Giáo án Toán 9 - Hình học - Tiết 20: Sự xác định đường tròn. tính chất đối xứng của đường tròn

Tuần: Ngày soạn: 15/11/2007 CHƯƠNG II ĐƯỜNG TRÒN Tiết 20: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN Mục tiêu – HS nắm được định nghĩa đường tròn, các cách xác định một đường tròn, đường tròn ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn. – Có kỹ năng vẽ đường tròn đi qua ba điểm không thẳng hàng, chứng minh một điểm nằm trên, nằm bên trong, nằm bên ngoài đường tròn. – Giáo dục tính chính xác trong khi vẽ hình Phương tiện dạy học: – GV:Compa, eke, thước thẳng, SGK, SBT, giáo án. – HS:Thước kẻ, com pa, ê ke Tiến trình dạy học: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Bài ghi Hoạt động 1: Nhắc lại về đường tròn Vẽ đường tròn tâm O bán kính R. Gọi HS nhắc lại định nghĩa đường tròn, các khái niệm liên quan đã học về đường tròn. Cho HS làm?1 theo cá nhân Gọi một HS đứng tại chỗ trả lời. HS nhắc lại định nghĩa đường tròn, kí hiệu của đường tròn, điểm nằm trong, điểm nằm ngoài, điểm nằm trên đường tròn HS cả lớp làm bài vào vở một HS đứng tại chỗ trả lời. 1.Nhắc lại về đường tròn Xem SGK/98 ?1/98(SGK) Trong tam giác OKH có OH>r, OKOK suy ra Hoạt động 2: Cách xác định đường tròn Cho HS làm ?2 Nếu đường tròn tâm O đi qua hai điểm A và B thì O sẽ nằm trên đường thẳng nào? Vì sao? Cho HS vẽ hình vào vở của mình và giải thích Vậy có ta có thể vẽ được bao nhiêu đường tròn như vậy? Gọi một HS đứng tại chỗ trả lời. Vậy nếu biết một điểm hoặc biết hai điểm của đường tròn ta đều chưa xác định được duy nhất đường tròn. Cho HS làm ?3 Hướng dẫn học sinh vẽ hình dựa vào ?2 và trả lời. Có bao nhiêu đường tròn đi qua ba điểm không thẳng hàng A,B,C? Từ đó giới thiệu cách xác định đường tròn và chú ý Giới thiệu các khái niệm đường tròn ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đường tròn. HS đọc yêu cầu của ?2 O nằm trên đường trung trực của AB vì ta luôn có OA=OB (cùng bằng bán kính của đường tròn đó) HS vẽ hình vào vở và ghi giải thích Ta có thể vẽ được vô số đường tròn như vậy. HS đứng tại chỗ trả lời. HS đọc yêu cầu và làm ?3 vào vở. HS vẽ hình theo hướng dẫn của GV. Có một đường tròn đi qua ba điểm A,B,C HS nhắc lại cách xác định đường tròn. 2. Cách xác định đường tròn ?2/98(SGK) a/ Ta có OA=OB nên O nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB b/ Có vô số đường tròn đi qua A và B. Tâm của các đường tròn này nằm trên đường trung trực của AB. ?3/98(SGK) Tâm đường tròn đi qua ba điểm A,B,C là giao điểm của các đường trung trực của tam giác ABC Chú ý: Xem SGK/98 Hoạt động 3: Tính chất đối xứng Cho HS làm bài ?4 Nếu A và A’ đối xứng qua điểm O thì OA và OA’ có quan hệ như thế nào? Kết luận gì về điểm A’? Vậy đường tròn có tâm đối xứng không? Tâm đối xứng của nó là điểm nào? Qua đó cho HS phát biểu tính chất về tâm đối xứng của đường tròn. Cho HS làm ?5/99 Điểm H có thể xảy ra những trường hợp nào? Nếu điểm H không trùng với O thì tam giác OCC’ là tam giác gì? Vì sao? Điểm H trùng với O thì ta có điều gì? Vậy đường tròn có trục đối xứng không? Trục đối xứng xủa nó là đường nào? Mỗi đường tròn có bao nhiêu trục đối xứng? Vì sao? Qua đó cho HS phát biểu tính chất về trục đối xứng của đường tròn. HS đọc yêu cầu của bài ?4 và vẽ hình vào vở OA’=OA Điểm A’ thuộc (O) Đường tròn có tâm đối xứng. Tâm đối xứng của nó là tâm của đường tròn. HS phát biểu về tâm đối xứng của đường tròn. HS đọc yêu cầu của ?5 và vẽ hình vào vở Điểm H có thể trùng với O hoặc điểm H không trùng với O HS suy nghĩ trả lời. H O thì C và C’ đối xứng qua O Đường tròn có trục đối xứng trục đối xứng là đường khình của đường tròn. Có vô số trục đối xứng vì có vô số đường kính. HS phát biểu tính chất về trục đối xứng của đường tròn. 3. Tâm đối xứng ?4/99(SGK) Do A và A’ đối xứng với nhau qua điểm O suy ra OA’=OA=R nên A’ thuộc (O) Tính chất: Học SGK/99 4. Trục đối xứng ?5/99(SGK) Gọi H là giao điểm của CC’ và AB Nếu H không trùng với O thì tam giác OCC’ có OH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến nên tam giác OCC’ cân tại O nên OC’=OC=R. Vậy C’(O) Nếu H O thì OC’=OC=R nên C’(O) Tính chất: Học SGK/99 Hoạt động 4: Hướng dẫn dặn dò Bài tập về nhà: 1,2,3,4,5,6/99,100 SGK. Hướng dẫn: Bài 1: Chứng minh A,B,C,D cùng nằm trên một đường tròn ta đi chứng minh OA=OB=OC=OD (hai đường chéo của hình chữ nhật) Bài 3: a/ Ta đi chứng minh MA=MB=MC (đường trung tuyến ứng với cạnh huyền) b/ Ta đi chứng minh tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC từ đó suy ra tam giác ABC vuông tại A