Giáo án Toán 8 - Hình học - Chương I

Tuần : 1 Tiết : 1 Ngày soạn : 04/09 CHƯƠNG I : TỨ GIÁC § 1 - TỨ GIÁC I. MỤC TIÊU : - HS nắm được định nghĩa: tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc của tứ giác lồi. - HS biết vẽ, biết gọi tên các yếu tố, biết tính số đo các góc của tứ giác lồi. - Biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực tiễn đơn giản. II. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1. Kiểm tra: GV kiểm tra dụng cụ học tập HS (thước, thước đo góc, compa, êke) 2. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng HĐ1 : Định nghĩa GV treo h. 1, 2 và hỏi Mỗi hình có bao nhiêu đoạn thẳng? 4 đoạn thẳng của hình 2 có gì đặc biệt? GV hình thành tứ giác: Hình 1 abc là tứ giác Hình 2 không phải là tứ giác Vậy tứ giác là gì? GV nêu lại định nghĩa và gọi HS đọc ở SGK GV hướng dẫn cách đọc tên tứ giác, giới thiệu các cạnh; các đỉnh GV cho HS trả lời?1 GV dùng thước đặt trùng với cạnh bất kỳ của tứ giác hình a, b, c, HS quan sát vị trí còn lại của 3 cạnh? GV nêu định nghĩa tứ giác Gọi HS nhắc định nghĩa ở SGK GV lưu ý chương trình toán PT chỉ nghiên cứu tứ giác lồi. GV vẽ hình 3 và cho HS làm?2 HĐ2 : Tổng các góc trong tứ giác GV vẽ tứ giác ABCD, không đo số đo các góc làm thế nào để tính tổng =? Nếu HS trả lời không được, GV gợi ý Ở lớp 7 em đã học tổng số đo góc của hình gì? Dựa vào định lý đó để tìm trước hết ta phải làm gì? GV cho HS hoạt động theo nhóm tính = ?trong tứ giác ABCD GV chốt lại vấn đề và nêu cách làm (có thể làm 2 cách bằng lời và ký hiệu) HS trả lời HS trả lời HS nghe giảng 2 HS trả lời 3 HS đọc SGK HS trả lời 3 HS đọc định nghĩa HS làm ?2 bằng miệng (mỗi em một phần) Cả lớp theo dõi và nhận xét HS trả lời HS trả lời HS hoạt động nhóm 4 em Đại diện nhóm trình bày HS nghe I/ Định nghĩa 1/ Tứ giác: SGK Hình 1abc là tứ giác Hình 2 không phải là tứ giác Cách đọc: Tứ giác ABCD hay BCDA, ADCB Các đỉnh A, B, C, D Các cạnh AB, BC, CD, DA 2/ Tứ giác lồi: SGK II/ Tổng các góc trong tứ giác A B C D GT Tứ giác ABCD KL = 180O 3. Củng cố: - GV sử dụng h. 5, 6 của bài tập 1 SGK - Gọi thứ tự từng HS đứng tại chổ tính số đo góc x 4. Hướng dẫn về nhà: - Học định nghĩa tứ giác; tứ giác lồi - Tổng các góc trong tứ giác - Làm các bài tập 2, 3, 4 (SGK) - Tiết sau : Hình thang . III . RÚT KINH NGHIỆM: Tuần : 1 Tiết : 2 Ngày soạn : 04/09 § 2 - HÌNH THANG I. MỤC TIÊU : - HS nắm vững định nghĩa hình thang; hình thang vuông; các khái niệm cạnh bên; cạnh đáy; đường cao, tổng 2 góc kề cạnh bên bằng 180O - HS nhận biết hình thang theo các dấu hiệu, tính các góc còn lại trong hình thang khi cho biết 2 góc đối diện . Vẽ phác được hình thang. II. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: A B C D 70O 110O 120O x y 1. Kiểm tra: Định nghĩa tứ giác lồi ? Định lý tổng các góc trong tứ giác Thế nào là góc ngoài của tứ giác ? Tìm x, y trên hình vẽ 2. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng HĐ1 : Hình thang Từ bài toán ở phần kiểm tra, nhận xét đối với AB và CD ? Vì sao ? GV giới thiệu đó là hình thang Vậy hình thang là gì ? GV gọi 3 HS đọc định nghĩa SGK GV nêu cách vẽ hình thang Giới thiệu 2 cạnh đáy song song, 2 cạnh bên; đường cao GV dùng hình 15 và cho HS làm ?1 GV nhận xét GV treo bảng phụ ?2 dưới dạng 2 bài toán Yêu cầu HS hoạt động nhóm và làm bài ở bảng con . GV kiểm tra bài làm 2 nhóm trên bảng con ghép . Qua bài toán 1 ta có nhận xét gì? Bài toán có nhận xét gì? Gọi 3 HS đọc nhận xét ở SGK HĐ2 : Hình thang vuông GV cho HS đọc SGK và phát biểu định nghĩa hình thang vuông = 90O => = ? GV vẽ hình và ghi bài HS trả lời 2 HS trả lời 3 HS đọc SGK 2 HS trả lời Nữa lớp làm câu a Nữa lớp làm câu b HS nhận xét bài làm 2 HS trả lời 3 HS đọc ở SGK HS phát biểu HS trả lời I/ Hình thang 1/ Định nghĩa: SGK A B C D H Tứ giác ABCD có AB//DC ABCD là hình thang AB; CD là cạnh đáy AD; BC là cạnh bên AH là đườngcao 180O Nhận xét : SGK II/ Hình thang vuông A B C D Định nghĩa: SGK Hình thang ABCD (AB//CD) và =90O hình thang ABCD vuông 3. Củng cố : - Thế nào là hình thang ? hình thang vuông ? - GV treo bảng phụ hình 21 và cho HS làm bài vào vở (Gọi 3 HS trả lời kết quả tại chổ và giải thích cách tìm) 4. Hướng dẫn về nhà: - Học định nghĩa hình thang; hình thang vuông - Bài tập 6, 8, 9 SGK - Tiết sau : Hình thang cân III . RÚT KINH NGHIỆM: Tuần : 2 Tiết : 3 Ngày soạn : 10/09 § 3 - HÌNH THANG CÂN I. MỤC TIÊU : - HS nắm vững định nghĩa; các tính chất; các dấu hiệu nhận biết hình thang cân - HS biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất của hình thang cân trong tính toán và chứng minh, biết chứng minh tứ giác là hình thang cân. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HỌC SINH: Giáo viên: Bảng phụ hình 24, bài chứng minh định lý 1; compa; thước đo góc Học sinh: Thước đo góc, thước thẳng A B C D x 120O 60O y III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1. Kiểm tra: a/ Định nghĩa hình thang; vẽ hình, nêu cạnh đáy, cạnh bên Tìm x, y ở hình vẽ (hình thang ABCD có AB//CD) b/ Bài tập 9 SGK 2. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng HĐ1 : Định nghĩa Từ bài toán ở phần kiểm tra, GV hỏi hình thang ABCD có gì đặc biệt? GV giới thiệu đó là hình thang cân Vậy em nào định nghĩa hình thang cân ? GV đưa bảng phụ ?2 và gọi 3 HS trả lời tại chỗ GV chốt lại vấn đề sau: * Hình thang cân có 2 cạnh đáy song song và 2 góc kề đáy bằng nhau. * Hai góc đối của hình thang cân bù nhau. HĐ2 : Tính chất GV cho HS đo độ dài các cạnh bên của hình 24 SGK và nhận xét GV cho HS chứng minh định lý. GV chia HS thành 2 nhóm chứng minh bằng cách trả lời các câu sau: 1) Nếu AD//BC chúng cắt nhau tại O. Khi đó DOAB; DOCD có dạng thế nào?Vì sao? 2) Vì sao AD = BC? 3) Nếu AD//BC, chứng minh AD = BC? GV kiểm tra các nhóm làm việc GV chốt lại vấn đề bằng cách chỉ trên hình vẽ và nói lời giải