Giáo án Toán 9 - Đại số - Chương 4

Tiết thứ : 47 Tuần : 24 Ngày giảng :22 - 02 - 2010 Tên bài giảng: CHƯƠNG IV: HÀM SỐ y = ax2 (a ¹ 0) PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN § 1 . HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0) I - MỤC TIÊU : Qua bài này học sinh cần : Học sinh thấy được trong thực tế có những hàm số có dạng y = ax2 ( a ≠ 0) . Học sinh biết cách tính giá trị của hàm số tương ứng với giá trị cho trước của biến số . Học sinh nắm vững tính chất của hàm số y = ax2 (a ≠ 0) II - NỘI DUNG VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP : Hoạt động 1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh . Hoạt động 2: Giới thiệu sơ lược nội dung và một số yêu cầu khi học chương này PHẦN HƯỚNG DẪN CỦA THẦY GIÁO VÀ HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH PHẦN NỘI DUNG CẦN GHI NHỚ Hoạt động 3 : Cho HS thấy trong thực tế có hàm số có dạng y = ax2 ( a ≠ 0) HS : Đọc ví dụ 1. GV : Ghi công thức s = 5t2 lên bảng GV: Dùng bảng phụ vẽ bảng ở SGK cho HS điền vào các giá trị thích hợp . HS nêu mối quan hệ giữa hai đại lượng s và t GV : Giới thiệu hàm số y = ax2 ( a ≠ 0) HS : Tìm ví dụ hàm số có dạng trên(s= R2) I/ Ví dụ mở đầu : (SGK ) Hoạt động 4 : Tìm hiểu tính chất của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0) HS Thực hiện bài tập ?1 . GV : Dùng bảng phụ ghi lại 2 bảng trên GV : Cho HS nhận xét, so sánh các giá trị x1 = -2 ; x2 = 1 ; và f(x1) ; f(x2) . Tương ứng với hàm số cho trên . HS : Từ công việc so sánh trên HS thực hiện bài tập ?2 GV: Từ bài tập ?2 cho HS tìm tính chất của hàm số y = ax2 (a ≠ 0) GV : Dùng bảng phụ ghi bảng như hình bên cho HS điền vào các ô cần thiết ( x > 0 …) HS : Dựa vào bảng giá trị thực hiện câu ?3 . HS: Nêu nhận xét . GV Cho HS nghiên cứu bài tập ?4 và trả lời câu hỏi : Trong 2 bảng giá trị đó bảng nào các giá trị của y nhận giá trị dương, bảng nào giá trị của y âm . Giải thích ? . HS : Thực hiện bài tập ?4 để kiểm nghiệm lại . II/ Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0) Tính chất Hàm số y = ax2 (a¹0) a>0 a<0 Đồng biến x>0 x<0 Nghịch biến x<0 x>0 Nhận xét : (SGK ) Hoạt động 5: Củng cố : HS : Làm bài tập sau : Cho hàm số y = f (x) = - 1, 5 x2 a/ Tính f(1) ; f(2) ; f(3) rồi sắp xếp theo thứ tự từ lớn đến bé . b/ Tính f(-1) ; f(-2) ; f(-3) rồi sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn. c/ Nêu tính đồng biến , nghịch biến của hàm số trên khi x > 0 : x < 0 Hoạt động 6 : Dặn dò Về nhà làm bài tập 1 ;2 ;3 (SGK ) . Xem bài đọc thêm . Tiết sau : Đồ thị hàm số y= ax2 (a ≠ 0) Tiết thứ : 48 Tuần : 24 Ngày giảng : 26 - 02 - 2010 Tên bài giảng : § 2 . ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y= ax2 (a ≠ 0) I - MỤC TIÊU : Qua bài này học sinh cần : Biết được dạng của đồ thị y= a x2 (a ≠ 0)và phân biệt được chúng trong hai trường hợp a 0 . Nắm vững tính chất của của đồ thị và liên hệ được tính chât của đồ thị với tính chất của hàm số . Vẽ được đồ thị . II - NỘI DUNG VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP : Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh . Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ Câu hỏi 1 : Cho hàm số y = 2x2 . Điền vào ô trống các giá trị thích hợp . x -3 -2 -1 0 1 2 3 y = 2x2 Câu hỏi 2 : Cho hàm số y = -x2. Điền vào ô trống các giá trị thích hợp . x - 4 -2 -1 0 1 2 4 y = -x2 GV dùng bảng phụ để ghi kết qủa bài giải lưu lại trên bảng phụ để sử dụng cho bài dạy . PHẦN HƯỚNG DẪN CỦA THẦY GIÁO VÀ HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH PHẦN NỘI DUNG CẦN GHI NHỚ Hoạt động 3 : Tìm hiểu dạng và vị trí của đồ thị y = 2x2 và đồ thị y = - x2 - HS : Biểu diễn các điểm ở phần kiểm tra bài cũ lên hệ trục tọa độ Nối các điểm đó lại và dựa vào đó để thực hiện bài tập ?1 . - GV : Dùng bảng phụ vẽ hai đồ thị y = 2x2 và y = - GV : Cho HS dựa vào ?1 để đưa ra nhận xét - HS : Đọc lại nhận xét ở SGK, I/ Ví dụ : a/ Đồ thị của hàm số y = 2x2 ( Bảng giá trị ở phần trên ) y 8 2 0 -2-1 1 2 x HS : Nghiên cứu theo nhóm bài tập ?3 Và đưa ra cách giải . HS : Nhận xét cách thực hiện của các nhóm . GV : Dùng bảng phụ sẵn có để trình bày cách giải . Sau đó GV cho HS đưa ra cách giải loại bài tập này ( Có đồ thị , xác định điểm thuộc đồ thị khi biết hoành độ hoặc biết tung độ ) HS : Dùng bút chì vẽ vào hình vẽ để xác định toạ độ theo yêu cầu . b/ Vẽ đồ thị hàm số y = y ( Bảng giá trị ở phần trên) -2 -1 0 1 2 x -0,5 -2 Nhận xét : (SGK) Hoạt động 4 :Dựa vào bảng giá trị và đồ thị cho HS nhận xét và rút ra kinh nghiệm khi lập bảng giá trị và vẽ đồ thị . - HS : Từ các kiến thức trên HS đưa ra các chú ý như SGK - HS : Đứng tại chỗ nêu các giá trị của các ô trống . Giải thích . Chú ý: (SGK) Hoạt động 5: Củng cố GV : Chia lớp làm hai nhóm ; Nhóm 1 giải bài tập 4a . Nhóm 2 giải bài tập 4b . GV : Cho HS nêu các bước vẽ đồ thị y = ax2 Hoạt động 6 :Dặn dò HS học bài theo SGK và làm các bài tập 5 và các bài tập phần Luyện tập Tiết sau : Luyện tập . Tiết thứ : 49 Tuần : 25 Ngày giảng : 01 - 3 - 2010 Tên bài giảng : LUYỆN TẬP I - MỤC TIÊU : Qua bài này học sinh cần : Có kỹ năng vẽ độ thị hàm số y = ax2 . Biết tìm giá trị tương ứng khi biết giá trị của x hoặc của y II - NỘI DUNG VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP : Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh . Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ ( Kết hợp trong quá trình luyện tập) PHẦN HƯỚNG DẪN CỦA THẦY GIÁOVÀ HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH PHẦN NỘI DUNG CẦN GHI NHỚ Hoạt động 3 : Ôn lại các bước vẽ đồ thị , tìm giá trị y khi biết giá trị x và ngược lại - GV : Gọi HS làm bài tập 6a, b . - GV : Dùng bảng phụ có lời giải để - HS so sánh với bài làm của mình để rút kinh nghiệm . - HS : Tính f(0,5 ) ; f(2,5) ; - HS : Cho biết (0,5)2 là giá trị của hàm số y = x2 tại điểm có hoành độ bao nhiêu ? .Từ đó suy ra cách ước lượng giá trị của y . - HS : Đứng tại chỗ nêu cách tìm điểm trên đồ thị có hoành độ 0,5 . - HS : Đứng tại chỗ nêu cách tìm điểm trên đồ thị có tung độ 3 . - GV : Cho HS lên bảng thực hiện trên bảng phụ . - GV : Cho học sinh dùng kiến thức để lập luận cách làm trên . 