Giáo án Toán 8 - Tuần 14

Tuần 14 Ngày soạn: 2/11/2009 Ngày dạy: 23/11/2009 Tiết 27: Luyện tập I- Mục tiêu: Kiến thức: Củng cố cỏch quy đồng mẫu thức của nhiều phõn thức. Kỹ năng : Thụng qua cỏc bài tập, rốn luyện cho học sinh kĩ năng quy đồng mẫu của nhiều phõn thức, kĩ năng phõn tớch nhanh. Thỏi độ : Rốn luyện tớnh cẩn thận, chớnh xỏc khi thực hiện phộp tớnh II-chuẩn bị: GV: SGK, giỏo ỏn, thước thẳng, phấn màu, bảng phụ ghi cỏc bài tập. HS: SGK, SBT, thước chia khoảng, học bài và làm bài tập về nhà. Iii-các hoạt động dạy học: A.Tổ chức: C. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ1: Kiểm tra bài cũ: - HS1: + Qui đồng mẫu thức nhiều phân thức là gì? + Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn? - HS2: Qui đồng mẫu thức hai phân thức : và HĐ2: Luyện tập 1. Chữa bài 16/43 Qui đồng mẫu thức các phân thức: a) ; và -2 - 1HS tìm mẫu thức chung. - 1HS quy đồng mẫu thức các phân thức. b) ; ; - GV gọi HS lên bảng. - GV cho HS nhận xét. * GV: Chốt lại khi có 1 mẫu thức chia hết cho các mẫu thức còn lại thì ta lấy ngay mẫu thức đó làm mẫu thức chung. - Khi mẫu thức có các nhân tử đối nhau thì ta áp dụng qui tắc đổi dấu. 2. Chữa bài 18/43 Qui đồng mẫu thức các phân thức: - 2 HS lên bảng chữa bài18 - GV cho HS nhận xét, sửa lại cho chính xác. 3. Bài tập3: (BT 19b, c/ 43_SGK) Quy đồng mẫu thức cỏc phõn thức sau: b) x2 + 1 và b) và Hs: làm bài tập theo nhóm Gv: Cựng học sinh nhận xột và chốt lại cỏch giải. ? Nhắc lại cỏc bước tiến hành quy đồng mẫu thức của nhiều phõn thức 4. Bài 20 SGK/ 44 Để chứng tỏ có thể quy đồng mẫu thức 2 phân thức với mẫu thức chung là: x3 + 5x2- 4x -20 ta làm ntn? GV yêu cầu hs làm tiếp. HĐ3: Củng cố: GV: Cho HS nhắc lại cấc bước qui đồng mẫu thức các phân thức. - Nêu những chú ý khi qui đồng. HĐ4: Hướng dẫn về nhà - Làm tiếp các bài tập: 14,16,15/18 SBT Xem trước bài “Phép cộng các phân thức đại số’’ HS: = ; = 2 Hs trình bày a)x3 - 1 = (x -1)(x2 + x + 1) Vậy MTC: (x -1)(x2 + x + 1) = = -2 = b)Ta có: = 2x - 4 = 2 (x - 2) 3x - 6 = 3 ( x- 2) MTC: 6 ( x - 2)( x + 2) => = = = HS a) và Ta có:2x + 4 = 2 (x + 2) x2 - 4 = ( x - 2 )(x + 2) MTC: 2(x - 2)(x + 2) Vậy: = = b) và x2 + 4x + 4 = (x + 2)2 ;3x + 6 = 3(x + 2) MTC: 3(x + 2)2 Vậy: = = b) + MTC: x2 - 1 + Khi đú: x2 + 1 = = = c) Ta cú: x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 = (x - y)3 y2 - xy = y.(y - x) = -y.(x - y) + MTC: y(x - y)3 + Khi đú: = = HS C1: Chia mẫu thức chung cho từng mẫu riêng, nếu chia hết đó là mẫu thức chung C2: Phân tích cả 3 mẫu thức thành nhân tử ************************************************************************ Ngày soạn: 15/11/2009 Ngày dạy: 24 /11/2009 Tiết 27:Diện tích hình chữ nhật I- Mục tiêu: - Kiến thức: HS nắm vững công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác, các tính chất của diện tích. - Hiểu được để CM các công thức đó cần phải vận dụng các tính chất của diện tích - Kỹ năng: Vận dụng công thức và tính chất của diện tích để giải bài toán về diện tích - Thái độ: Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ. Ii. chuẩn bị: - GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ. HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke. Iii- các hoạt động dạy học: A.Tổ chức: C.Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ1: Kiểm tra: - Nêu định nghĩa đa giác lồi, đa giác đều? - Trong số các đa giác đều n cạnh thì những đa giác nào vừa có tâm đối xứng, vừa có trục đối xứng? GV chốt lại: Đa giác có số cạnh chẵn thì vừa có trục đối xứng vừa có tâm đối xứng (có 1 tâm đ/x) - Đa giác có số cạnh lẻ chỉ có trục đối xứng không có tâm đối xứng. - Số trục đối xứng của đa giác đều n cạnh là n ( n 3; n chẵn hoặc n lẻ) HĐ2: 1) Khái niệm diện tích đa giác ? Nhắc lại khái niệm đa giác, đa giác đều - GV: Đưa ra bảng phụ hình vẽ 121/sgk và cho HS làm bài tập - Xét các hình a, b, c, d, e trên lưới kẻ ô vuông mỗi ô là một đơn vị diện tích. a) Kiểm tra xem diện tích của a là 9 ô vuông, diện tích của hình b cũng là 9 ô vuông hay không? b) Tại sao nói diện tích của d gấp 4 lần diện tích của c c.So sánh diện tích của c và của e - GV: chốt lại: Khi lấy mỗi ô vuông làm một đơn vị diện tích ta thấy : + Diện tích hình a = 9 đơn vị diện tích, Diện tích hình b = 9 đơn vị diện tích . Vậy diện tích a = diện tích b + Diện tích hình d = 8 đơn vị diện tích, Diện tích hình c = 2 đơn vị diện tích, Vậy diện tích d gấp 4 lần diện tích c + Diện tích e gấp 4 lần diện tích c ? Qua bài tập trên rút ra kết luận gì? Kết luận: SGK - GV: Ta đã biết 2 đoạn thẳng bằng nhau có độ dài bằng nhau. Một đoạn thẳng chia ra thành nhiều đoạn thẳng nhỏ có tổng các đoạn thẳng nhỏ bằng đoạn thẳng đã cho. Vậy diện tích đa giác có tính chất tương tự như vậy không? HĐ3:Tính chất: Tính chất: sgk/117 * Chú ý: + Hình vuông có cạnh dài 10m có diện tích là 1a + Hình vuông có cạnh dài 100m có diện tích là 1ha + Hình vuông có cạnh dài 1km có diện tích là 1km2 Vậy: 100 m2 = 1a, 10 000 m2 = 1 ha 1 km2 = 100 ha + Người ta thường ký hiệu diện tích đa giác ABCDE là SABCDE hoặc S. HĐ4: 2) Công thức tính diện tích hình chữ nhật. - GV: Hình chữ nhật có 2 kích thước a & b thì diện tích của nó được tính như thế nào? - ở tiểu học ta đã được biết diện tích hình chữ nhật : S = a.b Trong đó a, b là các kích thước của hình chữ nhật, công thức này được chứng minh với mọi a, b. + Khi a, b là các số nguyên ta dễ dàng thấy. + Khi a, b là các số hữu tỷ thì việc chứng minh là phức tạp. Do đó ta thừa nhận không chứng minh. * Định lý: Diện tích của hình chữ nhật bằng tích 2 kích thước của nó. S = a. b * Ví dụ: a = 5,2 cm b = 0,4 cm S = a.b = 5,2 . 