Giáo án Toán học 11 (cơ bản) - Tiết 26, 27: Hàm số liên tục

Ngày soạn: ...../...../2012 Ngày dạy: ...../...../2012 Dạy lớp:11A Ngày dạy: ...../...../2012 Dạy lớp:11B Ngày dạy: ...../...../2012 Dạy lớp:11G TIẾT 26: HÀM SỐ LIấN TỤC I. MỤC TIấU BÀI DẠY: 1.Về kiến thức: * HS nắm được: - Hàm số liên tục tại một điểm. - Hàm số liên tục trên tập R. - Chứng minh phương trình có nghiệm trên (a; b). 2.Về kỹ năng: - Chứng minh được hàm số liên tục, không liên tục tại một điểm, trên một khoảng. - Chứng minh phương trình có nghiệm trên ( a ; b). 3.Về thỏi độ, tư duy: - Cần cù, chămchỉ, tự giác trong học tập. - Tư duy sáng tạo, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS 1. Giỏo viờn: + SGK, TLHDGD, Giỏo ỏn. + Một số cõu hỏi, bài tập ỏp dụng. 2. Học sinh: + SGK, vở ghi, đồ dựng học tập. + Chuẩn bị bài ở nhà. III. TIẾN TRèNH BÀI GIẢNG: 1. Ổn định tổ chức: 1’ - Nắm tỡnh làm bài, học bài của học sinh ở nhà. 2. Kiểm tra bài cũ (Lồng vào cỏc hoạt động) 3. Dạy bài mới Hoạt động 1: Xét tính liên tục của hàm số trên một khoảng. (26’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung - Đưa ra bài tập. - Đưa ra một số câu hỏi: ? Nêu các bước xét tính liên tục của hàm số ? ? Nêu TXĐ ? ? Tính f(2) = ? ? Tính f(x) = ? ? Kết luận ? - Tương tự bài 1. - Cho HS thảo luận theo nhóm. - Gọi HS lên bảng trình bày - Cho nhóm khác nhận xét. - Nhận xét và chữa bài của HS trình bày. - Nhận đề bài. - Suy nghĩ hiểu vấn đề. - Trả lời theo câu hỏi. - Nêu ra cách xét tính liên tục của hàm số. + TXĐ: ....... - Dựa vào ĐN kết luận tính liên tục của hàm số. - Nhận bài tập. - Thảo luận nhóm. - Lên trình bầy lời giải, HS nhóm khác nhận xét. - Ghi nhận kết quả. Bài 1: Cho hàm số: nếu x 2 f(x) = 3 nếu x = 2 . Xét tính liên tục của hàm số tại x0 = 2. Giải: TXĐ: R f(2) = 3 f(x) = = (x + 2) = 4. Do f(x) f(2) nên f(x) không liên tục tại x = 2. Vậy hàm số đã cho gián đoạn tại x0 = 2. Bài 2: Cho hàm số: nếu x 3 g(x) = 4 nếu x = 3 Xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định của nó. Giải: TXĐ: R +) x 3: g(x) = là hàm phân thức hữu tỉ nên g(x) liên tục trên khoảng (- ; 3) (3 ; + ) +) x = 3: g(3) = 4. = = (x + 1) = 4 Do g(3) = g(x) = 4 nên hàm số đã cho liên tục tại x = 3. Vậy Hàm số đã cho liên tục trên tập xác định. Họat động 2: Trả lời một số bài tập trắc nghiệm. (15’) Chọn đáp án đúng: Bài 1: bằng: A. - B. C. 1 D. + Bài 2: bằng: A. 1 B. -3. C. 4 D. -5 Bài 3: Cho phương trình: 2x4 - 5x2 + x + 1 = 0 A. PT (1) Không có nghiệm trong (- 1 ; 1). B. PT (1) có ít nhất một nghiệm trong (- 1 ; 1). C. Hàm số f(x) = 2x4 - 5x2 + x + 1 không liên tục. * Củng cố (2’) - Biết xét tính liên tục của hàm số. - Thành thạo tính giới hạn của hàm số. 4. Hướng dẫn HS học và làm BT ở nhà (1’) - Xem lại các bài tập đã chữa. - Làm cỏc bài tập cũn lại trũn SGK. * Rỳt kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: ...../...../2012 Ngày dạy: ...../...../2012 Dạy lớp:11A Ngày dạy: ...../...../2012 Dạy lớp:11B Ngày dạy: ...../...../2012 Dạy lớp:11G TIẾT 27: HÀM SỐ LIấN TỤC I. MỤC TIấU BÀI DẠY: 1.Về kiến thức: * HS nắm được: - Hàm số liên tục tại một điểm. - Hàm số liên tục trên tập R. - Chứng minh phương trình có nghiệm trên (a; b). 