1/ Bài tập 6 : a/ Vẽ đồ thị hàm số y = x2 x -2 -1 0 1 2 y = x2 4 1 0 1 4 x= 0,5 b/ f(-8) = 64 ; f( -1,3) = 1,69 ; c/ Từ điểm có hoành độ 0,5 trên 0x ta vẽ đường thẳng song song với 0y cắt đồ thị tại một điểm .Từ điểm đó ta chiếu xuống trục 0y và ước lượng giá trị cần tìm . d/ Từ điểm có tung độ 3 trên 0y ta vẽ đường thẳng song song với 0x, cắt đồ thị tại hai điểm .Từ giao điểm thuộc góc phần tư thứ nhất ta gióng xuống trục 0x ta được điểm có hoành độ cần tìm . Hoạt động 4 : Tìm hệ số a của hàm số y = ax2 . Xác định điểm có thuộc đồ thị không ? - GV : Dùng bảng phụ vẽ (h.10 ) lên bảng . - HS : Xác định toạ độ điểm M trên hệ trục qua hình vẽ . - GV : Nêu câu hỏi điểm M(2 ; 1) thuộc đồ thị thoả mãn điều gì ?. - HS : Thế các giá trị toạ độ M vào hàm số để tìm a. - GV : Cho HS thực hiện trình tự các bước giải trên vào bảng con . Mỗi bước cho cả lớp nhận xét và trình bày vào vở . - GV : Nêu câu hỏi điểm A(4 ;4) thuộc đồ thị thì thoả mãn điều gì? HS : Thế giá trị x = 4 vào hàm số y = x2 . Tìm giá trị tương ứng của y . So sánh với giá trị yA để kết luận - GV : Cho HS tổng quát lại trường hợp nầy . - HS thực hiện theo nhóm bài tập 8. Bài7 : a/ Ta có M(2 ;1) thuộc đồ thị hàm số y = ax2 nên 1= a.22 . Suy ra a = . Vậy hàm số tìm được y = x2 b/ Thế xA = 4 vào hàm số y = x2 .Ta có y =. 42 y = 4 = yA . Vậy A(4;4) thuộc đồ thị hàm số . c/ HS có thể lập bảng . x -4 -2 0 2 4 y= x2 4 1 0 1 4 ( HS vẽ đồ thị vào vở) Hoạt động 5: Tìm toạ độ giao điểm của pa ra bol và đường thẳng dựa trên đồ thị . - HS : Vẽ đồ thị hàm số y = và đồ thị y = - x+6 trên cùng hệ trục . Cho HS dùng giấy kẻ ô ly để để tìm toạ độ giao điểm - HS : Đi xác định toạ độ giao điểm của hai điểm chung hai đồ thị . - GV : Cho HS nêu lại các bước tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị bằng đồ thị . - Từ đồ thị cho HS đọc toạ độ giao điểm của hai đồ thị . a/ Vẽ đồ thị y = và đường thẳng y - - x+6 trên cùng một hệ trục toa độ . Giao điểm của (P) : y = và đường thẳng y = -x+6 là M(3 ; 3) và N (-6 ; 12) Hoạt động 6 : Củng cố - Dặn dò Cho HS nhắc lại các bước vẽ đồ thị, cách xác định điểm thuộc đồ thị, cách tìm giao điểm của parabol và đường thẳng . HS hoàn chỉnh các bài tập đã sửa và hướng dẫn . Làm các bài tập 7 ; 8 ; 11/38 SBT tập 2 Tiết sau : Phương trình bậc hai một ẩn số . Tiết thứ : 50 Tuần :25 Ngày giảng : 05 - 3 - 2010 Tên bài giảng : § 3 . PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN I - MỤC TIÊU : Qua bài này học sinh cần : Nắm được định nghĩa phương trình bậc hai . Biết phương pháp giải riêng các phương trình ở hai dạng đặc biệt . Biết biến đổi phương trình tổng quát ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) về dạng trong các trường hợp a b c là các số cụ thể để giải phương trình. II - NỘI DUNG VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP : Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh . Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ Câu hỏi 1 : Cho biết dạng phương trình (2x - 3)(x + 5 ) = 0 và giải phương trình đó . Câu hỏi 2 : Vẽ đồ thị y = 2x2 . Tìm điểm thuộc đồ thị có hoành độ là 3 . PHẦN HƯỚNG DẪN CỦA THẦY GIÁO VÀ HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH PHẦN NỘI DUNG CẦN GHI NHỚ Hoạt động 3 : Tiếp cận với phương trình bậc hai . - HS : Đọc ví dụ ở SGK và ghi lại phương trình cuối cùng biến đổi thành . - GV : Dùng phương trình đó giới thiệu cho HS phương trình bậc hai I/ Bài toán mở đầu : ( SGK) Hoạt động 4 : Định nghĩa phương trình bậc hai , các loại phương trình bậc hai . - GV : Cho HS dựa vào dạng cụ thể của phương trình bậc hai ở mục 1 để định nghĩa phưong trình bậc hai chú ý cho HS khắc sâu điều kiện . - HS : Dựa vào các ví dụ ở SGK cho một số ví dụ tương tự , xác định các hệ số a , b , c. - GV : Giới thiệu các dạng phương trình bậc hai khuyết c , b - HS : Thực hiện bài tập ?1 vào bảng con . II/ Định nghĩa (SGK) Ví dụ : a/ x2 + 50x -1500 = 0 a = 1 ; b = 50 ;c =-1500 b/ -3x + 5x = 0 a = -3 ; b = 5 ; c = 0 . c/ 5x2 - 8 = 0 a = 5 ; b = 0 ; c = - 8 Hoạt động 5: Giải các phương trình bậc hai ( chủ yếu các dạng đặc biệt ) - GV : Ghi đề bài : ví dụ 1 lên bảng cho HS nêu cách giải, tham khảo ví dụ để giải Bt ?2. - HS : Giải bài tập ?2 vào bảng con . - GV : Nhắc lại dạng phương trình khuyết c và cho HS nhắc lại cách giải III/ Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai Ví dụ 1 : Giải phương trình 2x2 +5x = 0 - GV : Ghi đề bài ví dụ 2 lên bảng . - HS : Thảo luận cách giải ở SGK . - HS :Giải bài tập ?3 . - GV : Cho HS nhắc lại cách giải phương trình bậc 2 khuyết b . - HS : Thực hiện bài tập ?4. - GV : Dùng bảng phụ có lời giải sẵn để HS tham khảo - HS : Thực hiện bài tập ?5 , 6 ,7 - GV : Cho HS thấy mối liên quan giữa các phương trình với nhau . Lưu lại các bài giải ở bảng phụ để áp dụng giải bài tập ví dụ 3 . - HS : Dựa vào các bài tập ? 5,6,7 và hướng dẫn ở SGK - HS trình bày lại lời giải ví dụ 3 2x2 +5x = 0 x(2x + 5) = 0 x = 0 hoặc 2x + 5 = 0 x = 0 hoặc x = Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm x1 = 0, x2 = . Ví dụ 2 :Giải phương trình 3x2 - 2 = 0 3x2 = 2 x2 = x = ± . Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = , x2 = . Ví dụ 3 : ( SGK) Hoạt động 6 : Củng cố GV: Cho HS nêu lại cách giải phương trình bậc hai dạng đặc biệt ( khuyết b, c ) * Phương trình bậc hai khuyết c : Giải bằng cách đưa về phương trình tích . * Phương trình bậc hai khuyết b : Giải dùng căn bậc 2 Hoạt động 7 : Dặn dò HS học bài theo SGK và làm các bài tập : 11 ;12 ;13 . Chuẩn bị tiết sau : Luyện tập . Tiết thứ : 51 Tuần :26 Ngày giảng : 08 - 3 - 2010 Tên bài giảng : § 4 . CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I - MỤC TIÊU : Qua bài này học sinh cần : Nhớ biệt thức D = b2 - 4ac và nhớ kỹ với điều kiện nào của D = b2 - 4ac thì phương trình vô nghiệm , có nghiệm kép , có hai nghiệm phân biệt. Vận dụng được thành thạo công thức nghiệm để giải phương trình bậc hai II - NỘI DUNG VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP : Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh . Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ Câu hỏi 1 : HS giải bài tập 13a SGK . Nêu cách giải chung cho dạng phương trình này . Xác định hệ số a , b ,c Câu hỏi 2 : Giải phương trình 12b SGK . Nêu cách giải chung cho dạng phương trình này . Xác định hệ số a , b ,c. Cho phưong trình bậc hai với các hệ số a ,b ,c khác 0 . PHẦN HƯỚNG DẪN CỦA THẦY GIÁO VÀ HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH PHẦN NỘI DUNG CẦN GHI NHỚ Hoạt động 3 : Xây dựng công thức nghiệm phương trình bậc hai . - GV : Chia bảng phụ làm hai phần : i/ Ghi lại các bước giải phg trình 2x2–8x+1= 0; ii/ Ghi phương trình bậc hai tổng quát ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0) . - HS : Hoàn thành các bước sau bằng cách điền vào ô trống . ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0) . - Chuyển hạng tử tự do sang vế phải : …………………. - Chia hai vế cho hệ số ( a ≠ 0) . ta được : …………….. - Tách hạng tử thành 2. x và thêm vào 2 vế cùng một biểu thức để có dạng bình phương một nhị thức . - HS :Thực hiện ?1 ; ?2 theo hoạt động nhóm I/ Công thức nghiệm : Phương trình ax2 +bx + c = 0 (a¹0) Biệt thức : D = b2 - 4ac * Nếu D > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt : * Nếu D = 0 thì phương trình nghiệm kép : * Nếu D < 0 thì phương trình vô nghiệm . Hoạt động 4 : Áp dụng công thức nghiệm để giải phương trình bậc hai - GV : Để cho HS bước đầu làm quen với các bước giải phương trình bậc hai GV cho các em thực hiện theo các bước sau ; - Xác định hệ số a, b ,c. - Lập biệt thức D = b2 - 4ac - Tuỳ theo giá trị của mà tính nghiệm - HS : Đọc ví dụ ở SGK tương tự thực hiện bài tập ?3. - HS : Chia làm 3 nhóm . Mỗi nhóm làm một bài Sau đó các em cùng xem xét và sửa chữa . II/áp dụng : Ví dụ1 : Giải phương trình :5x2–x+2 = 0 Hệ số a = 5 ; b = -1 ; c = 2 D = b2 - 4ac = (-1)2 – 4 .5 .2 = - 39 < 0 Vậy phương trình vô nghiệm . Ví dụ 2 : Giải phương trình : -3x2+x+5= 0 Hệ số a = -3 ; b = 1 ; c = 5 D = b2 - 4ac = 12 – 4 (-3) .5 = 61 >0 . = . Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = . Ví dụ 3: Giải phương trình 4x2–4x+1=0 Hệ số a = 4 ; b = - 4 ; c = 1 D = b2 - 4ac = (- 4)2 – 4 .4..1 = 0 Vậy phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = = Chú ý : ( SGK) Hoạt động 5: Củng cố Cho nhắc lại các bước giải phương trình bậc hai dùng công thức nghiệm . Làm tại lớp bài tập 15 SGK Hoạt động 6 :Dặn dò Học thuộc lòng công thức nghiệm của phương trình bậc hai . Giải các bài tập 16 SGK . Chuẩn bị bài học cho tiết sau : Luyện tập . Tiết thứ : 55 Tuần : 28 Ngày soạn : Tên bài giảng : LUYỆN TẬP I - MỤC TIÊU : Qua bài này học sinh cần : Giải được phương trình bậc hai bằng công thức . Thấy được tầm quan trọng của các hệ số đối với sự tồn tại nghiệm của phương trình bậc hai . II - NỘI DUNG VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP : Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh . Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ Câu hỏi 1 : Nêu công thức nghiệm của phương trình bậc hai . Giải các phương trình sau : a) x2 - x - 20 = 0 b) 4x2 + 4x + 1 = 0 c) 7x2 - 2x + 5 = 0 Câu hỏi 2 : Khi nào thì phương trình bậc hai có nghiệm ? Với giá trị nào của m thì phương trình sau có nghiệm : x2 - 2x + m = 0 . PHẦN HƯỚNG DẪN CỦA THẦY GIÁO VÀ HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH PHẦN NỘI DUNG CẦN GHI NHỚ Hoạt động 3 : Xác định hệ số và số nghiệm của phương trình bậc hai Bài tập 15 : - Phương trình bậc hai có nghiệm khi nào ? Số nghiệm của phương trình bậc hai phụ thuộc vào giá trị nào ? - Muốn biết số nghiệm đó ta phải làm như thế nào ( xác định các hệ số và tính biệt thức ) Bài tập 15 : a) a = 7; b=-2;c=3 . D=(-2)2-4.7.3=-80 <0 nên pt vô nghiệm b): nghiệm kép c) :2 ngh pbiệt d) a=1,7; b= -1,2; c = -2,1 D=(-1,2)2- 4.1,7.