0,4 = 2,08 cm2 * Chú ý: Khi tính diện tích hình chữ nhật ta phải đổi các kích thước về cùng một đơn vị đo HĐ5: 3) Công thức tính diện tích hình vuông, tam giác vuông. a) Diện tích hình vuông - GV: HV là một hình chữ nhật đặc biệt có chiều dài bằng chiều rộng ( a = b) S = a.b = a.a = a2 GV: Phát biểu định lý và công thức tính diện tích hình vuông có cạnh là a? * Định lý: SGK/118 a b) Diện tích tam giác vuông - GV: Từ công thức tính diện tích hình chữ nhật suy ra công thức tính diện tích tam giác vuông có cạnh là a, b ? - Kẻ đường chéo AC ta có 2 tam giác nào bằng nhau. - Ta có công thức tính diện tích của tam giác vuông như thế nào? * Định lý: SGK/ 118 ? 3 3 Hỡnh vuụng GV yêu cầu hs làm HĐ6:Củng cố: - Chữa bài 6 (sgk) a) Chiều dài tăng 2 lần, chiều rộng không đổi b) Chiều dài và chiều rộng tăng 3 lần. c) Chiều dài tăng 4 lần, chiều rộng giảm 4 lần. Bài tập: Cho 1 hỡnh chữ nhật cú S là 16cm2 và hai kớch thước của hỡnh là x(cm) và y(cm) Hãy điền và ụ trống trong bảng sau. X 1 ? 3 ? y ? 8 ? 4 - Trường hợp nào hỡnh chữ nhật là hỡnh vuụng? HĐ7:Hướng dẫn về nhà - Học bài & làm các bài tập: 7,8 (sgk) - Xem trước bài tập phần luyện tập. HS trả lời HS: - Đa giác lồi là đa giác luôn nằm trong một mặt phẳng mà bất kỳ cạnh nào cũng là bờ. - Đa giác đều : Là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau, tất cả các góc bằng nhau. HS + Đếm trong hình a có 9 ô vuông vậy diện tích hình a là 9 ô + Hình b có 8 ô nguyên và hia nửa ghép lại thành 1 ô vuông, nên hình b cũng có 9ô vuông. + Diện tích hình d = 8 đơn vị diện tích, Diện tích hình c = 2 đơn vị diện tích, Vậy diện tích d gấp 4 lần diện tích c + Diện tích e gấp 4 lần diện tích c *Kết luận: - Số đo của phần mặt phẳng giới hạn bởi 1 đa giác được gọi là diện tích đa giác đó. - Mỗi đa giác có 1 diện tích xác định. Diện tích đa giác là 1 số dương. HS nêu tính chất như sgk: 1) Hai tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau. 2) Nếu 1 đa giác được chia thành những đa giác không có điểm trong chung thì diện tích của nó bằng tổng diện tích của những đa giác đó. 3) Nếu chọn hình vuông có cạnh là 1 cm, 1 dm, 1 m là đơn vị đo độ dài thì đơn vị diện tích tương ứng là 1 cm2, 1 dm2, 1 m2 HS: Diện tích hình vuông bằng bình phương cạnh của nó: S = a2 Diện tích của tam giác vuông bằng nửa tích hai cạnh của nó. ?3 S = a.b Để chứng minh định lý trên ta đã vận dụng các tính chất của diện tích như : - Vận dụng t/c 1: ABC = ACD thì SABC = SACD - Vận dụng t/c 2: Hình chữ nhật ABCD được chi thành 2 tam giác vuông ABC & ACD không có điểm trong chung do đó: SABCD = SABC + SACD 1 hs trình bày Bài 6 (sgk) a) a' = 2a ; b' = b S = a'.b' = 2a.b = 2ab = 2S b) a' = 3a ; b' = 3b S = 3a.3b = 9ab = 9S c) a' = 4a ; b' = b S' = 4a. b = ab = S ****************************************************** Ngày soạn:3/11/2009 Ngày dạy: 25/11/2009 Tiết 28: Phép cộng các phân thức đại số I- Mục tiêu: - Kiến thức: HS nắm được phép cộng các phân thức (cùng mẫu, không cùng mẫu). Các tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các phân thức - Kỹ năng:HS biết cách trình bày lời giải của phép tính cộng các phân thức theo trìmh tự: - Biết vận dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các phân thứcmột cách linh hoạt để thực hiện phép cộng các phân thức hợp lý đơn giản hơn - Thái độ: Tư duy lô gíc, nhanh, cẩn thận. II- chuẩn bị - GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, phép cộng các phân số, qui đồng phân thức. Iii-cac hoạt động dạy học: A- Tổ chức: C. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ1: Kiểm tra và đặt vấn đề: ? Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn? + Nêu rõ cách thực hiện các bước GV đặt vấn đề như SGK HĐ2:1.Cộng hai phân thức cùng mẫu thức GV: Phép cộng hai phân thức cùng mẫu tương tự như qui tắc cộng hai phân số cùng mẫu. Em hãy nhắc lại qui tắc cộng hai phân số cùng mẫu và từ đó phát biểu phép cộng hai phân thức cùng mẫu ? - HS viết công thức tổng quát. * Qui tắc: Muốn cộng hai phân thức cùng mẫu , ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức. ( A, B, C là các đa thức, A khác đa thức 0) GV cho HS làm VD. - GV cho HS làm ?1 theo nhóm - GV: theo em phần lời giaỉ của phép cộng này được viết theo trình tự nào? HĐ3: 2. Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau GV: Hãy áp dụng qui đồng mẫu thức các phân thức & qui tắc cộng hai phân thức cùng mẫu để thực hiện phép tính. Thực hiện phép cộng GV: Qua phép tính này hãy nêu qui tắc cộng hai phân thức khác mẫu? * Quy tắc : SGK/ 45 * Ví dụ 2: Nhận xét xem mỗi dấu " = " biểu thức được viết lầ biểu thức nào? + Dòng cuối cùng có phải là quá trình biến đổi để rút gọn phân thức tổng. - GV cho HS làm ?3 Thực hiện phép cộng - GV: Phép cộng các số có tính chất gì thì phép cộng các phân thức cũng có tính chất như vậy. - HS nêu các tính chất và viết biểu thức TQ. - GV: Cho cấc nhóm làm bài tập ?4 áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các phân thức để làm phép tính sau: = - Các nhóm thảo luận và thực hiện phép cộng. ? Nêu cách cộng 3 phân thức cho nhanh HĐ4: Củng cố: + Khi thực hiện phép tính cộng nhiều phân thức ta có thể : + Nhóm các hạng tử thành các tổng nhỏ ( ít hạng tử hơn một cách thích hợp) + Thực hiện các phép tính trong tựng tổng nhỏ và rút gọn kết quả + Tính tổng các kết quả tìm được Nhắc lại 2 QT đã học Làm bài tập 21, 22 SGK theo nhóm HĐ5 : Hướng dẫn về nhà: - Học bài, xem lại các ví dụ đã chữa - Làm các bài tập : 23 - 26 (sgk)/46 HD bài 24: Đọc kĩ diễn đạt bằng công thức s = v. t t= Đọc “Có thể em chưa biết” HS nêu như sgk Ví dụ1: = HS làm việc theo nhóm, đại diện các nhóm trình bày 1 hs trình bày cả lớp làm vào vở Ta có: x2 + 4x = x(x + 4) 2x + 8 = 2( x + 4) =>MTC: 2x( x + 4) = HS nhắc lại quy tắc HS Giải: 6y - 36 = 6(y - 6) y2 - 6y = y( y - 6) =>MTC: 6y(y - 6) = = * Các tính chất 1- Tính chất giao hoán: 2- Tính chất kết hợp: = = = = = = HS Kết hợp 2 phân thức lại ******************************************************** Ngày soạn: 