Giáo án Toán 8 - Đại số - Chương 3 - Tiết 66: Ôn tập cuối năm

Soạn: 03/5/05 Dạy : 04/5/05 Tiết 66 ÔN TẬP CUỐI NĂM I. Mục tiêu bài học Củng cố lý thuyết thông qua hệ thống bài tập từ đơn giản đến hơi khó Kĩ năng vận dụng lý thuyết vào bài tập. Kĩ năng biến đổi, tính toán linh hoạt. Cẩn thận, chính xác trong tính toán và áp dụng. II. Phương tiện dạy học GV: Một số lời giải. HS: Ôn tập lý thuyết, chuẩn bị bài tập. III. Tiến trình Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: KTBC Nêu 7 hằng đẳng thức đáng nhớ? Hoạt động 2: Ôn tập. Bài 1 GV cho 4 HS lên thực hiện: a nhóm và áp dụng hđt, b thêm 1 trừ 1 xuất hiện hđt nhóm và xuất hiện hđt, c hđt và áp dụng hđt, d đặt nhân tử chung và áp dụng hiệu hai lập phương. Bài 2 GV cho 1 HS lên thực hiện phép chia Thương luôn luôn dương nghĩa là biểu thức nào luôn > 0? Hãy phân tích thành nhân tử bằng cách tách hạng tử xem kết quả như thế nào? (x+1)2 ? 0 => Kết luận? Nếu gọi 2n –1 và 2m – 1 là hai số lẻ ta có biểu thức nào? Triển khai rút gọn và đặt nânh tử chung? Ta thấy n và n-1 là hai số như thế nào? => tích của chúng như thế nào với 2?=> $n(n-1) ? 8 Tương tự với 4m(m-1)? Vậy kết luận như thế nào? Vì với x là số nguyên nên để M là một số nguyên thì biểu thức đã cho phải nhận giá trị nào? GV hướng dẫn HS cách làm: Hãy thực hiện phép chia? Phần 5x+4 là số nguyên chưa? Vậy phần còn lại phải là số gì? Nghĩa là 2x –3 là gì của 7? Vậy hãy tìm xem x là những giá trị nào thì 2x – 3 là ước của 7? Hãy quay đồng? Khử mẫu? Rút gọn? Vậy x =? Kết luận nghiệm? (A+ B)2 = A2 + 2AB +B2 (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 A2 – B2 =(A - B)(A + B) (A+B)3 =A3+3A2B+3AB2+B3(A-B)3 =A3-3A2B+3AB2-B3 A3+B3=(A+B)( A2 -AB +B2) A3-B3=(A-B)( A2 +AB +B2) 4 HS lên thực hiện, số còn lại làm tại chỗ nhận xét, bổ sung nếu có. 1 HS lên thực hiện phép chia x2–2x + 3 > 0 HS phân tích tại chỗp và đọc kết quả. (x+1)2 > = 0 => (x+1)2 +2 > 0 (2n – 1)2 – (2m –1)2 = 4n2 - 4n +1 – (4m2 –4m + 1) = 4n2 – 4n – 4m2 + 4m = 4n(n – 1) – 4m(m – 1) Hai số liên tiếp, tích chia hết cho 2 nên 4n(n-1)8 4m(m-1)8 4n(n – 1) – 4m(m – 1)8 Hay:(2n – 1)2 – (2m –1)28 Nhận giá trị nguyên. Số nguyên Là ước của 7 1, 2, -2, 5 84x+63-90x+30=175x+140+315 - 362 = 181x x = -2 tập nghiệm S={-2} Bài 1 Sgk/130 a. a2-b2 –4a+4 = (a2 – 4a+4) – b2 = (a–2)2–b2= (a–2– b)(a –2+b) b. x2 +2x – 3 = x2+2x+1 – 3 – 1 = (x2+2x+1) – 22 = (x+1)2 - 22 = (x+1 – 2)(x+1 + 2)=(x-1)(x+3) c.4x2y2–(x2+y2)2=(2xy)2–(x2+y2)2 = (2xy + x2+y2)(2xy – x2 – y2) = - (x + y)2(x-y)2 d. 2a3 – 54b3 = 2(a3 – 27b3) = 2(a – 3b)(a2 + 27ab – 9b2) Bài 2 Sgk/130 2x4–4x3+5x2+2x–3 2x2 – 1 2x4 –x2 x2–2x + 3 - 4x3 + 6x2+2x–3 - 2x3 +2x 6x2 + 0–3 6x2 - 3 0 Vậy: (2x4–4x3+5x2+2x–3):(2x2–1) = x2–2x + 3 b. Ta có: x2+2x+3 = x2 +2x + 1 + 2 = (x+1)2 + 2 > 0 Vì (x+1)20 Vậy thương của phép chia trên luôn luôn dương. Bài 3 Sgk/130 Gọi 2n – 1 và 2m –1 là hai số lẻ bất kì (n, mN*) Ta có: (2n – 1)2 – (2m –1)2 = 4n2 - 4n +1 – (4m2 –4m + 1) = 4n2 – 4n – 4m2 + 4m = 4n(n – 1) – 4m(m – 1) Vì n và n –1 ; m và m m –1 là các cặp số nguyên liên tiếp Nên n(n –1)2 ; m(m –1)2 => 4n(n-1)8 ; 4m(m-1)8 Vậy 4n(n – 1) – 4m(m – 1)8 Hay:(2n – 1)2 – (2m –1)28 Bài 6 Sgk/131 Ta có: (x Z) Để M nhận giá trị là một số nguyên thì phải là một số nguyên. Nghĩa là 2x –3 phải là ước của 7 ĩ 2x – 3 = 1 và 2x – 3 =7 ĩ x = 1, 2, -2, 5 Vậy với x{-2, 1, 2, 5} Bài 7 Sgk/131 Giải các PT sau: ĩ84x+63-90x+30=175x+140+315 ĩ-6x + 93 = 175x + 455 ĩ93 -455 = 175x + 6 x ĩ - 362 = 181x ĩ x = - 2 Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là: S = {-2} Hoạt động 3: Dặn dò Về ôn lại lý thuyết, các dạng bài tập đã làm, xem lại cách quy đồng phân thức, giá trị tuyệt đối, các dạng toán giải, bất phương trính tiết sau ôn tập. BTVN: 7bc, 8, 9, 12, 14, 15