Giáo án Toán 9 - Đại số - Tiết 37: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Tuần: 19 Ngày soạn: 12/01/2006 Ngày giảng: 14/01/2006 Tiết 37: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ Mục tiêu – HS nắm được cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại số. – Rèn kỹ năng giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số – Giáo dục tính cẩn thận trong khi giải các hệ phương trình, nhất là các trường hợp đặc biệt (hệ vô số nghiệm hoặc hệ vô nghiệm) Phương tiện dạy học: – GV: Giáo án, SGK, SGV. – HS: Các kiến thức đã học về hệ phương trình. Tiến trình dạy học: – Ổn định: 9/6 9/7 Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Bài ghi Hoạt động 1: Quy tắc cộng đại số GV giới thiệu về quy tắc cộng đại số và cho HS nhắc lại nội dung của quy tắc cộng đại số. GV hướng dẫn HS giải ví dụ cụ thể Cộng từng vế của hai phương trình trên ta được điều gì? Thay phương trình trên vào hệ một bằng cách thay phương trình thứ nhất hoặc phương trình thứ hai ta có hệ phương trình nào? HS nhắc lại nội dung của quy tắc cộng đại số HS quan sát các bước trình bày của bài toán (2x–y)+(x+y)=3 hay 3x=3 hoặc 1. Quy tắc cộng đại số Quy tắc: Học SGK/16 Ví dụ 1: Xét hệ phương trình B1: Cộng từng vế hai phương trình của 1 ta có: (2x–y)+(x+y)=3 hay 3x=3 B2: Thay phương trình cho phương trình thứ nhất hoặc phương trình thứ hai ta được: hoặc Hoạt động 2: Áp dụng Khi giải phương trình bằng phương pháp cộng đại số có một số trường hợp như sau: GV giới thiệu trường hợp thứ nhất. Hướng dẫn HS cách giải đối với trường hợp này Các hệ số của y trong hai phương trình của hệ (II) có đặc điểm gì? Với đặc điểm như vậy ta thực hiện cộng hai vế của hai phương trình ta được điều gì? Thay phương trình thứ nhất của hệ bằng phương trình trên ta được điều gì? Thay vào phương trình thứ hai để tìm y Hệ phương trình đã cho có mấy ngiệm? Cho HS làm tiếp ví dụ 3. Nêu nhận xét về các hệ số của x trong hai phương trình của hệ (III) Áp dụng quy tắc cộng đại số hãy giải hệ (III) bằng cách trừ từng vế hai phương trình của (III) Gọi HS nhận xét bài làm của bạn. GV nhận xét và sửa sai. GV giới thiệu tiếp trường hợp thứ hai. Nêu nhận xét về các hệ số của cùng một ẩn trong hai phương trình của hệ (IV)? Hướng dẫn học sinh giải hệ phương trình dạng này: Thực hiện nhân cả hai vế của hình thoi thứ nhất với 2, phương trình thứ hai với 3. Yêu cầu HS giải tiếp hệ phương trình trên. Gọi HS nhận xét bài làm của bạn GV nhận xét và sửa sai. Cho HS làm ?5 vào bảng nháp Cho HS nêu tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. HS chú ý nghe GV giới thiệu. Các hệ số của y trong hai phương trình của hệ (II) là các số đối nhau. HS thực hiện cộng hai vế của hai phương trình và rút gọn Ta được một hệ phương trình mới tương đương với hệ phương trình đã cho. HS thực hiện tìm giá trị của y Hệ đã cho có một nghiệm duy nhất Các hệ số của x trong hai phương trình là bằng nhau. HS cả lớp làm bài vào vở của mình, một HS lên bảng làm bài. HS cả lớp nhận xét bài làm của bạn. Các hệ số của cùng một ẩn không bằng nhau và không đối nhau. HS đứng tại chỗ thực hiện, HS cả lớp trình bày vào vở HS cả lớp làm bài vào vở của mình, một HS lên bảng thực hiện. HS nhận xét bài làm của bạn HS đứng tại chỗ trả lời, có thể có nhiều cách đưa hệ trên về trường hợp thứ nhất. HS nêu tóm tắt các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số 2. Áp dụng a/ Trường hợp thứ nhất. Ví dụ 2. Xét hệ: Cộng từng vế hai phương trình của hệ (II) ta có: 3x=9 x=3 (II) Vậy hệ đã cho có một nghiệm duy nhất (3;–3) Ví dụ 3. Xét hệ: (III) Trừ từng vế hai phương trình ta có: 5y=5 y=1 (III) Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất là (3,5; 1) b/ Trường hợp thứ hai. Ví dụ 4. Xét hệ: (IV) Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất là (3; –1) Tóm tắt các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số: Xem SGK/18 Hoạt động 3: Hướng dẫn dặn dò Về nhà học thuộc và vận dụng cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số để làm bài tập. Bài tập về nhà: 20,21,22/19 SGK. Xem trước các bài tập phần luyện tập, chú ý bài tập 27/20