Giáo án Hình học Lớp 8 - Tiết 42: Khái niệm hai tam giác đồng dạng - Năm học 2020-2021 - Bùi Văn Hùng

Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 42: KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG I. MỤC TIÊU: Qua bài này giúp HS 1. Về kiến thức: - Hs biết được định nghĩa về hai tam giác đồng dạng, tính chất tam giác đồng dạng, kí hiệu đồng dạng, tỉ số đồng dạng. - HS hiểu rõ nội dung định lý về các trường hợp đồng dạng của hai tam giác, hiểu được cách chứng minh các định lý trên. 2. Về kỹ năng: - Vận dụng định nghĩa hai tam giac đồng dạng để viết đúng các góc tương ứng bằng nhau, các cạnh tương ứng tỷ lệ và ngược lại. - Vận dụng linh hoạt hệ quả của định lý Talet trong chứng trong chứng minh hình học. - Vận dụng linh hoạt định lý về hai tam giác đồng dạng đồng dạng để nhận biết hai tam giác đồng dạng. - Nắm rõ các bước chứng minh định lí, vận dụng tốt định lí để chứng minh hai tam giác đồng dạng. 3. Thái độ: - Kiên trì, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất: - Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động. - Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải quyết bài tập và các tình huống. - Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mạng internet, các phần mềm hỗ trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học. - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1. Chuẩn bị của GV: - Đọc tài liệu, nghiên cứu soạn bài. Máy tính - SGK, giáo án, phấn màu, bảng phụ, thước kẻ và eke, compa 2. Chuẩn bị của HS: - Chuẩn bị bài theo hướng dẫn SGK - Đồ dùng học tập, làm bài tập về nhà, đọc trước bài mới. - Soạn bài theo nhóm. III. PHƯƠNG PHÁP: Vấn đáp, thuyết trình. Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề qua tổ chức hoạt động nhóm IV. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định lớp ( 1 phút ) 2. Kiểm tra bài cũ:( 5 phút ) 2.1. Phát biểu hệ quả của định lí talet. 2.2. Tìm x trong hình vẽ sau, biết DE // BC 3. Bài mới: *Đặt vấn đề: Hai tam giác ADE và ABC có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ . Khi đó chúng được gọi hai tam giác như thế nào ? Bài học hôm nay ta trả lời câu hỏi này. HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG GHI BẢNG A. Hoạt động khởi động (2 phút ) - Mục tiêu: Tạo sự chú ý của học sinh để vào bài mới, dự kiến các phương án giải quyết được tình huống trong các bức tranh. - Phương pháp: Trực quan, vấn đáp. Giáo viên trình chiếu cho học sinh quan sát hình 28 sgk và nêu câu hỏi đặt vấn đề. - Sản phẩm: Hs nhận biết các hình trên đồng dạng với nhau. B. Hình thành kiến thức Hoạt động1: Khái niệm tam giác đồng dạng ( 12 phút ) - Mục tiêu: Học sinh nắm được khái niệm tam giác đồng dạng, tỉ số đồng dạng. - Phương pháp:Hoạt động nhóm, thuyết trình, vấn đáp. - Sản phẩm: Hs lập được các tỉ số dựa trên hai tam giác đồng dạng. GV đưa bài ?1 SGK lên bảng phụ , phát phiếu học tập cho học sinh làm việc theo nhóm. GV : Chỉ vào hình vẽ và nói DABC và DA’B’C’ có : Ta nói DA’B’C’ đồng dạng với DABC GV : Vậy DA’B’C’ đồng dạng với DABC khi nào ? GV đưa định nghĩa SGK lên bảng . Yêu cầu HS đọc định nghĩa. GV : Giới thiệu kí hiệu hai tam giác đồng dạng (chú ý viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng) và tỉ số đồng dạng. GV : Em hãy chỉ ra các đỉnh tương ứng, các góc tương ứng, các cạnh tương ứng khi DA’B’C’ DABC. GV : Lưu ý khi viết tỉ số k của DA’B’C’ đồng dạng với DABC thì cạnh của tam giác thứ nhất (DA’B’C’) viết trên, cạnh tương ứng của tam giác thứ hai (DABC) viết dưới. GV : Trong ?1 ta có DA’B’C’ DABC với tỉ số đồng dạng là bao nhiêu GV: Cho DEF MNO theo tỉ số đồng dạng là 3 ? Từ định nghĩa hai tam giác đồng dạng ta có những điều gì ? GV : ĐVĐ: Hai tam giác đồng dạng có những tính chất gì ? Gv: Thông báo cho HS tính chất 1: Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó. GV : Yêu cầu HS trả lời ? 