Giáo án Toán 9 - Đại số - Chương II

Tiết thứ : 19 Tuần : 10 Ngày giảng :19 - 10 - 2009 Tên bài giảng : CHƯƠNG II : HÀM SỐ BẬC NHẤT § 1 - NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ - LUYỆN TẬP I - MỤC TIÊU : Qua bài này học sinh cần : Nắm các khái niệm về "hàm số". "biến số", cách cho một hàm số bằng bảng và công thức, cách viết một hàm số, giá trị của hàm số y = f(x) tại x0 được ký hiệu f(x0) Đồ thị hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ . Bước đầu nắm được khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến trên R HS tính thành thạo các giá trị của hàm số khi cho trước biến số, biết biểu diễn các cặp số (x ; y) trên mặt phẳng toạ độ , biết vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax . II - CHUẨN BỊ : GV chuẩn bị bảng phụ có ghi trước hệ trục toạ độ Oxy , bảng số liệu như ?3 SGK . GV chuẩn bị các bảng phụ (có ô lưới) và kẻ sẵn các hệ trục toạ độ Oxy . GV chuẩn bị bảng phụ đã vẽ trước Hình 4 SGK và số liệu trong bài tập số 6 . III - NỘI DUNG VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP : Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh . Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ Câu hỏi : Hãy phát biểu lại khái niệm hàm số mà các em đã học ở lớp 7 . PHẦN HƯỚNG DẪN CỦA THẦY GIÁO VÀ HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH PHẦN NỘI DUNG CẦN GHI NHỚ Hoạt động 3 : Khái niệm hàm số - GV cho HS ôn tập lại các khái niệm về hàm số bằng cách đặt các câu hỏi sau : - Khi nào đại lượng y được gọi là hàm số của đại lượng thay đổi x? - Em hiểu như thế nào về các ký hiệu y=f(x), y=g(x) ? - Hàm số có thể cho bằng những cách nào ? - HS nghiên cứu ví dụ 1a; 1b SGK tr 42 - GV giới thiệu ở ví dụ 1a y là hàm số của x được cho bằng bảng , ở ví dụ 1b hàm số được cho bằng công thức - VD 1b biểu thức 2x xác định với mọi giá trị của x - Hàm số y=2x+3 biến số x có thể lấy các giá trị tùy ý, vì sao? - Hàm số y= biến số x có thể lấy các giá trị nào ? vì sao ? Hỏi tương tự với hàm số y= ? - GV :công thức y=2x còn có thể viết y=f(x)=2x - Thế nào là hàm hằng ? cho ví dụ - Các ký hiệu f(0), f(-1), ...,f(a) nói lên điều gì ? - HS làm ?1 Làm thế nào để tính giá trị của hàm số y=f(x) tại một điểm cho trước . 1-Khái niệm về hàm số:(SGK) Hàm số có thể được cho bằng bảng hoặc công thức . x 1 2 3 4 y 2 4 6 8 - y=2x - Khi hàm số được cho bằng công thức y=f(x) ta hiểu rằng biến số x chỉ lấy những giá trị mà tại đó f(x) xác định . VD: Hàm số y=2x+3xác định với mọi giá trị của biến x . Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị không đổi thì hàm số y được gọi là hàm hằng . Hoạt động 4 : Đồ thị hàm số GV dùng bảng phụ đã chuẩn bị cho HS làm ?2 Gọi 2 HS lên bảng, mỗi học sinh làm một câu . các HS còn lại làm bài vào vở . GV giới thiệu khái niệm đồ thị của hàm số y=f(x) sau khi đã sửa bài tập và lấy kết quả bài tập ?2 để minh hoạ ? 