Giáo án Toán 8 - Hình học - Chương IV

Tuần : 30 Tiết : 56 Ngày soạn : 07/04/2008 § 1 - HÌNH HỘP CHỮ NHẬT I. MỤC TIÊU : - Nắm được (trực quan) các yếu tố của hình hộp chữ nhật . Biết xác định số mặt, số đỉnh, số cạnh của hình hộp chữ nhật . Bước đầu nhắc lại khái niệm về chiều cao . - Làm quen với các khái niệm điểm, đường thẳng, đoạn thẳng trong không gian, cách ký hiệu . II. CHUẨN BỊ : Giáo viên: Mô hình hình hộp chữ nhật, hình lập phương, bảng phụ hình 69; hình 71. Học sinh : Thước đo. III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚ P: 1. Giới thiệu chung : GV giới thiệu sơ lược nội dung và mục tiêu của chương 2. Bài mới : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1 : Hình hộp chữ nhật GV dựa trên mô hình hình hộp chữ nhật và trên hình 69 SGK; giới thiệu cho HS khái niệm hình hộp chữ nhật và hình lập phương . Hình hộp chữ nhật có bao nhiêu đỉnh, mặt, cạnh ? Ví dụ hình hộp chữ nhật trong thực tế đời sống ? Hoạt động 2 : Mặt phẳng và đường thẳng Chỉ ra đỉnh, cạnh, mặt của hình lập phương? GV đưa bảng phụ hình 71 SGK và HS làm? Trên hình vẽ, liên hệ những khái niệm về hình học phẳng. Các đỉnh A; B; C chính là gì? Các cạnh AB, BC là gì? GV giới thiệu các mặt ABCD; A'B'C'D' là một phần của mặt phẳng. GV chú ý cho học sinh tính chất "Đường thẳng đi qua 2 điểm AB thì nằm hoàn toàn trong mặt phẳng. GV giới thiệu chiều cao của hình hộp chữ nhật trên mô hình và trên hình vẽ. GV dùng mô hình để hướng dẫn ghép thành hình lập phương. HS quan sát 3 HS trả lời: Hình hộp chữ nhật có 8 đỉnh, 6 mặt, 12 cạnh. 2 HS tìm trong thực tế HS chỉ ra định, cạnh, mặt của hình lập phương 1 HS đứng tại chỗ làm ? Các đỉnh A, B, C là các điểm Các cạnh AB, BC là các đoạn thẳng. HS quan sát HS quan sát Bài 1 SGK (1 HS làm miệng tại chỗ) Bài 2: (1 HS làm miệng tại chỗ) 1 HS dùng mô hình ghép và viết các mũi tên tương ứng. I/ Hình hộp chữ nhật đỉnh cạnh mặt H. hộp chữ nhật H. lập phương Hình hộp chữ nhật có: 6 mặt hình chữ nhật, 8 đỉnh và 12 cạnh. Hình lập phương là hình hộp chữ nhật có 6 mặt là hình vuông. II/ Mặt phẳng và đường thẳng : A A' B' B C C' D' D Các đỉnh A, B, C, D... là các điểm Các cạnh AB, BC, CD ... là các đoạn thẳng. Mỗi mặt ABCD; A'B'C'D' ... là một phần của mặt phẳng. AA' là chiều cao của hình hộp chữ nhật. Bài 1: Hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ có các cạnh bằng nhau là: DQ = CP = BN = AM AB = DC = MN = QP AD = CB = QM = PN Bài 2: a) O là trung điểm CB1 thì O cũng thuộc BC1 và O cũng là trung điểm của BC1 do CBB1C1 là hình chữ nhật. b) K thuộc cạnh DC thì K không thuộc BB1 Bài 4: 3. Củng cố : - GV yêu cầu HS làm bài tập 1; 2; 4 SGK 4. Hướng dẫn về nhà : - Thế nào là hình hộp chữ nhật, hình lập phương . - Bài tập 2 (SGK), 5 (SBT) . - Tiết sau : hình hộp chữ nhật (tiếp) IV. RÚT KINH NGHIỆM : ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... Tuần : 31 Tiết : 57 Ngày soạn : 11/04/2008 § 2 - HÌNH HỘP CHỮ NHẬT (tt) I. MỤC TIÊU : - Nhận biết (qua mô hình) một dấu hiệu về 2 đường thẳng song song . - Bằng hình ảnh cụ thể, HS bước đầu nắm được dấu hiệu đường thẳng song song với mặt phẳng và hai mặt phẳng