2 1) Nếu DA’B’C’ = DABC thì DA’B’C’ có đồng dạng vơi DABC không? Nếu có thì đồng dạng theo tỉ số nào? 2)NếuDA’B’C’ DABC theo tỉ số k thì DABC DA’B’C’ theo tỉ số nào ? GV : Đó chính là nội dung tính chất 2. Khi đó ta có thể nói DA’B’C’ và DABC đồng dạng với nhau. Gv:ChoDA’B’C’DA”B”C” và DA”B”C” DABC. Em có nhận xét gì về quan hệ giữa DA’B’C’ và DABC ? Đó chính là nội dung của tính chất 3. (Tính chất bắc cầu) GV yêu cầu HS đứng tại chổ nhắc lại nội dung của ba tính chất . -Hs làm trên phiếu học tập. -Mỗi nhóm cử đại diện treo bảng nhóm và thuyết trình bài làm. ? 1 Hình 29 SGK DABC và DA’B’C’ có : - Hs trả lời -HS : Nêu định nghĩa như SGK tr70 Một HS đọc to định nghĩa. -Hs quan sát và ghi bài -HS : Các góc tương ứng: và, , Các cạnh tương ứng AB và A’B’, AC và A’C’, BC và B’C’ -Hs lắng nghe -HS: DA’B’C’ DABC với tỉ số đồng dạng -HS: DDEF DMNO -Hs lắng nghe -HS :DA’B’C’ = DABC Suy ra : Do đó DA’B’C’ DABC - HS: Trả lời tính chất thứ 1 -HS : Trả lời Nếu DA’B’C’ DABC theo tỉ số k thì DABC DA’B’C’ theo tỉ số - HS: Trả lời tính chất thứ 2 -Hs:DA’B’C’ DABC - Hs trả lời các tính chất theo sgk 1. Tam giác đồng dạng a) Định nghĩa ( sgk/70) Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu : * Kí hiệu: DA’B’C’ DABC. * Tỉ số các cạnh tương ứng gọi là tỉ số đồng dạng. b) Tính chất: Tính chất 1: Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó . Tính chất 2: Nếu , thì Tính chất 3: Nếu và thì . Hoạt động2: Định lí ( 10 phút ) - Mục tiêu: Học sinh nắm được nội dung định lí. - Phương pháp:Giải quyết vấn đề, thuyết trình, vấn đáp. - Sản phẩm: Hs biết chứng minh định lí. Vận dụng được định lí. - GV: Em hãy phát biểu hệ quả của định lí Talet. GV : Yêu cầu HS làm ?3 SGK Một HS lên bảng vẽ hình Gv: Dựa vào định nghĩa hãy cho biết để chứng minh DAMN DABC ta cần chứng minh điều gì ? Vậy ta chứng minh hai điều trên ntn? Gv: gọi 1 HS lên bảng trình bày chứng minh. GV : đó chính là nội dung của định lý. Yêu cầu HS đọc định lý SGK. GV : theo định lý trên, nếu muốn DAMN DABC theo tỉ số k = ; k = thì ta xác định điểm M, N như thế nào ? GV : Vậy định lý trên giúp chúng ta chứng minh hai tam giác đồng dạng và giúp ta cách dựng một tam giác đồng dạng một tam giác cho trước theo tỉ số đồng dạg cho trước. GV : Đưa chú ý tr71 SGK lên bảng phụ, yêu cầu HS đọc. - HS: trả lời. -Hs cả lớp làm ?3, một Hs lên bảng làm. -Hs: - Một HS đứng tại chổ trình bày. -Hs lên bảng thực hiện -HS khác nhận xét -HS đọc định lý SGK tr71. -HS : Trả lời. -HS đọc chú ý SGK 2. Định lí ( sgk/71) ?3sgk/70 GT ABC ; MN // BC M AB và NAC KL AMN ABC. -Xét:AMN và ABC(MN // BC) Có: (đồng vị) (đồng vị) là góc chung - Theo hệ quả của định lí talet ta có: *Chú ý: (sgk) C. Hoạt động vận dụng, luyện tập (7 phút ) - Mục tiêu: Củng cố lí thuyết. Nhận biết hai tam giác đồng dạng và lập các tỉ số đồng dạng - Phương pháp: Thuyết trình, luyện tập, thực hành, hoạt động nhóm - Sản phẩm: Nêu được các tam giác đồng dạng, lập tỉ số, tinh tỉ số đồng dạng Thảo luận nhóm: Tìm các cặp tam giác đồng dạng và cho biết tỉ số đồng dạng của chúng -Gv treo bảng phụ -Gv phát phiếu học tập -Gv thu phiếu học tập, chấm lấy điểm cộng cho nhóm làm tốt. -Hs đọc đề bài -Hs làm việc trên phiếu học tập theo nhóm -Đại diện nhóm trả lời IKH NMQ (k = 1) A’B’C’ ABC (k = 3) A’B’C’ DFE () ABC DFE () -Gv nêu đề bài 26/72 - Gv yêu cầu học sinh nêu cách dựng. -Hs thực hiện theo yêu cầu của đề bài. - Hs trả lời * Cách dựng: Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = AB Từ M kẻ MN // BC (N Î AC) Dựng DA’B’C’ = DAMN D. Hoạt động tìm tòi mở rộng ( 3 phút ) - Mục tiêu: Hs biết thêm về các ứng dụng thực tế khi sử dụng hai tam giác đồng dạng - Phương pháp: Thuyết trình, luyện tập, thực hành - Giáo viên giới thiệu một số ứng dụng thực tế khi sử dụng hai tam giác đồng dạng. -Gv giao bài tập về nhà: Làm bài tập 24, 25 sgk trang 72. - Tiết sau: luyện tập Hs thực hiện theo yêu cầu. Rút kinh nghiệm: