Giáo án Toán 9 - Tuần15 đến tuần 18

Ngày dạy:30.11.2008.2008 Tuần 15-Tiết 29 + 30 LUYỆN TẬP I. Mục Tiêu: - Học sinh nắm được các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, nắm được thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn, hiểu được đường tròn bàng tiếp tam giác. - Biết vẽ đường tròn nội tiếp tam giác cho trước, biết vận dụng các tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau vào các bài tập về tính toán và chứng minh. - Rèn luyện kỹ năng giải bài tập toán. II. Phương Tiện Dạy Học: GV: Sách giáo khoa, thướt thẳng, compa, phấn màu, thước phân giác. HS: Thướt thẳng, compa, sách giáo khoa III. Tiến Trình Dạy Học: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ @phát biểu tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau? @Thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác? @ Thế nào là đường tròn bàng tiếp? - Trả lời định lí như SGK. - Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác. - Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và phần kéo dài hai cạnh còn lại. Hoạt động 2: Luyện tập @ GV gọi một học sinh đọc đề bài và vẽ hình bài tập 30 trang 116 SGK? @ So sánh ? Vì sao? @ So sánh ? Vì sao? @ = ? @ Tính ? - Vẽ hình - Trả lời: . Vì OD là tia phân giác của . - Trả lời: . Vì OC là tia phân giác của = 1800 (3) Bài 30 trang 116 SGK a. Chứng minh: - Vì OD là tia phân giác của nên (1) - Vì OC là tia phân giác của nên (2) Mà = 1800 (3) Vậy @ Chứng minh AC = CM? @ Chứng minh BD = DM? @ Chứng minh CD = AC + BD? @ Muốn chứng minh AC.BD không đổi thì ta dựa vào dữ kiện không đổi nào? @ Gọi học sinh lên bảng trình bày. @ GV đưa bảng phụ có vẽ hình 82 SGK lên bảng. Yêu cầu một học sinh đọc lai toàn bộ nội dung bài tập 31.@ GV hướng dẫn học sinh cách chứng minh: @ Hãy so sánh AD với AF, BD với BE, FC với EC? Vì sao? @ Từ kết quả trên hãy nhân hai vế với 2 rồi cộng các đẳng thức vế theo vế? @ Hãy biến đổi đề làm xuất hiện đẳng thức cần chứng minh? Giáo viên yêu cầu một học sinh lên bảng vẽ hình bài tập 32 trang 116 SGK? @ Muốn tính diện tích tam giác đều ABC cần tính những yếu tố nào? @ Hãy tính đường cao và cạnh? ? @ Vậy diện tích bằng bao nhiêu? - Vì C là giao điểm của hai tiếp tuyến của đường tròn tại M và A nên AC = CM. - Vì D là giao điểm của hai tiếp tuyến của đường tròn tại M và B nên BD = DM - Ta có: CD = CM + MD hay CD = AC + BD Dựa vào bán kính của đường tròn tâm (O). - Học sinh thực hiện AD=AF;BD=BE;FC= EC Theo tính chất tiếp tuyến. 2AD= 2AF+2BE+2EC–2BD–2FC Học sinh thực hiện - Học sinh thực hiện - Cạnh vào đường cao - Đường cao là 3cm; cạnh 2cm. - Bằng 3 cm2 b. Chứng minh: CD = AC + BD - Vì C là giao điểm của hai tiếp tuyến của đường tròn tại M và A nên AC = CM - Vì D là giao điểm của hai tiếp tuyến của đường tròn tại M và B nên BD = DM - Ta có: CD = CM + MD hay CD = AC + BD. c. Chứng minh: AC.BD = const Trongcó OM là đường cao nên: MC.MD = OM2 = R2 Hay AC.BD = R2 không đổi. TIẾT 30: Bài 31 trang 116 SGK Ta có: 2AD = 2AF 2BD = 2BE 2FC = 2 EC Từ đó suy ra: 2AD = 2AF+2BE+2EC–2BD–2FC 2AD = (AD+BD)+(AF+FC)-(BE + EC ) + (BE+EC-BD-FC) 2AD = AB + AC – BC Bài 31 trang 116 SGK SDABC = 3 cm2 Hoạt động 3: Dặn Dò - Học bài cũ. - Chuẩn bị bài mới “Vị trí tương đối của hai đường tròn” Ngày dạy: 01.12.2008 Tuần 16-Tiết 30 §7. