Giáo án Toán học 11 - Bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song - Trường THPT Ngô Quyền

bàI 2: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song (Tiết 15 theo phân phối chương trình) (Lớp 11 A12: Tiết 1) (Thứ ba, ngày 11/12/07) I. Mục tiêu 1. Kiến thức Khái niệm hai đường thẳng song song và hai đường thẳng chéo nhau. Các định lí. 2. Kỹ năng Biết các cách xác định vị trí tương đối giữa hai đường thẳng trong không gian. Biết chứng minh hai đường thẳng song song. áp dụng định lí vào bài toán cụ thể. 3. Tư Duy, Thái Độ Biết qui lạ về quen, khả năng tưởng tượng hình học. Phát huy tính độc lập trong học tập. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Chuẩn bị của giáo viên Sách giáo khoa, sách bài tập, giáo án, phấn màu, thước kẻ. Các câu hỏi nêu vấn đề, giải quyết vấn đề. 2. Chuẩn bị của học sinh Sách giáo khoa, sách bài tập, đồ dùng học tập. Đọc trước bài tập ở nhà. III. Phương pháp dạy học Thuyết trình và đàm thoại gởi mở. Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề. Nhóm nhỏ, thảo luận nhóm. IV. Tiến trình bài học và các hoạt động (Bài học được thực hiện trong 1 tiết) 1. ổn định lớp Kiểm tra sĩ số, kiểm tra sơ đồ lớp. 2. Bài dạy Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Câu hỏi 1: Nêu cách xác định mặt phẳng? Câu hỏi 2: Nêu cách xác định giao tuyến của hai mặt phẳng? + Lên bảng trả lời. + Học sinh còn lại trả lời vào nháp. +Nhận xét. Hoạt động 2: vị trí tương đối của HAI đường thẳng trong không gian Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Gv: Nêu hoạt động 1, yêu cầu học sinh trong lớp thảo luận và trình bày. Gv: +Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong mặt phẳng? +Trong không gian còn vị trí nào khác? Gv: Nêu hoạt động 2, SGK, yêu cầu học sinh thực hiện. +Giả sử AB và CD không chéo nhau. +Chỉ ra mâu thuẫn. Hs:+ Thảo luận theo nhóm +Đưa ra câu trả lời. +Nhận xét. Hs:+ a // b a b = M a b + a chéo b. Hs: +Thực hiện theo hướng dẫn. +Nhận xét. +Các cặp đường thẳng chéo nhau khác của tứ diện là AD và BC; BD và AC. I. Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian. TH1: Có một mặt phẳng chứa a và b a // b a b = M a b TH2: Không có mặt phẳng chứa nào chứa a và b thì a chéo b. B I α B A B D C Hoạt động 3: Định lí 1 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Gv: Gọi hs phát biểu định lí 1. Gv: Hướng dẫn học sinh chứng minh định lí. + M d cho ta điều gì? + Trong mặt phẳng d’ qua M và d’ và d’// d. Kết luận d’ ? + Trong không gian giả sử d’’ cũng qua M và d’’// d. Chỉ ra d’’ d ? Hs: +Phát biểu. +Nghe, hiểu. Hs: Theo hướng dẫn của giáo viên thực hiện chứng minh. + Nhận xét. + Chỉnh sửa hoàn thiện. + Kết luận. II. Tính chất Định lí1. Trong không gian, qua một điểm không nằm trên đường thẳng cho trước, có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho. Chứng minh. SGK d d’ α M Hoạt động 4: Định lí 2 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Gv: Gọi hs phát biểu định lí 2. Yêu cầu hs vẽ hình minh họa. Gv: Nói qua cách chứng minh định lí. Gv: Nêu hệ quả, SGK. Trước khi phát biểu định lí gv cho học sinh thực hiện hđ 3 SGK. Hs: +Phát biểu định lí +Vẽ hình. +Ghi nhận kiến thức. Hs: Đọc hệ quả SGK Định lí 2 (về giao tuyến của ba mặt phẳng) SGK. , , phân biệt. =a = c = b a, b, c, phân biệt a, b, c đồng qui hoặc đôi một song song. α a b c α Hệ quả: SGK. Gv: Nêu ví dụ 1 SGK, yêu cầu hs thực hiện và hướng dẫn. + Đề cho gì? Yêu cầu gì? + áp dụng định lí 2 tìm (SAD) (SBC) =? Gv: +Nhận xét bài làm của hs. +Sửa chữa thiếu sót. Hs: + Đọc ví dụ 1. + Thực hiện vẽ hình. + Trình bày lời giải. + Chỉnh sửa hoàn thiện. + Ghi nhận kiến thức. ví dụ 1: Cho hình chóp SABCD đáy ABCD là hình bình hành (SAD) (SBC) = ? Giải: SGK D A C B d S Gv: Nêu ví dụ 2 SGK, yêu cầu học sinh thực hiện. + Đề cho gì? yêu cầu gì? + Để IJNM là hình hình thang phải có điều gì? + Nhận xét IJ// CD rồi sử dụng định lí 2. + Tứ giác IJNM là hình gì khi M là trung điểm AC? Hs: + Đọc ví dụ 2. + Thực hiện vẽ hình. + Trình bày lời giải. + Chỉnh sửa hoàn thiện. + Ghi nhận kiến thức. Ví dụ 2. Cho tứ diện ABCD. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của BC và BD. (P) là mặt phẳng qua IJ và cắt AC, AD tại M, N. Chứng minh tứ giác IJMN là hình thang. Nếu M là trung điểm của AC tứ giác là hình gì? A B C D N# I J M Hoạt động 5: Định lí 3 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung GV: Đặt vấn đề trong hình học phẳng a// b, c//b hỏi a có song song với c không? GV: Cho học sinh phát biểu định lí viết lại biểu thức dưới dạng kí hiệu. Gv: Hướng dẫn hs chứng minh định lý. + Giả thiết có gì? Yêu cầu chứng minh điều gì? + Vẽ hình, dựa vào định lý, nêu hướng chứng minh. GV: Yêu cầu học sinh về nhà chứng minh. Hs: a // c Hs: +Phát biểu định lí. +viết lại định lí dưới dạng kí hiệu. Hs: +Đọc định lý. +Theo hướng dẫn nêu hướng chứng minh. +Nhận xét. +Ghi lại ra nháp. +Về nhà trình bày. Định lý 3: (SGK) a, b phân biệt a // c b// c a//b Chứng minh: SGK α a b c GV: Nêu ví dụ 3, Yêu cầu hs đọc, thực hiện, vẽ hình. + Đề bài cho gì? Yêu cầu gì? + Chứng minh tứ giác MRNS là hình bình hành? + Tương tự tứ giác PRQS là hình bình hành? + Có kết luận gì sau khi sau khi chứng minh được 2 điều trên? Hs: Đọc ví dụ 3, vẽ hình + Trình bày lời giải. + Nhận xét. + Chỉnh sửa hoàn thiện. + Ghi nhận kiến thức. Ví dụ 3: Cho tứ diện ABCD. Gọi M , N, P, Q, R và S lần lượt là trung điểm của AC, BD, AB, CD, AD và BC. Chứng minh MN, PQ, RS đồng qui tại trung điểm mỗi đoạn. Giải: SGK A D C P Q S R B M 3. Củng cố Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian? Định lý 1, định lý 2, định lý 3? 4. Dặn dò Xem lại bài đã học. Về nhà làm bài tập trang 59, 60 (SGK). Đọc trước bài 3 “ Đường thẳng và mặt phẳng song song”.