Giáo án Toán 8 - Hình học

Ngày soạn : 25/08/08 Ngày dạy: 27/08/08 Tiết : 1 Tuần : 1 Chương I : TỨ GIÁC §1. TỨ GIÁC I. MỤC TIÊU : - Học sinh nắm được định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc của tứ giác lồi. - Biết vẽ , gọi tên các yếu tố, biết tính số đo các góc của một tứ giác lồi. - Biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực tiễn đơn giản - Cẩn thận trong hình vẽ, kiên trì trong suy luận II. CHUẨN BỊ : 1. Giáo viên : - Các dụng cụ vẽ - đo đoạn thẳng và góc. - Bảng phụ vẽ các hình 1, 2, 3, 4, 5 và hình 6 2. Học sinh : - Xem bài mới - thước thẳng - Các dụng cụ vẽ ; đo đoạn thẳng và góc III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1.Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : (5’) Thay cho việc kiểm tra bài cũ, GV có thể : - Nhắc lại sơ lược chương trình hình học 7 - Giới thiệu khái quát về chương trình hình học 8 - Giới thiệu sơ lược về nội dung chương trình I vào bài mới TL Hoạt động của Giáo viên và HS Kiến thức 12’ HĐ : 1 Định nghĩa : GV cho HS nhắc lại định nghĩa tam giác GV treo bảng phụ hình 1 Hỏi : Tìm sự giống nhau của các hình trên. GV giới thiệu : Mỗi hình a ; b ; c của hình 1 là một tứ giác. GV treo bảng phụ hình 2 và giới thiệu không phải là tứ giác, vì sao ? Hỏi : Vậy thế nào là một tứ giác ? Hỏi : Vì sao hình 2 không phải là một tứ giác ? GV giới thiệu cách gọi tên tứ giác và các yếu tố đỉnh ; cạnh ; góc GV cho HS làm bài ?1 GV giới thiệu hình 1a là hình tứ giác lồi Hỏi : Vậy tứ giác lồi là tứ giác như thế nào ? GV : (chốt lại vấn đề bằng định nghĩa và nhấn mạnh) : Khi nói đến tứ giác mà không nói gì thêm, ta hiểu đó là tứ giác lồi GV cho HS làm bài ?2 SGK GV treo bảng phụ hình 3 cho HS suy đoán và trả lời GV ghi kết quả lên bảng GV Chốt lại : Qua ?2 các em biết được các khái niệm 2 đỉnh kề, 2 cạnh kề, 2 đỉnh đối, 2 cạnh đối, góc kề, góc đối, đường chéo, điểm trong, điểm ngoài của tứ giác. 1. Định nghĩa : a/ Tứ giác : Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA. Trong đó bất kỳ hai đoạn thẳng nào cũng không nằm trên một đường thẳng. A B C D t Tứ giác ABCD (BDCA, CDAB ...) có : - Các điểm : A ; B ; C ; D là các đỉnh. - Các đoạn thẳng AB ; BC ; CD ; DA là các cạnh b) Tứ giác lồi : Là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kỳ cạnh nào của tứ giác. t Chú ý : (xem SGK) 10’ HĐ : 2 Tổng các góc của tứ giác : GV : Ta đã biết tổng số đo 3 góc của một D ; bây giờ để tìm hiểu về số đo 4 góc của một tứ giác ta hãy làm bài ?3 a) Nhắc lại định lý về tổng ba góc của một tam giác ? b) Hãy tính tổng :  + = ? Hỏi : Vì sao  + = 3600 GV : Tóm lại để có được kết luận trên ta phải vẽ thêm một đường chéo của tứ giác rồi sử dụng định lý tổng ba góc trong tam giác để chứng minh như các bạn đã giải 2. Tổng các góc của tứ giác : Tứ giác ABCD có :  + = 3600 t Định lý : Tổng các góc của một tứ giác bằng 3600 15’ HĐ : 3 Củng cố GV hệ thống lại nội dung bài giảng thông qua hình 1, hình 2, hình 3 và hình 4 GV cho HS làm bài tập 1 66 SGK GV : Treo bảng phụ hình vẽ 5, 6 và cho HS hoạt động nhóm (chia thành 6 nhóm) - Nhóm 1 ; 2 : Hình 5a, 6a - Nhóm 