song song . Nhớ lại và áp dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật . - HS đối chiếu, so sánh sự giống nhau, khác nhau về quan hệ song song giữa đường thẳng và mặt phẳng ; mặt phẳng và mặt phẳng ... II. CHUẨN BỊ : Giáo viên : Mô hình hình hộp chữ nhật, bảng phụ hình 78 . Học sinh : Xem công thức tính Sxq của hình hộp chữ nhật . III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1. Kiểm tra : a/ Kể tên các mặt của hình hộp chữ nhật . b/ BB' và AA' có nằm trong một mp không? Có thể nói AA' // BB' không ? Vì sao? c/ AD và BB' có hay không có điểm chung ? 2. Bài mới : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1 : Hai đường thẳng song song trong không gian Từ mô hình, GV nêu AB // A'B' chú ý AB; A'B' cùng nằm trong mp ABA'B' và không có điểm chung. Yêu cầu HS tìm các đường thẳng song song. GV nêu 2 đường thẳng cắt nhau ví dụ AA' cắt A'B' Yêu cầu HS tìm thêm 2 đường thẳng cắt nhau, vì mp chứa 2 đường thẳng đó. GV nêu ví dụ 2 đường thẳng không nằm trên cùng mp nào? Ví dụ: AD và D'C'. Trong mp, quan hệ giữa a //b và b//c => ? Trong không gian tính chất đó vẫn đúng; HS nêu vài ví dụ. Hoạt động 2 : Đường thẳng song song với mặt phẳng - Hai mặt phẳng song song Yêu cầu HS làm ? 2 GV giới thiệu khái niệm đường thẳng song song với mphẳng. Yêu cầu HS tìm vài đường thẳng có quan hệ như vậy đối với mp trong hình vẽ Yêu cầu HS làm ? 3 và lập luận lý do. GV giới thiệu dấu hiệu 2 mp song song bằng mô hình và ghi bảng bên, HS ghi vào vở. Yêu cầu HS tìm các mp song song với nhau. HS nghe giảng 2 HS tìm 2 đường thẳng song song khác. HS tìm thêm 2 đường thẳng khác cắt nhau. HS nêu thêm các đường thẳng không cùng nằm trên mp nào? HS nêu ví dụ về chú ý AA'//BB' và BB'//CC' => AA'//CC' HS tìm và chỉ ra 1 số đường thẳng có tính chất bên? 4 em nêu 4 trường hợp AB//A'B' và AC Ï mp (A'B'C'D') => AB // mp (A'B'C'D') ........ HS tìm 2 mp song song khác. V.dụ: mp (ADD'A') // mp (BCC'B') HS giải thích HS hoạt động nhóm ? 4 2 HS trả lời 2 phần Nhận xét SGK I/ Hai đường thẳng song song trong không gian A A' B' C' C B D D' AB//A'B' ó AB;A'B'Ì mp ABB'A' AB Ç A'B' = f A'B' cắt BB' ó A'B';BB'Ì mp ABB'A' A'B' Ç BB' = B' AB và B'C' không cùng nằm trong mặt phẳng nào. Chú ý: Trong không gian a // b và b // c = > a // c II/ Đường thẳng song song với mặt phẳng - Hai mặt phẳng song song. BC // mp A'B'C'D' ó BC // B'C' BCË mp (A'B'C'D') mp ABCD // mp A'B'C'D' ó * AB // A'B' => AB // mp (A'B'C'D') * AD // A'D' => AD // mp (A'B'C'D') * AB và AD cắt nhau ở A và cùng nằm trong mp (ABCD) * A'B' và A'D' cắt nhau ở A' và cùng nằm trong mp (A'B'C'D'). Nhận xét: SGK 3. Củng cố : - GV giới thiệu ví dụ SGK trên bảng phụ. - Yêu cầu HS làm ? 4 theo nhóm và đại diện nhóm trình bày. GV: Nếu đường thẳng song song với mặt phẳng thì chúng thế nào? Nếu 2 mp song song với nhau thì chúng thế nào ? Hai mp thế nào là cắt nhau? (GV giới thiệu) 4. Hướng dẫn về nhà : - Xem nhận xét và bài học SGK . - BT 5; 6; 7; 8; 9 SGK . - Tiết sau : Thể tích hình hộp chữ nhật . IV. RÚT KINH NGHIỆM : .................