Giáo án Toán 9 - Hình học - Tiết 31: Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp)

Tuần:16 Ngày soạn: 20/12/2005 Ngày giảng: 22/12/2005 Tiết 31: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (Tiếp) Mục tiêu – HS nắm được hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính ứng với từng vị trí tương đối của hai đường tròn, hiểu được khái niệm tiếp tuyến chung của hai đường tròn. – Rèn kỹ năng vẽ hai đường tròn tiếp xúc, xác định vị trí tương đối của hai đường tròn dựa vào hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính. – Giáo dục tính cẩn thận, chịu khó trong khi vẽ hình. Phương tiện dạy học: – GV:Compa, eke, thước thẳng, bảng phụ vẽ sẵn các vị trí của hai đường tròn. – HS: Ôn tập các vị trí tương đối của hai đường tròn, thước kẻ, com pa, ê ke. Tiến trình dạy học: Ổn định: 9/6 9/7 Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Bài ghi Hoạt động 1: Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính Cho hai đường tròn hai đường tròn (O; R) và (O’; r) có thể xảy ra những trường hợp nào? Trong trường hợp hai đường tròn cắt nhau hãy dự đoán quan hệ giữa OO’ với R–r và R+r Hãy chứng minh khẳng định đó Khi nào hai đường tròn tiếp xúc nhau? GV giới thiệu hai trường hợp tiếp xúc: ngoài và trong. Hãy nêu dự đoán quan hệ độ dài giữa OO’ với R, r trong hai trường hợp hai đường tròn tiếp xúc ngoài, trong trường hợp hai đường tròn tiếp xúc trong? Hãy chứng minh khẳng định đó? Hai đường tròn không giao nhau là hai đường tròn như thế nào? Giới thiệu hai trường hợp hai đường tròn không giao nhau: ở ngoài nhau, đựng nhau sau đó trường hợp đặc biệt là hai đường tròn đồng tâm. Nêu mối quan hệ giữa OO’ với R, r trương hai trường hợp trên Gọi HS đứng tại chỗ giải thích vì sao có được như vậy? GV khẳng định mệnh đề đảo của các mệnh đề trên cũng đúng. Cho HS tự nghiên cứu bản tóm tắt trong SGK. Cho HS làm bài tập sau: cho các đường tròn (O;R) và (O’;r) trong đó OO’=8cm. Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn nếu a/ R=5cm, r=3cm b/ R=7cm, r=3cm Có thể hai đường tròn đó cắt nhau, tiếp xúc nhau hoặc không giao HS quan sát suy nghĩ và trả lời. HS đứng tại chỗ trả lời. Khi chúng chỉ có một điểm chung HS quan sát suy nghĩ và trả lời. HS đứng tại chỗ trả lời. Là hai đường tròn không có điểm chung HS quan sát, suy nghĩ và trả lời. HS dựa vào hình vẽ để giải thích HS tự nghiên cứu bảng tóm tắt trong SGK. Tiếp xúc ngoài Cắt nhau 1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính Xét hai đường tròn (O; R) và (O’; r) với Rr a/ Hai đường tròn cắt nhau Ta có R–r<OO’<R+r ?1/1120: Xét tam giác OAO’ có OA–O’A<OO’<OA+O’A hay R–r<OO’<R+r b/ Hai đường tròn tiếp xúc. Nếu tiếp xúc ngoài thì OO’=R+r. Nếu tiếp xúc trong thì OO’=R–r ?2/120. Theo tính chất hai đường tròn tiếp xúc nhau, ba điểm O, A, O’ thẳng hàng a/ A nằm giữa O và O’ nên OA+O’A=OO’hay R+r=OO’ b/ O’ nằm giữa O và A nên OO’+O’A=OA hay OO’+r=R do đó OO’=R–r c/ Hai đường tròn không giao nhau. Nếu hai đường tròn ở ngoài nhau thì OO’>R+r Nếu (O) đựng (O’) thì OO’<R–r Bảng tóm tắt: Học SGK/121 Hoạt động 2: Tiếp tuyến chung của hai đường tròn Cho HS quan sát hình 95,96 SGK. Sau đó GV giới thiệu khái niệm tiếp tuyến chung của hai đường tròn. Sử dụng hình 95 SGK giới thiệu tiếp tuyến chung ngoài (không cắt đoạn nối tâm) Sử dụng hình 96 SGK giới thiệu tiếp tuyến chung trong (cắt đoạn nối tâm) Cho HS làm ?3/122 Gọi HS đứng tại chỗ trả lời. GV giới thiệu các vị trí tương đối của hai đường tròn trong thực tế bằng hình vẽ 98 SGK. HS quan sát hình vẽ 95 và hình 96 trong SGK và nghe GV giới thiệu về tiếp tuyến chung của hai đường tròn, HS cần xác định được đâu là tiếp tuyến chung trong đâu là tiếp tuyến chung ngoài HS làm ?3/122 HS quan sát các hình vẽ ở hình 97 SGK sau đó trả lời trong các trường hợp HS quan sát hình vẽ và nghe giới thiệu 2. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn Học SGK/121 ?3/122 Hình 97a Tiếp tuyến chung ngoài d1 và d2, tiếp tuyến chung trong m Hình 97b Tiếp tuyến chung ngoài d1 và d2 Hình 97c Tiếp tuyến chung ngoài d Hình 97d Không có tiếp tuyến chung. Hoạt động 3: Củng cố Cho HS làm bài 35 Gọi lần lượt HS trả lời HS làm bài 35 vào SGK bằng bút chì HS đứng tại chỗ trả lời. Bài 35/122: SGK. Hoạt động 4: Hướng dẫn dặn dò Bài tập về nhà: 36,37/123 Học thuộc các hệ thức trong bài Tiết sau luyện tập. Xem trước các bài tập trong phần luyện tập