2) Đồ thị của hàm số Đồ thị của hàm số y=f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng tọa độ Hoạt động 5 : Hàm số đồng biến , nghịch biến GV dùng bảng phụ đã chuẩn bị để HS làm bài tập ?3 và trả lời các câu hỏi sau : Biểu thức 2x + 1 xác định với những giá trị nào của x Hãy nhận xét : Khi x tăng dần thì các giá trị tương ứng của y = 2x +1 tăng hay giảm ? GV giới thiệu hàm số y = 2x + 1 đồng biến trên tập R . Tương tự câu hỏi trên với hàm số y = -2x + 1. GV giới thiệu hàm số y= -2x + 1 nghịch biến trong R GV cho HS đọc phần tổng quát trang 44 SGK và bày cách nhớ bằng hình ảnh khái niệm này . 3) Hàm số đồng biến, nghịch biến. Với x1 và x2 bất kỳ thuộc R : Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y = f(x) đồng biến trên R . Nếu x1 f(x2) thì hàm số y = f(x) nghịch biến trên R . Hoạt động 6 : Củng cố- Dặn dò (nếu cách tiết) HS làm bài tập 1 theo nhóm trong lúc giáo viên chuẩn bị bảng ở bài tập 2 để tính toán các giá trị tương ứng và giải tiếp bài tập 2 . Đồ thị hàm số y = ax là gì ? Cách vẽ như thế nào ? GV hướng dẫn bài tập 3 . HS tự làm các bài tập 4,5,6 SGK để tiết sau Luyện tập Hoạt động 7 : Luyện tập vẽ đồ thị - GV có thể kiểm tra bài cũ bằng câu hỏi : - Hãy nêu khái niệm hàm số, cho một ví dụ về hàm số cho bằng một công thức . Giải bài tập số 3 SGK Bài tập 4 : GV dùng bảng phụ để có hình 6 SGK và yêu cầu HS trả lời các câu hỏi sau : Hình 6 nêu lên đồ thị của hàm số nào? . Muốn vẽ đồ thị của hàm số này ta phải làm gì ? Nêu cách xác đinh độ dài Com pa và thước thẳng được sử dụng với mục đích gì trong ví dụ này ? GV gọi một học sinh trình bày lại các bước vẽ đồ thị y =x y Bài tập 4 : D B A 1 E 0 1 C x Bài giải : -Vẽ hình vuông cạnh 1 đơn vị; đỉnh O đường chéo OB có độ dài - Trên Ox đặt điểm C sao cho OC=OB= - Vẽ hình chữ nhật có một đỉnh là O ;cạnh OC= ;cạnh CD=1 OD= -Trên tia Oy đặt điểm E sao choOE=OD= Xác định điểm A(1;) -Vẽ đường thẳng OA, đó là đồ thị hàm số y=x Bài tập 5 : (hình 5 SGK) Đồ thị hàm số y = ax có dạng gì ? đặc điểm ? Muốn vẽ đồ thị hàm số dạng y = ax ta làm như thế nào ? Các điểm A và B có tung độ bằng mấy? Làm thế nào để tính được hoành độ tương ứng của A và B ? Bài tập 5 : (Hình 5 SGK) HS tự giải yA = yB = 4 ( vì A và B nằm trên đt y = 4) . Vì A nằm trên đt y = 2x nên . Do đó A(2;4) . Tương tự B(4;4) Ta tính được AB =2; OA=;OB= nên chu vi DOAB bằng 2++»12,13 cm và diện tích DOAB bằng Hoạt động 8 :Luyện tập tính giá trị của hàm số, xét tính biến thiên Bài tập 6 : Muốn tính giá trị của hàm số y=f(x) tại điểm x = a ta làm như thế nào ? GV dùng bảng số liệu đặt sẵn và yêu cầu HS tính theo nhóm (mỗi nhóm 3 cột) . Một HS khá giỏi lên bảng tính và các nhóm đối chiếu kết quả . HS nhận xét giá trị tương ứng của hai hàm số khi x lấy cùng một giá trị .( có thể cho HS làm phép trừ nếu khôngphát hiện được) Bài tập 7 : - Muốn nhận biết một hàm số là đồng biến hay nghịch biến trong R ta chứng minh như thế nào ? GV hướng dẫn HS làm bài tập 7 SGK Bài tập 6 : a) X -2,5 -2,25 -1,5 -1 0 1 1,5 2,25 2,5 y=0,5x -1,25 -1,125 -0,75 -0,5 0 0,5 0,75 1,125 1,25 y=0,5x+2 0,75 0,875 1,25 1,5 2 2,5 2,75 3,125 3,25 b) Khi biến x lấy cùngmột giá trị thì gái trị tương ứng của hàm số y=0,5x + 2 luôn lớn hơn giá trị tương ứng của hàm số y=0,5x+2 Bài tập 7 : Ta có f(x1)-f(x2) = 