Giáo án Toán 9 - Đại số - Tuần 18 - Tiết 32: Giải hệ phương trènh bằng phương pháp thế

Tuần 18 Tiết 32 Ngày soạn :13/12/2011 Ngày dạy : 14/12/2011 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ I. MỤC TIÊU: 1- Kiến thức: Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc thế. HS cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế. 2- Kĩ năng : HS không bị lúng túng khi gặp các trường hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm hoặc hệ có vô số nghiệm). II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - Giáo viên : Bảng phụ . - Học sinh : chuẩn bị đầy đủ bài tập ở nhà. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Kiểm tra: - GV nêu yêu cầu: 1) Đoán nhận nghiệm của hệ phương trình sau, giải thích vì sao ? a) 4x - 2y = - 6 - 2x + y = 3 b) 4x + y = 2 (d1) 8x + 2y = 1 (d2). - HS2: Đoán nhận số nghiệm của hệ và minh hoạ bằng đồ thị. 2x - 3y = 3 x + 2y = 4. HS1: Trả lời miệng. a) Có vô số nghiệm vì: (= 2). b) Hệ phương trình vô nghiệm: ). - HS2 lên bảng. 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV - GV : Xét hệ phương trình: (I) x - 3y = 2 (1) - 2x + 5y = 1 (2) Từ (1) biểu diễn x theo y ? Thế vào phương trình (2). - GV hướng dẫn HS giải theo từng bước như SGK/tr13 - GV giới thiệu cách giải như trên gọi là giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. - Yêu cầu HS đọc quy tắc SGK. - GV: ở bước 1có thể biểu diễn y theo x. HOẠT ĐỘNG CỦA HS 1. QUY TẮC THẾ: Ví dụ 1: Có: x = 3y + 2 (1') Thế vào pt (2): - 2. (3y + 2) + 5y = 1 (2'). Có hệ phương trình: x = 3y + 2 (1') - 2 (3y + 2) + 5y = 1 (2') Û x = 3y + 2 Û x = - 13 y = - 5 y = -5 Vậy hệ (I) có nghiệm duy nhất là (- 13; - 5). - HS đọc quy tắc/ SGK – Tr13 - Cho HS quan sát lại minh hoạ bằng đồ thị của hệ phương trình này. - Yêu cầu HS làm ?1. - Yêu cầu HS đọc chú ý SGK. - Yêu cầu HS đọc VD3 SGK. - Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm, nội dung: Giải bằng phương pháp thế rồi minh hoạ hình học: - Yêu cầu HS làm ?2. (III) 4x - 2y = - 6 (1) -2x + y = 3 (2) Minh họa hình học hệ (III) - GV nhËn xÐt bµi lµm cña c¸c nhãm. - GV tãm t¾t l¹i c¸ch gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh b»ng ph­¬ng ph¸p thÕ SGK tr.15. 2.ÁP DỤNG Ví dụ 2: Giải hệ pt bằng phương pháp thế: (II) 2x - y = 3 (1) x + 2y = 4 (2) Û y = 2x - 3 (1') x + 2y = 4 Û y = 2x - 3 5x - 6 = 4 Û y = 2x - 3 Û x = 2 x = 2 y = 1 vậy hệ có nghiệm duy nhất (2; 1). ?1. Giải hệ pt bằng phương pháp thế vậy hệ có nghiệm duy nhất (7; 5). Nöa líp lµm ?2, nöa líp lµm ?3 ?2 Tõ (2) biÓu diÔn y theo x ta có y = 2x + 3 Thay y = 2x + 3 vµo pt (1) ta cã: 4x - 2. (2x + 3) = - 6 0x = 0 Pt cã nghiÖm ®óng víi mäi x . VËy hÖ (III) cã v« sè nghiÖm. x Î R y = 2x + 3. ?3 (IV) 4x + y = 2 (1) 8x + 2y = 1 (2) BiÓu diÔn y theo x. tõ pt (1) ®­îc y = 2 - 4x thÕ y trong pt sau bëi 2 - 4x cã: 8x + 2. (2 - 4x) = 1 8x + 4 - 8x = 1 0x = - 3 HÖ (IV) v« nghiÖm. Minh họa hình học hệ (IV) IV.LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ: - Nêu các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. - Yêu cầu 2 HS lên bảng làm bài tập 12 (a,b) . Hai HS lên bảng. Bài 12: a) (x; y) = (10; 7) b) (x; y) = ( ; ) 4.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: - Nắm vững 2 bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. - Bài tập 12c ; 13 ; 14; 15. - Ôn tập các câu hỏi chương I, các công thức biến đổi căn thức bậc hai.