Giáo án Toán Hình học 8 - Trường THCS Phương Thạnh

Tuần : 1 - Tiết:1 NS : 1-8-2012 ND : Lớp: 8B,C,D CHƯƠNG I : TỨ GIÁC BÀI 1 : TỨ GIÁC I. MỤC TIÊU : Kiến thức : + HS nắm được định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc của tứ giác lồi. + Biết vẽ hình, gọi tên các yếu tố, biết tính số đo các góc của một tứ giác lồi. Kỹ năng : vận dụng kiến thức đã học vào giải BT thành thạo, vẽ hình chính xác và đẹp. Thái độ : cẩn thận, nghiêm túc và tích cực trong học tập. II. CHUẨN BỊ : GV : thước thẳng, bảng phụ vẽ hình 1, 2, 3 SGK. HS : thước thẳng, thước đo góc. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1. Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số, tác phong HS 2. Kiểm tra bài cũ : 3. Bài mới : * HOẠT ĐỘNG 1 : (15 ph ) 1. Định nghĩa : - GV gọi vài HS nhắc lại định nghĩa tam giác ABC. - HS nhắc lại định nghĩa - GV đưa hình 1, 2 ở bảng phụ lên cho HS quan sát và hỏi: Ở hình 1, 2 mỗi hình có mấy đoạn thẳng? - HS quan sát hình và trả lời: mỗi hình có 4 đoạn thẳng. - Các đoạn thẳng ở hình 1 và hình 2 có gì khác nhau? - HS: Ở H.1 thì 2 đoạn thẳng bất kỳ không cùng nằm trên 1 đường thẳng, còn ở H.2 thì 2 đoạn thẳng BC và CD nằm trên một đường thẳng. Ta gọi hình 1 a, b, c là các tứ giác, còn hình 2 không phải là tứ giác. - GV : ta nói hình 1.a, b, c là những tứ giác còn hình 2 không phải là tứ giác. - Vậy tứ giác ABCD là hình như thế nào? - HS phát biểu định nghĩa như SGK. * Định nghĩa: Tứ giác ABCD LÀ hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng. - GV hướng dẫn HS cách gọi tên tứ giác. - HS chú ý lắng nghe. - GV cho HS làm ?1 tứ giác ở hình 1, tứ giác nào luôn nằm trong 1 nửa mp có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác? - HS quan sát lại H.11 và trả lời: đó là hình 1a. ?1 Hình 1a. - GV giới thiệu tứ giác hình 1a gọi là tứ giác lồi. - GV lắng nghe. * Vậy: - Vậy tứ giác lồi là tứ giác như thế nào? - HS phát biểu định nghĩa như SGK. Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác. ?2 a) ... B và C; C và D; D và A ..... B và D b) ..... BD c) ..... BC và CD; CD và DA; DA và AB. - GV yêu cầu HS đọc phần "chú ý" SGK. - HS đọc "chú ý " SGK. - GV yêu cầu GV làm ?2 - HS làm ?2 - GV đưa bảng phụ đã vẽ hình 3 và lần lượt gọi HS trả lời. ..... AD và BC d) ... ... e) .... P - GV nhận xét chung. ....Q * HOẠT ĐỘNG 2: (15 ph ) 2. Tổng các góc của một tứ giác: - GV cho HS làm ?3 - HS làm ?3 ?3 a) Nhắc lại định lý về tổng ba góc của 1 tam giác. a) Tổng 3 góc của 1 tam giác bằng 1800 a) Tổng 3 góc của 1 tam giác bằng 1800 b) Vẽ tứ giác ABCD tùy ý. Dựa vào định lí về tổng 3 góc của 1 tam giác, hãy tính tổng : b) HS vẽ hình và tiến hành tính. Xét DABD có : = 1800 (1) - Nếu HS lúng túng GV hướng dẫn HS vẽ đường chéo AC hoặc BD rồi tính. - HS làm theo hướng dẫn của GV. Xét DBCD có : = 1800 (2) Cộng (1) và (2) được = 3600 - GV : Từ kết quả chứng minh được, em hãy rút ra nhận xét. - HS phát biểu định lí như SGK. * Định lí : Tổng các góc của một tứ giác bằng 3600 4. Củng cố : (10 ph ) - GV gọi HS nhắc lại định nghĩa và tính chất của tứ giác. - HS phát biểu định nghĩa & tính chất. - GV gọi HS làm BT1/66 SGK - Gọi 3 HS lên bảng, mỗi HS làm 2 câu. * Hình 5: a) x = 500 - GV quan sát HS cả lớp làm và hướng dẫn sau đó nhận xét bài làm