Giáo án Toán 9 - Chủ đề: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai (3 tiết) - Năm học 2021-2022

Giáo án Đại số 9 Soạn ngày 23/12/2021 CHỦ ĐỀ: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Thời lượng 3 tiết I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức - Học sinh nhớ được biệt thức = b2- 4ac và nhớ kĩ với điều kiện nào của thì phương trình vô nghiệm có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt. - Thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn. Xác định được b’ khi cần thiết và nhớ kỹ công thức tính ’ 2. Năng lực - Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác. - Năng lực chuyên biệt: Rèn kỹ năng đưa một phương trình về dạng phương trình bậc hai một ẩn .Áp dụng công thức nghiệm để giải các phương trình bậc hai một ẩn. 3. Phẩm chất - Giúp học sinh rèn luyện bản thân phát triển các phẩm chất tốt đẹp: chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Giáo viên: - Thước thẳng, bảng phụ, phấn màu 2. Học sinh: - Thực hiện hướng dẫn tiết trước III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ: Một HS lên bảng: Nêu đ/n phương trình bậc hai (5đ). Giải phương trình : 3x2 - x - 5 = 0 theo các bước như ví dụ 3 trang 42 sgk(5đ) 3. Bài mới Tiết 37 A. HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU a) Mục đích: Kích thích tính ham học hỏi của học sinh b) Nội dung: HS căn cứ trên các kiến thức đã biết, làm việc với sách giáo khoa, hoạt động cá nhân, nhóm hoàn thành yêu cầu học tập. c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức để trả lời câu hỏi GV đưa ra. d) Tổ chức thực hiện: GV: Ta biết cách giải một số phương trình bậc hai đơn giản. Nhưng có cách nào để giải tất cả các phương trình bậc hai hay không? Hs nêu dự đoán 1 Giáo án Đại số 9 B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI a) Mục tiêu: Hs phát biểu được công thức nghiệm của phương trình bậc hai b) Nội dung: Hs nắm được khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của hpt c) Sản phẩm: Công thức nghiệm của pt bậc hai d) Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM SỰ KIẾN - Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:. 1. Công thức nghiêm GV: đưa phương trình tổng quát và yêu a) Biến đổi phương trình: ax2 + bx + c cầu HS biến đổi vế trái của phương trình = 0 (a 0 ) (1) 2 này về dạng bình phương trình như bài b b2 4ac Ta được x 2 (2). Kí trên 2a 4a + Đưa bảng phụ ghi đề ?1 hiệu : =b2 – 4ac + Yêu cầu HS nêu bảng kết luận chung ?1 Nếu > 0 thì từ phương trình (2) - Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: b suy ra x HS: Thực hiện các yêu cầu của GV 2a 2a GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS Do đó phương trình (1) có hai nghiệm thực hiện nhiệm vụ b b x1 = ; x2 = - Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 2a 2a + HS trình bày kết quả b) Nếu 0 thì từ phương trình (2) 2 - Bước 4: Kết luận, nhận định: b suy ra x = 0 Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của 2a HS do đó phương trình (1) có nghiệm kép GV chốt lại kiến thức b x1= x2 = + Vì a 0 nên 4a2 >0 Vậy nghiệm của 2a phương trình (2) phụ thuộc vào ?2 0 2 0 phương trình vn GV khẳng định: Có thể giải mọi phương 4a trình bậc hai bằng công thức nghiện b) Kết luận chung: ( sgk) nhưng với phương trình bậc hai khuyết ta nên giải theo cách đưa về phương trình tích hoặc biến đổi vế trái thành bình phương một biểu thức - Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:. *Ví dụ: Giải phương trình sau: 2 GV Hướng dẫn hs đọc và phân tích ví dụ a) x + x + 4 = 0 . = 1 – 16 = -15 < Yêu cầu HS làm ?3 trên phiếu học tập , 0. PT vô nghiệm 2 2 + Sau đó đọc chú ý b) 4x – 4x +1 = 0. = (-4) – 4.4.1 = - Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 16 – 16 = 0 HS: Thực hiện các yêu cầu của GV ( 4) PT có nghiệm kép: x 1 = x2 = = Vận dụng công thức vào giải phương trình 2.4 2 Giáo án Đại số 9 bậc hai. 1 - Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 2 GV thu bài của một số em để chấm. Sau c) 6x2 + x – 5 = 0. = 1 – 4.6 .(-5) = đó gọi 3 HS lên bảng giải lại, cả lớp nhận 1 + 120 = 121> 0 xét PT có hai nghiệm phân biệt: - Bước 4: Kết luận, nhận định: 1 11 10 5 x1 = ; Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của 12 12 6 HS 1 11 12 x2 = 1 12 12 5 Vậy: PT có hai nghiệm x1 = , x2 = -1 6 Tiết 38: Hoạt động 1: Tìm hiểu về công thức nghiệm thu gọn a) Mục tiêu: Hs nêu được công thức nghiệm thu gọn b) Nội dung: HS căn cứ trên các kiến thức đã biết, làm việc với sách giáo khoa, hoạt động cá nhân, nhóm hoàn thành yêu cầu học tập. c) Sản phẩm: Công thức nghiệm thu gọn d) Tổ chức thực hiện: - Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:. 1. Công thức nghiệm thu gọn:(sgk) GV vừa trình bày mục 1 như SGK, Kí hiệu: ' b'2 4ac vừa diễn giảng Yêu cầu Các nhóm thảo luận thực ?1. (sgk) hiện ?1 - Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS: Thảo luận làm ?1 - Bước 3: Báo cáo, thảo luận: + Đại diện từng nhóm 1hs lên bảng trình bày dưới lớp tham gia nhận xét, bổ sung. - Bước 4: Kết luận, nhận định: GV chốt lại, giới thiệu. Vài HS lần lượt đọc công thức nghiệm thu gọn trong SGK Hoạt động 2: Ví dụ a. Mục tiêu: Hs áp dụng được công thức nghiệm thu gọn vào một số bài tập cụ thể b. Nội dung: Giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm thu gọn c. Sản phẩm: Bài làm của học sinh, kĩ năng giải quyết nhiệm vụ học tập. d. Tổ chức thực hiện: - Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:. ?2 Chỗ trống cần điền là: 3 Giáo án Đại số 9 GV yêu cầu: 5; 2; -1 HS suy nghĩ cá nhân đứng tại chỗ trả 9; 3 lời ?2. 1 ; -1 - Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 5 HS: Thực hiện các yêu cầu của GV ?3 - Bước 3: Báo cáo, thảo luận: a) 3x2 + 8x + 4 = 0 a = 3; b’ = + 2 HS lên bảng trình bày, lớp theo 4; c = 4 dõi ’= (4)2 – 3.4 = 16 - 12 = 4 > 0 , ' = 2 - Bước 4: Kết luận, nhận định: Nghiệm của phương trình là: GV gọi HS nhận xét, bổ sung kết hợp -4 2 2 -4 2 x1 ; x2 2 sửa sai bài làm trên bảng và chốt lại 3 3 3 b) 7x2 – 6 2 x + 2 = 0 a = 7; b’ = -3 Lưu ý HS ở chỗ b = -6 2 2 ; c = 2 ’= (-3 2 )2 – 14 = 4 > 0 , ' = 2 Nghiệm của phương trình là: 3 2 2 3 2 2 x ; x 1 7 2 7 Tiết 39: C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a. Mục tiêu: HS vận dụng được lý thuyết để làm bài tập. b. Nội dung: Giải các phương trình c. Sản phẩm: Bài làm của học sinh, kĩ năng giải quyết nhiệm vụ học tập. d. Tổ chức thực hiện: ?3 Áp dụng công thức nghiệm để giải các phương trình sau: a) 5x2 – x + 2 = 0 b) 4x2 – 4x + 1 = 0 c) -3x2 + x + 5 = 0 *Chú ý: Nếu phương trình ax2 + bx +c = 0 ( a 0) có a và c trái dấu tức ac < 0 thì = b2 – 4ac > 0. Khi đó PT có hai nghiệm phân biệt Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.GV: Bài tập: giải phương trình : Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: a, 5x2 + 4x – 1 = 0 HS lên bảng làm bài b, 3x2 – 4 6 x – 4 = 0 Bước 3: Báo cáo, thảo luận: c, 3x2 + 8x + 4 = 0 + HS trình bày kết quả, HS khác d, 7x2 – 6 2 x + 2 = 0 nhận xét bài làm trên bảng. 4 Giáo án Đại số 9 Bước 4: Kết luận, nhận định: + Làm bài tập 17 SGK Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm a, 4x2 +4x +1 =0 vụ của HS b, 1385 x2 - 14x +1 =0 c, -3x2 +4 6 x +4 =0 D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG a. Mục tiêu: HS hệ thống được kiến thức trọng tâm của bài học và vận dụng được kiến thức trong bài học vào giải bài toán cụ thể. b. Nội dung: Dạy học trên lớp, hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân. c. Sản phẩm: HS vận dụng các kiến thức vào giải quyết các nhiệm vụ đặt ra. d. Tổ chức thực hiện: - áp dụng công thức nghiệm để giải các phương trình bậc hai một ẩn. GV: Lưu ý cho HS: Nếu PT bậc hai khuyết thì không nên giải theo công thức nghiệm. - Học thuộc kết luận chung trang 44 sgk (M1) HS hoàn thành các bài tập Câu hỏi và bài tập củng cố 17b), d)/49 SGK b) 13852x2 -14x + 1 = 0 , a = 13852; b’ = -7; c = 1 ’= (-7)2 -13852.1 = 49 – 13852 = -13803 < 0. Vậy : phương trình vô nghiệm d)-3x2 +4 6 x + 4 = 0 a = -3, b’ = 2 6 , c = 4; ’= (2 6 )2 –(-3).4 =24 +12 = 36, ' = 6 -2 6 6 2 6 6 -2 6 6 2 6 6 Nghiệm của phương trình là: x , x 1 -3 3 2 -3 3 4. Hướng dẫn về nhà - Đọc phần “có thể em chưa biết?” . - Học bài theo vở ghi và SGK - HS làm bài tập 16 (sgk), 17a, c; bài 18, 19 trang 49 SGK - Chuẩn bị bài tập phần luyện tập để tiết sau luyện tập -------------------------------------------- 5