Giáo án Toán 8 - Đại số - Chương 3 - Tiết 40: Mở đầu về phương trình

Soạn: 18/01/05 HỌC KÌ II Dạy :19/01/05 Tiết 40 MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH I. Mục tiêu bài học Học sinh hiểu được khái niệm phương trình một ẩn và các thuật ngữ liên quan: vế trái, vế phải, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình. Biết kết luận một giá trị của biến đã cho có phải là nghiệm của phương trình hay không. Hiểu khái niệm hai phương trình tương đương. Kĩ năng sử dụng các thuật ngữ chính xác, linh hoạt. II. Phương tiện dạy học GV: Bảng phụ ghi ?2, ?3, bài tập 1 sgk/6 HS: Bảng nhóm III. Tiến trình Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Phương trình một ẩn, các thuật ngữ, nghiệm. GV cho HS đọc bài toán cổ “ vừa gà vừa chó …” Ta đã biết giải bằng các đặt giả thiết tạm. Nhưng liệu có các giải nào khác dễ hơn không và bài toán đó có liên quan gì tới bài toán tìm x biết 2x+4(36-x)= 100 không thì học xong chương này chúng ta sẽ có câu trả lời. Em có nhận xét gì về các hệ thức sau? 2x+5 = 3(x-1)+2 x2+1 = x+1; … Các hệ thức trên có dạng A(x) = B(x) và ta gọi mỗi hệ thức trên là một phương trình của biến x Vậy thế nào là một phương trình với ẩn x ? ?.1 Cho HS suy nghĩ và trả lời tại chỗ. ?.2 Cho học sinh thảo luận nhóm. Với x = 5 thì giá trị của vế trái bằng bao nhiêu? Vế phải ? Ta thấy với x = 6 hai vế của phương trình nhận giá trị bằng nhau ta nói 6 hay x = 6 là một nghiệm của phương trình đã cho hay 6 thảo mãn phương trình (nghiệm đúng) ?.3 Cho HS trả lới tại chỗ. Với phương trình x = m có mấy nghiệm ? là nghiệm nào ? GV cho HS đọc chú ý Sgk/5, 6 x2 = 1 có những nghiệm nào ? x2 = - 1 có nghiệm hay không ? Ta nói phương trình vô nghiệm. Hoạt động 2: Giải phương trình GV cho học sinh thảo luận ?.4 Công việc ta đi tìm các nghiệm (tập nghiệm ) của một phương trình gọi là giải phương trình. Vậy giải một phương trình là gì? Hoạt động 3: Phương trình tương đương. Phương trình x = -1 có nghiệm ? tập nghiệm ? Phương trình x + 1 =0 có nghiệm ? tập nghiệm ? Hai phương trình này có tập nghiệm như thế nào ? => Phương trình tương đương. Hai phương trình x+1=0 và x = -1 là hai phương trình tương đương ta ghi x + 1 = 0x = -1 Hoạt động 4: Củng cố Cho 3 HS lên giải bài 1 Sgk/6 Học sinh thảo luận nhanh và trả lời. - Các vế là các biểu thức chứa biến HS suy nghĩ cá nhân và trả lời. HS trả lời, nhận xét. HS thảo luận nhóm Với x = 6 ta có: Vế trái có giá trị:2 . 6 + 5 = 17 Vế phải có giá trị 3(6-1)+2=17 Với x = 5 giá trị của vế trái là 15, vế phải là: 14 HS tính toán và trả lời x= - 2 không thoả mãn phương trình. x= 2 thoả mãn phương trình Có 1 nghiệm là m x = 1 và x = -1 Không HS thảo luận nhóm. a. Phương trình x = 2 có tập nghiệm là s = {2} b. Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm S = Ỉ HS phát biểu. Là –1 hay S = { -1} Là –1 hay S ={-1} Bằng nhau 3 HS lên giải số còn lại làm tại chỗ. HS nhận xét, bổ sung. 1. Phương trình một ẩn. Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x) trong đó A(x) gọi là vế trái của phương trình, B(x) gọi là vế phải của phương trình ?.2 Cho phương trình 2x + 5 = 3(x-1)+2 Với x = 6 ta có: Giá trị của vế trái: 2.6+5= 17 Giá trị của vế phải: 3(6-1)+2 = 17 Ta nói 6 là nghiệm của phương trình 2x +5 = 3(x-1)+2 Chú ý: VD: Phương trình x2 = 1 có hai nghiệm là x = 1 và x = -1. Phương trình x2 = -1 vô nghiệm 2. Giải phương trình. * Tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình gọi là tập nghiệm của phương trình và thường kí hiệu là chữ S ?.4 a. Phương trình x = 2 có tập nghiệm là s = {2} b. Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm S = Ỉ * Giải một phương trình là ta phải tìm tất cả các nghiệm (tập nghiệm) của phương trình đó. 3. Phương trình tương đương. Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng một tập nghiệm. - Để chỉ hai phương trình tương đương ta dùng kí hiệu VD: x + 1 = 0 x = -1 4. Bài tập Bài 1 Sgk/6 a.Với x = -1 ta có VT = 4.(-1)-1= -5 VP = 3(-1) – 2 = -5 Vậy x = -1 là nghiệm của phương trình 4x –1 = 3x – 2 b. Với x = -1 VT = -1 + 1 = 0 VP = 2(-1 – 3) = - 8 => VT # VP Vậy x = -1 không là nghiệm của phương trình x+1 = 2(x-3) c. Với x = -1 VT = 2(-1+1)+3 = 3 VP = 2 – (-1) = 3 Vậy x = -1 là nghiệm của phương trình 2(x+1) +3 = 2 – x Hoạt động 5: Dặn dò - Về xem kĩ lại lý thuyết , các thuật ngữ các xác định một giá trị của biến có là nghiệm hay không. - BTVN: 2, 3, 4, 5 Sgk/6, 7.