(-2,1) = 15,72 >0 : pt có 2 nghiệm phân biệt . Hoạt động 4 : Giải phương trình bậc hai bằng công thức Bài tập 16 : - GV hình thành các bước giải phương trình bậc hai cho HS như sau : Đưa về dạng phương trình bậc hai . Xác định các hệ số a, b, c Lập và tính biệt thức D. Kết luận số nghiệm và tính nghiệm số (nếu có) Bài tập 16 : Kết quả : a) PT có 2 nghiệm x1=3, x2= b)PT vô nghiệm c) PT có 2 nghiệm x1=-1, x2= d) PT có 2 nghiệm x1=-1, x2= e) PT có nghiệm kép x1= x2= 4 f) PT có nghiệm kép x1= x2 = Hoạt động 5 : Dặn dò HS học thuộc lòng công thức nghiệm của phương trình bậc hai . Giải thêm các bài tập trong SBT . Tiết sau : Công thức nghiệm thu gọn . Tiết thứ :56 Tuần : 28 Ngày soạn : Tên bài giảng : § 5 . CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN I - MỤC TIÊU : Qua bài này học sinh cần : Thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn . Học sinh nhớ kỹ được biệt thức thu gọn D = b'2 - ac và xác định được b' . Biết vận dụng thích hợp công thức này để giải bài toán nhanh gọn hơn. II - NỘI DUNG VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP : Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh . Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ Câu hỏi 1 : Giải phương trình 4x2 + 4x + 1 = 0 . Câu hỏi 2 : Giải phương trình 5x2 - 6x + 1 = 0 PHẦN HƯỚNG DẪN CỦA THẦY GIÁO VÀ HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH PHẦN NỘI DUNG CẦN GHI NHỚ Hoạt động 3 : Tìm công thức nghiệm thu gọn . - GV : Cho HS thế b = 2b' vào biệt thức D = b2- 4ac để tính được D '= b'2 - ac - HS : Dùng công thức nghiệm đã có trong bảng tổng quát , yêu cầu HS tìm các nghiệm trong các trường hợp của D' . - GV : Dùng bảng phụ cho HS hoàn thành bảng tổng hợp như phần bên . - HS : Nhận xét sự giống và khác nhau của việc dùng công thức nghiệm tổng quát và công thức nghiệm thu gọn I/ Công thức nghiệm thu gọn : Phương trình ax2 +bx + c = 0 (a¹0) và b = 2b', D' = b'2 - ac * Nếu D' > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt : * Nếu D' = 0 thì phương trình nghiệm kép * Nếu D' < 0 thì phương trình vô nghiệm . Hoạt động 4 : Áp dụng công thức nghiệm thu gọn để giải toán . -HS : Từng em một lên hoàn thành nội dung ở bảng phụ bài ?2. -HS : Hoạt động nhóm : Nhóm lẻ giải ?3a, nhóm chẵn giải ?3b - GV: Dùng bảng phụ có lời giải sẵn bài ?3a để HS so sánh với bài của mình . II/ Áp dụng : Giải phương trình 3x2+ 8x+ 4= 0 . Hệ số a= 3 ; b = 8 => b' = 4 ; c = 4 . D' = b'2 - ac = 16 – 12 = 4 > 0 . = 2 Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt : Hoạt động 5: Củng cố - Dặn dò HS làm bài tập 17a , c tại lớp . HS học thuộc công thức nghiệm thu gọn và làm các bài tập 18 - 24 . Tiết sau : Luyện tập . Tiết thứ : 57 Tuần : 28 Ngày soạn : Tên bài giảng : LUYỆN TẬP I - MỤC TIÊU : Qua bài này học sinh cần : Biết vận công thức nghiệm thu gọn để giải bài tập . Biết dựa vào hệ số a , c để dự đoán số nghiệm của phương trình . Biết vận dụng công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn để tìm điều kiện của tham số để phương trình có 1 nghiệm , có hai nghiệm , vô nghiệm II - NỘI DUNG VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP : Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh . Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ ( Kết hợp với luyện tập) PHẦN HƯỚNG DẪN CỦA THẦY GIÁO VÀ HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH PHẦN NỘI DUNG CẦN GHI NHỚ Hoạt động 3 : Ôn lại các cách giải phương trình bậc hai . - HS : Nghiên cứu bài tập 20 và cho biết phương trình nào khuyết b, khuyết c . Nêu cách giải từng loại phương trình đó , - GV : Cho HS lên bảng giải các bài tập20 a, 20b , 20d . - HS : Nêu cách giải từng bà tập và tiến hành giải - GV : Chia lớp thành 3 nhóm mỗi nhóm giải một bài và lên trình bày lời giải trước lớp . Bài tập 20 a/ 25x2 – 16 = 025x = 16 x2 = x = . b/ 4,2 x2 + 5,46x = 0 x(4,2 x + 5,46) = 0 x = 0 hoặc 4,2 x + 5,46 = 0 x = 0 hoặc x = d/ -3x2 + 4x + 4 = 0 a = -3 ; b/ = 2 ; c = 4. D' = b'2 - ac = 24 - (-3) 4 = 36 >0. = 6 . Vậy phương trình có hai nghiệm Hoạt động 4 : Tìm số nghiệm của phương trình dựa vào các hệ số a, c GV : Nêu câu hỏi: Khi a.c < 0 thì hoặc D' nhận giá trị gì ? Khi đó phương trình bậc hai có bao nhiêu nghiệm ?. HS : Đứng tại chỗ trả lời bài tập 22 . Bài tập 22 : Do a.c < 0 nên phương trình ở các bài tập 22a và 22b có 2 nghiệm phân biệt . Hoạt động 5: Tìm điều kiện của tham số để phương trình bậc hai có nghiệm kép , có hai nghiệm , vô nghiệm - HS : Tính theo hệ số m . - GV : Cho HS tìm điều kiện để > 0, < 0 , = 0 . - GV : Hướng dẫn HS lập luận để tìm giá trị của m Bài tập 24: a/ = (m - 1)2 - m2 = m2 - 2m +1 - m2 = 1 - 2m b/ Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì > 0. tức là 1 - 2m >0 - 2m > -1m < . Để phương trình có nghiệm kép thì = 0 tức là 1 – 2m = 0 m =. Để phương trình vô nghiệm thì . Hoạt động 6 : Củng cố - Dặn dò HS nêu lại các bước giải tìm điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm kép , vô nghiệm , có hai nghiệm phân biệt . HS hoàn thiện các bài tạp đã sửa và hướng dẫn, hình thành các cách giải của các dạng toán đã luyện tập và làm cac bài tập 23 SGK, 27,33 SBT Tiết sau : Hệ thức Vi - ét và ứng dụng . Tiết thứ : 58 Tuần : 29 Ngày soạn : Tên bài giảng : § 6 . HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG I - MỤC TIÊU : Qua bài này học sinh cần : Nắm vững hệ thức Vi-ét . Biết vận dụng những ứng dụng của hệ thức Vi-ét II - NỘI DUNG VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP : Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh . Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ Câu hỏi 1 : Ghi công thức nghiệm của phương trình bậc hai . Giải phương trình 2x2 - 9x + 2 = 0 . Câu hỏi 2 : Giải phương trình -3x2 + 12x -1 = 0. Chia lớp thành hai nhóm : nhóm chẵn so sánh tổng và tích 2 nghiệm phương trình (1) với ; nhóm lẻ thực hiện tương tự với phương trình (2) PHẦN HƯỚNG DẪN CỦA THẦY GIÁO VÀ HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH PHẦN NỘI DUNG CẦN GHI NHỚ Hoạt động 3 : Tìm hiểu nội dung hệ thức Vi-ét - HS : Nhận xét mối quan hệ giữa tổng và tích hai nghiệm với . - GV : Cho HS : chứng minh với nghiệm tổng quát bằng cách thức hiện ?1. - HS : Thực hiện bài tập 25 a . - HS : Thực hiện bài?2. ?3. - HS : Thực hiện ?4 I/ Hệ thức Vi-ét: Định lý Vi-ét: (SGK) Ví dụ : Cho phương trình : 2x2 -17x +1 = 0 = 172 - 4.2.1 > 0 nên phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 x1 + x2 = ;x1 . x2 = Tổng quát: Phương trình ax2 +bx+c=0 (a≠0) * Có a + b +c = 0 thì phương trình có một nghiệm x1 = 1 và x2 = * Có a - b +c = 0 thì phương trình có một nghiệm x1 = -1 và x2 = - . - Hoạt động 4 : Tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng. - GV : Cho HS hoàn thành bảng sau : Hai số có tổng là S ,tích là P . Nếu gọi số này là x thì số kia là :……….. Tích của chúng bằng P nên …………… Khai triển ta được ………………………(1) Nếu = S2 - 4P ≥ 0 .thì phương trình (1) có ………. Đó là hai số cần tìm. - HS : Nêu phương pháp tính nhẩm và tính nhẩm nghiệm của phương trình đã cho II/ Tìm hai số biết tổng và tích của chúng Nếu u +v = S và u.v = P và S2 - 4P ≥ 0 thì chúng là nghiệm phương trình x2-Sx+P= 0. Áp dụng : Ví dụ 1: (SGK). Ví dụ2: Nhẩm nghiệm phương trình : x2-7x+12 = 0 Do x1 + x2 = 7, x1 x2 = 12 nên x1 = 4 ; x1 = 3 Hoạt động 5: Củng cố HS nêu mối liên hệ giữa tổng , tích hai nghiệm với các hệ số a, b , c của phương trình . Giải bài tập 25 SGK Khi nhẩm nghiệm ta cần chú ý đến hai trường hợp đặc biệt nào ? Giải bài tập 26 SGK Hoạt động 6 :Dặn dò HS học thuộc lòng định lý Vi-ét và các ứng dụng của nó . Làm các bài tập 27 ,28 . 29 đến 33 Tiết sau : Luyện tập . Tiết thứ :5 9 Tuần :30 Ngày soạn : Tên bài giảng : LUYỆN TẬP I - MỤC TIÊU : Qua bài này học sinh cần : Nhẩm nghiệm của phương trình khi a + b + c = 0 ; a - b + c = 0, khi tổng và tích của hai nghiệm là số nguyên. Tìm được hai số khi biết tổng và tích của chúng . Biết tìm tổng các bình phương , tổng các lập phương các nghiệm . II - NỘI DUNG VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP : Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh . Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ ( Kết hợp trong quá trình luyện tập) PHẦN HƯỚNG DẪN CỦA THẦY GIÁO VÀ HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH PHẦN NỘI DUNG CẦN GHI NHỚ Hoạt động 3 : Luyện tập tính tổng và tích các nghiệm của phương trình bậc hai - HS : Cho biết phương trình ax2+bx+c=0 có tổng và tích hai nghiệm bằng gì ? Trong điều kiện nào ? - HS : Cho biết khi tìm tổng và tích các nghiệm cần chú ý điều gì trước ? Bài tập 29: a/ 4x2 + 2x - 5 = 0 . Do a.c = -20 < 0 nên x1+x2=-;x1.x2 = - b/ 5x2 + x +2 = 0. Vì= 12-5.2<0 nên phương trình vô nghiệm . Do đó ta không tính x1 + x2 ; x1 x2 Hoạt động 4 : Tìm điều kiện để phương trình có nghiệm - HS : Muốn tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm ta thực hiện như thế nào? - HS :Thực hiện bài tập vào bảng con sau đó GV cùng cả lớp chữa bài . - HS : Tổ chức học theo nhóm để giải bài 30b. Bài tập 30 : a / x2 -2x +m = 0. ' = 1 - m . Để phương trình có nghiệm thì ' ≥ 0 Suy ra 1- m ≥ 0 m ≤ 1. x1 + x2 = 2 ; x1 x2 = m b/ x2 +2(m-1)