của HS trên bảng. b) x = 900 c) x = 1150 d) x = 750 * Hình 6 : a) x = = 1000 b) 10 = 3600 Þ x = 360 5. Dặn dò : (5 ph ) - Học thuộc định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, định lí tổng 4 góc của một tứ giác. - BT về nhà : 2, 3, 4/66, 67 SGK. BT nâng cao : Cho tứ giác ABCD. Các đường phân giác của các góc A và B cắt nhau tại M, các đường phân giác của các góc C và D cắt nhau tại N, AM cắt DN tại E, BM cắt CN tại F. Chứng minh rằng tứ giác EMFN là tứ giác có tổng 2 góc đối của tứ giác bằng 1800 Giải Tứ giác EMFN có : = 1800 - + 1800 - = 3600 - = 1800 Tuần : 1 - Tiết : 2 NS : 1-8-2012 ND : LỚP : 8B,C,D BÀI 2 : HÌNH THANG I. MỤC TIÊU : Kiến thức : + HS nắm được định nghĩa hình thang, hình thang vuông, các yếu tố của hình thang, biết chứng minh 1 tứ giác là hình thang, hình thang vuông. + Biết vẽ hình thang, hình thang vuông, biết tính số đo các góc của hình thang, hình thang vuông. + Biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra 1 tứ giác là hình thang. Kỹ năng : vận dụng kiến thức đã học vào giải BT thành thạo, vẽ hình chính xác và đẹp. Thái độ : cẩn thận, nghiêm túc và tích cực trong học tập. II. CHUẨN BỊ : GV : thước thẳng, êke, bảng phụ ghi BT và hình 13, 18. HS : thước thẳng, êke. Phương pháp : đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, diễn giảng, vấn đáp. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1. Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số và tác phong HS. 2. Kiểm tra bài cũ : (5 ph ) - Phát biểu định nghĩa tứ giác, nêu định lý tổng các góc của tứ giác? - HS phát biểu định nghĩa và nêu định lí về góc của tứ giác. - BT. Tìm số đo x của hình sau: - HS làm BT. a) Tứ giác ABCD có : x = 3600 - (1200 + 900 + 900) Þ x = 600 b) Tứ giác ABCD có x = 3600 - (1100 + 900 + 900) Þ x = 700 3. Bài mới : * HOẠT ĐỘNG 1 : (20 ph ) 1. Định nghĩa: - GV vẽ sẵn hình 13 ở bảng phụ treo lên bảng. HS quan sát hình vẽ đã treo trên bảng. Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song. - Hãy nhận xét 2 cạnh đối AB và CD. - HS : AB/CD và AB, CD là 2 cạnh đối. - Ta nói tứ giác ABCD là hình thang. - HS nghe GV giới thiệu - Vậy hình thang là hình như thế nào? - HS phát biểu ĐN. - GV giới thiệu các yếu tố của hình thang. - HS nghe và ghi bài. - GV yêu cầu HS làm ?1 - HS quan sát hình 15 và trả lời các câu hỏi. ?1 a) Tứ giác ABCD, EFGH là hình thang, tứ giác IMEN không phải là hình thang. a) Tìm các tứ giác là hình thang b) Có nhận xét gì về 2 góc kề 1 cạnh bên của hình thang. b) Hai góc kề 1 cạnh bên của hình thang bù nhau. - GV cho HS làm tiếp làm ?2 - HS đọc ?2, quan sát hình và chứng minh dưới sự hướng dẫn của GV. ?2 a) Xét DABC và DCDA có: (so le trong) (so le trong) AC là cạnh chung. Þ DABC = DCDA (g-c-g) Þ AD = BC ; AB = CD b) Tương tự : - Từ bài toán trên em rút ra được nhận xét gì? DABC = DCDA (g-c-g) - HS đọc phần "nhận xét" Þ AD = BC ; SGK Þ AD // BC * HOẠT ĐỘNG 2: (5 ph ) 2. Hình thang vuông: - GV treo hình 18 lên và hỏi: Hình thang ABCD có đặc điểm gì? - HS quan sát hình và trả lời câu hỏi. - GV: ta nói h.thang ABCD là hình thang vuông. - Vậy hình thang vuông là hình như thế nào? - HS phát biểu định nghĩa * Định nghĩa: Hình thang vuông là hình có một góc vuông. 