trên bảng phụ GV treo bảng phụ hình 27 và nói phần chú ý. GV cho HS dự đoán độ dài hai đường chéo của hình thang cân. GV vẽ hình thang cân ABCD, vẽ 2 đường chéo AC; BD GV hướng dẫn HS chứng minh AC = BD bằng các câu sau: * Chứng minh AC = BD ta phải chứng minh gì? * Hãy chứng minh hai tam giác đó bằng nhau III/ Dấu hiệu nhận biết GV cho HS làm ?3 GV cho phát biểu định lý 3 GV cho HS nêu dấu hiệu nhận biết hình thang cân. HS trả lời 3 HS trả lời HS đo và nhận xét HS hoạt động nhóm và trả lời các câu hỏi của giáo viên. Đại diện nhóm trình bày HS nghe giảng HS đọc chú ý SGK HS dự đoán HS trả lời HS làm ?3 2 HS phát biểu 3 HS phát biểu A B C D I/ Định nghĩa Tứ giác ABCD là hình thang cân Tứ giác ABCD có AB//CD và hoặc Chú ý: Hai góc đối hình thang cân bù nhau. II/ Tính chất Định lý 1: SGK GT ABCD là h/thang cân (AB//CD) KL AD = BC Chú ý: Có những hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau nhưng không phải là hình thang cân Định lý 2: GT ABCD là h/thang cân (AB//CD) KL AC = BD III/ Dấu hiệu nhận biết 1) Định lý 3: SGK 2) Dấu hiệu nhận biết: SGK 3. Củng cố: - Định nghĩa hình thang cân - Nêu các tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân 4. Hướng dẫn về nhà: - Học định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân - Xem cách chứng minh các định lý ở SGK - Bài tập 11, 12, 13, 15 SGK . - Tiết sau : Luyện tập . IV. RÚT KINH NGHIỆM: Tuần : 2 Tiết : 4 Ngày soạn : 10/09 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU : - HS được củng cố và hoàn thiện lý thuyết; ghi nhớ bền vững hơn các tính chất của hình thang cân, các dấu hiệu nhận biết hình thang cân. - HS biết vận dụng tính chất của hình thang cân để chứng minh các đẳng thức về các đoạn thẳng; các góc bằng nhau; dựa vào dấu hiệu nhận biết để chứng minh hình thang cân. II. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1. Kiểm tra: (Gọi 3 HS đứng tại chổ trả lời) 1/ Định nghĩa và các tính chất hình thang cân 2/ Chứng minh hình thang là hình thang cân ta chứng minh thế nào ? 3/ Để chứng minh tứ giác là hình thang cân ta cần chứng minh như thế nào ? 2. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Luyện tập: Gọi 2 HS lên bảng trình bày bài 12, 15 (SGK) đã làm ở nhà. GV kiểm tra vở bài tập của 5 em Muốn chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau ta phải chứng minh gì? Chứng minh tứ giác là hình thang cân ta chứng minh thế nào ? Chứng minh 2 đường thẳng song song ta cần chứng minh điều gì? GV nhận xét bài làm của HS và cho điểm GV cho HS đọc đề 16, GV vẽ hình, HS đọc GT, KL GV gợi ý Chứng minh BEDC là hình thang cân ta cần chứng minh gì? Muốn chứng minh ED//BC ta cần chứng minh gì? Chứng minh ta chứng minh như thế nào? (Cách chứng minh tương tự bài 15) Chứng minh BE = ED ta cần chứng minh gì? GV cho HS hoạt động nhóm bài 16 2 HS lên bảng HS cả lớp theo dõi bài làm của bạn HS trả lời HS trả lời HS trả lời HS nhận