3, 4 : Hình 5b, 6b - Nhóm 5, 6 : Hình 5c ; d GV nhận xét ; ghi kết quả lên bảng phụ t Bài 1 (66) : t Kết quả hình 5 : a/ x = 500 b/ x = 900 c/ x = 1150 d/ x = 750 t Kết quả hình 6 a/ x = 1000 b/ x = 360 GV cho HS làm bài tập 2 (66) SGK GV giới thiệu các góc ngoài của tứ giác GV treo bảng phụ hình 7a, b nhưng chưa vẽ góc ngoài - Yêu cầu 2 HS lên bảng vẽ góc ngoài của tứ giác trên GV : Cho HS trả lời kết quả hình 7a và giải thích vì sao ? GV gọi 1 HS lên bảng giải câu b. GV có thể gợi ý GV Nhận xét sửa sai nếu có và chốt lại Â1 + = 3600 Hỏi : Qua câu b em có nhận xét gì về tổng của tứ giác GV cho HS kiểm tra lại khẳng định trên thông qua hình 7a t Bài 2 (66) : a) = 3600 - ( + ) = 750 Â1 = 1800 - 750 = 1050 = 1800 - 900 = 900 = 1800 - 1200 = 600 b) Â1 = 1800 -  = 1800 - = 1800 - = 1800 - Þ Â1 + + + = 7200 - ( + ) = 7200 - 3600 = 3600 Vậy : Tổng các góc ngoài của tứ giác bằng 3600 4. Hướng dẫn học ở nhà : - Ôn lại các định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, định lý tổng các góc của tứ giác - Về nhà làm bài tập 3, 4, 5 (67) SGK - Chuẩn bị thước, ê ke IV RÚT KINH NGHIỆM  Ngày soạn : 27/08/08 Ngày dạy: 30/08/08 Tiết : 2 Tuần : 1 §2. HÌNH THANG I. MỤC TIÊU : - Nắm được định nghĩa hình thang, hình thang vuông, các yếu tố của hình thang. Biết cách chứng minh một tứ giác là hình thang, là hình thang vuông. - Biết vẽ hình thang, hình thang vuông. Biết tính số đo các góc của hình thang, của hình thang vuông. - Biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra một tứ giác là hình thang - Biết linh hoạt khi nhận dạng hình thang ở vị trí khác nhau (hai đáy nằm ngang, hai đáy không nằm ngang) và ở các dạng đặc biệt (hai cạnh bên song song, hay đáy bằng nhau) II. CHUẨN BỊ : 1. Giáo viên : - Bài soạn - SGK - Bảng phụ các hình vẽ 15 và 21 2. Học sinh : - Xem bài mới - thước thẳng - Thực hiện hướng dẫn tiết trước III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1.Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : 8’ HS1 : Nêu định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi - Giải bài 4 tr 67 HS2 : - Nêu định lý tổng các góc của tam giác. Giải bài 3 tr 67 3. Bài mới : TL Hoạt động của Giáo viên và HS Kiến thức 7’ HĐ : 1 Định nghĩa : GV giới thiệu hình thang như cách đặt vấn đề Hỏi : Tứ giác như thế nào được gọi là hình thang ? Hỏi : Minh họa hình thang bằng ký hiệu GV giới thiệu cạnh đáy, cạnh bên, đường cao của hình thang. GV cho HS làm bài ?1 GV đưa bảng phụ vẽ hình 15 - Chia lớp thành ba nhóm, mỗi nhóm một hình a ;b; c GV gọi đại diện mỗi nhóm trả lời Hỏi : có nhận xét gì về hai góc kề một cạnh bên của hình thang 1 Định nghĩa : Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song ABCD hình thang Û AB // CD - AB và CD : Các cạnh đáy (hoặc đáy) - AD và BC : Các cạnh bên - AH : là một đường cao của hình thang. 