Giáo án Toán Hình 8 - Tiết 30: Diện tích hình thang

Tiết 30 §4.DIỆN TÍCH HÌNH THANG I / Mục tiêu : HS nắm vững công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành. HS tính được diện tích hình thang, hình bình hành theo công thức đã học. HS vẽ được hình bình hành hay hình chữ nhật có diện tích bằng diện tích của một hình bình hành cho trước. HS chứng minh được định lý về diện tích hình thang, hình bình hành. HS làm quen với phương pháp đặc biệt hóa. II / Chuẩn bị : HS: Ôn công thức tính diện tích hình chữ nhật, tam giác, hình thang (tiểu học). GV: Thước – Compa – Eke – Bảng phụ – Phiếu học tập III / Hoạt động dạy học: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Hoạt động 1: Công thức tính diện tích hình thang - Định nghĩa hình thang. - GV vẽ hình thang ABCD (AB // CD) rồi yêu cầu HS nêu công thức tính diện tích hình thang như đã học (tiểu học) - GV Cho HS hoạt động nhóm tính diện tích tam giác, hoặc diện tích hình chữ nhật để chứng minh công thức tính diện tích hình thang - GV chia HS làm 3 nhóm chứng minh theo 3 cách khác nhau, làm việc trên PHT khoảng 5 phút và yêu cầu đại diện một số nhóm lên trình bày. Cách 1: = Cho AB = a và DC = b, AH = h Kết luận : Cách 2: là cách chứng minh ở tiểu học. Gọi M là trung điểm của BC. Tia AM cắt tia DC tại E và Cho AB = a và DC = b, AH = h Kết luận : Cách 3: là nội dung BT30 SGK/126 EF là đường .. của hình thang ABCD Tứ giác GPIK là hình .. Có (cạnh huyền – góc nhọn) () Cho AB = a và DC = b, AH = h Kết luận : - Cơ sở của cách chứng minh thứ ba là gì ? - GV đưa định lý, công thức và hình vẽ tr123 lên bảng phụ. - HS trả lời. - HS vẽ hình vào vở. - Công thức tính diện tích hình thang: HS hoạt động theo 3 nhóm chứng minh theo 3 cách. Đại diện ba nhóm trình bày 3 cách Cách 1 (tính chất 2 diện tích đa giác) (vì CK = AH) Cách 2 Gọi M là trung điểm của BC. Tia AM cắt tia DC tại E và Vậy : Cách 3: EF là đường trung bình của hình thang ABCD GPIK là hình chữ nhật. Có (cạnh huyền – góc nhọn) (cạnh huyền - góc nhọn) HS: Cơ sở cách chứng minh này là vận dụng tính chất 1 và 2 diện tích đa giác và công thức tính diện tích tam giác hoặc diện tích hình chữ nhật HS nhận xét ghi định lý, công thức, vẽ hình và ghi lại một cách chứng minh nào đó. Hoạt động 2: 2.Công thức tính diện tích hình bình hành -Hình bình hành là một dạng đặc biệt của hình thang, điều đó có đúng không ? Giải thích ? GV vẽ hình bình hành lên bảng. - Dựa vào công thức tính diện tích hình thang để tính diện tích HBHành. - GV đưa định lý và công thức tính diện tích HBH SGK/124 lên bảng phụ. - Yêu cầu HS đọc lại. Aùp dụng: Tính diện tích một hình bình hành biết độ dài một cạnh là 3,6cm độ dài một cạnh kề với nó là 4cm và tạo với đáy một góc có số đo Yêu cầu HS vẽ hình và tính diện tích. Cho HS nhận xét. GV đánh giá. HS: HBH là một dạng đặc biệt của hình thang, điều đó đúng. HBH là hình thang có hai đáy bằng nhau. HS: Thay b = a, ta có: HS: Diện tích HBH bằng tích một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó. S = a.h có ; ; AD = 4cm HS nhận xét. Hoạt động 3: 3.Ví dụ Ví dụ: Cho HCN có hai kích thước là a và b. a) Hãy vẽ một tam giác có một cạnh là cạnh của HCN và diện tích bằng diện tích HCN đó. - Yêu cầu HS suy nghĩ và chỉ ra cách vẽ. b) Hãy vẽ một hình bình hành có một cạnh là cạnh củahình chữ nhật và diện tích bằng nữa diện tích hình chữ nhật đó. - Sau khi HS trả lời GV cho HS xem SGK HS suy nghĩ cách giải quyết vấn đề, phân tích để tìm cách vẽ. Trả lời câu hỏi. Sau đó xem SGK. Hoạt động 4: Củng cố BT26: SGK GV cho HS làm theo nhóm, sau đó cho đại diện một nhóm lên trình bày bài giải. Cho HS cả lớp nhận xét bài giải của bạn. GV đánh giá BT27: SGK Cho HS suy nghĩ và trình bày miệng. Cho HS nhận xét câu trả lời của bạn. GV sửa sai (nếu có) BT26: HS làm theo nhóm, đại diện nhóm trình bày: ABCD là HCN nên: AB = CD = 23(cm). Suy ra chiều cao: AD = 828 : 23 = 36(cm) HS nhận xét bài giải của bạn. BT27: H chữ nhật ABCD và hình bình hành ABEF có cùng diện tích vì có chung một cạnh, chiều cao của HBH là chiều rộng của HCN. Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà Nêu quan hệ giữa hình thang, hình bình hành và hình chữ nhật rồi nhận xét về các công thức tính diện tích các hình đó. BTVN số 27, 28, 29, 31 SGK/125, 126. Xem trước bài Diện tích hình thoi