xét cách làm của bạn HS : ED//BC và Chứng minh : (2 góc ở vị trí đồng vị) HS: DBED cân tại E HS hoạt động nhóm Đại diện nhóm trình bày bài giải A B C D E F Bài 12 SGK GT H.thang cân ABCD (AB//CD); AB < DC AE^DC; BF^DC KL DE = CF Chứng minh Dvuông `ADE và D vuông BCF có: AD = BC (cạnh bên h.thang cân) = (ABCD là hình thang cân) Dvuông ADE = Dvuông BCF (ch-gn) B A C E D 1 1 Suy ra: DE = CF Bài 15 SGK B A C E D 1 1 GT DABC (AB = AC) AD = AE = 50O KL a/ Chứng minh BDEC là h.thang cân b/ , , ; = ? Chứng minh: a/ DADE có AD = AE (gt) nên (1) DABC cân (AB = AC) nên: (2) Từ (1) và (2) ta có: Suy ra: DE//BC hay BDEC là hình thang Ta lại có: Vậy BDEC là hình thang cân b/ Ta có = 65O A B C D E 1 1 2 2 1 = 180O - 65O = 115O Bài 16 SGK GT DABC (AB = AC) Phân giác BD; CE KL a/ BEDC là hình thang cân b/ DE = BE = DC Chứng minh: a) DABC cân tại A ta có: Ta lại có: Do đó: Xét DEBC và DDCB có: (DABC cân) (chứng minh trên) BC chung DEBC = DECB (g.c.g) Suy ra BE = DC Mà AE = AB - BE; AD = AC - DC Do đó AE = AD => DADE cân tại A Nên (1) Mà (2) Từ (1) và (2) ta có: Suy ra ED//BC hay BEDC là h/thang và (cmt) nên BEDC là hình thang cân. 3. Củng cố: - Dấu hiệu nhận biết tứ giác là hình thang cân 4. Hướng dẫn về nhà: - Học định nghĩa, các tính chất hình thang, hình thang cân - Bài tập 17, 18 SGK . - Tiết sau : đường trung bình của tam giác . IV. RÚT KINH NGHIỆM: Tuần : 3 Tiết : 5 Ngày soạn : 17/09 § 4 - ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC I. MỤC TIÊU : - HS nắm vững định nghĩa đường trung bình của tam giác, nội dung định lý 1, 2. - HS biết vẽ đường trung bình của tam giác, vận dụng định lý 1, 2 để tính độ dài đọan thẳng, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song. II. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1. Kiểm tra: Các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai? a) Hình thang có 2 góc kề đáy bằng nhau là hình thang cân. b) Tứ giác có 2 đường chéo bằng nhau là hình thang cân. c) Tứ giác có 2 góc kề một cạnh bù nhau và 2 góc đối bù nhau là hình thang cân. d) Tứ giác có 2 góc kề một cạnh bù nhau và 2 đường chéo bằng nhau là hình thang cân. 2. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng GV đặt vấn đề như SGK HĐ 1 : Đường trung bình của tam giác GV cho HS thực hiện ?1 GV nói và ghi bảng định lý 1; vẽ hình; gọi HS đọc giả thiết, kết luận. GV gợi ý cách chứng minh. Muốn chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau ta thường chứng minh gì? Em nào tìm cách vẽ thêm để có tam giác bằng DADE ? Nếu HS không trả lời được, GV hướng dẫn HS vẽ EF//AB (FÎBC). Gọi HS chứng minh: DADE = DEFC GV ghi cách chứng minh trên bảng GV vẽ hình và nêu khái niệm đường trung bình của tam giác Yêu cầu định nghĩa đường trung bình của tam giác HĐ2 : Áp dụng : GV cho HS thực hiện ?2 và cho biết kết quả GV chốt lại vấn đề và nêu định lý 2. GV cho HS vẽ hình, ghi gt, kết luận trên bảng Muốn