8’ HĐ 2 : Làm bài ?2 GV treo bảng phụ vẽ hình 16 và 17 tr 70 SGK Hỏi : Em nào chứng minh được câu a. GV gợi ý : Nối AC Chứng minh : D ABC = DCDA Þ đpcm. Hỏi : Em nào rút ra nhận xét về hình thang có hai cạnh bên song song Hỏi : Em nào có thể chứng minh câu b GV cũng gợi ý Hỏi : Em nào có thể rút ra nhận xét về hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau t Nhận xét : AD = BC AB = CD -Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên ấy bằng nhau ; hai cạnh đáy bằng nhau: AD // BC Þ - Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau AD // BC AD = BC AB = CD Þ 5’ HĐ 3 : Hình thang vuông GV vẽ hình 18 tr 70 SGK lên bảng Hỏi : Hình thang ABCD có gì đặc biệt ? GV : hình thang ABCD là hình thang vuông. Vậy thế nào là hình thang vuông? Hỏi : Em hãy minh họa hình thang vuông bằng ký hiệu? 2. Hình thang vuông : Hình thang vuông là hình thang có 1 góc vuông ABCD là hình thang vuông AB // CD AD ^ AB 11’ HĐ : 4 Củn g cố : GV treo bảng phụ hình vẽ 21 tr 71 của bài tập 7 GV gọi 3 HS đứng tại chỗ lần lượt trả lời kết quả và giải thích GV cho HS làm bài tập 8 tr 71 SGK GV cho HS cả lớp làm ra nháp Gọi 1 HS lên bảng trình bày bài giải GV cho HS khác nhận xét * Bài tập 7 tr 71 SGK : Kết quả : a) x = 1000 ; y = 1400 b) x = 700 ; y = 500 c) x = 900 ; y = 1150 * Bài tập 8 tr 71 SGK : Ta có :  - = 200  + = 1800 Þ Â = 1000 ; = 800 Ta có = 1800 Þ = 1200 ; = 600 4. Hướng dẫn học ở nhà : - Học thuộc lý thuyết vở ghi - tham khảo SGK - Làm các bài tập : 6, 9, 10 tr 71 SGK - Xem bài mới “Hình thang cân” IV RÚT KINH NGHIỆM Ngày soạn : 27/09/08 Ngày dạy: 03/09/08 Tuần : 2 Tiết : 3 §3. HÌNH THANG CÂN I. MỤC TIÊU : - Nắm được định nghĩa, các tính chất của dấu hiệu nhận biết hình thang cân. - Biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất của hình thang cân trong tính toán và chứng minh, biết chứng minh một tứ giác là hình thang cân. - Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học. II. CHUẨN BỊ : 1.Giáo viên : - Bài soạn - Bảng phụ đề bài và hình vẽ ? 2 2.Học sinh : - Học bài và làm bài đầy đủ - dụng cụ học tập đầy đủ - Thực hiện hướng dẫn tiết trước III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1.Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : 6’ HS1 :- Nêu định nghĩa hình thang, vẽ hình thang ABCD và nêu các yếu tố ? HS2 : - Giải bài tập 6 tr 70 - 71 3. Bài mới TL Hoạt động của Giáo viên và HS Kiến thức 7’ HĐ 1 : Định nghĩa : GV Cho làm bài ?1 ở phần đặt vấn đề Hỏi : Thế nào là hình thang cân Hỏi : Minh họa bằng ký hiệu toán học. GV nhấn mạnh hai ý - Hình thang - Hai góc kề một đáy bằng nhau GV nêu chú ý SGK - Cho HS làm bài ? 2 chia lớp thành 4 nhóm, giao mỗi nhóm một hình - Gọi đại diện nhóm trả lời - GV cho cả lớp nhận xét và sửa sai. 1. Định nghĩa : Hình thang cân là hình thang có hai góc kế một đáy bằng nhau. ABCD là hình thang Û AB // CD hoặc  = 17’ HĐ 2 : Tính chất : GV cho HS đo độ dài hai cạnh bên của hình thang cân để phát hiện định lý Hỏi : em nào phát biểu định lý ? GV gợi ý cho HS chứng minh định lý Xét hai trường hợp + AD cắt BC ở 0 + AD = BC GV gọi 1 HS đứng tại chỗ nêu cách chứng minh GV ghi bảng và sửa sai trường hợp 1 A B C D GV yêu cầu HS vẽ lại hình (AD // BC) GV cho HS đọc chú ý trong SGK Hỏi : Trong hình thang ABCD dự đoán xem còn 2 đoạn thẳng nào bằng nhau nữa ? GV cho HS đo để củng cố dự đoán : AC = DB GV gọi