3x1 - 3x2 =3(x1 - x2) Mà x1 < x2 hay x1 - x2 < 0 nên f(x1)-f(x2) <0 Do đó hàm số y = f(x) = 3x đồng biến trên R Hoạt động 9 :Dặn dò HS ôn lại các khái niệm về hàm số , tính biến thiên của hàm số trên R, cách vẽ đồ thị hàm số y = ax, cách tính f(a) của hàm số y =f(x) . Hoàn thiện các bài tập đã hướng dẫn . Chuẩn bị bài sau : Hàm số bậc nhất . Tiết thứ : 20-21 Tuần : 10 -11 Ngày giảng :23/26 - 10 - 2009 Tên bài giảng : § 2 - HÀM SỐ BẬC NHẤT - LUYỆN TẬP I - MỤC TIÊU : Qua bài này học sinh cần: Nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y= ax+b(a0), hàm số bậc nhất được xác định với mọi giá trị thực của x và nắm được tính chất biến thiên của hàm số bậc nhất . Hiểu được cách chứng minh hàm số bậc nhất cụ thể đồng biến, nghịch biến . II - CHUẨN BỊ: - GV chuẩn bị hai bảng phụ :(một ghi đề bài bài toán , một ghi các số liệu cần thiết để tính kết quả ở bài tập ?2 . - GV chuẩn bị bảng phụ (có ô lưới) vẽ sẵn hệ trục toạ độ để làm bài tập 11 III - NỘI DUNG VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP : Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh . Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi 1 : Nêu khái niệm hàm số . Hãy cho 1 ví dụ về hàm số được cho bởi công thức? Câu hỏi 2 : Hãy điền vào chỗ (.........) để được một mệnh đề đúng . Cho hàm số y=f(x) xác định với mọi x thuộc R, với mọi x1,x2 bất kì thuộc R. - Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y = f(x) ........... trên R - Nếu x1 f(x2) thì hàm số y = f(x) ........... trên R PHẦN HƯỚNG DẪN CỦA THẦY GIÁO VÀ HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH PHẦN NỘI DUNG CẦN GHI NHỚ Hoạt động 3 : Khái niệm về hàm số bậc nhất - GV cho học sinh đọc bài toán đã chuẩn bị trên bảng phụ . - GV vẽ sơ đồ chuyển động như SGK và hướng dẫn học sinh .?1 - Điền vào chỗ trống (....) cho đúng . - Sau một giờ ô tô đi được :....... - Sau t giờ ô tô đi được :....... - Sau t giờ ô tô cách trung tâm Hà Nội là S=...... - Học sinh làm ?2 - GV gọi học sinh đọc kết quả, GV ghi kết quả lên bảng phụ đã chuẩn bị sẵn . - HS giải thích vì sao đại lượng s là hàm số của t - Nếu thay s bằng chữ y, t bởi chữ x ta có công thức hàm số quen thuộc y= 50x+8. Nếu thay 50 bởi a và 8 bởi b thì ta có y= ax+b (a0) là hàm số bậc nhất . - HS nêu định nghĩa hàm số bậc nhất ? - Các hàm số sau có phải là hàm số bậc nhất không ? Vì sao ? a) y=1-5x b) y= + 4 c) y=x d) y=2x2 + 3 e) y= mx+2 f) y=0x +7 1) Khái niệm về hàm số bậc nhất : TTHN BXe Huế 8km b) Định nghĩa : Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax +b , trong đó a,b là các số cho trước và a ¹ 0 -Chú ý : Khi b=0 hàm số có dạng y=ax Ví dụ : y=1-5x ,y= là các hàm số bậc nhất Hoạt động 4 : Tính chất - GV hướng dẫn HS xét ví dụ nêu ở SGK - Hàm số y=-3x+1 có phải là hàm số bậc nhất không? Vì sao? Nó được xác định với những giá trị nào của x? - Tương tự bài tập 7, GV hướng dẫn HS chứng minh hàm số y=-3x+1 nghịch biến trên R - HS làm ?3 bằng cách sửa lại bài giải của ví dụ . - Có chú ý gì về dấu của hệ số a với tính biến thiên của các hàm số đã nêu. - HS nêu tổng quát về tính biến thiên của hàm số bậc nhất - HS làm bài tập ?4 . Thử hỏi tính biến thiên của các hàm số bậc nhất trong phần cuối hoạt động 3. 