chứng minh 2 đường thẳng song song ta phải chứng minh gì? GV gợi ý HS vẽ thêm đường phụ FÎDE sao cho DE = EF Chứng minh DBCF là hình thang? Chứng minh DF//BC; DF = BC? Suy ra điều phải chứng minh. GV chốt lại vấn đề HS thực hiện theo yêu cầu của giáo viên HS đọc giải thích, kết luận HS trả lời A D B C E F 1 HS đứng tại chỗ chứng minh HS làm ?2 và cho kết quả HS thực hiện theo yêu cầu HS trả lời A D B C E F HS chứng minh tại chỗ I/ Đường trung bình của tam giác Định lý 1: SGK A D B C E GT DABC; AD = DB DE//BC KL AE = EC Chứng minh: SGK Định nghĩa: SGK A D B C E DABC có AD = DB, AE = EC DE là đường trung bình của tam giác. Định lý 2: A D B C E GT DABC; AD = DB, AE//EC KL DE//BC; DE ^BC 3. Củng cố: - GV cho HS làm ?3 (SGK) trên bảng phụ 4. Hướng dẫn về nhà: - Học định nghĩa; định lý 1, 2 - Xem cách chứng minh định lý ở SGK - Bài tập 20, 21, 22 SGK . - Tiết sau : Đường trung bình của hình thang . IV. RÚT KINH NGHIỆM: Tuần : 3 Tiết : 6 Ngày soạn : 17/09 § 4 - ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG I. MỤC TIÊU : - HS nắm vững định nghĩa đường trung bình của hình thang, định lý 3, 4. - Vận dụng định lý tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh các hệ thức về đoạn thẳng. - Thấy được sự tương tự giữa định nghĩa và các định lý của tam giác và hình thang. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HỌC SINH: Giáo viên : Bảng phụ bài ?5 Học sinh : Bảng con A B C F E 15cm 1 1 III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1. Kiểm tra: a) Định nghĩa đường trung bình của hình thang?BT 21 SGK b) Định lý 1, 2 (vẽ hình; ghi GT, KL). Tính x, hình vẽ 2. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng A B C D E F HĐ1 : Đường trung bình của hình thang : GV gọi 1 em lên bảng làm ?4 SGK GV gọi 3 em nhận xét vị trí của điểm I trên AC, điểm F trên BC? Điểm I là trung điểm của AC, yêu cầu HS giải thích? Để khẳng định F có phải là trung điểm BC không ta phải chứng minh đó là nội dung định lý 3. GV gọi HS đọc định lý 3 SGK GV vẽ hình, gọi HS đọc GT, KL. GV cho HS chứng minh theo nhóm 2 em cùng bàn. GV giới thiệu về đường trung bình của hình thang. Hãy nêu định nghĩa đường trung bình của hình thang? GV trực tiếp đưa ra đ/lý 4 GV cho HS vẽ hình, ghi GT, KL định lý Giáoviên gợi ý cho HS chứng minh bằng cách vẽ AF sao cho cắt DC ở K. Chứng minh EF // DC ta phải chứng minh điều gì?Vậy muốn chứng minh điều đó ta phải chứng minh như thế nào? GV chốt lại vấn đề 1 HS lên bảng cả lớp làm vào vở 3 HS nhận xét 1 HS giải thích A B C D E I F 3 HS đọc SGK HS đọc GT, KL HS hoạt động nhóm 2 em Đại diện nhóm trình bày 3 HS nêu định nghĩa HS vẽ hình, ghi GT, KL A B C D E F K HS chứng minh theo nhóm 2 em cùng bàn Đại diện nhóm trình bày Đường trung bình của hình thang Định lý 3: SGK GT H/thang ABCD (AB//CD) KL BF = FC Chứng minh: SGK A B C D E F Định nghĩa: SGK Hình thang ABCD (AB//CD) có AE = ED; BF = FC EF là