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN I. Mục Tiêu: - Học sinh nắm được ba vị trí tương đối của hai đường tròn. - Nắm được tính chất của đường nối tâm. - Vận dụng vào giải bài tập trong SGK. II. Phương Tiện Dạy học: GV: Sách giáo khoa, thướt thẳng, compa, phấn màu, thước phân giác, bảng phụ. HS: Thướt thẳng, compa, sách giáo khoa, bảng nhóm.. III. Tiến Trình Dạy Học: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ @ Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn? - Có ba vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn: + Cắt nhau + Tiếp xúc + Không giao nhau Hoạt động 2: Ba vị trí tương đối của hai đường tròn @ Cho học sinh thảo luận để trả lời ?1. @ Vậy hai đường tròn phân biệt có thể có bao nhiêu điểm chung? @ Hai đường tròn có hai điểm chung được gọi là gì? @ GV ghi bảng và giới thiệu giao điểm, dây chung cho học sinh. @ Hai đường tròn có một điểm chung được gọi là gì? Điểm chung được gọi là gì? @ GV vẽ hình và giới thiệu các trường hợp tiếp xúc. @ Hãy vẽ các trường hợp hai đường tròn không có điểm chung? @ Hai đường tròn không có điểm chung được gọi là gi? - Trả lời: Nếu có ba điểm chung thì các điểm của hai đường tròn sẽ trùng nhau. - Có 2 điểm chung, 1 điểm chung hoặc không có. - Hai đường tròn cắt nhau. - Hai đường tròn tiếp xúc nhau. Điểm chung là tiếp điểm. - Học sinh thực hiện - Hai đường tròn không giao nhau. 1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn * Hai đường tròn có hai điểm chung được gọi là hai đường tròn cắt nhau. - Hai điểm chung A, B gọi là hai giao điểm. AB gọi là dây chung. * Hai đường tròn chỉ có một điểm chung được gọi là hai đường tròn tiếp xúc nhau. - Điểm chung A gọi là tiếp điểm. * Hai đường tròn không có điểm chung được gọi là hai đường tròn không giao nhau. Hoạt động 3: Tính chất đường nối tâm @ GV đưa bảng phụ có vẽ hình giới thiệu về đường nối tâm, đoạn nối tâm và trục đối xứng của hình. @ Yêu cầu học sinh thực hiện bài tập ?2 theo nhóm. @ GV nhận xét kết quả làm bài tập của các nhóm. @ Qua kết quả bài tập ?2 em rút ra được kết luận gì? @ Đó chính là nội dung định lí. GV yêu cầu một học sinh đọc lại định lí trang 119 SGK. @ Làm bài tập ?3 - Quan sát và ghi bài - Thực hiện nhóm ?2 a. (H.85) Vì OO' là trục đối xứng nên OO' đi qua trung điểm AB và vuông góc với AB. b. (H.86) Điểm A nằm trên đường nối tâm OO'. - Hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng nhau qua đường nối tâm. Nếu tiếp xúc thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm. - Trình bày bảng a. (O) và (O') cắt nhau. b. Vì DABC nội tiếp nửa đường tròn nên ABBC. Mà OIAB nên OO'//BC. - Dễ thấy, OO'//BD nên C, B, D thẳng hàng. 2. Tính chất đường nối tâm (O) và (O') là hai đường tròn không đồng tâm. Đường thẳng OO' là đường nối tâm, đoạn thẳng OO' gọi là đoạn nối tâm. Đường nối tâm là trục đối xứng của hình. Định lí: (SGK) ?3 Hoạt động 4: Củng cố @ Cho học sinh làm bài tập 33 trang 119 SGK. (Yêu cầu một học sinh trình bày bảng. GV nhận xét bài làm) - Trình bày bảng Xét DAOC và DAO'D có: nên DAOC DAO'D Suy ra: OC // O'D Bài tập 33 trang 119 SGK Xét DAOC và DAO'D có: nên DAOC DAO'D Suy ra: OC // O'D Hoạt động 5: Dặn Dò - Bài tập về nhà: 34 trang 119 SGK - Chuẩn bị bài mới “Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)”.  Ngày soạn: Ngày dạy Tuần 16-Tiết 31 §8. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (tiếp theo) I. MỤC TIÊU: Ø Học sinh hiểu và nắm được hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính; tiếp tuyến chung của hai đường tròn. Vận dụng được các kiến thức trên để giải bài tập. Ø Rèn luyện kỹ năng thực hành, tính chính xác trong công việc. II. PHƯƠNG TIỆN Ø Sách giáo khoa, thướt thẳng, compa, phấn màu, thước phân giác. IIITIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ @ Nêu và vẽ hình các vị trí tương đối của hai đường tròn? Tính chất của đoạn nối tâm? - Trả lời và vẽ hình Cắt nhau Tiếp xúc Không giao nhau Hoạt động 2: Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính @ GV giới thiệu nội dung bài học: “Trong mục này ta xét (O,R) và (O',r) trong đó R r”. @ Nếu hai đường tròn cắt nhau, hãy điền vào chỗ trống: R–rc OO'c R+r? @ Bài tập ?1 @ Có mấy trường hợp tiếp xúc của hai đường tròn? Vẽ hình? @ Hãy điền vào chỗ trống: OO' c R + r; OO'c R – r? @ Bài tập ?2 @ GV đưa bảng phụ giới thiệu các trường hợp hai đường tròn không giao nhau. @ Hãy điền vào chỗ trống: OO' c R + r; OO' cR - r? @ Từ các kết quả trên ta có bảng sau - Học sinh ghi bài - Trả lời: R – r < OO' < R + r ?1 Áp dụng BĐT tam giác cho DOAO’ ta có: R – r < OO' < R + r - Trả lời: Tiếp xúc ngoài Tiếp xúc trong OO' = R + r OO' = R – r - Trình bày bài giải ?2 - Trả lời: OO'>R+r;OO'<R-r 1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính a. Hai đường tròn cắt nhau R – r < OO' < R + r b. Hai đường tròn tiếp xúc nhau Tiếp xúc ngoài Tiếp xúc trong OO' = R + r OO' = R – r c. Hai đường tròn không giao nhau Ở ngòai nhau (O) đựng (O') Đồng tâm OO' > R + r OO' < R – r Tóm tắt: SGK  Hoạt động 3: Tiếp tuyến chung của hai đường tròn @ GV giới thiệu với học sinh tiếp tuyến chung của hai đường tròn. @ Có mấy loại tiếp tuyến chung của hai đường tròn? @ GV yêu cầu học sinh vẽ hình các trường hợp? @ Làm bài tập ?3 @ Tiếp tuyến chung ngoài có cắt đoạn nối tâm không? Tương tự với tiếp tuyến chung trong? @ Nêu các ví dụ trong thực tế có liên quan đến vị trí tương đối của hai đường tròn? - Quan sát và ghi bài - Trả lời: + Tiếp tuyến chung ngoài + Tiếp tuyến chung trong. - Học sinh thực hiện - Trình bày bảng bài ?3 - Trả lời: + Tiếp tuyến chung ngoài không cắt đoạn nối tâm. + Tiếp tuyến chung trong cắt đoạn nối tâm. - Trả lời: + Bánh xe và dây cua-roa + Hai bánh răng khớp với nhau + Líp nhiều tầng của xe đạp 2. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn Tiếp tuyến chung của hai đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với cả hai đường tròn đó. d1 và d2 là các tiếp tuyến chung ngoài m1 và m2 là các tiếp tuyến chung trong Chú ý: - Tiếp tuyến chung ngoài không cắt đoạn nối tâm. - Tiếp tuyến chung trong cắt đoạn nối tâm. - Trong thực tế, ta thường gặp những đồ vật có hình dạng và kết cấu liên quan đến những vị trí tương đối của hai đường tròn. Hoạt động 4: Củng cố @ Cho HS trả lời nhanh bài 35 trang 122 SGK? @ Gọi một học sinh đọc và vẽ hình bài tập 37. GV gợi ý cho học sinh. @ Từ O kẻ OH AB. Hãy chứng minh HA = HB; HC=HD? @ Suy ra AC = DB bằng cách nào? - Trình bày bài tập 35 - Đọc đề và vẽ hình Ta có: OH là trung trực AB. Nên HA = HB, HC = HD. Ta có: AC = HA – HC DB = HB – HD Suy ra: AC = BD. Bài tập 35 trang 122 SGK Bài tập 37 trang 122 SGK Ta có: OH là trung trực AB. Nên HA=HB, HC = HD. Ta có:AC = HA – HC DB = HB – HD Suy ra: AC = BD. Hoạt động 5: Dặn Dò - Bài tập về nhà: 36; 38; 39 trang 123 SGK - Chuẩn bị bài “Luyện tập”.  Ngày soạn: Ngày dạy: Tuần 16-Tiết 32 § LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: Ø Học sinh ôn tập để nắm vững vị trí tương đối của hai đường tròn. Ø Vận dụng các kiến thức đó vào giải bài tập trong SGK. II. PHƯƠNG TIỆN Ø Sách giáo khoa, thướt thẳng, compa, phấn màu, thước phân giác. IIITIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ @ Gọi một học sinh lên bảng trả lời bài tập 38 trang 123 SGK và vẽ hình minh họa. @ Nhận xét và đánh giá bài làm. a. Tâm của các đường tròn có bán kính 1cm tiếp xúc ngoài với đường tròn (O; 3cm) nằm trên đường tròn (O;4cm) b. Tâm của các đường tròn có bán kính 1cm tiếp xúc trong với đường tròn (O; 3cm) nằm trên đường tròn (O;2cm) Hoạt động 2: Luyện tập @ Giáo viên gọi một học sinh đọc đề, một học sinh khác vẽ hình lên bảng. @ Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn? Giải thích vì sao? @ Chứng minh cho ? @ Chứng minh OC là trung tuyến của DAOD ? @ Suy ra AC và CD như thế nào? - Học sinh thực hiện - Hai đường tròn tiếp xúc nhau. Vì OO' = OA – O'A - DACO có đường trung tuyến CO' bằng nên . - DAOD (AO = OD) cân tại O có OC là đường cao nên là đường trung tuyến. - Suy ra AC = CD Bài 36 trang 123 SGK a. Gọi (O') là đường tròn đường kính OA. Vì OO' = OA – O'A nên hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc trong. b. Ta có DACO có đường trung tuyến CO' bằng nên . Ta lại có DAOD (AO = OD) cân tại O có OC là đường cao nên là đường trung tuyến, do đó AC = CD. @ GV gọi một học sinh đọc đề bài 39 trang 123 SGK và vẽ hình. @ Chứng minh IB = IA = IC? @ Chứng minh DABC vuông tại A? @ có quan hệ gì? @ =? Vì sao? @ Tam giác OIO' là tam giác gì? @ Tính IA2 = ? @ Tính BC? @ GV đưa bảng phụ vẽ các hình 99a, 99b, 99c yêu cầu HS đứng tại chỗ trả lời. @ Hãy giải thích từng trường hợp? @ Từ đó rút ra kết luận gì về vòng quay của hai bánh xe tiếp xúc nhau? - Học sinh thực hiện - Trả lời: Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: IB = IA; IC = IA nên IB = IC = IA. Ta có: DABC có đường trung tuyến AI bằng Suy ra: - Hai góc kề bù. - vì IO, IO' là tia phân giác hai góc kề bù. - DOIO' là tam giác vuông - IA2 = AO.AO' = 36 cm - BC = 2.IA = 12 cm - H.99a và H.99b hệ thống bánh răng chuyển động được. H.99c hệ thống bánh răng không chuyển động được. - HS lên bảng