Giáo án Toán học 11 (cơ bản) - Bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

Soạn ngày 23 tháng10 năm 2012 Cụm tiết PPCT : 3 Tuần : 12-13 Tiết PPCT : 12-13 CHƯƠNG II: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ SONG SONG §1 ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG I. Mục tiêu : * Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm mặt phẳng. Điểm thuộc mặt phẳng, hình biểu diễn của một hình trong không gian, các tính chất hay các tiên đề thừa nhận, các cách xác định một mặt phẳng, hình chóp, hình tứ diện. * Kỹ năng : Xác định được mặt phẳng trong không gian, một số hình chóp và hình tứ diện, biểu diễn một hình trong không gian. * Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học, có nhiều sáng tạo trong hình học, hứng thú , tích cực phát huy tính độc lập trong học tậ. II. Phương pháp dạy học : Diễn giảng, gợi mở vấn đáp và hoạt động nhóm. III. Chuẩn bị của GV - HS : Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …_ Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,… III. Tiến trình dạy học : 1. Ổn đinh lớp. 2.Giới thiệu chương II : Trước đây chúng ta nghiên cứu các tính chất của những hình nằm trong mặt phẳng. Môn học nghiên cứu các tính chất của hình nằm trong mặt phẳng gọi là hình học phẳng, trong thực tế những vật ta thường gặp như : hộp phấn, kệ sách, bàn học . . . là hình trong không gian. Môn học nghiên cứu các tính chất của các hình trong không gian được gọi là Hình học không gian. 3. Vào bài mới : Hoạt động 1: I.Quy ước: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung + Gv nêu một số hình ảnh về mặt phẳng. + GV nêu cách biểu diễn mặt phẳng trong không gian và kí hiệu mặt phẳng. Mp không có bề dày và không có giới hạn nên có thể mở rộng tứ phía +Gv cho HS quan sát hình thực tế: thanh tre xuyên qua tờ giấy ? Vị trí của ®iÓm A, B ®èi víi mp () - GV giới thiệu ký hiệu thuộc và không thuộc ? Vậy làm sao biết 1điểm có thuộc mặt phẳng đang xét ? Để nghiên cứu hình không gian, ta phải vẽ hình lên mp như bảng, giấy. Những hình vẽ đó gl hình biểu diễn của các hình không gian. Đưa lên 1 mô hình tứ diện, y/c vẽ hình, phân tích những điều chưa hay, từ đó giới thiệu quy tắc vẽ hình Quan s¸t vµ ghi nhí. - Ghi nhËn c¸c kÝ hiÖu. - Ghi nhí c¸c kh¸i niÖm vµ kÝ hiÖu vÒ ®iÓm thuéc mp, ®iÓm kh«ng thuéc mp. HS suy nghĩ và trả lời Ghi nhận kiến thức HS suy nghĩ và trả lời Ghi nhận kiến thức I.Quy ước 1). Mặt phẳng Để biểu diễn mặt phẳng ta thường dùng hình bình hành hay một miền góc và ghi tên của mặt phẳng vào một góc của hình biểu diễn. Ký hiệu: mặt phẳng (P), mặt phẳng (Q), mặt phẳng (a), mặt phẳng (b) hoặc mp( P ), mp( Q ), mp (a), mp (b) , hoặc (P) , (Q) , (a) , ( b), 2. Điểm thuộc mặt phẳng Cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d cắt (P) như hình vẽ. a A B - Kh: A mp () hay A () B () 3.Quy tắc vẽ hình: * Dùng nét vẽ liền để biểu diễn cho đường nhìn thấy và nét đứt đoạn biểu diễn cho đường bị che khuất * Hình biểu diễn của đường thẳng là đường thẳng, của đoạn thẳng là đoạn thẳng.* Những yếu tố được bảo toàn: sự song song, quan hệ thuộc, tỉ lệ2 đoạn thẳng cùng phương, sự thẳng hàng và thứ tự các điểm *Những yếu tố không được bảo toàn: độ lớn của góc, tỉ lệ 2 đoạn thẳng không cùng phương NX: Hình bình hành, hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông vẽ thành hình bình hành Các loại tam giác đều vẽ thành tam giác thường Hoạt động 2 : Các tiên đề: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung GV giới thiệu các tiên đề và giải thích nội dung ? Đkiện xác định 1 đường thẳng trong kg? Từ TC2, mở rộng 4 cách xác định 1 mp Từ TC3=> muốn kết luận 1 đt thuộc 1mp, cần chỉ ra đt đó có 2 điểm thuộc mp Có nhiều điểm không cùng thuộc 1 mp nhưng ít nhất là 4 điểm Muốn tìm giao tuyến 2 mp, ta phải làm gì? HS ghi nhận kiến thức HS suy nghĩ và trả lời Ghi nhận kiến thức Ghi nhận kiến thức HS suy nghĩ và trả lời Tìm 2 điểm chung của 2 mp II. TÍNH CHẤT: 1. Tính chất 1: Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt 2. Tính chất 2: Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng. Kí hiệu: mp ( ABC) hoặc ( ABC ) 3. Tính chất 3: Nếu một đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó . * Chú ý: Nếu mọi điểm của đường thẳng d đều thuộc mặt phẳng (P) thì ta nói đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P) hay (P) chứa d. Kí hiệu: hay Ví dụ: 4. Tính chất 4 : Tồn tại bốn điểm không cùng thuộc một mặt phẳng Nếu có nhiều điểm cùng thuộc một mp thì ta nói những điểm đó đồng phẳng . 5. Tính chất 5 : Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng còn có một điểm chung khác nữa. * Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung đi qua điểm chung ấy. * Đường thẳng chung d của hai mặt phẳng phân biệt ( P ) và ( Q ) được gọi là giao tuyến của ( P) và ( Q ) kí hiệu d = ( P) Ç ( Q ) 6. Tính chất 6 : Trên mỗi mặt phẳng, các kết quả đã biết trong hình học phẳng đều đúng. Hoạt động 2 : Các vị trí tương đối: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung GV dựa vào thực tế chỉ ra các TH ? Điều kiện để 2 đthẳng cắt nhau Ghi nhận kiến thức HS suy nghĩ và trả lời II. CÁC VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI: 1) giữa hai đường thẳng: Cắt nhau, song song, trùng nhau và chéo nhau d1 và d2 chéo nhau khi và chỉ khi chúng không cùng nằm trong 1 mặt phẳng 2) giữa đường thẳng và mặt phẳng Đt song song mp Đt cắt mp Đt chứa trong mp 3) giữa hai mặt phẳng: trùng nhau, cắt nhau, song song nhau Hoạt động 3 : III. Các hình thông dụng : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung GV HD HS vẽ hình, nhận biết mặt khuất, mặt thấy, những đt chéo nhau _ A _ D _ B _ C _ S Ghi nhận kiến thức III. CÁC HÌNH THÔNG DỤNG : 1.Hình chóp: hình chóp là 1hình đa diện có 1 đa giác gọi là mặt đáy, những mặt còn lại đều là những tam giác có chung một đỉnh 2.Hình tứ diện:là hình chóp có đáy là 1 tam giác hay hình tạo thành từ 4 điểm không đồng phẳng Hoạt động 4 : IV. Ví dụ: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung IV. CÁC VÍ DỤ: Ví dụ1: Gọi ABCD là hình thang trong mp (P) ( AB//CD; AB>CD). S là một điểm nằm ngoài mp(P). Tìm giao tuyến của : a/ (SAD) và (SBC) b/(SAC) và (SBD) O A B E S D C a/ (SAD) (SBC) =? Xét 2 mp trên ta có: +S là điểm chung thứ nhất Trong mp(ABCD), AD cắt BC tại E ( do AD và BC là 2 cạnh bên hình thang ) EAD => E (SAD) EBC => E (SBC) Vậy E là điểm chung thứ hai Hay (SAD) (SBC) = SE b/(SAC) (SBD) = SO Ví dụ 2: a/ Tìm giao điểm J của MK với (BCD) b/ Cm: I,J,K thẳng hàng Giải: b/ Ta có: Chứng minh tương tự, ta được: ; thẳng hàng 4. Củng cố : Ba cách xác định một mặt phẳng. Khái niệm hình chóp và hình tứ diện, thiết diện. Phương pháp tìm giao tuyến của hai mp và tìm giao điểm của đường thẳng với mp. Phương pháp chứng minh ba điểm thẳng hàng. * Dặn dò: Nắm vững các phương pháp để giải toán. Bài tập về nhà: Từ bài 1 đến bài 10 trang 53, 54 Sgk. *.Rút kinh nghiệm: