Giáo án Toán 9

Ngày 22/08/2008 Chương I CĂN BẬC HAI . CĂN BẬC BA. Tiết 1 CĂN BẬC HAI MỤC TIÊU: +HS nắm được định nghĩa , ký hiệu về căn bậc hai số học của số không âm. +Biết được liên hệ giữa phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này dể so sánh các số . CHUẨN BỊ: *GV: Bảng phụ ghi bài tập 6/SBT , 3,4/SBT,máy tính bỏ túi . C. TIẾN TRÌNH DẠY-HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt Động 1 Giới thiệu chương trình và cách học bộ môn (5 phút) +Giới thiệu chương trình Toán 9 +Yêu cầu về sách vở dụng cụ học tập: - SGK; SBT, Bảng số với 4 chữ số thập phân. - 4 cuốn vở cho 2 phân môn. - Thước thẳng , êke, thước đo góc , compa - Máy tính bỏ túi ( Casio fx220, fx500A,500MS, 570MS,500ES,570ES hoặc các máy tính có chức năng tương đương) Hoạt Động 2: 1. Căn bậc hai số học (13 phút) Hãy nêu định nghĩa căn bậc hai của một số không âm? Với a >0 có mấy căn bậc hai ? Cho ví dụ và viết dưới dạng ký hiệu? Với a =0 có mấy căn bậc hai ? Tại sao số âm không có căn bậc hai ? Yêu cầu HS làm ?1 Giới thiệu định nghĩa căn bậc hai số học của số a ³0 như SGK và ghi tóm tắt : Yêu cầu HS làm ?2 2 HS lên bảng làm câu c ,d. Giới thiệu phép toán tìm căn bậc hai số học của số không âm gọi là phép khai phương. Phép khai phương là phép toán ngược của phép toán nào ? Để khai phương một số ta có thể dùng dụng cụ gì? Yêu cầu HS làm ?3 Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2 = a Với a>0 có đúng hai căn bậc hai là và - Ví dụ : Căn bậc hai của 4 là 2 và -2 Với a =0 , số 0 có một căn bậc hai là 0. Số âm không có căn bậc hai vì bình phương mọi số đều không âm . HS trả lời : Căn bậc hai của 9 là 3 và -3 Căn bậc hai của là và - Căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và -0,5 Căn bậc hai của 2 là và - HS nghe giảng và ghi vào vở : Xem bài giải mẫu câu b và ghi vở : b) =8 vì 8 ³ 0 và 82 = 64 c) = 9 vì 9 ³ 0 và 92 = 81 d) =1,1 vì 1,1 ³ 0 và 1,12 = 64 HS nghe giới thiệu Phép khai phương là phép toán ngược của phép bình phương. Để khai phương một số ta có thể dùng máy tính bỏ túi hoặc bảng số. HS trả lời miệng. Hoạt Động 3: 2. So sánh căn bậc hai. (12 phút) Cho a,b ³ 0 Nếu a < b hãy so sánh và ? Ta có thể chứng minh điều ngược lại . Với a,b ³ 0 Nếu < thì a < b Nêu định lý ở SGK Yêu cầu HS đọc Ví dụ 2 Yêu cầu HS làm ?4 Yêu cầu HS đọc Ví dụ 2 Yêu cầu HS làm ?5 Kiểm tra bài làm của HS. Cho a,b ³ 0 Nếu a < b thì < Ghi định lý Với a,b ³ 0 a < b Û < Đọc Ví dụ 2 và bài giải ở SGK. Hai HS lên bảng làm ?4: 16 >15 Þ> Þ 4 > 11 >9 Þ> Þ >3 Đọc Ví dụ 3 và bài giải ở SGK. HS tự làm a) Þ x >1 b) với x ³0 có Þ x < 3 Vậy 0 £ x < 3 Hoạt Động 4: Luyện tập (12 phút) Bài 1: Yêu cầu HS đọc BT và trả lời miệng. Bài3: Hướng dẫn : x2 = 2 Þ x là các căn bậc hai của 2 