giải thích (bằng cách vẽ chiều quay từng bánh xe). - Nếu tiếp xúc ngoài thì hai bánh xe quay theo hai chiều khác nhau. Nếu tiếp xúc trong thì hai bánh xe quay theo chiều như nhau. Bài tập 39 trang 123 SGK a. Chứng minh - Vì IB, IA là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A, B nên theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có: IB = IA. - Tương tự ta có: IC = IA - DABC có đường trung tuyến AI bằng nên b. Tính số đo góc OIO' - IO, IO' là các tia phân giác của hai góc kề bù nên c. Tính độ dài BC Tam giác OIO' vuông tại I có IA là đường cao nên IA2 = AO.AO' = 36 Do đó IA = 6cm. Suy ra BC = 2.IA = 12 (cm) Bài tập 40 trang 123 SGK H.99a H.99b H.99c - H.99a và H.99b hệ thống bánh răng chuyển động được. H.99c hệ thống bánh răng không chuyển động được. Hoạt động 3: Dặn Dò - Học bài cũ, đọc và tóm tắt phần “Có Thể Em Chưa Biết” - Chuẩn bị phần ôn tập chương II.  Ngày soạn: Ngày dạy: Tuần 17-Tiết 33 ÔN TẬP CHƯƠNG II (Tiết 1) I. MỤC TIÊU: Ø Ôn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đường tròn, liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây; vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, của hai đường tròn. Ø Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập về tính toán và chứng minh. Ø Rèn luyện cách phân tích tìm lời giải của bài toán và trình bày lời giải, làm quen với dạng bài tập về tìm vị trí của một điểm để một đoạn thẳng có độ dài lớn nhất. II. PHƯƠNG TIỆN Ø Sách giáo khoa, thướt thẳng, compa, phấn màu, thước phân giác. IIITIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ @ Thế nào là đường tròn ngoại tiếp tam giác? Nêu cách xác định tâm? @ Thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác? Nêu cách xác định tâm? - Đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác là đường tròn ngoại tiếp tam giác. Có tâm là giao điểm ba đường trung trực. - Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác là đường tròn nội tiếp tam giác. Có tâm là giao điểm ba đường phân giác. Ngoại tiếp Nội tiếp Hoạt động 2: Luyện tập (Sửa bài tập 41 kết hợp ôn tập các câu hỏi lý thuyết có liên quan) @ GV gọi một học sinh đọc đề bài. Treo bảng phụ có hình vẽ bài 41 yêu cầu học sinh khác nhìn hình vẽ đọc lại đề. @ Nêu các vị trí tương đối của hai đương tròn? Viết hệ thức liên hệ tương ứng giữa đoạn nối tâm và bán kính? @ Nêu cách chứng minh hai đường tròn tiếp xúc ngoài, tiếp xúc trong? - Thực hiện theo yêu cầu GV + Đọc đề + Nhìn hình vẽ đọc đề - Cắt nhau: R - r < d < R + r - Tiếp xúc nhau: +Tiếp xúc ngoài: d = R + r +Tiếp xúc trong: d = R – r > 0 - Không giao nhau: +Ở ngoài nhau: d > R + r +Đựng nhau: d < R – r +Đồng tâm: d = 0 - Trả lời Bài 41 trang 128 SGK a. Xác định vị trí tương đối - Vì OI = OB – IB nên (I) tiếp xúc trong với đường tròn (O). - Vì OK = OC – KC nên (K) tiếp xúc trong với đường tròn (O). - Vì IK = IH + KH nên (I) tiếp xúc trong với đường tròn (K). @ Tính số đo ? @ Tứ giác AEHF là tứ giác gì? (Dựa vào dấu hiệu nào?) @ Yêu cầu học sinh lên bảng trình bày bài giải. @ Tam giác AHB là tam giác gì? HE là đường gì của DAHB? Tìm hệ thức liên hệ giữa AE, AB, AH? @ Tương tự, hãy tìm hệ thức liên hệ giữa AF, AC, AH? @ GV gọi một học sinh lên bảng trình bày bài giải. @ Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn? Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau? Thế nào là tiếp tuyến chung của hai đường tròn? @ Gọi G là giao điểm của AH và EF. Hãy chứng minh , từ đó suy ra EF là tiếp tuyến (K)? @ Tương tự, hãy chứng minh EF là tiếp tuyến của (I)? @ So sánh EF với AD? @ Muốn EF lớn nhất thì AD như thế nào? Khi đó AD là gì của (O)? @ Vậy AD là đường kính thì H và O như thế nào? - Trả lời: là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên = 900. - Trả lời: Tứ giác AEHF là tứ giác là hình chữ nhật. Vì nó là từ giác có ba góc vuông (theo dấu hiệu nhận biết hcn) - Tam giác AHB vuông tại H. HEAB => HE là đường cao Ta có: AE.AB = AH2 - Tam giác AHC vuông tại H. HFAC => HF là đường cao Ta có: AF.AC = AH2 - Trả lời: + Tiếp tuyến: vuông góc với bán kính tại tiếp điểm + Tiếp tuyến chung: tiếp xúc với cả hai đường tròn. - Do GH = GF nên DHGF cân tại G. Do đó, . - Tam giác KHF cân tại K nên: . - hay EF là tiếp tuyến của đường tròn (K). - Trình bày bảng - - AD là đường kính - H trùng với O. b. Tứ giác AEHF là hình gì? - Ta có là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên = 900. Tứ giác AEHF có: nên nó là hình chữ nhật. c. Chứng minh AE.AB = AF.AC - Tam giác AHB vuông tại H và HEAB => HE là đường cao. Suy ra: AE.AB = AH2 (1) - Tam giác AHC vuông tại H và HFAC => HF là đường cao. Suy ra: AF.AC = AH2 (2) Từ (1) và (2) suy ra: AE.AB = AF.AC d. EF là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (I) và (K) - Gọi G là giao điểm của AH và EF. - Theo câu b) thì tứ giác AEHF là hình chữ nhật nên GH = GF. Do đó, . - Tam giác KHF cân tại K nên: . - Ta lại có: . Suy ra: hay EF là tiếp tuyến của đường tròn (K). Tương tự, ta có EF là tiếp tuyến đường tròn (I). e. Xác định H để EF lớn nhất - Vì AEFH là hình chữ nhật nên: . Để EF có độ dài lớn nhất thì AD là lớn nhất. - Dây AD lớn nhất khi AD là đường kính hay H trùng với O. Vậy khi H trùng với O thì EF có độ dài lớn nhất. Hoạt động 3: Dặn Dò - Bài tập về nhà 42, 43 trang 128 SGK - Chuẩn bị các câu hỏi ôn tập còn lại.  Ngày soạn: Ngày dạy: Tuần 17-Tiết 34 ÔN TẬP CHƯƠNG II (Tiết 2) I. MỤC TIÊU: Ø Ôn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đường tròn, liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây; vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, của hai đường tròn. Ø Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập về tính toán và chứng minh. Ø Rèn luyện cách phân tích tìm lời giải của bài toán và trình bày lời giải, làm quen với dạng bài tập về tìm vị trí của một điểm để một đoạn thẳng có độ dài lớn nhất. II. PHƯƠNG TIỆN Ø Sách giáo khoa, thướt thẳng, compa, phấn màu, thước phân giác. IIITIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG Hoạt động 1: Luyện tập @ GV gọi một học sinh đọc đề bài 42 trang 128 SGK. Đưa bảng phụ có vẽ hình và yêu cầu học sinh khác nhìn hình vẽ đọc lại đề bài. @ Chứng minh ? @ Tương tự ? @ Chứng minh ? @ GV yêu cầu một học sinh trình bày bảng. @ DMAO là tam giác gì? Viết hệ thức liên hệ giữa ME, MO, MA? @ Tương tự viết hệ thức liên hệ giữa MF, MO', MA? @ GV yêu cầu học sinh trình bày bảng. - Thực hiện yêu cầu GV - Tam giác DMAB (MA=MB) cân tại M, ME là tia phân giác nên . - Tương tự, ta có và . - Ta lại có, MO và MO' là các tia phân giác của hai góc kề bù nên . - Trả lời: DMAO vuông tại A ME.MO = MA2 - Trả lời: DMAO' vuông tại A MF.MO' = MA2 Bài 42 trang 128 SGK a. AEMF là hình chữ nhật Ta có: MA và MB là các tiếp tuyến của (O) nên MA = MB, - Tam giác DMAB (MA=MB) cân tại M, ME là tia phân giác nên . - Tương tự, ta có và . - Ta lại có, MO và MO' là các tia phân giác của hai góc kề bù nên . Tứ giác AEMF có ba góc vuông nên là hình chữ nhật. b. Chứng minh ME.MO = MF.MO' Ta có DMAO vuông tại A và nên ME.MO = MA2 (1) Ta có DMAO' vuông tại A và nên MF.MO' = MA2 (2) Từ (1) và (2) suy ra: ME.MO = MF.MO' @ Xác định tâm và bán kính của đường tròn đường kính BC? @ Chứng minh OO'MA tại A? @ GV vẽ thêm các yếu tố cần thiết của hình vẽ để giải các câu c, d của bài tập. @ Gọi I là trung điểm OO'. Hãy chứng minh MI=IO=IO'? @ Chứng minh IM//OB//O'C? @ Suy ra như thế nào với nhau? - Trả lời: Theo câu a) thì ta có MA=MB=MC nên đường tròn đường kính BC có tâm là M và bán kính MA. - Vì MA là tiếp tuyến chung ngoài nên OO'MA. - Vẽ lại hình - Vì nên MI là đường trung tuyến của tam giác vuông MOO' hay MI=MO=IO'. - Ta có: và nên OB//O'C hay OBCO' là hình thang. Vì I, M lần lượt là trung điểm OO' và BC nên IM là đường trung bình của hình thang OBCO' nên IM//OB//O'C Suy ra: . c. OO’ là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC Theo câu a) thì ta có MA=MB=MC nên đường tròn đường kính BC có tâm là M và bán kính MA. Vì OO' vuông góc với MA tại A nên OO' là tiếp tuyến của đường tròn (M;MA). d. BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO' Gọi I là trung điểm của OO'. Khi đó, I là tâm của đường tròn có đường kính là OO' và IM là bán kính (Vì MI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông MOO'). Ta có: và nên OB//O'C hay OBCO' là hình thang. Vì I, M lần lượt là trung điểm OO' và BC nên IM là đường trung bình của hình thang OBCO' nên IM//OB//O'C. Do đó . Vì BC vuông góc với IM tại M nên BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO'. Hoạt động 2: Dặn Dò - Bài tập về nhà: 43 trang 128 SGK - Chuẩn bị “Ôn tập học kỳ I”  Ngày soạn: Ngày dạy Tuần 18-Tiết 35 ÔN TẬP HỌC KỲ I I. MỤC TIÊU: Ø Rèn luyện kỹ năng dựng góc khi biết một trong các tỉ số lượng giác của góc nhọn. Ø Chứng minh một số công thức lượng giác đơn giản bằng định nghĩa. Ø Ôn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đường tròn, liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây; vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, của hai đường tròn Ø Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài toán đơn giản. II. PHƯƠNG TIỆN Ø Sách giáo khoa, thướt thẳng, compa, phấn màu, thước phân giác. IIITIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG Hoạt động 1: Luyện tập @ Gv treo bảng phụ có vẽ các