HS nêu định lý 2 Gọi HS nêu GT, KL Hỏi : Em nào có thể chứng minh được (nếu không có GV có thể gợi ý c/m) DADC = D BCD (c.g.c) 2. Tính chất : Định lý : Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau Chứng minh a) AB cắt BC ở 0 (AB <CD) ABCD là hình thang. Nên ; Â1 = . Ta có : nên D 0CD cân Þ 0D = 0C (1) Ta có : Â1 = . Nên = Â2. Do đó D 0AB cân Þ 0A = 0B (2) Từ (1) và (2) Þ 0D - 0A = 0C - 0B Vậy : AD = BC b) AD // BC Þ AD = BC t Chú ý : (SGK) Định lý 2 : Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau Chứng minh DADC và DBCD có CD là cạnh chung (gt) AD = BC (gt) Do đó DADC = D BCD (c.g.c). Suy ra AC = BD 6’ HĐ 3 : Dấu hiệu nhận biết GV cho HS làm bài ? 3 GV có thể gợi ý dựng hai đường tròn tâm D và tâm C cùng bán kính - Yêu cầu HS đo các góc của hình thang ABCD Hỏi : Trong hình thang độ dài 2 đường chéo như thế nào ? GV Yêu cầu HS phát biểu định lý 3 Hỏi : Dựa vào định nghĩa và tính chất nào phát biểu được dấu hiệu hình thang cân 3. Dấu hiệu nhận biết Định lý 3 ; Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân t Dấu hiệu nhận biết hình thang cân (SGK) 7’ HĐ 4 : Củng cố - Gọi HS nhắc lại định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân. t Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) a) C/m b) AC Ç BD = {E}. C/m EA = EB Chứng minh a) DADC = DBDC (c.c.c) Þ b) vì . Nên DECD cân Þ EC = ED lại có : AC = BD Þ EA = EB 4. Hướng dẫn học ở nhà : (1’) - Học thuộc định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân - Làm các bài tập 11, 12, 15, 18 trang 74 - 75 SGK IV RÚT KINH NGHIỆM Ngày soạn : 04/09/08 Ngày dạy: 06/09/08 Tuần : 2 Tiết : 4 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU : - Rèn luyện kỹ năng chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân - Qua đó suy ra từ các tính chất của hình thang cân để chứng tỏ các đoạn thẳng bằng nhau II. CHUẨN BỊ : 1. Giáo viên : - Bài soạn - SGK - Bảng phụ và hình 15 2. Học sinh : - Học bài và làm bài đầy đủ - dụng cụ học tập đầy đủ - Thực hiện hướng dẫn tiết trước III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1.Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : 7’ HS1 : - Nêu định nghĩa, tính chất hình thang cân ? HS2 : - Nêu dấu hiệu nhận biết hình thang cân ? Giải bài 11 tr 74 SGK. Đáp số : AB = 2cm ; DC = 4cm ; AD = BC = 3. Bài mới : TL Hoạt động của Giáo viên và HS Kiến thức 12’ HĐ 1 : Bài tập 16 - Cho HS lớp làm bài tập 16 tr 75 SGK GV gọi HS ghi GT và KL. Vẽ hình Hỏi : Em nào nêu cách giải bài tập 16 Hỏi : Làm thế nào để chứng minh BE = ED ? - Làm thế nào để c/m - Gọi HS lên bảng c/m tiếp. Gọi HS nhận xét GV sửa sai t Bài tập 16 tr 75 SGK : C/m : xét DABD và DACE có (DABC cân) AB = AC (DABC cân)  chung. Nên DABD = DACE (g.c.g) Þ AE = AD. DAED cân tại A. Þ AÊD = Lại có : = (DABC cân tại Â) Þ AÊD = (đv) nên ED // BC Þ BEDC là hình thang có . Do đó BEDC là hình thang cân t Vì ED // BC Þ (slt) mà . Þ . Nên DEBD cân tại E Þ DE = BE 9’ HĐ 2 : Bài tập 17 : GV cho lớp làm bài 17 Gọi HS ghi GT, KL và vẽ hình Hỏi : Nêu cách chứng minh bài 17 Hỏi : Làm thế nào để chứng minh AC = BD ? GV Gọi HS lên