Hướng dẫn cách sử dụng máy tính bỏ túi để tính căn bậc hai Bài 5 SBT: So sánh ( không dùng máy tính hoặc bảng số ) 2 và + 1 1 và -1 2 và 10 -3 và -12 Bài 5: HS trả lời miệng Những số có căn bậc hai là : 3;;1,5;0 HS dùng máy tính bỏ túi để tính và làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3. x2 = 2 Þ x = ±1,414 x2 = 3 Þ x = ±1,732 x2 = 3,5 Þ x = ±1,871 x2 = 4,12 Þ x = ±2,030 Hs hoạt động theo nhóm : a)1 < 2 Þ1< Þ1 + 1 < +1 Þ 2 <+1 b)4>3ÞÞ2>Þ2-1>-1Þ1>-1 c)31>25 Þ Þ2 >2.5 Þ2 >10 d)11 -12 HS đọc đề bài và quan sát hình vẽ trong SGK Giải : Diện tích hình chữ nhật là : 3,5 .14 = 49 Gọi cạnh hình vuông là x (m) ; x>0 và x2 = 49 Û x = 7 Vậy cạnh hình vuông là 7m HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ(3 phút) + Nắm vững ĐN căn bậc hai số học của a ³ 0 , định lý so sánh căn bậc hai số học. + Bài tập về nhà : 1,2,4,6,7 tr6 SGK, 1,4,7,9 tr3 SBT. + Ôn lại định lý Pitago , quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số. VI.Rút kinh nghiệm sau tiết day ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………............................................................................. Tiết 2 CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNGTHỨC MỤC TIÊU: + Học sinh biết tìm điều kiện của và có kĩ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất còn mẫu hay tử còn lại là hằng số hoặc bậc nhất, bậc hai dạng a2 + m hay - (a2 + m) khi m >0) + Biết cách chứng minh định lí = |a| và biết vận dụng hằng đẳng thức = |A| để rút gọn biẻu thức. CHUẨN BỊ: *GV: Bảng phụ ghi ?3 C. TIẾN TRÌNH DẠY-HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt Động 1: Kiểm tra bài cũ ( 7 phút) 1.Định nghĩa căn bậc hai số học của một số a ³0. Viết dưới dạng ký hiệu . Các khẳng định sau đay đúng hay sai : a) Căn bậc hai của 64 là 8 và -8 b) c) d) 2. Phát biểu và viết định lý so sánh căn bậc hai số học. Tìm x không âm biết ( BT 4 SGK) a) b) c) 2 d) GV: Mở rộng căn bậc hai của một số không âm ta có căn thức bậc hai. 1.( HS1)Phát biểu định nghĩa SGK a) Đúng b) Sai ( = 8 ) c) Đúng d) Sai (<5 Þ 0£ x <25) 2. (HS2)Phát biểu định lý SGK a) Þ x =152 Þ x = 225 b) Þ 0 £ x <2 c) 2Þ = 7 Þ x = 49 d) Þ 0 £ 2x <16 Þ0 £ x < 8 Hoạt Động 2: 1.Căn thức bậc hai (12 phút) Hãy đọc và trả lời ?1 Vì sao AB = ? Giới thiệu là căn thức bậc hai của 25 -x2 , còn 25 - x2 là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới căn. Nhấn mạnh : chỉ xác định nếu a ³0 Vậy xác định ( hoặc có nghĩa) khi nào ? Hãy đọc ví dụ 1 SGK Hãy làm ?2 Bài tập 6/10 (yêu cầu HS làm theo nhóm ) Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau đây có nghĩa: a) b) c) d) Đọc ?1 Trong tam giác ABC vuông tại B: AB2 +BC2 =AC2 ÞAB2 +x2 = 52 Þ AB = ( vì AB>0) Đọc “ Một cách tổng quát” ở SGK ghi : xác định Û A ³ 0 Đọc ví dụ 1 SGK Một HS lên bảng trình bày : xác định khi 5 - 2x ³ 0 Û x £ 2,5 a) có nghĩa Û ³ 0 Û a ³ 0 b) có nghĩa Û -5a ³ 0 Û a £ 0 c) có nghĩa Û 4 -a ³ 0 Û a £ 4 d) có nghĩa Û 3a +7 ³ 0 Û a ³ - Hoạt Động 3: 2.Hằng đẳng thức (18 phút) Đưa bảng phụ và yêu cầu HS điền vào ô trống : a -2 -1 0 2 3 a2 ôaô Hãy nhận xét mối quan hệ giữa và a ? Hãy nhận xét mối quan hệ giữa và ôaô ? Rút ra kết luận . Để chứng minh căn bậc hai số học của a2 bằng gttđ của a ta cần chứng minh những điều kiện gì ? Hãy chứng minh từng điều kiện . Hãy đọc ví dụ 2, ví dụ 3 và bài giải ở SGK Cho HS làm bài tập 7/10 SGK Nêu “Chú ý” SGK và viết : = A nếu A ³ 0 = - A nếu A < 0 Giới thiệu Ví dụ 4 Hướng dẫn bài tập 8 SGK 1 HS làm câu a,c 1 HS làm câu b,d Điền vào ô trống : a -2 -1 0 2 3 a2 4 1 0 4 9 2 1 0 2 3 ôaô 2 1 0 2 3 Nếu a< 0 thì = -a ; Nếu a³ 0 thì = a Với mọi số a ,ta có : =ôaô Ghi vở Định lý : Ta cần chứng minh: +Theo định nghĩa gttđ của một số a Î R ta có ôaô ³ 0 với mọi a . + nếu a ³0 thì ôaô= a Þôaô2 = a2 nếu a <0 thì ôaô= - a Þôaô2 = ( - a)2 =a2 Vậy ôaô2 = a2 với mọi a. Lần lượt 2 HS đọc ví dụ 2, ví dụ 3 và bài giải ở SGK. HS làm bài tập 7/10 SGK a)= ô0,1ô = 0,1 b)= ô - 0,3ô = 0,3 c) -= -ô -1,3ô = -1,3 d) -0,4= -0,4ô-0,4ô= -0,4.0,4 = - 0,16 Ghi vở : = A nếu A ³ 0 = - A nếu A < 0 Nghe giảng và ghi : = ôx -2ô= x -2 ( vì x ³ 2) HS làm : (vì a<0 nên a3 <0) a) (vì) b) (vì ) 2 (với a>0) 3 ( vì a<2 nên a -2 <0) Hoạt Động 4: Luyện tập củng cố (6 phút) có nghĩa khi nào ? bằng gì ? Yêu cầu HS làm bài tập 9 Nửa lớp làm câu a,c . Nửa lớp làm câu b,d , Học sinh trả lời a)=7 Û ôxô=7 Û x1,2 = ±7 b)=ô-8ô Û= 8 Û ôxô= 8 Û x1,2 = ±8 c) Ûô2xô=6 Û 2x = ±6 Û x1,2 = ± 3 d) Ûô3xô=12 Û 3x = ± 12 Û x1,2 = ±4 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2phút) + Nắm vững điều kiện để có nghĩa ; hằng đẳng thức = |A| + Biết cách chứng minh định lí = |a| với mọi a . + Bài tập về nhà 10,11,12,13/10-11 SGK. + Ôn lại các hằng đẳng thức đáng nhớ và cách biểu diễn nghiệmcủa bất phương trình trên trục số. Rút kinh nghiệm sau tiết day ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………................................................................. Ngày 26/08/2008 Tiết 3 LUYỆN TẬP A.MỤC TIÊU: + Học sinh được rèn kĩ năng tìm điều kiện của x để căn thức có nghĩa, biết áp dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức. + HS được luyện tập về phép khai phương để tính giá trị biểu thức số , phân tích đa thức thành nhân tử , giải phương trình. B.CHUẨN BỊ: *GV: Bảng phụ ghi câu hỏi , bài tập, bài giải mẫu. *HS: Ôn lại các hằng đẳng thức đáng nhớ và cách biểu diễn nghiệmcủa bất phương trình trên trục số. C. TIẾN TRÌNH DẠY-HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt Động 1: Kiểm tra bài c ũ (10 phút) 1.Nêu điều kiện để có nghĩa. Giải bài tập 12 a,b: Tìm x để mỗi căn thức sau đây có nghĩa. a) b) . . . Nếu A≥0 . . . Nếu A<0 2. Điền vào chỗ trống để được khẳng định đúng . Giải bài tập 8 a,b: Rút gọn biểu thức : a) b) 3. Giải bài tập 10: ( HS khá ,giỏi) Chứng minh : ( –1)2 = 4 – 2 1. (HS1) có nghĩa khi và chỉ khi A ≥ 0 a) có nghĩa Û 2x +7 ≥0 Û x ≥ –7/2 b) có nghĩa Û –3x +4 ≥0 Û x ≤ 4/3 A Nếu A≥0 –A Nếu A<0 2. (HS2)Điền vào chỗ trống: a) = |2– | = 2 – b) = |3 – | = –3 3. (HS3)Giải bài tập 10: a) VT= ( –1)2 = 3 – 2 +1 = 4 – 2 =VP b) VT= = =VP Hoạt Động 2: Luyện tập (33phút) Bài tập 11: Tính : a) b) 36 : Hãy nêu thứ tự thực hiện phép tính ở các phép tính trên . Hai HS lên bảng thực hiện. Hai HS khác lên bảng trình bày c) d) Bài tập 12: Tìm x để mỗi căn thức sau đây có nghĩa : c) Căn thức này có nghĩa khi nào ?vậy mẫu phải thế nào ? d) Căn thức này có nghĩa khi nào ? Vì sao ? Bài tập 13: Rút gọn các biểu thức sau : a) 2 - 5a với a<0 b) với a ≥ 0 c) + 3a2 d) 5 - 3a2 Bài tập 14: Phân tích thành nhân tử : a) x2 - 3 3 có thể viết thành bình phương của số nào ? d) x2 - 2x +5 Bài tập 15: Giải các phương trình sau : x2 - 5 = 0 x2 - 2 x +11 =0 Hãy áp dụng bài tập 14 để đưa phương trình về dạng phương trình tích và giải . *Bài tập 16 SBT: Biểu thức sau đây xác định với giá trị nào của x. a) Hướng dẫn cho HS làm b) Hướng dẫn tương tự như a) Khai phương trước, tiếp theo là nhân hay chia rồi đến cộng hay trừ , làm từ trái sang phải . Hai HS lên bảng trình bày a)= 4.5 +14. 7 = 22 b) 36 : = 36 : = = 36 : 18 - 13 = -11 c) = =3 d) ==5 HS thực hiện c) Û > 0 Þ -1 +x >0 Þ x>1 d) có nghĩa với mọi x vì 1+ x2 ≥ 0 với mọi x Hai HS lên bảng thực hiện. a) 2 - 5a với a<0 = 2 êaê - 5a = -2a -5a = -7a (vì a<0) b) với a ≥ 0 = +3a = ê5aê+3a = 5a +3a = 8a ( vì 5a≥0) c) + 3a2 ( với a<0) = +3a2 = ê3a2ê+3a2 = 3a2 +3a2 = 6a2 d) 5 - 3a2 = 5 - 3a3 = 5 ê2a3ê -3a3 = -10a3 -3a3 = - 13a3 .( vì 2a3 < 0) HS tự làm và trả lời miệng. a) x2 - 3 = x2 - ()2 = (x - )( x +) d) x2 - 2x +5 =x2 - 2x +()2 = (x -)2 Hai HS lên bảng thực hiện. x2 - 5 = 0 Û (x - )(x + ) =0 Û x - = 0 hoặc x + = 0 Û x = hoặc x = Vậy phương trình có hai nghiệm là x1,2 = ± x2 - 2 x +11 =0 Û (x - )2 = 0 Û x - = 0 Û x = Vậy phương trình có nghiệm là x = a) có nghĩa Û (x -1)(x -3) ≥ 0 hoặc Vậy có nghĩa khi x≥ 3 hoặc x≤ 1 b) KQ: x≥2 hoặc x < - 3 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút) + Ôn lại kiến thức của bài 1, 2 + Bài tập về nhà 16 SGK 12, 14, 15, 16, 17 SBT Rút kinh nghiệm sau tiết day ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Ngày 31/08/2008 Tiết 4 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG MỤC TIÊU: + Học sinh nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. + Có