Giáo án Toán 9 - Hình học - Tiết 22: Đường kính và dây của đường tròn

Tuần:11 Ngày soạn: 29/11/2007 Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN Mục tiêu – HS nắm được quan hệ giữa đường kính và dây, trong đường tròn – Rèn kỹ năng vận dụng các định lý để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của một dây và đường kính vuông góc với dây – Giáo dục tính cẩn thận, chính xác trong việc lập mệnh đề đảo, suy luận và chứng minh. Phương tiện dạy học: – GV:Compa, thước thẳng, SGK, SBT, giáo án – HS: Thước kẻ, com pa Tiến trình dạy học: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Bài ghi Hoạt động 1: So sánh độ dài của đường kính và dây Cho HS làm bài toán trong SGK/102 Trong trường hợp dây AB là đường kính thì ta có điều gì? Trong trường hợp dây AB không là đường kính thì ta có điều gì? Qua đó cho HS phát biểu thành định lý. HS vẽ hình trong từng trường hợp rồi chứng minh Trong trường hợp AB là đường kính thì ta có AB=2R Trong trường hợp dây AB không là đường kính thì ta có AB<2R HS phát biểu thành định lý. 1. So sánh độ dài của đường kính và dây Bài toán(SGK/102) Giải: Trong trường hợp AB là đường kính thì ta có AB=2R Trường hợp AB không là đường kính. Xét OAB ta có AB<AO+OB=2R Vậy ta luôn có AB2R Định lý 1: Học SGK/103 Hoạt động 2: Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây Vẽ đường tròn (O), dây CD, đường kính AB vuông góc với CD Phát biểu tính chất có trong hình vẽ trên GV giới thiệu định lý 2 về quan hệ vuông góc của đường kính và dây Cho HS đọc chứng minh ở SGK trong thời gian 5’, rồi đứng tại chỗ trình bày lại. Cho HS làm bài ?1 Cần phải có điều kiện gì thì đường kính AB đi qua trung điểm của CD sẽ vuông góc với CD? Cho HS đọc nội dung của định lý 3/103 HS vẽ vào vở theo GV. HS quan sát hình vẽ và phát biểu tính chất có trong hình vẽ Một vài HS nhắc lại nội dung của định lý về quan hệ vuông góc của đường kính và dây HS tự đọc chứng minh ở SGK trong thời gian 5’, rồi đứng tại chỗ trình bày lại HS cả lớp làm bài vào vở của mình, một HS đứng tại chỗ trả lời. Bổ sung thêm điều kiện CD không đi qua tâm (CD không là đường kính) HS đọc nội dung của định lý 3/103 2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây Định lý 2: Học SGK/103 Chứng minh: Xem SGK/103 ?1/103 Trong hình bên đường kính AB đi qua trung điểm của CD (CD là đường kính) nhưng AB không vuông góc với CD Định lý 3: Học SGK/103 Hoạt động 3: Củng cố Cho HS làm bài ?2/104 Quan sát và nêu nhận xét về quan hệ của OM và AB, giải thích Hãy tính AM để từ đó suy ra AB Gọi HS nhận xét GV nhận xét và sửa sai. HS đọc yêu cầu bài ?2/104 HS quan sát hình vẽ sau đó đứng tại chỗ trả lời. HS cả lớp làm abì vào vở của mình, một HS lên bảng trình bày. HS nhận xét bài làm của bạn ?2/104(SGK) OM đi qua trung điểm M của dây AB (AB không đi qua tâm) nên OMAB Áp dụng định lý Pitago vào OAM ta có: AM2=OA2–OM2 =132–52=144 Suy ra AM=12, AB=24 Hoạt động 4: Hướng dẫn dặn dò Bài tập về nhà: 10,11/104 SGK. 15,16,17,18,19/130 SBT. Tiết sau luện tập về đường kính và dây của đường tròn.