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... Tuần : 31 Tiết : 58 Ngày soạn : 14/04/2008 § 3 - THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT I. MỤC TIÊU : - Bằng hình ảnh cụ thể cho HS bước đầu nắm được dấu hiệu để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc với nhau . - Nắm được công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật . - Biết vận dụng công thức vào việc tính toán . II. CHUẨN BỊ : Giáo viên : Mô hình hình hộp chữ nhật. A D C C' B' B A' D' Học sinh : SGK III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1. Kiểm tra : Nhìn hình vẽ hãy tìm và giải thích rõ ràng . 1) Một cạnh hình hộp chữ nhật song song với mặt phẳng ? 2) Hai mặt phẳng song song . 2. Bài mới : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1 : Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc Yêu cầu HS trả lời miệng các câu hỏi ?1 Sau đó GV hình thành đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Tìm trên hình vẽ những đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. GV nêu chú ý và ghi vào bảng (dựa vào mô hình hoặc hình vẽ) HS tìm trên hình vẽ mp vuông góc với mặt phẳng và giải thích. Hoạt động 2 : Thể tích hình hộp chữ nhật GV: Nếu 3 kích thích hình hộp chữ nhật là a; b; c thì thể tích là gì? (đã học ở tiểu học). GV dùng mô hình để giúp HS hiểu công thức này. Nếu hình lập phương thì công thức tính như thế nào? Vì sao? HS trả lời miệng ?1 AA'^AD vì AA' và AD cắt nhau tạo thành góc vuông. Vài HS tìm một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Ví dụ: AA' ^ mp (ADD'A') vì AA' ^ AD và AA' ^ A'D' và AD cắt A'D' HS tìm trên hình vẽ mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng. Ví dụ: Mp (ABB'A') ^ mp (A'B'C'D') vì HS trả lời V = abc HS quan sát HS trả lời: V = a3 HS đọc ví dụ SGK và hoạt động nhóm và đại diện trình bày Trước hết tìm cạnh hình lập phương --> Diện tích 6 hình vuông D.tích 1 hình vuông: 96:6 = 16 Cạnh hình vuông là Thể tích là 43 = 2 HS trình bày lên bảng. I/ Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc A D C C' B' B A' D' a b c AA' ^ mp (ABCD) nếu: * AA' ^ AB * AA' ^ AD * AB cắt AD Nhận xét: SGK Chú ý: Nếu AA' ^ mp (ABCD) AA' Ì mp (ADA'D') thì mp (ABCD) ^ mp (ADA'D') II. Thể tích hình hộp chữ nhật V = a.b.c Đặc biệt: Vh.lập phương = a3 Ví dụ: SGK 1) Tìm thể tích hình lập phương với Slp = 96cm2 ? D C G F E A B H 2) a) BF ^ mp (EFGH) vì BF ^ EF và BF ^ FG b) BF ^ mp (EFGH) mà BF Ì (ABFE) Suy ra mp (ABFE) ^ mp (EFGH) * BF ^ mp (BCGF) Mà BF Ì mp (BCGF) Suy ra mp (BCGF) ^ mp (EFGH) 3. Củng cố : - Yêu cầu HS đọc ví dụ SGK và hoạt động nhóm . - Tìm thể tích hình hộp chữ nhật ta phải làm gì ? - Phân tích toàn phần của hình lập phương là diện tích của bao nhiêu mặt của hình lập phương ? Tìm diện tích 1 mặt ? => Cạnh hình vuông. GV đưa bảng phụ - Chứng minh BF ^ mp (EFGH)? - Mặt phẳng (EFGH) vuông góc với các mặt phẳng nào ? 4. Hướng dẫn về nhà : - Học các công thức. - Bài tập 10; 11; 12; 13 SGK (Hướng dẫn bài 12, tính AC2 và AC2 + CG2 = ? D vuông ACG) . - Tiết sau : Luyện tập . IV. RÚT KINH NGHIỆM : .................