bảng thực hiện Lớp nhận xét GV sửa sai t Bài tập 17 tr 75 SGK : Chứng minh Vì . Nên DECD cân tại E Þ ED = EC (1) Vì AB // CD Þ (slt) Â1 = (slt) mà Þ = Â1. Nên DEAB cân tại E Þ EB = EA (2) Từ (1) và (2) ta có : ED + EB = EC + EA Hay : BD = AC. Vậy ABCD là hình thang cân 12’ HĐ 3 : Bài tập 18 GV gọi HS đọc đề 18 Gọi HS đứng tại chỗ nêu GT, KL. 1 HS vẽ hình Hỏi : Làm thế nào để c/m DBDE cân Hỏi : Nêu cách chứng minh DACD = DBDC Hỏi : Làm thế nào để c/m ABCD là hình thang cân ? GV gọi 3 HS lần lượt lên bảng trình bày, mỗi em một câu t Bài tập 18 tr 75 SGK chứng minh a) Vì hình thang ABDC (AB // CE) có : AC // BE Þ AC = BE Mà ; AC = BD (gt) Nên BD = BE Þ DBDE cân b) AC // BE Þ = Ê mà . (DBDE cân) Nên : Lại có AC = DB ; DC chung Nên DACD=DBDC (c.g.c) c) Vì DACD = DBDC Þ . Vậy ABCD là hình thang cân HĐ 4 : Củng cố GV chốt lại phương pháp giải bài 16 và 18 Một vài HS nhắc lại phương pháp bài 16 và 18 4. Hướng dẫn học ở nhà : - Xem lại các bài đã giải - Làm các bài tập 13 ; 14 ; 19 (74 - 75) SGV - Xem bài “ § 4” IV RÚT KINH NGHIỆM Ngày soạn : 04/09/08 Ngày dạy: 10/09/08 Tuần : 3 Tiết : 5 §4. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC I. MỤC TIÊU : - Qua bài này HS cần nắm : + Nắm được khái niệm đường trung bình của tam giác ; định lý 1 và định lý 2 về đường trung bình của tam giác - Biết vận dụng định lý để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đoạn thẳng song song. Vận dụng những kiến thức đã học vào thực tiễn. + Rèn luyện tư duy biện chứng qua việc “từ trường hợp đặc biệt, cần xây dựng khái niệm mới ; tìm kiếm những tính chất mới cho trường hợp tổng quát, sau đó vận dụng vào bài toán cụ thể. II. CHUẨN BỊ : 1. Giáo viên : - Bài soạn - SGK - thước thẳng có chia khoảng 2. Học sinh : - Học bài và làm bài đầy đủ - dụng cụ học tập đầy đủ - Thực hiện hướng dẫn tiết trước III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1.Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : 8’ HS1 : Cho tam giác ABC cân (AB = AC). Gọi M là trung điểm của cạnh AB, vẽ Mx // BC cắt AC tại N. Tứ giác MNCB là hình gì ? Vì sao ? Nhận xét gì về điểm N đối với cạnh AC ? Vì sao ? 3. Bài mới : TL Hoạt động của Giáo viên và HS Kiến thức 12’ HĐ : 1 Đường trung bình của tam giác : GV cho Hs làm bài ?1 : Vẽ tam giác ABC. Lấy trung điểm D của AB. Vẽ DE // BC (E Ỵ AC). Bằng quan sát, hãy dự đoán về vị trí của điểm E trên cạnh AC ? Hỏi : Hãy phát biểu dự đoán trên thành 1 định lý? Hỏi : Em nào vẽ hình vào vở và nêu được GT, KL ? GV gợi ý HS chứng minh AE = EC bằng cách sáng tạo ra D EFC= D ADE. Do đó vẽ EF // AB GV treo bảng phụ hình 35 giới thiệu đường trung bình của tam giác Hỏi : Nêu định nghĩa đường trung bình của tam giác ? Hỏi : Trong 1 tam giác có mấy đường trung bình 1. Đường trung bình của tam giác : a) Định lý : Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba. Chứng minh Kẻ EF // AB (F Ỵ BC) Hình thang DEFB có : EF // DB Þ EF = DB Mà DB = AD Þ EF = AD Lại có  = Ê1 (đồng vị) (cùng bằng ) Nên DADE = DEFC (g.c.g) Suy ra AE = EC . Vậy E là trung điểm của AC b) Định nghĩa : Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm 2 cạnh của tam giác t Lưu ý : Trong 1 D có ba đường trung bình. 10’ HĐ 2 : Phát hiện tính chất đường trung bình : GV cho cả lớp làm bài ?2 GV yêu cầu HS dùng thước đo góc và thứơc chia khoảng để kiểm tra và DE = BC Hỏi : Từ dự đoán, các em hãy phát biểu thành định lý ? GV vẽ hình lên bảng yêu cầu HS nêu GT, KL GV gợi ý HS c/m : DE = BC bằng cách vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF ; rồi c/m DF = BC. Phải chứng minh DB = DF tức là cần chứng minh DB = CF và DB // CF c) Định lý 2 : Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy Chứng minh Vẽ F sao cho E là trung điểm của DF DAED = DCEF (c.g.c) Þ AD = FC và  = . Ta cóAD = FC; AD = BD (gt) Nên DB = CF Ta có :  = . (sltrong) Nên CF // AB Þ DB // CF Hình thang DBCF (BD// CF) và DB = CF nên : DE // BC và DE = BC 10’ HĐ 3 : Củng cố GV yêu cầu HS dựa vào hình vẽ tìm những đường trung bình khác của tam giác ABC và nêu tính chất của chúng. - GV cho HS làm bài tập ?3 . Hình vẽ 33 SGK + Chỉ yêu cầu HS trả lời bằng miệng. Nêu lý do vì sao có được kết quả đó GV cho HS giải bài tập 20 ; 21 SGK t DE là đường trung bình của D ABC Þ DE = BC Þ BC = DE . 2 = 100 BC = 100cm Bài 20 ; 21 Kết quả : x = 10cm ; AB = 6cm 4. Hướng dẫn học ở nhà : - Nắm chắc nội dung định lý 1 ; 2 và định nghĩa đường trung bình của tam giác. - Làm các bài tập : 22 tr 80 SGK Hướng dẫn : c/m : EM // DC Þ EM // DI Áp dụng định lý 1 : từ AD = DE Þ AI = MI - Xem bài “Đường trung bình của hình thang” IV RÚT KINH NGHIỆM Ngày soạn : 11/09/08 Ngày dạy: 13/09/08 Tuần : 3 Tiết : 6 §4. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG I. MỤC TIÊU : - Nắm được khái niệm đường trung bình của hình thang, định lý 3 và định lý 4 về đường trung bình của hình thang. - Biết vận dụng định lý để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đoạn thẳng song song. Vận dụng những kiến thức đã học vào thực tế. - Rèn luyện cho HS tư duy logic và tư duy biện chứng, qua việc xây dựng khái niệm đường trung bình của hình thang trên cơ sở khái nịêm đường trung bình của tam giác II. CHUẨN BỊ : 1.Giáo viên : - Bài soạn - SGK - SBT - Bảng phụ 2.Học sinh : - Học bài và làm bài đầy đủ - dụng cụ học tập đầy đủ - Thực hiện hướng dẫn tiết trước III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1.Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : 7’ HS1 : - Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi E là trung điểm của AD. Vẽ tia Ex // DC cắt AC ở I, cắt BC ở F. I có phải là trung điểm của đường chéo AC ? F có phải là trung điểm của BC không ? Vì sao ? 3. Bài mới : TL Hoạt động của Giáo viên và HS Kiến thức 13’ HĐ 1 : Đường trung bình của hình thang : Dựa vào bài kiểm tra GV yêu cầu HS phát biểu định lý 3 GV dùng hình vẽ bài kiểm tra yêu cầu HS vẽ hình vào vở Gọi 1HS nêu GT, KL Hỏi : em nào nêu được cách c/m ? GV gợi ý HS c/m bằng cách vẽ giao điểm I của AC và EF rồi c/m AI = IC. (bằng cách xét DADC có AE = ED ; EI // DC) và c/m BF = FC (bằng cách xét DABC có AI = IC và IF // AB) GV giới thiệu đường trung bình của hình thang - GV cho HS giải bài 23 Tính x ? 