16/11/2008 Ngày dạy: 26/11/2009 Tiết 28: Luyện tập I- Mục tiêu: Kiến thức: - Củng cố cỏc cụng thức tớnh diện tớch hỡnh chữ nhật, hỡnh vuụng tam giỏcvuụng . Kỹ năng - HS vận dụng cỏc cụng thức đó học vào cỏc tớnh chất của diện tớch trong giải toỏn, chứng minh hai hỡnh cú diện tớch bằng nhau - Luyện kĩ năng cắt ghộp hỡnh theo yờu cầu. Thái độ: Trí tưởng tưởng và tư duy lôgíc II.chuẩn bị: -GV: thước thẳng, ờke bảng phụ ghộp hai tam giỏc. -HS: mỗi học sinh chuẩn bị hai tam giỏc bằng nhau, dụng cụ học tập. III- các hoạt động dạy học A. Tổ chức: B. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ1: Kiểm tra bài cũ - Phát biểu các T/c của diện tích đa giác - Viết công thức tính diện tích các hình: Chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông HĐ2: Luyện tập 1) Chữa bài 7/119 sgk - GV: Các bước giải: + Tính S nền nhà + Tính S cửa sổ và cửa ra vào + Lập tỷ lệ % và so sánh với quy định 2) Chữa bài 9/119 sgk GV: Hướng dẫn giải: - GV: Để giải bài toán này ta làm ntn ? - Nêu các bước cần phải thực hiện. HS lên bảng trình bày GV: Cho HS nhận xét cách làm của bạn 3. Bài 10 sgk lờn bảng vẽ hỡnh. S1 = S2 =? ? S3 = ? GV a, b,c. cú quan hệ gỡ với nhau. Gv vậy ta cú nhận xột gỡ về tổng diện tớch của hai hỡnh vuụng dựng trờn hai cạnh gúc vuụng và diện tớch hỡnh vuụng trờn cạnh huyền . 3. Chữa bài 11/119 - GV: Hướng dẫn cắt + Vẽ 1vuông rồi gấp đôi tờ giấy vào 2 vuông = nhau + Vẽ 2 vuông = nhau a) 2 = nhau S = nhau ( T/c 1) b & c) Đa giác được chia làm 2 vuông có điểm trong chung S = tổng S 2 ( T/c 2) HS hoạt động nhóm 4. Chữa bài 12/119 sgk - GV dùng hình vẽ sẵn và treo - HS: đứng tại chỗ trả lời - GV chốt lại HBH & HCN đều có dt = nhau & bằng 6 ô vuông 5. Chữa bài 14/119 sgk - HS lên bảng trình bày. 6. Chữa bài 13 sgk + Có bao nhiêu cặp vuông bằng nhau + Vì sao SHEGD = SEFBR HĐ3: Củng cố - Nhắc lại công thức tính: S hình chữ nhật; S hình vuông; S tam giác vuông HĐ4: HDVN: - Làm bài tập 10, 15 SGK/119 HS Giải: - S nền nhà: S = 4,2 x 5,4 = 22,68 m2 - Diện tích cửa sổ: S1 = 1 x 1,6 = 1,6 m2 - Diện tích cửa ra vào: S2 = 1,2 x 2 = 2,4 m2 - Tổng diện tích cửa sổ và cửa ra vào là: S' = S1 + S2 = 1,6 + 2,4 = 4 m2 - Tỷ lệ % của S' và S là: Vậy gian phòng không đạt tiêu chuẩn về ánh sáng HS: Hình vuông ABCD có AB = 12cm, AE = x SAED = SABCD Tìm x ? giải: SAED = AB . AE = .12.x = 6x (cm2) SABCD = AB2 = 122 = 144 (cm2 ) Ta có PT 6x = - tớnh S1 = a2 S2 = b2 S3 = c2 C2 = a2 + b2 ( theo Pytago) S1+ S2 =S3 Vậy tổng diện tớch của hai hỡnh vuụng dựng trờn hai cạnh gúc vuụng bằng diện tớch hỡnh vuụng dựng trờn cạnh huyền. - Diện tích đám đất đó là S = 700.400 = 280.000 m2 = 2.800 a = 28 ha = 0,28 km2 - GV: 1 Km2 = 100 ha 1 ha = 100a 1 a = 100 m2 HS ABC = ACD SABC = SACD (1) AEF = AEH SAEF = S AEF (2) KEC = GEC SKEC = SGEC (3) Trừ các vế (1) lần lượt cho các vế (2) (3) SABC - (SAEF + SKEC) = SACD - (S AEF + SGEC) SHEGD = SEFBR