Giáo án Toán 9 - Hình học - Tiết 24: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

Tuần:13 Ngày soạn: 30/11/2005 Tiết 24 : LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY Mục tiêu - Học sinh nắm được định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây trong một đường tròn.Biết vận dụng các định lí trên để so sánh độ dài hai dây ,so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây - Rèn luyện tính chính xác trong suy luận, chứng minh và vẽ hình. - Giáo dục ý thức tự học,làm việc theo nhóm,chịu kho,ù cẩn thận trong trình bày. Phương tiện dạy học: – GV: Thước ê ke ,compa , phấn màu, SGK, SBT, giáo án – HS: Thước ê ke, comp Tiến trình dạy học: Ổn định: 9/6 9/7 Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Bài ghi Hoạt động 1:Bài cũ (5’) Nêu mối quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung ?Cho (O) dây cung CD =10 OB CD tại I .Tính ID GV nhận xét-ghi điểm Một HS trình bày HS dưới lớp vẽ vào vở và làm Hoạt động 2 : Tìm hiểu bài toán (12’) Yêu cầu HS đọc bài toán GV vẽ hình lên bảng GV hướng dẫn HS chứng minh : Aùp dụng kiến thức nào để tính ? Hãy tính ? Hãy tính OK2 + KD2 =? Từ (1) và (2) suy ra điều gì? GV giới thiệu chú ý HS đọc bài toán HS vẽ hình vào vở HS tham gia cùng chứng minh Aùp dụng định lí Pitago ta có: OH2 + HB2 = OB2 =R2 HS trả lời: HS lắng nghe 1.Bài toán: Giải: Aùp dụng định lí Pitago vào OHB và OKD ta có: OH2 + HB2 = OB2 = R2 (1) OK2 + KD2 = OD2 = R2 (2) Từ (1) và (2) suy ra OH2 + HB2 = OK2 + KD2 *Chú ý:( Học SGK/105) Hoạt động 3 : Tìm hiểu liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây Yêu cầu HS làm ?1 Theo kết quả ở bài toán và ta suy ra điều gì ? Dựa vào đâu? Nếâu AB =CD thì ta có kết luận gì ? Hãy phát biểu kết quả trên thành định lí ? Yêu cầu HS làm ?1 b Gọi HS lên bảng trình bày Nhận xét bài làm của bạn? Hãy phát biểu kết quả trên thành định lí ? Yêu cầu HS làm ?2 a/ Gọi HS lên bảng làm Hãy nhận xét bài làm của bạn ? GV nhận xét và sửa sai Yêu cầu HS làm ?2 b/ Gọi HS lên bảng trình bày Hãy nhận xét bài làm của bạn ? Hãy phát biểu kết quả trên thành định lí ? Yêu cầu HS làm ?3 GV vẽ hình Gợi ý : điểm O còn được gọi là gì của tam giác ABC Gọi HS lên bảng trình bày Hãy nhận xét bài làm của bạn ? HS làm ?1 HS trả lời: Cả lớp làm 1 HS lên bảng trình bày HS Nhận xét. HS phát biểu : Cả lớp làm ?2 1 HS lên bảng trình bày HS Nhận xét. HS phát biểu HS làm ?2 b/ 1 HS lên bảng trình bày HS Nhận xét. HS phát biểu HS đọc và làm ?3 Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HS lên bảng trình bày HS nhận xét: 2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây ?1a/ Theo kết quả bài toán ta có: OH2 + HB2 =OK2 + KD2 (1) Do: Nếu AB = CD Thì HB = KD HB2= KD2 (2) Từ (1) và (2)OH2 =OK2 Nên OH=OK b/ Nếu OH=OKthì OH2=OK2 (3) Từ (1) và (3) HB2=KD2 Nên HB=KD AB=CD * Định lí 1:Học SGK /105 ?2 a/ AB > CD HB > KD HB2 > KD2 (4) Từ (1) và (4) OH2 < OK2 OH < OK b/ OH < OK OH2 < OK2 (5) Từ (1) và (5) HB2 > KD2 HB > KD AB > CD * Định lí 2:Học SGK /105 ?3 O là tâm đường tròn ngoại tiếp DABC: a/ OE =OF nên BC=AC b/ OD > OE , OE = OF nên OD > OF AB < AC Hoạt động 3 :Dặn dò và hướng dẫn bài tập (3’) BT :12,13,14,15,16/106 Bài 15 : sử dụng định lí 1 ,nhưng cần chú ý bán kính hai đường khi so sánh Bài 16 : sử dụng mối liên hệ giữa cạnh huyền và cạnh góc vuông trong tam giác.