đường trung bình. Định lý 4: SGK A B C D E F GT H/thang ABCD (AB//DC) AE = ED; BF = FC KL EF //AB//DC; EF=1/2 (AB+CD) Chứng minh : SGK 3. Củng cố: - GV cho HS làm ?5 (SGK) (1 em lên bảng; cả lớp làm vào vở) 4. Hướng dẫn về nhà: - Học thuộc định nghĩa; định lý 3, 4 (vẽ hình, ghi GT, KL) - Bài tập 23, 24, 25 SGK - Tiết sau : Luyện tập . IV. RÚT KINH NGHIỆM: Tuần : 4 Tiết : 7 Ngày soạn : 24/09 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU : - HS vận dụng lý thuyết để giải nhiều trường hợp khác nhau; do đó hiểu sâu và nhớ lâu các kiến thức cơ bản. - HS rèn luyện thao tác tư duy phân tích, tổng hợp qua việc tập luyện phân tích và chứng minh các bài toán. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HỌC SINH: Giáo viên: Bảng phụ, compa, thước thẳng. Học sinh: Compa, thước thẳng. III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1. Kiểm tra: 1/ Định nghĩa đường trung bình của tam giác, của hình thang - BT 23 SGK. 2/ Tính chất đường trung bình của tam giác, của hình thang (định lý 2, 4). M P K Q N I x 5dm Tìm x ở hình vẽ 2. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng HĐ1 :Chữa bài tập đã làm ở nhà GV vẽ hình 43 rồi cho HS lên bảng trình bày bài 22 SGK GV hỏi: Nếu DC = 14cm thì DI = ? GV treo bảng phụ bài 25 và 1 HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL và chứng minh. GV cho HS nhận xét bài làm và rút ra nhận xét; đường trung bình của hình thang đi qua trung điểm của đường chéo hình thang HĐ2 : Làm bài tập mới GV treo hình vẽ bài 26 SGK ở bảng phụ và cho HS đứng tại chỗ trả lời. GV gọi 1 HS vẽ hình, ghi GT, KL bài 27 GV cho HS làm việc theo nhóm 2 em. GV ghi lời giải của HS trên bảng. GV: Tứ giác ABCD có EF £(AB + CD) Khi nào EF= (AB + CD) ? GV chốt lại vấn đề và giải thích khi AB // CD => ABCD là hình thang 1 HS lên bảng trình bày lời giải. HS nhận xét HS đứng tại chỗ tính nhẩm: EM =DC = 7(cm) DI =EM = 3,5(cm) 1 HS lên bảng trình bày lời giải bài 25. HS nhận xét bài làm HS nhìn vào hình vẽ trình bày lời giải và kết quả. 8cm y 16cm x G H F D B A C D 1 HS vẽ hình, ghi GT, KL HS hoạt động nhóm 2 em Đại diện nhóm trình bày tại chỗ. E A B C D F K HS phát biểu. Bài 22 SGK: A M B D E C I GT DABCAD = DE = EB BM = MC KL AI = IM Chứng minh: DDBC có ED = EB; BM = MC nên ta có EM là đường trungbình. Suy ra: EM // DC mà I Î DC Do đó: DI // EM D AEM có AD = DE và DI // EM Suy ra: AI = IM. Bài 25 SGK A B C D E K F GT H.thang ABCD . (AB//DC) AE = ED; BK = KD BF = FC KL E; K; F thẳng hàng Chứng minh: Có AE = ED (GT); BC = DK (GT) => EK là đường trung bình DABC => EK // AB (1) DBDC có BK = KD; BF = FC => KF là đường trung bình. => KF // AB (2) => KF // DC Mà DC // AB Từ (1) và (2) theo tiền đề Ơclít thì EK và KF trùng nhau. Vậy E; K; F thẳng hàng. Bài 26 SGK CD là đường trung bình hình thang ABFE => CD = (AB + EF) = 12(cm) EF là đường trung bình hình thang CDHG => EF = (CD + GH) => 16 = (12 + y) y = 16 - 6 = 10 y = 20(cm) Bài 27 SGK GT Tứ giác ABCD AE = ED AK = KC BF = FC KL a/ So sánh EK, CD, KF và AB b/ EF£ Chứng minh : a/ DADC có AB = ED; AK = KC => EK là đường trung bình => EK = x DABC có AK = KC; BF = FC => KF là đường trung bình => KF = AB b/ EK + KF = (AB + CD) Với 3 điểm E; K; F ta có: EF £ EK + KF EF £ (AB + CD) 3 . Hướng dẫn về nhà: - Học lại định nghĩa, định lý về đường trung bình của tam giác, của hình thang. - Hoàn thiện các bài tập đã sửa và làm bài tập số 28 SGK . - Tiết sau : Dựng hình bằng thước và compa - Dựng hình thang . IV. RÚT KINH NGHIỆM: Tuần : 4 Tiết : 8 Ngày soạn : 24/09 § 5 - DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC VÀ COMPA DỰNG HÌNH THANG I. MỤC TIÊU : - HS hiểu khái niệm "Bài toán dựng hình", hiểu được rằng giải một bài toán dựng hình gồm cách dựng hình và chứng minh. - HS biết cách trình bàycách dựng và chứng minh, biết sử dụng thước và compa để dựng hình theo số liệu đã cho. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HỌC SINH: Giáo viên: Bảng phụ, compa, thước đo góc, thước thẳng. Học sinh: Compa, thước thẳng, thước đo góc. III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1. Kiểm tra: 1/ Chữa bài 28 SGK 2. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng HĐ1 : Bài toán dựng hình GV hỏi: khi vẽ hình ta dùng các dụng cụ gì? GV hình thành bài toán dựng hình chỉ sử dụng thước đo và compa. GV hỏi: Dùng thước ta vẽ được gì? Với compa ta vẽ được gì? II/ Các bài toán dựng hình đã biết GV đưa bảng phụ hình 46, 47 và hỏi: 1) Hãy cho biết, các hình vẽ trong bảng, mỗi hình vẽ biểu thị nội dung và lời giải bài toán. 2) Hãy mô tả các thao tác của các hình đó. III/ Dựng hình thang GV ghi bảng ví dụ và cho HS phân tích GT, KL. GV nói nhiệm vụ của chúng ta là chỉ ra cách dựng hình thang theo yêu cầu cho trước và chứng minh hình dựng được thỏa mãn các yêu cầu đề ra. Bài toán dựng hình gồm 2 phần, cách dựng và chứng minh. GV treo bảng phụ có hình vẽ bên và hướng dẫn giả sử để dựng được hình thang theo yêu cầu đề ra. Dựng hình thang xác định 4 đỉnh, ta có thể dựng được cách đỉnh?Vì sao? Nếu HS không trả lời được GV gợi ý. DADC xác định được không?Vì sao? Xác định đỉnh B như thế nào? GV chốt lại vấn đề và ghi cách dựng hình trên bảng. Em nào chứng minh tứ giác ABCD theo cách dựng là hình thang thỏa mãn các yêu cầu của đề ra? GV hỏi ta dựng được bao nhiêu hình thang? GV chốt lại vấn đề và ghi bảng. 2 HS trả lời 2,3 HS trả lời 1 HS trả lời 6 HS trả lời mỗi hình HS cả lớp bổ sung và chữa sai sót. 1 HS phân tích GT, KL HS nghe giảng. D A B C 2 3 4 70O HS trả lời HS trả lời HS trả lời 1 HS chứng minh tại chỗ. HS trả lời. I/ Bài toán dựng hình Các bài toán vẽ hình chỉ dùng thước và compa gọi là các bài toán dựng hình. II/ Các bài toán dựng hình đã biết: SGK III/ Dựng hình thang Ví dụ: Dựng hình thang ABCD đáy Ab = 3cm, đáy CD = 4cm; cạnh bên AD = 2cm; = 70O Cách