2) Tính chất : Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau : a) Đồng biến trên R khi a > 0 . b) Nghịch biến trên R khi a < 0 . Hoạt động 5 : Củng cố - Dặn dò (nếu cách tiết) HS làm bài tập 8 theo nhóm rồi đối chiếu kết quả lẫn nhau . HS làm bài tập số 9 ( chú ý đến điều kiện a ¹0) Bài tập về nhà 10,11,12,13,14 . Tiết sau : Luyện tập . Hoạt động 6 : Luyện tập với hàm số bậc nhất - Có thể kiểm tra bài cũ bằng câu hỏi : Nêu định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất - Cho hàm số y=(m+3)x. Tìm m để hàm số đó là hàm số bậc nhất . Lúc đó hàm số đó đồng biến , nghịch biến với giá trị m như thế nào ? - Bài tập 10 : - HS vẽ hìnhvà thiết lập độ dài của các cạnh hình chữ nhật còn lại theo x . - HS dùng công thức tính chu vi để thiết lập mối quan hệ giữa y và x Bài tập 12 : - Muốn tìm a ta làm như thế nào ? GV hướng dẫn cho HS thế các giá trị của x và y vào hàm số để tìm a Bài tập 13 : - GV hướng dẫn HS biến đổi đẻ mỗi hàm số có dạng y = ax + b, xác định hệ số a và b rồi tìm điều kiện để a ¹0 và chú ý thêm điều kiện để các hệ số đó có nghĩa . x 30 cm Bài tập 10 : x 20(cm) Sau khi bớt , chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật mới là: 30-x (cm) và 20-x (cm). Chu vi hình chữ nhật mới là: y=2= 2 =-4x +100 Bài tập 12 : -Thay x=1; y=2,5 vào hàm số y=ax+3 ta được 2,5= a.1+3a= -0.5 Bài tập 13 : a) Ta có nên để hàm số này là hàm số bậc nhất thì ¹0 và 5-m³0 tức là m<5 b) Để là hàm số bậc nhất thì m+1¹0 và m-1¹0 tưức là m ¹ ±1 Hoạt động 7 : Luyện tập biễu diễn các điểm trên hệ trục toạ độ Oxy Bài tập 11 - GV hướng dẫn HS biểu diễn các điểm đã cho trên mặt phảng toạ độ và lưu ý các trường hợp hoành độ bằng 0, tung độ bằng 0 - HS nhận xét vị trí của các điểm có hoành độ bằng 0, tung độ bằng 0 , hoành độ bằng nhau, tung độ bằng nhau B 1 D A -3 -1 0 1 E x H -1 F -3 G y 3 C Bài tập 11 : Hoạt động 5 : Dặn dò HS nắm vững định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất và tìm được điều kiện của tham số để có được một hàm số bậc nhất . Hướng dẫn bài tập 14 : a) So sánh với 0 b)và c) Thế các giá trị đã cho vào hàm số tính giá trị còn lại . Chuẩn bị bài sau : Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ¹0) Tiết thứ : 22, 23 Tuần :11 - 12 Ngày giảng :26-10-2009 Tên bài giảng : § 3 - ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a ¹ 0) - LUYỆN TẬP I - MỤC TIÊU : Qua bài này học sinh cần : Hiểu được đồ thị hàm số y = ax + b (a ¹ 0) là một đường thẳng luôn luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b, song song với đường thẳng y = ax nếu b ¹ 0 hoặc trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0 . Kỹ năng vẽ đồ thị hàm số y = ax + b bằng cách xác định 2 điểm thuộc đồ thị. II - CHUẨN BỊ : GV chuẩn bị trước bảng phụ có vẽ sẵn hình 6 SGK, Hình7 SGK và bảng giá trị hai hàm số y = 2x và y = 2x +3 III - NỘI DUNG VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP : Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh . Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ. Câu hỏi : Thế nào là đồ thị hàm số y = f(x)? Đồ thị hàm số y=ax (a0) là gì? Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax (a0) PHẦN HƯỚNG DẪN CỦA THẦY GIÁO VÀ HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH PHẦN NỘI DUNG CẦN GHI NHỚ Hoạt động 3 : Đồ thị hàm số y=ax+b(a0) GV cho học sinh làm ?1 theo nhóm . GVdùng bảng phụ đã vẽ sẵn hình 6 SGK để cho học sinh đối chiếu kết quả bài làm . Có nhận xét gì về toạ độ (hoành độ và tung độ) của các điểm A và A', B và B', C và C' . Có nhận xét gì về vị trí các điểm A, B, C so với vị trí các điểm A', B', C' ? Các tứ giác AA'BB' và BB'CC' là các hình gì ? và nếu A, B, C thẳng hàng thì ta có thể suy ra được A', B', C' thẳng hàng không ? Từ các nhận xét trên ta có thể suy ra được điều gì ? 9 7 6 5 A' 4 2 0 1 2 3 y x C' B' B A C Nếu A, B, C Î (d) thì A', B', C' Î (d') với (d) // (d') Học sinh làm ?2 theo nhóm . GV dùng bảng phụ đã chuẩn bị sẵn để hs đối chiếu kết quả ? Với cùng một giá trị của biến x, giá trị tương ứng của hàm số y = 2x và y = 2x+3 như thế nào ? Cùng hoành độ x, tung độ của các điểm trên đồ thị của hai hàm số y = 2x và y = 2x+3 có gì khác ? Đồ thị hàm số y=2x là gì ? Ta suy ra được đồ thị của hàm số y = 2x+3 là gì ? Đường thẳng y=2x+3 cắt trục tung ở điểm có tung độ bằng mấy ? GV dùng bảng phụ H7 để minh họa và cho HS phát biểu tổng quat trong SGK GV nêu và cho HS ghi chú ý trong SGK . GV đặt vấn đề cho hoạt động 4 vẽ đồ thị hàm số dạng y = ax + b -1,5 1 x y 3 2 0 ?2 Tổng Quát : SGK Chú ý: SGK Hoạt động 4 : Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax+b (a ¹ 0) Muốn vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ta làm như thế nào ? Dựa vào phần tổng quát, GV hướng dẫn HS xét thành hai trường hợp b=0 và b ¹ 0 Khi b=0 thì hàm số có dạng gì ? (y=ax) Nhắc lại cách vẽ đồ thị hàm số dạng này? Hãy vẽ đồ thị hàm số y = x . Khi b0,để vẽ đồ thị hàm số y = ax+b ta làm như thế nào ? GV gợi ý xác định giao điểm đồ thị với 2 trục tọa độ và cách xác định hai giao điểm này . HS ghi các bước vẽ và GV minh hoạ bằng đồ thị hàm số y = x -2 - Trường hợp b = 0 : Đường thẳng y=ax đi qua O(0;0) và A(1;a) - Trường hợp b ¹ 0 : Các bước: SGK -Ví dụ: Vẽ đồ thị HS y = x-2 y 0 Đồ thị hàm số y = x - 2 là đường thẳng đi qua hai điểm A(2;0) và B(0;-2) 2 x -2 Hoạt động 5 : Củng cố tiết 25 - Dặn dò (nếu cách tiết) Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax, y = ax +b (a ¹ 0) HS làm bài tập ?3 và BT 15a SGK Bài tập về nhà : 16.17, 18,19 SGK . Tiết sau : Luyện tập Hoạt động 6 : Luyện tập - Luyện vẽ đồ thi hàm số y= ax +b (a ¹ 0) - GV có thể kiểm tra bài cũ bằng các yêu cầu sau : Giải bài tâp 15b và 16a SGK . Bài tập 16 . GV vẽ đường thẳng đi qua điểm B (0;2) song song với Ox . Yêu cầu học sinh xác định tọa độ C . - Tọa độ điểm C (2;2). - Xét tam giác ABC có đáy BC = 2cm , chiều cao AH = 4cm. SABC = AH .BC = 4cm2 Hãy tính diện tích tam giác ABC ? Thử nêu vài cách tính diện tích tam giác ABC Hãy tính chu vi tam giác ABC ? Bài tập 17 SGK : HS vẽ đồ thị hai hàm số y = x+1 và y = -x+3 trên cùng một hệ trục toạ độ . Muốn tìm toạ độ các giao điểm A, B, C ta làm như thế nào ? Hãy tính chu vi và diện tích tam giác ABC tương tự bài tập 16b AB2 = AH2 + BH2 = 16 + 4 = 20 AB = AC2 = AH2 + HC2 = 16+16 =32 AC= CABC = AB + AC + BC = = + + 2 (cm) Bài tập 17 SGK y 2 1 a) C A B -1 0 3 x b) A(-1;0) , B(3,0), C(1;2) c) CABC » 9,66 cm SABC = 4 cm2 Hoạt động 7 : Luyện tập xác định các hệ số a, b và vẽ đồ thị -Bài tập 18 : Muốn tìm b ta làm như thế nào ? Lúc đó ta có hàm số nào ? HS tự vẽ đồ thị hàm số này . Đồ thị hàm số y=ax+5 qua A(-1,3) có nghĩa gì ? Làm thế nào để tính được a ? Lúc đó ta có hàm số nào ? HS tự vẽ đồ thị hàm số này . -Bài tập 18 : Thay x = 4, y = 11 vào y=3x+b ta được b = -1 . Ta có hàm số y = 3x - 1 . Đồ thị hàm số y=ax+5 qua A(-1,3) có nghĩa là x = -1 thì y = 3 tức là -a + 5 = 3 . nên a = 2 . Ta có y = 2x+5 y 5 -1 -2,5 0 x Hoạt động 5 :Dặn dò Hướng dẫn làm bài tập số 19 ( HS xem lại bài tập 4 SGK) . Hoàn thiện các bài tập đã sửa chữa . Chuẩn bị bài cho tiết sau : Đường thẳng song song , đường thẳng cắt nhau . Tiết thứ : 24, 25 Tuần : 12 -13 Ngày giảng : 01-11-2009 Tên bài giảng : § 4 - ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU LUYỆN TẬP I - MỤC TIÊU : Qua bài này học sinh cần : Nắm vững điều kiện hai đường thẳng y = ax + b và y = a'x + b' cắt nhau, song song nhau, trùng nhau . Có kĩ năng chỉ ra các cặp đường thẳng song song cắt nhau,biết vận dụng lý thuyết vào việc tìm ra các giá trị của tham số trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là hai đường thẳng cắt nhau , song song và trùng nhau . Rèn kỹ năng xác định các hệ số a,b trong các bài toán cụ thể . Củng cố kỹ năng vẽ đồ thị hàm số y = ax + b II - CHUẨN BỊ : - GV chuẩn bị bảng phụ có vẽ sẵn hình 9 SGK . III - NỘI DUNG VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP : Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh . Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ. Câu hỏi : Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ đồ thị 2 hàm số y = 2x và y = 2x+3 ? Nhận xét gì vị trí của hai đồ thị này . PHẦN HƯỚNG DẪN CỦA THẦY GIÁO VÀ HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH PHẦN NỘI DUNG CẦN GHI NHỚ Hoạt động 3 : Đường thẳng song song GV yêu cầu một HS khác lên vẽ tiếp đồ thị hàm số y=2x-2 trên cùng hệ trục tọa độ với hai đường thẳng đã làm trong bài kiểm tra . Cả lớp làm ?1 SGK . Giải thích vì sao hai đường thẳng y=2x+3 song song với đường thẳng y=2x-2. (GV dùng bảng phụ đã chuẩn bị để minh hoạ) Khi nào hai đường thẳng y = ax+ b và y = a'x + b' (a, a' ¹ 0) song song nhau , trùng nhau? Hai đường thẳng có mấy vị trí tương đối ? Hãy xét vị trí tương đối còn lại . y 3 3 -1.5 0 1 x -2 -2 Nhận xét: Đường thẳng y=2x+3 song song với đường thẳng y = 2x-2. Kết luận : SGK Hoạt động 4 : Đường thẳng cắt nhau Học sinh làm ?2 SGK . Giải thích vì sao hai đường thẳng y = 0.5x +2 và y=1.5x + 2 cắt nhau ? Khi nào thì hai đường thẳng y=ax+b và y=a'x+b' cắt nhau . GV nêu phần kết luận SGK . Khi nào thì hai đường thẳng y = ax+b và y = a'x+b' cắt nhau tại một điểm trên trục tung ? Chú ý SGK Chú ý : SGK Hoạt động 5 : Củng cố - Dặn dò (nếu cách tiết) GV đưa bài tập áp dụng như SGK sau khi nêu yêu cầu dùng các mối quan hệ giữa vị trí tương đối của các đường thẳng để xác định các hệ số a và b Hàm số y = 2mx+3 và y = (m+1)x+2 có các hệ số a,b bằng bao nhiêu ? Tìm điều kiện của m để hai hàm số là hàm số bậc nhất . Hoạt động nhóm : Nhóm chẵn làm câu a, nhóm lẻ làm câu b . HS đối chiếu kết quả dưới sự giám sát của GV . GV chú ý cách trình bày cho HS . Cả lớp làm bài tập 20 bằng cách trả lời nhanh . HS làm các bài tập 21 - 26 . Hướng dẫn về nhà :- Nắm vững điều kiện về các hệ số để hai đường thẳng song song, trùng nhau và cắt nhau và phối hợp với điều kiện để có hàm số bậc nhất . Tiết sau : Luyện tập Hoạt động 6 : Xác định các hệ số a và b dựa vào vị trí tương đối của hai đường thẳng GV có thể kiểm tra bài cũ bằng các câu hỏi sau : Câu hỏi 1 : Cho hai đường thẳng (d) : y = ax+b và (d') : y = a'x+b'. Nêu điều kiện về các hệ số để : d song song với d' ; d cắt d' ;và d trùng d'. Đường thẳng nào sau đây song song với đường phân giác của góc vuông thứ I và III ? a) y = x b)y = -x c) y = x -6 d) y = 2x + 3 Câu hỏi 2 : Làm bài tập 22 . Bài tập 21 : GV nhắc lại yêu cầu khi làm các bài tập xác định tham số có mặt trong các hệ số cần chú ý các điểm sau đây : Tìm điều kiện của tham số để hàm số đó là hàm số bậc nhất . Tìm điều kiện của tham số để thoả mãn các vị trí tương đối của hai đường thẳng theo yêu cầu đề bài . Bài tập 23 : Đồ thị hàm số y=2x+b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3 có nghĩa nó sẽ đi qua điểm có toạ độ như thế nào ? Lúc ấy ta có biểu thức nào ? Bài tập này còn có cách giải nào đặc biệt hơn ? Đồ thị hàm số y=2x+b đi qua điểm A(1;5) cho ta được điều gì ? Lúc ấy ta có biểu thức nào ? Qua bài tập này ta có cách giải chung cho loại đồ thị đi qua một điểm cho trước . Bài tập 21 : 9 6 C 5 2 0 1 2 3 Để y = mx+3 và y = (2m+1)x -5 là hàm số bậc nhất thì m ¹0 và m¹-0,5 (1) Để hai đường thẳng đó song song nhau thì m = 2m+1 => m=-1 (thoã mãn (1)) Để hai đường thẳng đó cắt nhau thì m ¹ 2m+1 => m¹-1 Nên m ¹0 và m¹-0,5 và m ¹-1 . Bài tập 23 : Đồ thị hàm số y=2x+b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3 có nghĩa b =-3 . Vậy ta có hàm số y = 2x -3 Đồ thị hàm số y=2x+b qua A(1;5) có nghĩa x = 1 và y = 5 tức là 2+b=5 => b = 3 . Vậy ta có hàm số y = 2x+3 Hoạt động 4 : Củng cố kỹ năng vẽ đồ thị hàm số bậc nhất Bài tập 25 : HS nêu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất . và tiến hành giải câu a . Nhận xét gì về vị trí tương đối của hai đường thẳng vừa mới vẽ . Vẽ đưòng thẳng song song với trục Ox và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 . Các điểm nằm trên đường thẳng nàycó đặc điểm gì ? (y=1) . Hãy xác định toạ độ của M và N Bài tập 25 : y 2 1 Đường thẳng đi qua hai điểm A(-3;0) và B(0;2) Đường thẳng đi qua hai điểm C(;0) và B(0;2) b) Toạ độ M và N Từ . Suy ra M(-1,5;1) Từ Suy ra N(;1) B y=1 C -3 -1,5 0 x N M A Hoạt động 5 : Dặn dò : HS hoàn thiện các bài tập đã chữa Hướng