2. Đường trung bình của hình thang : t Định lý 3 : Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh thứ hai Chứng minh Gọi I là giao điểm của AC và EF. DADC có : E là trung điểm AD (gt) và EI // CD. Nên I là trung điểm của AC. DABC có I là trung điểm của AC và IF // AB. Nên F là trung điểm BC t Định nghĩa : Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang. 14’ HĐ 2 : Tính chất đường trung bình của hình thang : Gọi HS nhắc lại định lý về đường trung bình của tam giác Hỏi : Hãy đo độ dài đường trung bình của hình thang và độ dài tổng hai đáy, so sánh rồi dự đoán t/c đường trung bình của hình thang. GV gọi HS nêu định lý 4 GV vẽ hình và gọi 1 HS nêu GT, KL GV gợi ý HS chứng minh EF // DC bằng cách tạo ra một D có E, F là trung điểm của hai cạnh và DC là cạnh thứ ba HS : tiếp tục chứng minh EF = t Định lý 4 : Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy Chứng minh Gọi K là giao điểm của EF và DC. DFBA và DFCK có : (đđ) BF = FC (gt) (slt, AB // DK) Nên DFBA =DFCK (g.c.g) Þ AF = FK và AB = CK. EF là đường trung bình của DABK Þ EF // DK và EF = DK. Hay EF // AB // DC. Lại có : DK = DC + CK = DC + AB Vậy : EF = GV cho HS làm ? 5 Yêu cầu cả lớp quan sát hình vẽ Hỏi : Hãy nêu GT bài toán và tính độ dài x ? Gọi 1HS lên bảng trình bày bài giải Gọi HS nhận xét và bổ sung t Bài ? 5 : Vì AC // FC (gt) Þ ADHC là hình thang vì : AB = BC và BE // AD Þ DE = EH. Do đó BE là đường trung bình của hình thang ADHC. Nên BE = Þ x = 64 - 24 = 40(cm) 8’ HĐ 3 : Củng cố : t Bài tập 24 tr 80 GV gọi HS đọc đề bài Yêu cầu HS cả lớp vẽ hình vào vở Gọi 1 HS nêu GT, KL 1HS lên bảng trình bày bài giải. HS cả lớp nhận xét GV bổ sung và sửa sai t Bài 24 tr 80 : Chứng minh Vì AI ^ xy ; BK ^ xy Þ AI // BK. Nên AIKB là hình thang. Lại có : AC = CB và CE //AI(AI ^ xy ; CE ^ xy) Nên CE là đường TB của hình thang AIKB. Suy ra : CE = = = 16 4. Hướng dẫn học ở nhà : - Học thuộc định lý 1 và 2 đường trung bình của tam giác, định lý 3 và 5 đường trung bình của hình thang. - Hướng dẫn bài tập 25 ; 26 tr 82 SGK IV RÚT KINH NGHIỆM Ngày soạn : 11/09/08 Ngày dạy: 17/09/08 Tuần : 4 Tiết : 7 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU : - Khắc sâu kiến thức về đường trung bình của tam giác và đường trung bình của hình thang cho HS. - Rèn luyện kỹ năng vẽ hình rõ, chuẩn xác, ký hiệu đủ giả thiết đầu bài trên hình - Rèn kỹ năng tính, so sánh độ dài đoạn thẳng, kỹ năng c/m II. CHUẨN BỊ : 1.Giáo viên : - Bài soạn - SGK - Bảng phụ - Thước thẳng - Compa 2.Học sinh : - Học bài và làm bài đầy đủ - dụng cụ học tập đầy đủ - Thực hiện hướng dẫn tiết trước III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1.Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : 6’ HS1 : - So sánh đường trung bình của tam giác và đường trung bình của hình thang về định nghĩa, tính chất - Vẽ hình minh họa MN // BC EF // AB // DC MN = BC EF = 3. Bài mới TL Hoạt động của Giáo viên và HS Kiến thức 11’ HĐ 1 : Bài tập cho hình vẽ sẵn : t Bài tập 22 tr 80 SGK ; GV treo bảng phụ có ghi đề bài 22 tr 80 Hỏi : Quan sát hình vẽ rồi cho biết giả thiết của bài toán Hỏi