Giáo án Toán Đại 9 - Tiết 27: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b

Tiết 27 § 5. HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b I / MỤC TIÊU : Kiến thức : HS nắm vững khái niệm góc được tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox, khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b và hiểu được rằng hệ số góc của đường thẳng lên qua mật thiết với góc tạo bởi đường thẳng đó và trục Ox. Kĩ năng : HS biết tính góc a hợp bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox trong trường hợp hệ số góc a > 0 theo công thức a = tg a. Trường hợp a < 0 có thể tính góc a một cách gián tiếp. II / CHUẨN BỊ : GV : Chuẩn bị bảng phụ vẽ sẵn hình 10; hình 11 SGK. HS : Nghiên cứu trước bài - Vẽ sẵn hình HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP : Kiểm tra bài cũ : Câu hỏi Trả lời HS1 : Sữa bài 24 SGK/tr.55.câu a) HS2 : Sữa câu b) HS3 : Sữa câu c) HS1 lên bảng. a) Do y = (2m + 1)x + 2k – 3 là hàm số bậc nhất nên 2m + 1 ≠ 0, tức là m ≠ . Hai đường thẳng y = 2x + 3k và y = (2m + 1)x + 2k – 3 cắt nhau khi và chỉ khi 2m + 1 ≠ 2, tức là m ≠ Vậy điều kiện của m là m ≠ và m ≠ . HS2 : lên bảng b) Hai đường thẳng y = 2x + 3k và y = (2m + 1)x + 2k – 3 song song với nhau khi và chỉ khi: HS3 : lên bảng c) Lập luận tương tự như câu b), ta được điều kiện để hai đường thẳng trên trùng nhau là : m = và k = -3 Bài mới : HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ HĐ1 : Khái niêm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) a) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox. GV : Nêu vấn đề : Khi vẽ đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) trên mặt phẳng tọa độ Oxy thì trục Ox tạo với đường thẳng này bốn góc phân biệt có đỉnh chung là giao điểm của đường thẳng này và trục Ox. Vậy khi nói góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và trục Ox ta cần phải hiểu đó là góc nào ? Gv đưa ra bảng phụ có vẽ sẵn hình 10 SGK rồi nêu khái niệm về góc a tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox như SGK trang 56 Gv : Chú ý cho HS hiểu được khi a > 0 thì a là góc nhọn, khi a < 0 thì a là góc tù. b) Hệ số góc : GV : Với cách hiểu góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox như trên, ta thấy rằng : Các đường thẳng song song với nhau sẽ tạo với trục Ox các góc bằng nhau. Vậy các đường thẳng có cùng hệ số a (a là hệ số của x) thì tạo với trục Ox các góc như thế nào ? GV : Đặt vấn đề : Các đường thẳng có hệ số a khác nhau thì tạo với trục Ox các góc như thế nào ? GV : Đưa ra bảng phụ có vẽ sẵn hình 11 SGK và cho HS trả lời ? SGK a) a2 a3 a1 Gv : Chốt lại : - Khi hệ số a dương (a > 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc nhọn. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 900. - Khi hệ số a âm (a < 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tù. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẩn nhỏ 1800. GV : giới thiệu chú ý SGK tr. 57. HĐ2 : Ví dụ : GV : Nêu ví dụ 1 : Cho hàm số y = 3x + 2 a) Vẽ đồ thị của hàm số. b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 3x + 2 và trục Ox (làm tròn đến phút). GV : Cho HS đọc ví dụ 1. GV : Cho HS ghi rõ cách trình bày như SGK. GV : Nêu ví dụ 2 : Cho hàm số y = - 3x + 3. a) Vẽ đồ thị của hàm số. b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = -3x + 3 và trục Ox ( làm tròn đến phút). GV : Cho HS hoạt động nhóm. GV : Chốt lại vấn đề về cachs tính trực tiếp góc a hợp bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox trong trường hợp a > 0 và cách tính gián tiếp góc a trong trường hợp a < 0 ( a = 1800 - a’ với a’ < 900 và tga’ = - a). a a HS : Các đường thẳng có cùng hệ số a (a hệ số của x) thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau. HS : a) a1 < a2 < a3 < 900 Hệ số : 0,5 < 1 < 2 Hệ số a dương càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẩn nhỏ hơn 900. b1 b3 b2 b) b) b1 < b2 < b3 <1800 Hệ số : -2 < -1 < -0,5 Hế số a âm càng lớn thì góc càng lớn nhưng nhỏ hơn 1800. HS : đọc nhận xét SGK/ tr.57. HS : đọc chú ý SGK. 1 HS lên bảng. a) Cho x = 0 Þ y = 2, ta được A(0 ; 2). Cho y = 0 Þ x = , ta được B Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B, ta được đồ thị của hàm số đã cho. b) Gọi góc tạo bởi đường thẳng y = 3x + 2 và trục Ox là a, ta có góc AB0 bằng a. Xét ta giác vuông OAB, ta có (3 chính là hệ số góc của đường thẳng y = 3x + 2). Vậy a » 71034’. a Đại diện 2 nhóm lên trình bày.a) Cho x = 0 Þy = 3, Ta được : A(0 ; 3) Cho y = 0 Þ x = 1 Ta được : B(1 ; 0) Vẽ đường thẳng đi qua Hai điểm A và B ta được đồ thị của hàm số đã cho. b) Gọi a là góc tạo bởi đường thẳng y = -3x + 3 và trục Ox , ta có a = . Xét tam giác vuông OAB, ta có : (3 là giá trị tuyệt đối cảu hệ số góc -3 của đường thẳng y = -3x + 3) Vậy : a = 1800 - » 108026’ HĐ4 : Cũng cố : Làm bài 27 SGK: (Đưa đề bài lên bảng phụ) Hai HS lên bảng : a) 6 = a.2 + 3 Þ a = 1,5. b) Vẽ đồ thị hàm số y = 1,5x + 3. HĐ 4 : Hướng dẫn học ở nhà. Học thuộc SGK. Làm các bài tập 28, 29, 30, 31(SGK tr. 54,55)