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... Tuần : 32 Tiết : 59 Ngày soạn : 17/04/2008 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU : -Giúp HS ôn tập, củng cố vững chắc các khái niệm, các dấu hiệu nhận biết 1 đường thẳng vuông góc với một mp, hai mp vuông góc, đường thẳng song song với mp, hai mp song song . - Rèn luyện kỹ năng c/m một đường thẳng vuông góc với một mp, hai mp vuông góc . - Kỹ năng tính toán có liên quan đến thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương . - Giáo dục cho HS tính thực tiễn của toán học . II. CHUẨN BỊ : Giáo viên: Bảng phụ bài 12 SGK, bài 18 SGK, bài 16 SGK. D H G F B C A E Học sinh: SGK III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Dài 22 18 5 20 Rộng 14 5 11 13 Cao 5 6 8 8 S1đáy 308 90 165 260 V 1540 540 1320 2080 1. Kiểm tra : 1) Nhìn hình vẽ, điền vào ô trống 2) C/m AB ^ mp (ADHE) và tìm mp vuông góc mp (ADHE) 3) C/m AD // mp (EFGH) 2. Bài mới : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1 : Chữa bài tập ở nhà Yêu cầu HS làm bài 14 SGK theo nhóm theo hướng dẫn của GV. * Tìm chiều rộng bể nước ta có yếu tố nào ? Vậy ta phải tìm gì? * Tìm bể cao? Khi có dài; rộng ta phải tìm yếu tố gì ? GV treo bảng phụ bài 12 SGK và giới thiệu 2 đỉnh đối diện và đường chéo của hình hộp chữ nhật . Ví dụ: D và A là 2 đỉnh đối diện; DA là đường chéo GV lưu ý cho cho HS thấy AB^BD vì AB ^ mp (EBCD) mà BD Ì mp (EBCD) Tính BD2 = DC2 + BC2 Tính DA ? Tính CD ta phải làm gì? Tìm BC ? Tìm AB ? Hoạt động 2 : Làm bài tập trên lớp GV treo bảng phụ bài 16 SGK và yêu cầu ba HS trả lời từng phần a; b; c. GV chốt lại vấn đề: Thế nào là đường thẳng song song với mặt phẳng ? Thế nào là đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ? Thế nào là 2 mặt phẳng vuông góc với nhau ? HS trả lời và hoạt động nhóm. * Thể tích nước đổ vào, chiều dài, bề cao của mực nước. * Tìm thể tích nước đổ vào * Tìm dung tích bể nước. HS nghe giảng * HS tìm BD, DA? * Tìm BD, rồi CD? * Tìm BD, rồi tìm BC? * Tìm BD, rồi tìm AB? HS đọc bài 16 SGK 3 HS trả lời 3 câu a; b; c. HS nhìn hình tìm PQ và P1Q. Bài 14 SGK a) Thể tích nước đổ vào là: 120.20 = 2400 (lít) = 2,4 (m3) Chiều rộng bể nước 2,4 : (0,8 . 2) = 1,5 (m) b) Dung tích bể nước là: 2400+60.12 = 3600(lít) = 3,6(m3) Chiều cao bể là: 3,6 : (2 . 1,5) = 1,2 (m) A B C D E Bài 12 SGK AB 6 13 14 25 BC 15 16 23 34 CD 42 40 70 62 DA 45 45 75 75 Ta có: DA = Bài 16 SGK a) Những đường song song với mp (ABKI) là: A'B'; A'D'; B'C'; D'C'; DC; DG; GH; CH. b) Những đường thẳng vuông góc với mp (DCC'D') là: DG; CH; B'C'; A'D' c) Mp (A'D'C'B') ^ mp (DCC'D') Bài 18 SGK Q P P1 2 2 2 4 3 PQ = (cm) P1Q = (cm) Độ dài ngắn nhất là P1Q 3. Củng cố : - GV treo bảng phụ bài 18 SGK và vẽ thêm hình bên vào vở. - Tính PQ; P1Q và nhận xét? 4. Hướng dẫn về nhà : - Bài tập 15; 17 SGK . - Tiết sau : Hịnh lăng trụ đứng . IV. RÚT KINH NGHIỆM : .................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... Tuần : 32 Tiết : 60 Ngày soạn : 19/04/2008 § 4 - HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG I. MỤC TIÊU : - Nắm được (trực quan) các yếu tố của hình lăng trụ đứng (đỉnh, cạnh, mặt đáy, mặt bên, chiều cao) - Biết gọi tên hình lăng trụ đứng theo đa giác