dẫn bài tập còn lại : Bài tập 22,24 đưa về dạng : Xác định hệ số biết đồ thị của nó đi qua một điểm cho trước Bài 26 : Tương tự bài tập áp dụng và bài 21 - Tiết sau : Học bài Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ¹0) Tiết thứ : 26, 27 Tuần :13 - 14 Ngày giảng : 08-11-2009 Tên bài giảng : § 5 - HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax+b (a ¹ 0) LUYỆN TẬP I - MỤC TIÊU : Qua bài này học sinh cần : Nắm vững khái niệm góc tạo bởi đường thẳng y = ax+b và trục Ox, khái niệm hệ số góc của đường thẳng y=ax+b và hiểu được hệ số góc của đường thẳng liên quan mật thiết với góc tạo bởi đường thẳng đó với trục Ox . Biết tính tính góc a hợp bởi đường thẳng y = ax+b và trục Ox trong trường hợp hệ số a>0 theo công thức a = tga . Trường hợp a<0 có thể tính góc a một cách gián tiếp . II - CHUẨN BỊ : GV chuẩn bị các bảng phụ có vẽ trước hình 11 a và b trong SGK III - NỘI DUNG VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP : Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh . Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ Câu hỏi : Vẽ trên cùng cùng mặt phẳng tọa độ đồ thị 2 hàm số: y = 0,5x+2 và y = 0,5x-1 . Nêu nhận xét về vị trí của hai đường thẳng này . PHẦN HƯỚNG DẪN CỦA THẦY GIÁO VÀ HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH PHẦN NỘI DUNG CẦN GHI NHỚ Hoạt động 3 : Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax+b GV giới thiệu hình 10a SGK, nêu khái niệm góc a là góc tạo bởi đường thẳng y = ax+b và trục Ox như SGK . Khi a>0 thì góc có độ lớn như thế nào? GV giới thiệu hình 10b SGK rồi chỉ góc a (góc tạo bởi đường thẳng y = ax+b và trục Ox) . Khi a<0 thì góc a có độ lớn như thế nào? - GV dựa vào kết quả kiểm tra cho HS nhận xét các góc tạo bởi các đường thẳng đó với tia Ox Nhận xét các hệ số a của các đường thẳng này . -Vậy các đường thẳng có cùng hệ số a thì tạo với tia Ox các góc như thế nào ? - GV đưa hình 11a và b ở bảng phụ đã chuẩn bị yêu cầu học sinh nhận xét tính biến thiên của các hệ số a của các hàm số với độ lớn của các góc a Vì sao ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng y=ax+b ? T y a) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax+b với tia Ox T a<0 a>0 a 0 A x A 0 x a (1) y Nếu a>0 thì 00<<900, a<0 thì 00<<1800 b) Hệ số góc : - Các đường thẳng có cùng hệ số a thì tạo với tia Ox các góc bằng nhau (2) y 2 -1 a a -4 0 2 x - Khi a càng lớn thì góc càng lớn nhưng không vượt quá 900 nếu a>0 và không vượt quá 1800 nếu a <0 (3) Từ (1) , (2) và (3), ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng vì có sự liên quan giữa hệ số a với góc tạo bởi đường thẳng y=ax+b và trục Ox . Hoạt động 4 : Các ví dụ - GV hướng dẫn cho HS làm ví dụ1 SGK với yêu cầu trình bày từng bước cụ thể - GV yêu cầu HS xác định tọa độ giao điểm của đồ thị với hai trục tọa độ . - Xác định góc tạo bởi đường thẳng y=3x+2 với trục Ox(bài toán giải tam giác vuông) - Xét tam giác vuông OAB , ta có thể tính được tỉ số lượng giác nào của góc a ? - GV gợi ý cho HS thấy được tga = a với a>0 . y A 2 2) Ví dụ 1 : B a 0 x Hoạt động 5 :