dựng: Dựng DACD có = 70O, DC = 4cm, DA = 2cm. Dựng tia Ax //CD (Ax và CD) nằm cùng nửa mặt phẳng bờ AD) Dựng điểm B trên AX sao cho AB = 3cm. Nối CB ta có hình thang ABCD D A B C 2 3 4 70O x Chứng minh: Theo cách dựng ta có: AB // DC => ABCD là hình thang. DADC có = 70O, AD = 2cm; DC = 4cm (theo cách dựng) Đoạn AB = 3cm (theo cách dựng) Vậy ABCD là hình thang thỏa mãn các yêu cầu của đề ra. Bài toán có 1 nghiệm hình. 3. Củng cố: - GV tóm tắt cách giải bài toán dựng hình (có 4 phần và nội dung từng phần) - Phân tích, cách dùng, chứng minh, biện luận. - Lời giải bài toán dựng hình chỉ trình bày 2 phần: cách dựng và chứng minh. 4. Hướng dẫn về nhà: - Đọc SGK kết hợp vở ghi - Bài tập 29, 30, 31 SGK . - Tiết sau : Luyện tập . IV. RÚT KINH NGHIỆM: Tuần : 5 Tiết : 9 Ngày soạn : 01/10 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU : - HS đưa rèn luyện kỹ năng trình bày hai phần cách dựng và chứng minh trong lời giải bài toán dựng hình, được tập phân tích bài toán dựng hình để chỉ ra cách dựng. - HS sử dụng thước và compa thành thạo để dựng hình thang. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HỌC SINH: Giáo viên : Bảng phụ, thước thẳng; thước đo góc. Học sinh : Compa, thước thẳng; thước đo góc. III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1. Kiểm tra: 1/ Muốn giải bài toán dựng hình phải làm những công việc gì? Lời giải bài toán dựng hình gồm những phần nào ? BT 29 SGK 2. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng HĐ1 : Chữa bài tập đã làm ở nhà Bài 30 SGK (GV gọi 1 HS lên bảng) GV cho HS nhận biết và chốt lại vấn đề. GV vẽ hình trên bảng, gọi 1 HS nêu cách dựng và chứng minh GV ghi kết quả trên bảng. HĐ2 : Làm bài tập mới: GV cho HS làm việc theo nhóm 2 em cùng bàn (bài 33 SGK) GV gợi ý cho HS làm bài: Dựng hình thang có 2 đường chéo bằng nhau là hình thang cân. Giả sử hình thang cân đã dựng được với yêu cầu đề ra, ta có thể dựng yếu tố nào trước? 1 HS lên bảng trình bày lời giải và dựng. HS nhận xét 1 HS đứng tại chỗ nêu cách dựng và chứng minh. HS cả lớp chữa sai sót. A B C D 80O 4 3 HS trả lời theo yêu cầu của học sinh. Đại diện nhóm trình bày trên bảng. Bài 30 SGK Cách dựng: Dựng góc vuông Dựng điểm C trên tia By sao cho BC = 2cm Dựng điểm A trên tia Bx và cách C một khoảng AC = 4cm (A là giao điểm của đường tròn tâm C, bán kính 4cm và tia Ax) Chứng minh: Theo cách dựng ta có = 90O BC = 2cm, CA = 4cm, do đó: DABC vuông tại B và thỏa mãn yêu cầu đề ra. A B C y 2 4 x Bài 31 SGK Cách dựng: Dựng DACD biết DA = 2cm, AC = 4cm, CD = 4cm Dựng tia Ax // CD (Ax, C thuộc nửa mp bờ AD) Dựng điểm B trên tia Ax sao cho Ab = 2cm. Nối BC. Chứng minh: Theo cách dựng DADC, ta có: AD = 2cm, AC = 4cm, DC = 4cm, AB // CD và AB = 2cm A D B x 2 2 4 4 C Vậy hình thang thỏa mãn các yêu cầu đề ra: Bài 33 SGK: Cách dựng: Dựng = 80O Dựng điểm C trên tia Dx sao cho DC = 3cm. Dựng điểm A trên tia Dy sao c