kĩ năng dùng các qui tắc của phép khai phương và nhân các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. CHUẨN BỊ: *GV: Bảng phụ ghi định lý , quy tắc khai phương một tích và các chú ý. *HS: C. TIẾN TRÌNH DẠY-HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt Động 1: Kiểm tra bài cũ ( phút) Điễn dấu “X” vào ô thích hợp . và sửa câu sai cho đúng . Câu Nội dung Đúng Sai Sửa lại 1 2 3 4 5 xác định khi x ≥ xác định khi x ≠ 0 4. =1,2 - = 4 = x ≤ -4 *Gv cho lớp nhận xét bài làm của bạn . *GV giới hiệu bài mới . Hoạt Động 2: 1.Định lý ( 10phút) Hãy thực hiện ?1 Tính và so sánh : và . Đây chỉ là một trường hợp cụ thể . Tổng quát , ta phải chứng minh định lý sau đây: Với hai số a và b không âm, ta có : Hướng dẫn HS chứng minh. +Nhắc lại định nghĩa căn bậc hai số học của một số không âm ? +Vậy để chứng minh định lý trên ta cần chứng minh điều gì? +Vì a≥0,b≥0 có nhận xét gì về Hãy tính ()2. Vậy định lý được chứng minh. Định lý trên có thể mở rộng cho tích nhiều số không âm. HS: = =20 . = 4.5 = 20 Vậy = . Hs đọc và ghi định lý . a≥0,b≥0 ta có : ≥0 và ()2 =a.b xác định và không âm suy ra xác định và không âm. ()2 =()2()2 =a.b a≥0,b≥0,c≥0 : Hoạt Động 3: 2.Áp dụng (20 phút) Với hai số a, b không âm , định lý cho phép ta suy luận theo hai chiều ngược nhau, do đó ta có hai quy tắc sau :quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn thức bậc hai a) Quy tắc khai phương một tích . Theo chiều từ trái sang phải , hãy phát biểu quy tắc. Hướng dẫn làm ví dụ 1. = ? Hãy khai phương từng thừa số rồi nhân kết quả với nhau. = ? Tách 810 = 81.10 và biến đổi biểu thức dưới căn thành một tích các thừa số viết được dưới dạng bình phương đúng của một số . Cho nửa lớp làm ?2a và nửa lớp làm ?2b b)Quy tắc nhân các căn thức bậc hai Giới thiệu quy tắc nhân các căn thức bậc hai như a) Hướng dẫn làm ví dụ 2. a)Tính : Hãy nhân các số dưới dấu căn với nhau rồi khai phương kết quả đó . b)Tính Gợi ý : 52 = 13.4 *Khi nhân các số dưới dấu căn với nhau , ta cần biến đỏi biểu thức về dạng tích các bình phương rồi thực hiện phép tính . Cho nửa lớp làm ?3a và nửa lớp làm ?3b *Giới thiệu ‘Chú ý” SGK Ví dụ 3 Hướng dẫn ví dụ 3b. Cả lớp làm ?4 . HS đọc lại quy tắc ở SGK HS thực hiện: = . . = 7.1,2.5 = 42 = = = = 9.20 =180 Kết quả ?2 : a) =0,4.0,8.15 = 4,8 b) =5.6.10 = 300 HS đọc lại quy tắc ở SGK HS thực hiện. a) = b) = ==13.2 = 26 Kết quả ?3 : a) b) ==2.6.7 = 84 HS ghi : Chú ý : + A≥0 ,B≥0 : + A≥0 : HS tự đọc Ví dụ 3a Hai HS lên bảng trình bày bài làm . a) = ê6a2ê=6a2 b) = ê8abê=8ab (Vì a,b không âm) Hoạt Động 4: Luyện tập , củng cố (8 phút) + Làm các bài tập 18® 22/ 14,15 SGK bài tập 23, 24/ 6 SBT Rút kinh nghiệm sau tiết day ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………................................................. -------------------------------------------------------------------------- Ngày soạn: 06/09/2008 Tiết 5 LUYỆN TẬP A.MỤC TIÊU: + Củng cố cho học sinh kĩ năng dùng các qui tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức + Về mặt rèn luyện tư duy: tập cho học sinh cách tính nhẩm, tính nhanh, vận dụng làm các bài toán chứng minh, rút gọn, tìm x và so sánh hai biểu thức. B.CHUẨN BỊ: *GV: bảng phụ ghi bài tập *HS: C. TIẾN TRÌNH DẠY-HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt Động 1: Kiểm tra bài cũ (8 phút) 1) Phát biểu định lý liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương . Giải bài tập 20d 2)Phát biểu qui tắc khai phương một tích và qui tắc nhân các căn thức bậc hai Giải bài tập 21 HS1: Nêu đl SGK BT: (3 -a)2- = = 9 -6a +a2 - = 9 -6a +a2 -6 êa ê (1) * Nếu a≥0 : (1) = 9 -6a +a2 -6a = 9 -12a +a2 * Nếu a<0 : (1) = 9 -6a +a2 +6a = 9+ a2 HS2: Nêu qui tắc SGK Chọn B.120 Hoạt Động 2: Luyện tập ( 30phút) Bài tập 22/15 SGK. Tính giá trị của căn thức a) ; b) Nhìn vào các biểu thức lấy căn em có nhận xét gì? Hãy biến đổi biểu thức rồi tính... - Kiểm tra lại các bước biến đổi... Các biểu thức lấy căn có dạng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương. a) = b) = Bài tập 24/15 SGK. Rút gọn rồi tính giá trị a) tại x = b) tại a = -2 và b = Gọi hai HS lên bảng thực hiện... Cho HS dưới lớp nhận xét kết quả ... 2 em lên bảng thực hiện .... a) = 2(1 + 3x)2 Thay x = ta được: 2[1 + 3.()]2 = 2.(1)2 » 21,029 b) = 3|a||b - 2| Thay a = -2 và b = ta được: 3.|-2||| = 3.2. Bài tập 25/16 SGK. Tìm x a) ; b) ; c) ; c) Hãy vận dụng định nghĩa về CBH để tìm Cho HS hoạt động nhóm ... Nhận xét bài giải của từng nhóm, sửa các chỗ sai và lưu ý một số cách biến đổi khác nhau. Hoạt động nhóm, sau đó đại diện nhóm lên trình bày a) Û 4 = 8 Û = 2 Þ x = 4 b) Þ x = c) Þ x = 50 d) Þ x1 = 4; x2 = -2 Bài tập 33*a/8 SBT. Tìm điều kiện của x để biểu thức sau có nghĩa và biến đổi chúng về dạng tích. Biểu thức trên có nghĩa khi nào? Gọi HS xung phong lên bảng trình bày lời giải . Đọc đề và suy nghĩ... Khi x2 - 4 ³ 0 và x - 2 ³ 0 * x2 - 4 ³ 0 Û (x - 2)(x + 2) ³ 0 Þ x £ -2 hoặc x ³ 2 * x - 2 ³ 0 Þ x ³ 2 Vậy biểu thức có nghĩa khi x ³ 2. Ta có: D. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ + Xem lại các bài tập đã luyện tập tại lớp. + Làm tiếp các bài tập 22, 26, 27 + Xem trước bài liên hệ giữa phép chia và phép khai phương. E.Rút kinh nghiệm sau tiết day: ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….................................................. Ngày soạn :06/09/2008 Tiết 6 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG A.MỤC TIÊU: + Học sinh nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương. + Có kĩ năng dùng các qui tắc khai phương một thương và chia hai căn thức bậc hai trong tính toán và biến đối biểu thức. B.CHUẨN BỊ: *GV:bảng phụ ghi , định lý , bài tập *HS: C. TIẾN TRÌNH DẠY-HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt Động 1: Kiểm tra bài cũ ( 5phút) 1) Làm bài tập 25(b,c)/16 SGK a) b)=21 Làm bài tập 27/16 SGK So sánh : 4 và 2 - và -2 Giới thiệu bài mới : Ở tiết học trước ta đã học liên hệ giữa phép nhân và phép khia phương, hôm nay chúng ta sẽ học về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương . • Hs1: b)4x = 5 Û x = c)=21 Û =7 Þx -1= 49 Û x = 50 Hs2: 4 và 2 4 = 2.2 = 2. > =2 Þ - < -2 Hoạt Động 2: Định lí (10 phút) Cho HS làm . Tính và so sánh: và Đây chỉ là một trường hợp cụ thể. Tổng quát, ta chứng minh định lí sau đây. Với số a không âm và số b dương, ta có: Ở tiết học trước chúng ta chứng minh định lí khai phương một tích dựa trên cơ sở nào? Cũng trên cơ sở đó hãy chứng minh định lí vừa nêu. Hãy so sánh điều kiện của a và b trong hai định lí và giải thích điều đó? Khẳng định và chốt lại vấn đề. Các em phải chú ý điều kiện trong mỗi định lí. Từ định lí trên chúng ta cũng xây dựng được hai quy tắc quan trọng sau đây. Hs theo dõi. Dựa trên định nghĩa căn bậc hai số học của một số không âm. Vì a ³ 0 và b > 0 nên ; xác định và xác định và không âm. Ta có: . Vậy là căn bậc hai số học của Ở định lí khai phương một tích thì a ³ 0 và b ³ 0. Còn ở định lí trong bài học này là a ³ 0 và b > 0. Ở định lí trong bài học hôm nay b > 0 để và có nghĩa (mẫu ¹ 0). Hoạt Động 3: Áp dụng ( 15phút) Quy tắc khai phương một thương = Hãy phát biểu thành lời quy tắc trên. Hướng dẫn HS làm ví dụ 1 SGK. Tính: Cho HS làm tại chỗ và gọi hai em lên bảng trình bày... b)Quy tắc chia các căn thức bậc hai = Hãy phát biểu thành lời quy tắc trên. Hướng dẫn HS làm ví dụ 2 SGK Tính: a) b) Cho HS làm tại chỗ ... Giới thiệu chú ý SGK Một cách tổng quát, với biểu thức A không âm và biểu thức B dương ta có: Nhấn mạnh chú ý với điều kiện biểu thức A không âm và biểu thức B dương. Hướng dẫn HS làm ví dụ 3 a) b) (với a > 0) Cho HS thảo luận nhóm với Muốn khai phương một thương , trong đó số a không âm và số b dương, ta có thể khai phương số a và số b rồi lấy kết quả thứ nhất chia cho kết quả thứ hai. Theo dõi trên bảng và ghi vào vở a) b) Muốn chia căn bậc hai của số a không âm cho căn bậc hai của số b dương ta có thể cho số a cho số b rồi khai phương tích đó. Theo dõi . a) b) Ghi vào vở . Thảo luận nhóm a) b) với a ³ 0. Hoạt Động 4: Luyện tập (12 phút) Bài tập 28 a;d HS tự làm và trả lời kết quả(miệng) Bài tập 29c;d HS tự làm và trả lời kết quả(miệng) Bài tập 30a, c Hướng dẫn và gọi 2 HS lên bảng thực hiện. 28/a) d) 29/c) d) a) vì x>0 c) D.