Giáo án Toán Hình 8 - Tiết 25: Đa giác – đa giác đều

Tiết 25 ĐA GIÁC – ĐA GIÁC ĐỀU. I / Mục tiêu : Từ phép tương tự như đối với tứ giác, nắm được khái niệm đa giác lồi, đa giác đều. Biết cách tính tổng số đo các góc trong của một đa giác (từ chỗ quy nạp). Vẽ được và nhận biết được một số đa giác lồi, đa giác đều. Biết vẽ các trục đối xứng và tâm đối xứng (nếu có) của đa giác đều. Rèn luyện đức tính cẩn thận, chính xác trong vẽ hình, kiên trì trong đự đoán, phân tích, chứng minh. Rèn luyện thêm một bước các thao tác tư duy: tương tự, quy nạp, khái quát hóa, so sánh. II / Chuẩn bị : HS: Dụng cụ đo, vẽ đoạn thẳng, góc. Ôn tập lại khái niệm tứ giác lồi, tứ giác. GV: Bảng phụ vẽ sẵn hình 116 SGK – các phiếu học tập chuẩn bị cho ?1 ?2 ?3 SGK III / Hoạt động dạy học: Hoạt động 1 : Giới thiệu chương Chúng ta đã học qua định nghĩa và tính chất các hình tam giác, tứ giác và các hình đặc biệt của nó như tam giác đều, hình vuông Trong chương này chúng ta sẽ khái quát hóa kiến thức đó nội dung chủ yếu của chương là đa giác và diện tích đa giác. Hoạt động 2 : Hình thành kiến thức mới Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung HĐ1: Hình thành khái niệm đa giác lồi a)Yêu cầu HS xem hình vẽ bên, nêu được những điểm giống nhau cơ bản (như đã có giữa tam giác và tứ giác) của những hình trên ? -Từ những nhận xét của HS, hình thành khái niệm đa giác. b) Cho HS thực hiện ?1 để hiểu đa giác là gì ? c)Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài ?2 để hiểu đa giác lồi. GV: Dựa vào ý kiến bổ sung, sửa chữa và sau đó trình bày định nghĩa đa giác lồi. - Cho HS nhấn mạnh vì sao một số đa giác có ở hình vẽ trên không phải là đa giác lồi? - GV cho HS đọc chú ý SGK. d) Cho HS làm ?3 trên PHT, gọi tên đỉnh, cạnh, đường chéo, góc của một đa giác. - GV giới thiệu đa giác n cạnh. HĐ2: Xây dựng khái niệm đa giác đều a) Cho HS quan sát hình 120 SGK và hỏi: - Định nghĩa tam giác đều ? tương tự đối với tứ giác đều ? - Trong những tứ giác đã học, tứ giác nào có thể xem là tứ giác đều ? - Định nghĩa đa giác đều - Yêu cầu HS vẽ các đa giác đều có ở SGK vào vở. GV hướng dẫn HS vẽ chính xác. -?4 Hãy vẽ các trục đối xứng, tâm đối xứng (nếu có) của các hình trên. BT2: SGK Yêu cầu HS cho ví dụ về: - Đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau nhưng không đều ? - Đa giác có tất cả các góc bằng nhau nhưng không đều ? HS: Hình có nhiều đoạn thẳng khép kín, trong đó bất kỳ hai đoạn thẳng nào đã có một điểm chung thì không cùng nằm trên một đường thẳng - HS làm ?1 SGK - Bằng phép tương tự ta tìm trong hình vẽ trên những đa giác lồi: đa giác ở hình 115, 116, 117 được gọi là các đa giác lồi. - HS làm ?2 Vì đa giác không nằm trong một nữa mặt phẳng bờ là đường thẳng chứa bất kỳ cạnh nào của đa giác đó (nêu cụ thể) - HS đọc chú ý SGK -HS làm ?3 SGK trên PHT - HS quan sát hình 120 ĐN tam giác đều, tứ giác đều. - Tứ giác đều đã học là Hvuông. –ĐN đa giác đều. -Tam giác đều có 3 trục đối xứng. - Hình vuông có 4 trục đối xứng. - Ngũ giác đều có 5 trục đối xứng. - Lục giác đều có 6 trục đối xứng và một tâm đối xứng. BT2: HS suy nghĩ và cho ví dụ. Hình thoi. Hình chữ nhật. 1/ Khái niệm đa giác: Đa giác ABCDE là hình gộm năm đoạn thẳng AB, BC, CD, DE, EA, trong đó bất kỳ hai đoạn thẳng nào đã có một điểm chung thì cũng không cùng nằm trên một đường thẳng. * AB, BC, gọi là các cạnh của đa giác. * A, B, C, gọi là các đỉnh của đa giác. 2/ Định nghĩa đa giác lồi: Định nghĩa: SGK Chú ý: nếu không nói gì thêm thì một đa giác đã cho là đa giác lồi. 3/ Đa giác đều: Định nghĩa: SGK Đa giác đều - Đa giác. - Các cạnh bằng nhau. - Các góc bằng nhau. VD: Tam giác đều, tứ giác đều, ngũ giác đều, lục giác đều. Hoạt động 3 : Xây dựng công thức tính tổng số đo các góc của một đa giác. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh a) BT4: SGK HS hoạt động nhóm trên bảng phụ (hoặc PHT) Đại diện nhóm treo bảng điền vào ô còn trống của nhóm mình.(hoặc GV chiếu kết quả của nhóm lên màn hình). GV nhận xét góp ý kiến hoàn chỉnh lời giải và cho điểm từng tổ . b) Viết công thức và phát biểu định lý về tổng số đo góc của một đa giác. c) BT5: SGK. - Viết công thức tính số đo mỗi góc của một đa giác đều n cạnh. - Tính số đo mỗi góc của ngũ giác, lục giác đều. BT4: HS hoạt động nhóm Tứ giác Ngũ giác Lục giác n – giác Số cạnh 4 5 6 n Số đchéo xphát từ 1 đỉnh 1 2 3 n - 3 Số tam giác 2 3 4 n - 2 Tổng số đo các góc của đa giác. 2. = 3. = 4. = BT5: Tổng số đo các góc của hình n – giác bằng . Từ đó suy ra số đo mỗi góc của hình n – giác đều là Aùp dụng: số đo mỗi góc của ngũ giác đều là , số đo mỗi góc của lục giác đều là Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà BTVN: BT1, 3 SGK Từ BT này HS lý giải cách vẽ một đa giác đều n cạnh. Phát biểu định nghĩa đa giác lồi, đa giác đều.