Giáo án Toán học 11 (cơ bản) - Tiết 24 - Bài 2: Hoán vị - Chỉnh hợp, tổ hợp

Ngày soạn: ...../...../2011 Ngày dạy: ...../...../2011 Dạy lớp:11A Ngày dạy: ...../...../2011 Dạy lớp:11B Ngày dạy: ...../...../2011 Dạy lớp:11K TiÕt 24: §2. HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢP I.MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: Giúp học sinh: + Nắm vững hai quy tắc: quy tắc cộng và quy tắc nhân. 2. Về kỹ năng: + Bước đầu vận dụng được quy tắc cộng và quy tắc nhân + Phân loại được các bài toán và cách sử dụng đúng quy tắc vào giải bài tập 3. Về tư duy, thái độ: + Rèn luyện tư duy phân tích, tổng hợp. + Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, tích cực, chủ động trong học tập. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS. 1. Giáo viên: + SGK, TLHDGD, Giáo án. + Một số câu hỏi, bài tập áp dụng. 2. Học sinh: + SGK, vở ghi, đồ dùng học tập. + Chuẩn bị bài ở nhà. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC. 1. Ổn định tổ chức lớp. (1’) - Sĩ số lớp: 11A: ....../...... 11B: ....../...... 11K: ....../...... - Nắm tình làm bài, học bài của học sinh ở nhà. 2. Kiểm tra bài cũ: Không kiểm tra 3. Dạy bài mới: 3.1. Đặt vấn đề: (1’) Trong Đại số tổ hợp, người ta thường sử dụng quy tắc cộng và quy tắc nhân. Vậy quy tắc cộng và quy tắc nhân được thực hiện như thế nào? Chúng ta cùng tìm hiểu ở bài hôm nay. 3.2. Bài mới : HOẠT ĐỘNG 1 : Quy tắc cộng Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng – Trình chiếu HĐ( Hình thành quy tắc cộng và ví dụ áp dụng) HĐTP1( 16’ ): (Bài toán mở đầu để hình thành khái niệm quy tắc đếm) GV nêu ví dụ để chỉ ra số phần tử của một tập hợp và ký hiệu. GV nêu ví dụ 1 trong SGK và và yêu cầu HS các nhóm suy nghĩ tìm lời giải. GV gọi HS đại diện nhóm 1 nêu lời giải của nhóm mình. GV gọi HS các nhóm khác nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV nhận xét và rút ra quy tắc đếm. GV nêu ví dụ 2 tương tự:(Bằng cách phát phiếu HT hoặc treo bảng phụ) GV cho HS các nhóm thảo luận và tìm lời giải. GV gọi HS đại diện nhóm 2 đứng tại chỗ trình bày lời giải. GV gọi HS các nhóm khác nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu nhận xét và phân tích nêu lời giải đúng. HĐTP2( 13’ ): (Quy tắc cộng) Thông qua hai ví dụ trên ta thấy rằng: Nếu một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động. Nếu hành động này có m cách thực hiện, hành động kia có n cách thực hiện không trùng với bất kỳ cách nào của hành động thứ nhất thì công việc đó có m +n cách thực hiện. Đây cũng chính là quy tắc cộng mà chúng ta cần tìm hiểu. GV gọi HS nêu quy tắc cộng trong SGK trang 44. GV yêu cầu HS các nhóm xem nội dung hoạt động 1 trong SGK và thảo luận suy nghĩ trả lời. GV gọi các HS đại diện các nhóm trả lời kết quả của nhóm mình. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV: Quy tắc cộng thực chất là quy tắc đếm số phần tử của hai tập hợp hữu hạn không giao nhau (GV nêu và viết tóm tắc lên bảng). Quy tắc cộng không chỉ đúng với hai hành động trên mà nó còn được mở rộng cho nhiều hành động (hay nhiều tập hợp hữu hạn). HS theo dõi nội dung ví dụ 1 HS các nhóm thảo luận và suy nghĩ tìm lời giải. HS trao đổi và rút ra kết quả: Vì các quả cầu trắng hoặc đen đều được đánh số phân biệt nên mỗi lần lấy ra một quả là một lần chọn. Nên quả trắng có 6 cách chọn, quả đen có 3 cách chọn. Vậy số cách chọn là:3+6=9(cách) HS các nhóm thảo luận và tìm lời giải. HS đại diện nhóm 2 trình bày lời giải. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: Số cách chọn 24 +12 =36. HS chú ý theo dõi … HS nêu quy tắc cộng (trong SGK trang 44). HS các nhóm xem nội dung và thảo luận tìm lời giải. HS đại diện các nhóm suy nghĩ trả lời. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS chú ý theo dõi … I. Quy tắc đếm: Ví dụ 1: (xem SGK) 8 7 9 1 2 3 4 5 6 Số cách chọn là:3+6=9 Ví dụ 2. Một truờng THPT được cử một HS đi dự trại hè toàn quốc. Nhà trường quyết định chọn một HS tiên tiến của lớp 11A1 hoặc lớp 11B4.Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn, nếu biết rằng lớp 11A1 có 24 HS tiên tiến và lớp 11B4 có 12 HS tiên tiến.? *Quy tắc cộng: (xem SGK) Nếu A và B là các tập hợp hữu hạn không giao nhau (hay ), thì: *Tổng quát: Nếu A, B, C, … lấcc tập hợp hữu hạn không giao nhau thì ta có: HĐTP 3( 8’ ): (Ví dụ áp dụng) GV yêu cầu HS cả lớp xem ví dụ 2 trong SGK trang 44 vận dụng quy tắc cộng để suy ra số hình vuông. GV nêu lời giải đúng. HS xem ví dụ 2 trong SGK để suy ra kết quả. GV lấy ví dụ áp dụng (phát phiếu HT hoặc treo bảng phụ) và yêu cầu HS các nhóm thảo luận tìm lời giải. GV gọi HS đại diện nhóm 5 trình bày lời giải của nhóm mình. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). HS các nhóm xem nội dung và thảo luận suy nghĩ trả lời. HS đại diện nhóm 5 trình bày lời giải. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: Tổng số các chọn đề tài của mỗi thí sinh là: 9 + 6 +10 + 5 = 30 (cách chọn) Ví dụ áp dụng: Trong một cuộc thi tim hiểu về đát nước Việt Nam ở một trường THPT, ban tổ chức công bố danh sách các đề tài bao gồm: 9 đề tài về lịch sử, 6 đề tài về thiên nhiên, 10 đề tài về con người và 5 đề tài về văn hóa. Mỗi thí sinh dự thi có quyền chọn một đề tài. Hỏi mỗi thí sinh có bao nhiêu khả năng lựa chọn đề tài? 3.3. Củng cố: (5’) GV gọi HS nhắc lại quy tắc cộng. Gọi một HS trình bày lời giải bài tập sau: Một đội thi đấu bóng bàn gồm 9 vận động viên nam và 8 vận động viên nữ. Hỏi có bao nhiêu cách cử vận động viên thi đấu? Đơn nam, đơn nữ; 4. Hướng dẫn học sinh học và làm bài ở nhà. (1’) - Xem lại nội dung bài học, đọc trước phần II. - ChuÈn bÞ bµi tËp trang 46 (SGK).