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (3 phút) + Học thuộc các định lí, qui tắc. + Làm bài tập 28b, c; 29a, b; 30b, d; 32 SGK 36, 37, 40 SBT E.Rút kinh nghiệm sau tiết dạy: ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................ ------------------------------------------------------------------------------------------ F. KÝ DUYỆT CỦA BGH: ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................... Tiết 7 LUYỆN TẬP Ngày soạn :17/9 MỤC TIÊU: + Học sinh được củng cố các kiến thức về khai phương một thương và chia hai căn thức bậc hai. + Có kĩ năng thành thạo vận dụng hai qui tắc vào các bài tập tính toán, rút gọn biểu thúc và giải phương trình. CHUẨN BỊ: *GV: Bảng phụ ghi sẵn bài tập trắc nghiệm, lưới ô vuông hình 3 trang 20 SGK *HS: C. TIẾN TRÌNH DẠY-HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt Động 1: Kiểm tra bài cũ (10 phút) 1)Phát biểu và chứng minh định lí khai phương một thương. Bài tập 29 a,b 2) Bài tập 30(c,d) trang19 SGK Giới thiệu bài: Ở hai tiết học trước, chúng ta đã học được các quy tắc khai phương một tích, một thương cũng như các quy tắc nhân các căn bậc hai; chia các căn bậc hai. Hôm nay chúng ta sẽ luyện tập để giải các dạng toán có liên quan đến các phép biến đổi đó. HS1: Phát biểu và chứng minh định lý a) b) HS2: b) (vì y<0) d) Hoạt Động 2 Luyện tập:(32 phút) Bài tập 32 (a,d) a) Tính Viết hỗn số thành phân số sau đó áp dụng quy tắc khai phương một thương, một tích . d) • Có nhận xét gì về tử và mẫu của biểu thức lấy căn? Nêu cách làm ... • Nhận xét bài làm của HS... Bài tập 36 Treo bảng phụ ghi đề bài tập lên bảng để HS đứng tại chỗ trả lời... Bài tập 33 (b,c) a) HD: Chuyển sang vế phải sau đó thực hiện phép chia. c) HD: Tìm x2 sau đó tìm x . Bài tập 35a Tìm x biết: Bài tập 34(a,c) Cho HS hoạt động nhóm làm trên bảng nhó(nửa lớp làm câu a, nửa lớp còn lại làm câu c) Nhận xét các bài làm của HS, sửa chữa chỗ sai Trình bày lời giải... Áp dụng HĐT a2 - b2 = (a + b)(a - b) khai triển ta có: Quan sát đề - suy nghĩ - trả lời a) (Đúng) b) (Sai vì vế phải vô nghĩa) c) và (Đúng) d)(Đúng) HS lên bảng thực hiện: a) c) HS : Vậy x1 = 12; x2 = -6 Đại diện nhóm lên bảng trình bày a) với a < 0; b ¹ 0 = - (Vì a < 0 nên |ab2| = -ab2.) c) với a ³ -1,5 và b < 0 = (vì a ³ -1,5 Þ 2a + 3 ³ 0 và b < 0.) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ + Bài tập về nhà: 32 b, c; 33 a, d; 35b trang 19 SGK + Hướng dẫn bài 37 - Dựa vào định lí Py-ta-go để tinh MN. Suy ra các cạnh hình thang MNPQ. - Tính MP dựa vào tam giác vuông MKP, suy ra góc MNP (dựa vào định lí đảo của dịnh lí Py-ta-go) - Suy ra MNPQ là hình vuông, lúc đó tính SMNPQ. + Đọc trước bài Bảng căn