4. Củng cố : (10 ph ) - Yêu cầu HS phát biểu lại tính chất của hình thang, hình thang vuông. - HS phát biểu định nghĩa và tính chất - Cho HS làm BT 6/70 SGK. - HS dùng êke kiểm tra & trả lời ABCD, IKMN là hình thang. - Cho HS làm tiếp BT 7/71 SGK. - HS làm BT7. - GV gọi 3 HS lên bảng làm 3 câu. - GV nhận xét bài làm của HS . a) x = 1800 - 1000 = 800 y = 1800 - 400 = 400 b) x = 500 y = 700 c) x = 900 y = 1800 - 650 = 1150 5. Dặn dò : (5 ph ) - Học thuộc định nghĩa, tính chất của hình thang, hình thang vuông. - BT về nhà : 8, 9, 10/71 SGK và BT 16, 17 SBT. - Hướng dẫn BT9 : muốn chứng minh ABCD là hình thang ta phải chứng minh tứ giác đó có 2 cạnh đối song song. Như vậy, ta phải chứng minh AB//CD hoặc BD/AD. - Xem trước bài §3. Hình thang cân. * BT nâng cao : Biết tổng 2 góc đáy của 1 hình thang bằng 900. Chứng minh rằng đoạn thẳng nối các trung điểm của 2 đáy bằng nửa hiệu 2 đáy của hình thang. Giải Xét hình thang ABCD có M là trung điểm của AB, N là trung điểm CD Do nên đường thẳng AD cắt BC tại K. Khi đó CKD = 900 Tam giác vuông KAB có KM là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên KM = 1/2AB Tương tự, trong tam giác vuông KCD có KN=1/2CD Do đó : MN = KN - KM = 1/2(CD - AB) Tuần : 2 - Tiết : 3 NS : 2-8-2012 ND : Lớp: 8B,C,D LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU : Kiến thức: + Biết vẽ hình thang, hình thang vuông, biết tính số đo các góc của hình thang, hình thang vuông. + Biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra 1 tứ giác là hình thang. Kỹ năng : vận dụng kiến thức đã học vào giải BT thành thạo, vẽ hình chính xác và đẹp. Thái độ : cẩn thận, nghiêm túc và tích cực trong học tập. II. CHUẨN BỊ : GV : thước thẳng, êke, bảng phụ ghi BT và hình 13, 18. HS : thước thẳng, êke. Phương pháp : đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, diễn giảng, vấn đáp. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1. Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số, tác phong HS 2. Kiểm tra bài cũ : (7 ph ) - Hãy nêu định nghĩa hình thang, hình thang vuông. - HS nêu định nghĩa - Yêu cầu HS vẽ hình BT9/71 SGK. 3. Bài mới : BT 9 / 71 SGK. ( 12’ ) - BT9. Ta có : AB = BC. Þ DABC cân tại B. Þ Ta lại có : (vì AC phân giác ) Þ Þ ABCD là hình thang. BT 10 / 71 SGK. ( 15’ ) Trên hình 22 có 6 hình thang. Các hình thang là; ABDC, CDFE, EFHG, ABFE, CDHG, ABHG BT thêm . ( 7’ ) Cho hình thang ABCD có các góc A,B,C,D tỉ lệ với nhau theo tỉ số 1:2:3:4. Tính số đo các góc của tứ giăc ABCD. Theo định lí tổng các góc trong của tứ giác Ta có : = 1 : 2 : 3 : 4 Aùp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau 5. Dặn dò : (3 ph ) - Học thuộc định nghĩa, tính chất của hình thang, hình thang vuông. - Xem trước bài hình thang cân. BT thêm . Cho hình thang ABCD có các cạnh tỉ lệ với nhau theo tỉ số 2:3:5:8. Tính số đo các cạnh của tứ giăc ABCD, biết chu vi bằng 180 cm . Duyệt của Ban giám hiệu Duyệt của Tổ trưởng Tuần : 2 - Tiết : 4 NS : 2-8-2012 ND : Lớp : 8B,C,D BÀI 3 : HÌNH THANG CÂN I. MỤC TIÊU : Kiến thức : + HS nắm được định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân. + Biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất của hình thagn cân tính toán & chứng minh. + Biết chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân. Kỹ năng : rèn kỹ năng vẽ hình chính xác và cách lập luận chứng minh hình học. II. CHUẨN BỊ : GV : thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ vẽ hình 23, 24. HS : có học bài, làm BT, thước thẳng, thước đo góc. Phương pháp : đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, diễn giảng, vấn đáp. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1. Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số, tác phong HS 2. Kiểm tra bài cũ : (7 ph ) - Hãy nêu định nghĩa hình thang, hình thang vuông. - HS nêu định nghĩa - Yêu cầu HS làm BT9/71 SGK. - BT9. Ta có : AB = BC. Þ DABC cân tại B. Þ Ta lại có : (vì AC phân giác ) Þ Þ ABCD là hình thang. 3. Bài mới : * HOẠT ĐỘNG 1 : (6 ph ) 1. Định nghĩa: - GV đưa hình 23 lên bảng và yêu cầu HS làm ?1 - HS : Hình thang ABCD có đặc điểm gì? - Góc C và góc Đoạn thẳng là 2 góc gì của hình thang ABCD? - HS : là 2 góc ở một đáy ?1 Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau. - Ta nói ABCD là hình thang cân - Vậy hình thang cân là hình như thế nào? - HS phát biểu định nghĩa SGK. - GV tóm tắt định nghĩa bằng ký hiệu hình học. - GV yêu cầu HS làm ?2 (GV treo hình 24 trên bảng) - GV quan sát hình vẽ sẵn ở bảng phụ và trả lời các câu hỏi của ?2 ?2 a) Các hình thang cân: ABCD, IKMN, PQST b) Số đo các góc còn lại: = 1000 ; = 1100 = 700 ; = 900 c) Hai góc đối của hình thang cân bù nhau. a) Tìm các hình thang cân b) Tính các góc còn lại của hình thang đó. c) Có nhận xét gì về 2 góc đối của hình thang cân? * HOẠT ĐỘNG 2: (15 ph ) 2. Tính chất : - GV giới thiệu định lí 1. - HS lắng nghe và ghi định lí 1. * Định lý 1: Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau. GT ABCD là hình thang cân AB // CD KL AD = BC - Gọi 2 HS lên bảng, ghi GT, KL - GV đặt câu hỏi và hướng dẫn HS chứng minh như SGK. Cho HS đọc chú ý. - HS trả lời và chứng minh như SGK. - HS đọc chú ý SGK. - GV giới thiệu tiếp định lí 2. * Định lý 2: - GV gọi 2 HS lên bảng ghi GT, KL và vẽ hình. - 2 HS lên bảng GT ABCD là hình thang Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau. cân (AB // CD) KL AC = D - Muốn chứng minh AC = BD ta phải làm gì? - Ta phải chứng minh DADC = DBCD - GV cho HS xem chứng minh SGK. - HS xem SGK. * HOẠT ĐỘNG 3: (7 ph ) 3. Dấu hiệu nhận biết: - GV cho HS làm ?3 - HS đọc ?3 và nghe GV hướng dẫn, sau đó 1 HS lên bảng vẽ hình, 1 HS khác lên bảng đo , các HS khác làm vào vở. ?3 - GV hướng dẫn HS dùng compa khi vẽ hình. - HS phát biểu định lí 3. KL: ABCD là hình thang cân. - GV : Từ đó em có nhận xét gì? - HS phát biểu dấu hiệu nhận biết hình thang cân. * Định lí 3 : Trong hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. - Qua các tính chất của hình thang cân em hãy cho biết muốn chứng minh một tứ giác là hình thang cân ta làm thế nào? * Dấu hiệu nhận biết hình thang cân: 1) Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân. 2) Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. 