Giáo án Toán Hình 8 - Tiết 31: Diện tích hình thoi

Tiết 31 §5.DIỆN TÍCH HÌNH THOI I / Mục tiêu : Qua bài này, học sinh cần : Nắm vững công thức tính diện tích hình thoi (từ công thức tính diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc và từ công thức tính diện tích hình bình hành ) Rèn luyện kĩ năng vận dụng công thức đã học vào các bài tập cụ thể - đặc biệt là kĩ năng sử dụng công thức tính diện tích hình bình hành để tự tìm kiếm công thức tính diện tích hình thoi, từ công thức tính diện tích hình tam giác, làm công cụ để suy ra công thức tính diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc. Rèn luyện thao tác đặc biệt hóa của tư duy, tư duy lôgic, tư duy biện chứng. Trên cơ sở tìm ra công thức tính diện tích hình thoi, có thêm công thức tính diện tích H chữ nhật. Học sinh cần rèn luỵện tính cẩn thận qua việc vẽ hình thoi và bài tập về vẽ hình II / Chuẩn bị : HS: Phiếu học tập - Thước – Compa – Eke – Phấn màu. GV: Bảng phụ giải sẵn các bài tập 33 SGK – Thước – Compa – Eke – Phấn màu. III / Hoạt động dạy học: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra và đặt vấn đề GV: - Viết công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật. Giải thích công thức. -Sửa BT28 SGK/144. GV đưa đề bài và hình vẽ lên màn hình. Có IG // FU. Hãy nêu tên một số hình có cùng diện tích với hình bình hành FIGE. GV nhận xét cho điểm. -Nếu có FI = IG thì HBH FIGE là hình gì ? Vậy để tính diện tích hình thoi ta có thể dùng công thức nào ? Ngoài cách đó ta còn có thể tích diện tích hình thoi bằng cách khác, đó là nội dung bài học hôm nay. HS: Viết các công thức: Shình thang Với a, b là hai đáy, h là chiều cao. Shình bình hành = a.h Với a là cạnh; h là chiều cao tương ứng. Shình chữ nhật = a.b Với a, b là hai kích thước. -Sửa BT28 SGK SFIGE = SIGRE = SIGUR = SIFR = SGEU HS nhận xét bài làm của bạn. HS: Nếu FI = IG thì hình bình hành FIGE là hiònh thoi (Dấu hiệu nhận biết) -Để tính diện tích hình thoi ta có thể dùng công thức tính diện tích hình bình hành. S = a.h Hoạt động 2: Cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc GV cho tứ giác ABCD có tại H.Tính diện tích tứ giác ABCD theo hai đường chéo AC và BD. GV yêu cầu HS Phát biểu định lý. GV yêu cầu HS làm BT32a SGK/128 (Đề bài đưa lên màn hình ) GV hỏi: Có thể vẽ được bao nhiêu tứ giác như vậy ? - Hãy tính diện tích tứ giác vừa vẽ? HS:hoạt động theo nhóm (dựa vào gợi ý SGK) ; Đại diện một nhóm trình bày lời giải . HS nhóm khác nhân xét hoặc trình bày theo một cách khác . ; HS: Diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc bằng nữa tích hai đường chéo . -Một học sinh lên bảng vẽ hình (trên bảng có đơn vị quy ước) HS Có thể vẽ được vô số tứ giác như vậy. Hoạt động 3: Công thức tính diện tích hình thoi (8 phút) GV yêu cầu HS thực hiện ? 2 GV khẳng định điều đó là đúng và viết công thức: với là hai đường chéo. Vậy ta có mấy cách tích diện tích hình thoi ? Bài 32b SGK /128 Tính diện tích hình vuông có độ dài đường chéo là d. HS Vì hình thoi là tứ giác có hai đường chéo vuông góc nên diện tích hình thoi cũng bằng nữa tích hai đường chéo. HS Có hai cách tính diện tích hình thoi là ; HS: Hình vuông là hình thoi có một góc vuông. Shình vuông Hoạt động 4: 3. Ví dụ GV đưa dề bài và hình vẽ phần ví dụ lên màn hình AB = 30m; CD = 50m; SABCD = 800m2 -Tứ giác MENG là hình gì ? Chứng minh b) Tính diện tích bồn hoa MENG. Ta có AB = 30cm, CD = 50cm và biết SABCD = 80m2,Để tính được SABCD ta cần tính thêm yếu tố nào nữa ? GV: nếu chỉ biết diện tích của ABCD là 800m2. Có tính được diện tích của hình thoi MENG không ? HS đọc to ví dụ. HS vẽ hình vào vở. HS trả lời: a)Tứ giác MENG là hình thoi Chứng minh: có: AM = MD (gt); AE = EB (gt) ME là đường trung bình của tam giác ABD. ME // DB và ME = 1/2DB (1) Chứng minh tương tự: GN // DB, GN =1/2DB (2) Từ (1) và (2) ME // GN (// DB) ME = GN (=1/2DB) Tứ giác MENG là HBH (theo dấu hiệu nhận biết) Cũng chứng minh tương tự suy ra: EN = 1/2AC mà DB = AC (tính chất hình thang cân) ME = EN. Vậy MENG là hình thoi (theo dấu hiệu nhận biết) -HS: ta cần tính MN, EG HS: Có thể tính được vì Hoạt động 5: Luyện tập Cho một hình thoi và một hình vuông có cùng chu vi, hình nào có diện tích lớn hơn ? Vì sao ? BT33: SGK/128 Đề bài đưa lên màn hình. GV yêu cầu HS vẽ hình thoi -Hãy vẽ một HCN có một cạnh là đường chéo AC và có diện tích bằng diện tích hình thoi. -Nếu một cạnh là đường chéo BD thì HCN có thể vẽ như thế nào ? -Nếu không dựa vào công thức tính diện tích hình thoi theo đường chéo, hãy giải thích tại sao diện tích hình chữ nhât AEFC bằng diện tích hình thoi ABCD ? -Vậy ta có thể suy ra công thức tính diện tích hình thoi từ công thức tính diện tích H chữ nhật như thế nào ? HS: vẽ hình lên giấy nháp, suy nghĩ, trả lời: -Hai hình có cạnh có cùng độ dài, đường cao hình thoi bé hơn cạnh của nó. -Suy ra hình vuông có diện tích lớn hơn. BT33: HS vẽ hình vào vở, 1HS lên bảng vẽ hình thoi ABCD. HS có thể vẽ hình chữ nhật AEFC và BFQD như trên. HS: Ta có HĐ6: Hướng dẫn học ở nhà Tiết sau ôn tập chuẩn bị kiểm tra học kỳ I. HS ôn tập lý thuyết theo các câu hỏi và ôn tập chương I hình (9 câu SGK/110) Và câu 3 ôn tập chương II hình SGK/132 BTVN: 34, 35, 36 SGK/ 128, 129; Số 41 SGK/132; Số 158, 160, 163 SBT/76, 77.