Giáo án Toán 8 - Đại số - Chương 3 - Tiết 44: Phương trình tích

Soạn: 01/02/05 Dạy : 02/02/05 Tiết 44 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH I. Mục tiêu bài học HS hiểu thế nào là một phương trình tích. Biết cách biến đổi một phương trình về phương trình tích để giải. Kĩ năng phân tích, kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử. Cẩn thận, linh hoạt, tự giác, tích cực va tinh thần hợp tác trong học tập. II. Phương tiện dạy học GV: Bảng phụ ghi ?.3, ?.4 HS: Bảng nhóm, ôn cách phân tích đa thức thành nhân tử. III. Tiến trình Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: KTBC Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: x2+5x ; 2x(x2-1)-(x2-1) Hoạt động 2: Giới thiệu phương trình tích và cách giải -Hãy nhân dạng các phương trình sau: x(x+5); (2x-1)(x+3)(x+9)=0 GV: Nếu có a.b và a=0 thì a.b=? Nếu a.b=0 => Kl gì? Vậy để giải phương trình x(x+5) ta giải như thế nào? Cho HS giải Nêu cách giải tổng quát của phương trình tích A(x).B(x) = 0? Vậy nghiệm của PT 1 là nghiệm của các phương trình nào? Hoạt động 3: Áp dụng PT này có dạng PT tích chưa? Vậy ta phải làm như thế nào? Để đưa về PT tích? Cho 1 HS lên thực hiện số còn lại làm tại chỗ trong nháp Hãy nêu các bước giải? Cho HS thảo luận nhóm ?.3 (Nhân đa thức rồi rút gọn, phân tích thành nhân tử) GV cho HS nghiên cứu VD3 và đưa ra cách giải. GV cho HS thảo luận nhóm ( Phân tích thành nhân tử, áp dụng đặt nhân tử chung, giải phương trình) Hoạt động 4: Cùng cố Cho 2 HS Giải bài 21 a, c 2 HS lên thực hiện x(x+5); (x2-1)(2x-1)=(x-1)(x+1)(2x-1) Có dạng A(x).B(x)… = 0 a.b = 0 a = 0 hoặc b = 0 x = 0 hoặc x + 5 = 0 ĩ x = 0 hoặc x = - 5 HS nêu cách giải tại chỗ Là nghiệm của PT 1’ và 1” Chưa Phân tích đa thức thành nhân tử 1 HS lên thực hiện - Đưa về dạng PT tích bằng cách phân tích thành nhân tử - Giải PT và kết luận. HS thảo luận và trình bày HS tự đọc và nêu cách giải: Chuyển tất cả các hạng tử sang một bên, phân tích thành nhân tử, giải và kết luận. HS thảo luận nhóm và trình bày 2 HS lên giải, số còn lại làm tại chỗ. 1. Phương trình tích và cách giải VD1: x(x + 5) = 0; (2x-1)(x+3)(x+9)=0 là các phương trình tích. VD2: Giải Phương trình x(x + 5) = 0 ĩ x = 0 hoặc x + 5 = 0 ĩ x = 0 hoặc x = - 5 Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = { 0, -5 } TQ: A(x).B(x) = 0 ĩ A(x) = 0 B(x) = 0 2. Áp dụng VD1: Giải PT 2x(x – 3) +5(x – 3) = 0 ĩ (x – 3)(2x + 5) = 0 ĩ x – 3 = 0 hoặc 2x + 5 = 0 ĩ x = 3 hoặc x = - 5/2 Vậy tập nghiệm của PT là: S={3, -5/2} ?.3 giải phương trình (x-1)(x2+3x-2) – (x3-1) = 0 ĩ(x-1)(x2+3x-2)-(x-1)(x2+x+1)=0 ĩ(x-1)[x2+3x-2-(x2+x+1)] = 0 ĩ (x-1)(x2+3x-2 – x2-x-1) = 0 ĩ (x-1)(2x-3) = 0 ĩ x – 1 = 0 hoặc 2x – 3 = 0 ĩ x = 1 hoặc x = 3/2 Vậy tập nghiệm của PT là: S = { 1, 3/2 } ?.4 Giải PT (x3+x2)+(x2+x) = 0 ĩ x2(x+1) + x(x+1) = 0 ĩ (x+1)(x2+x) = 0 ĩ (x+1).x.(x+1) = 0 ĩ x +1= 0 hoặc x = 0 ĩ x = -1 hoặc x = 0 Vậy tập nghiệm của PT là: S = { -1, 0} 3. Bài tập Bài 21 Giải phương trình a. (3x – 2) (4x+5) = 0 ĩ 3x – 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0 ĩ x = 2/3 hoặc x = -5/4 Vậy tập nghiệm của PT là: S = { 2/3 , -5/4 } c. (4x +2)(x2+1) = 0 ĩ 4x + 2 = 0 hoặc x2 + 1 = 0 ĩ x = - ½ x2 + 1 = 0 vô nghiệm Vậy tập nghiệm của PT là: S = { - ½ } Hoạt động 5: Dặn dò Về xem lại quy tắc chuyển vế, nhân đa thức, phân tích đa thức thành nhân tử Coi kĩ lại bài học tiết sau luyện tập BTVN: bài 21 b, d, 22, 23 Sgk/ 17.