4. Củng cố : (5 ph ) - GV gọi lần lượt HS nhắc lai định nghĩa, tiêu chuẩn và dấu hiệu nhận biết hình thang cân. - HS nhắc lại định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân. - GV cho HS làm BT 12/74 SGK. BT12 GV hướng dẫn: muốn chứng minh AE = BF ta phải chứng minh 2 tam giác vuông AED và BFC bằng nhau. Xét 2 tam giác vuông: AED và BFC có : (gt) AD = BC (gt) Þ DAED = DBFC (cạnh huyền - góc nhọn) Þ DE = CF ( cạnh tương ứng) 5. Dặn dò : (5 ph ) - Học thuộc định nghĩa, tiêu chuẩn, dấu hiệu nhận biết hình thang cân. - BT về nhà : 13, 14, 15/74 SGK và 26, 30, 31 SBT. - Xem trước BT phần luyện tập. * BT nâng cao: Cho hình thang cân ABCD (AB/CD). Biết AB = AD, DB = DC . Tính các góc của hình thang. Giải Ta có : AB = AD Þ DABD cân Þ , lại có (so le trong), do đó = (1) DB = DC Þ DDBC cân Þ = (2) ABCD là hình thang cân nên (3) Từ (1), (2), (3) suy ra : = 720 ; = 1080 Duyệt của Ban giám hiệu Duyệt của Tổ trưởng Tuần : 3 - Tiết : 5 NS : 2-8-2012 ND : Lớp: 8B,C,D LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU : Kiến thức : Củng cố và khắc sâu kiến thức về định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân cho HS. Kỹ năng : HS vẽ hình thành thạo, chính xác và biết áp dụng kiến thức đã học vào giải BT. Thái độ : nghiêm túc, tích cực và giúp đỡ bạn trong học tập. II. CHUẨN BỊ : GV : thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ. HS : có học bài, làmBT, thước thẳng & thước đo góc. Phương pháp : đặt vấn đề, vấn đáp, diễn giảng, gợi mở. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1. Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số, tác phong HS 2. Kiểm tra bài cũ : (8 ph ) - Hãy phát biểu định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân. - HS trả lời câu hỏi và sửa BT 13. Sửa BT 13/74 SGK. Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), E là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng : EA = EB, Xét DACD và DBDC có : EC = ED. AD = BC (gt) AC = BD (gt) Þ DACD = DBDC CD là cạnh chung (c.c.c.) - GV nhận xét và cho điểm. Þ (2 góc tương ứng) Þ DDEC cân tại E. Þ ED = EC mà AC = BD nên EA = EB 3. Bài mới : (30 ph ) BT16/75 SGK BT16 Cho DABC cân tại A, các đường phân giác BD, CE (DỴAC, EỴAB). Chứng minh rằng BEDC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên. - HS đọc to đề bài, ghi GT, KL và vẽ hình. - Các HS khác làm vào vở. - GV cho HS ghi GT, KL và vẽ hình. GT DABC, AB = AC , KL BCDE là hình thang có DE = BE - Trước hết ta cần chứng minh DABD = DACE, vậy phải làm gì? - HS nhìn vào hình và chỉ ra các yếu tố để DABD = DACE. Xét DABD = DACE có : AB= AC (gt) (gt) Þ DABD = DACE góc chung - Từ đó ta suy ra được DADE là tam giác gì? - Tam giác ADE cân tại A. Þ AD = AE Þ DADE cân suy ra : = nên DE // BD - Hình thang BCDE có suy ra được gì? - Suy ra BCDE là hình thang cân. Þ BCDE là hình thang Mặt khác (gt) - So sánh - HS: (so le trong) Þ BCDE là hình thang cân Ta có : (so le trong) Mà (gt) Þ Þ DBED cân tại E Þ EB = ED BT 17/75 SGK BT17 Hình thang ABCD (AB/CD) có ACD = BDC. Chứng minh rằng ABCD là hình thang cân. - HS đọc to đề bài - GV yêu cầu HS vẽ hình, ghi GT, KL. - HS lên bảng vẽ hình và ghi GT, KT GT Hình thang ABCD (AB//CD) ACD = BDC (hay ) - GV gợi ý gọi E là giao điểm 2 đường chéo. - Các HS khác làm vào vở sau đó nhận xét. KL ABCD là hình thang cân Chứng minh: - Để chứng minh ABCD là hình thang cân cần chứng minh điều gì? - HS : cần chứng minh 2 góc kề 1 đáy hoặc 2 đường chéo bằng nhau. Gọi E là giao điểm của AC và BD. DECD có nên là tam giác cân, suy ra EC = ED (1) Mặt khác ta có : (so le trong) Þ (so le trong) - Bài này ta chứng minh 2 đường chéo bằng nhau. DAEB cân tại E EA = EB (2) Từ (1) & (2) Þ AC = BD Þ ABCD là hình thang cân. BT 18/75 SGK BT 18 Chứng minh định lý "Hình thang có 2 đường chéo bằng nhau là hình thang cân" qua bài toán: Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AC = BD . Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng DC tại E. Chứng minh rằng: - HS đọc đề, sau đó vẽ hình, ghi GT và KL. - Tiến hành chứng minh từng bước dưới sự hướng dẫn của GV. a) Hình thang ABEC (AB//CD) có 2 cạnh bên AC, BE song song nên 2 cạnh bên bằng nhau: AC = BE. Theo giả thiết AC = BD nên BE = BD Þ DBDE cân. b) AC//BE Þ = DBDE cân Þ Þ DACD = DBDC (c.g.c.) c) DACD = DBDC Þ ADC=BCD Vậy ABCD là hình thang cân. 4. Củng cố : (2 ph ) - Cho HS nhắc lại định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân. - Chốt lại những điểm cần lưu ý khi chứng minh. 5. Dặn dò : (5 ph ) - Xem lại các BT đã giải. - BT về nhà : 19/75 SGK và BT 30, 31 SBT. - Xem trước bài §4. "Đường trung bình của tam giác, hình thang" Tuần : 3 - Tiết : 6 NS : 4-8-2012 ND : Lớp: 8B,C,D BÀI 4 : ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC I. MỤC TIÊU : Kiến thức : Nắm được định nghĩa và các định lý về đường trung bình của tam giác . Biết vận dụng định lý về đường trung bình của tam giác để tính độ dài, chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau, 2 đường thẳng song song. Kỹ năng : rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lý và vận dụng các định lí vào trong việc giải BT một cách thành thạo. Thái độ : cẩn thận, nghiêm túc và tích cực trong học tập. II. CHUẨN BỊ : GV : giáo án, thước thẳng, bảng phụ vẽ sẵn hình 33. HS : có học bài, xem trước bài mới, dụng cụ học tập. Phương pháp : đặt vấn đề, vấn đáp, diễn giảng, gợi mở, quy nạp. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1. Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số, tác phong HS 2. Kiểm tra bài cũ : (8 ph ) - Hãy phát biểu định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân. - HS trả lời câu hỏi của GV và làm BT. - BT : Cho hình thang cân MNPQ (MN/PQ) (MN < PQ), kẻ đường cao MI, NK của hình thang. Chứng minh rằng : QI = PK C/M : Xét 2 tam giác vuông : MIQ và NKP có : MQ = NP (gt) DMIQ = D NKP = (gt) (cạnh huyền - góc nhọn) Þ QI = PK (2 cạnh tương ứng) 3. Bài mới : * HOẠT ĐỘNG 1 : (35 ph ) - GV cho HS làm ?1 SGK - HS đọc yêu cầu. 1. Đường trung bình của tam giác: - Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình theo yêu cầu của đề. - 1 HS lên bảng vẽ hình, các HS khác vẽ hình vào vở. ?1 - Bằng quan sát hãy nêu dự đoán về vị trí của điểm E trên cạnh AC. - HS nêu dự đoán của mình. Dự đoán: E là trung điểm của AC. - Từ cách vẽ và dự đoán rút ra được nhận xét gì? - GV nhắc lại định lí 1 cho chính xác. - HS phát biểu như định lí 1 SGK. - HS ghi vở. * Định lý 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba. - GV yêu cầu HS ghi GT, KL bằng ký hiệu hình học. - HS lên bảng ghi GT, KL như SGK. - GV gợi ý : qua E kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại F. - Hãy so sánh BD và EF. - Hình thang DEFB có 2 cạnh bên song song (DB//EF) Þ BD = EF - Hãy so sánh AD và EF. Theo giả thiết ta có AD = BD Þ AD = EF - Để chứng minh E là trung điểm của AC thì phải chứng minh DADE = DEFC. Xét DADE = DEFC có : = (đồng vị) AD = EF (chứng minh trên) = (cùng bằng ) Þ DADE = DEFC (g.c.g) - Ở hình trên ta nói DE là đường trung bình của DABC Þ AE = EC (hay E là trung điểm của Ac) - Vậy đường trung bình của tam giác là gì? - HS phát biểu định nghĩa SGK * Định nghĩa: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác. - Vài HS phát biểu lại và ghi vào vở. - Vậy trong 1 tam giác có bao nhiêu đường trung bình? - HS : có 3 đường trung bình trong 1 tam giác. DE là đường trung bình của tam giác ABC. - GV gọi HS đọc và vẽ hình theo yêu cầu của ?2 - HS đọc và 1 HS lên bảng vẽ hình, các HS khác vẽ hình vào vở. ?2 ADE = DE = 1/2BC - Từ ?2 em có nhận xét gì về đường trung bình của tam giác? - HS phát biểu ĐL.2, vài HS nhắc lại. * Định lý 2: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy. - GV yêu cầu HS vẽ hình, ghi GT và KL bằng kí hiệu hình học. - HS ghi GT, KL như SGK. - GV gợi ý HS vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF. - Ta có DAED = DCEF theo trường hợp nào? DAEF = D CEF (c.g.c) Þ AD = CF và = - Từ đó ta suy ra được điều gì? Ta có : AD = DB (gt) Và AD = CF nên DB = CF - Góc A và góc C1 ở vị trí như thế nào? = , 2 góc này ở vị trí so le trong nên AD//CF, tức là DB // CF. Do đó DBCF là hình thang có 2 đáy DF, BC song song và bằng nhau. Þ DE//BC, DE=DF=BC - DBCF là hình gì? - Hình thang DBCF có 2 cạnh bên như thế nào? - GV cho HS đọc và làm ?3 (5 ph ) - HS đọc và 1 HS lên bảng làm ?3, các HS làm vào vở và nhận xét. ?3 Ta có DE là đường trung bình của tam giác ABC nên: DE = BC. Þ BC = 2DE = 2.50 = 100m - Cho HS làm BT20/79 SGK. BT20 Tìm x trên hình : - HS đọc đề BT và làm theo hướng dẫn của GV. Ta có: KA = KC = 8cm và AKI = KCB = 500 ở vị trí đồng vị Þ IK // BC - 1 HS nêu cách giải, cả lớp Theo ĐL1 thì I là trung điểm cùng nhận xét. của AB hay Dựa vào định lý 1 và các điều kiện đề cho tìm x. IA = IB = 10cm Þ x = IA = 10cm 4. Củng cố : (5 ph ) - Hãy phát biểu định nghĩa đường trung bình của tam giác, của hình thang. - HS phát biểu định nghĩa. - Hãy phát biểu tính chất về đường trung bình của tam giác, của hình thang. - HS phát biểu các tính chất. 5. Dặn dò : (5 ph ) - Học thuộc các định nghĩa và định lí về đường trung bình của tam giác, của hình thang. - BT về nhà : 22, 23, 24, 25/80 SGK. - Hướng dẫn BT25: trước hết ta chứng minh EK//AB, KF//CD/AB. Qua K có KE và KF cùng song song với AB. Theo tiên đề Ơclit Þ E, K, F thẳng hàng. Duyệt của Ban giám hiệu Duyệt của Tổ trưởng Tuần : 4 - Tiết : 7 NS : 4-8-2012 ND : Lớp: 8B,C,D BÀI 4 : ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG I. MỤC TIÊU : Kiến thức : Nắm được định nghĩa và các định lý về đường trung bình của tam giác, của hình thang. Biết vận dụng định lý về đường trung bình của tam giác, của hình thang để tính độ dài, chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau, 2 đường thẳng song song. Kỹ năng : rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lý và vận dụng các định lí vào trong việc giải BT một cách thành thạo. Thái độ : cẩn thận, nghiêm túc và tích cực trong học tập. II. CHUẨN BỊ : GV : giáo án, thước thẳng, bảng phụ . HS : có học bài, xem trước bài mới, dụng cụ học tập. Phương pháp : đặt vấn đề, vấn đáp, diễn giảng, gợi mở, quy