2.Về kỹ năng: - Chứng minh được hàm số liên tục, không liên tục tại một điểm, trên một khoảng. - Chứng minh phương trình có nghiệm trên ( a ; b). 3.Về thỏi độ, tư duy: - Cần cù, chămchỉ, tự giác trong học tập. - Tư duy sáng tạo, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS 1. Giỏo viờn: + SGK, TLHDGD, Giỏo ỏn. + Một số cõu hỏi, bài tập ỏp dụng. 2. Học sinh: + SGK, vở ghi, đồ dựng học tập. + Chuẩn bị bài ở nhà. III. TIẾN TRèNH BÀI GIẢNG: 1. Ổn định tổ chức: 1’ - Nắm tỡnh làm bài, học bài của học sinh ở nhà. 2. Kiểm tra bài cũ (Lồng vào cỏc hoạt động) 3. Dạy bài mới: Hoạt động 1: Vận dụng định nghĩa về hàm số liên tục tại một điểm. (16’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung - Đưa bài tập - Hướng dẫn giải. - Cho HS thảo luận nhóm - Nhận xét và chữa bài tập. BTTN: Chọn đáp án sai Cho hàm số g(x) = 2x3- 3x2 - 4 a) Là hàm số liên tục tại x0 = 3. b) Là hàm số liên tục tại x0 = 2. c) Là hàm số liên tục trên R. d) Là hàm số gián đoạn tại x0 = 2. - Đưa bài tập tương tự cho HS tự giải. - Suy nghĩ tìm ra hướng giải. - Thảo luận nhóm và báo cáo kết quả. - Dựa vào định nghĩa và định lí 1 để trả lời. + Chọn đáp án: d. - Dựa vào bài 1 để giải. - Chép bài tập về nhà Bài 1: Xét tính liên tục của hàm số f(x) = x3- 2x + 3 tại điểm x0= 2 theo hai cách. Giải: Cách 1: Dùng ĐN: TXĐ : R f(2) = 23 - 2.2 + 3 = 7 f(x) = ( x3- 2x + 3) = 7 Vì f(x) = f(2) = 7 nên hàm số đã cho là hàm số liên tục tại x0= 2 Cách 2: Dùng định lí: Hàm số f(x) là hàm đa thức nên f(x) liên tục trên R f(x) liên tục tại x0 = 2. Bài 2: Xét tính liên tục của hàm số g(x) = -2x3 + 3x2 - 4 tại x0 = 3. ( HS tự giải ). Bài 3: Xét tính liên tục của hàm số nếu x 2 f(x) = 3 nếu x = 2 . Tại x0 = 2 Họat động 2: Vận dụng định lí xét tính liên tục của hàm số trên R. (13’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Đưa ra bài tập ? Theo điều kiện của x thì tập R chia thành những khoảng nào ? ? Xét tính liên tục của hàm số trên những khoảng đó ? ? Xét tính liên tục tại điểm x = 2? Nhận đề bài , suy nghĩ tìm hướng giải. Tập R chia thành (-; 2), (2; +) và tại x = 2. - Dựa vào định lí xét tính liên tục của hàm số khi x 2. - Dựa vào định nghĩa xét tính liên tục tại điểm x = 2. Bài 4: Xét tính liên tục của hàm số nếu x 2 f(x) = 3 nếu x = 2 . trên tập xác định R. Giải: TXĐ: R. +) x 2 : f(x) = là hàm phân thức hữu tỉ nên f(x) liên tục trên (-; 2) (2; +). +) x = 2: f(2) = 3 f(x) = = (x + 2) = 4. Do f(x) f(2) nên f(x) không liên tục tại x = 2. Vậy: f(x) liên tục trên (; 2)(2;+). f(x) gián đoạn tại x = 2. Hoạt động 3: Vận dụng định lí chứng minh phương trình có nghiệm. (12’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung - Đưa ra đề bài. - Đặt f(x) = 2x3 - 4x + 1 ? Xét tính liên tục của hàm số trên [-1; 1]? ? Tính f(-1), f(0), f(1) ? ? Nhận xét: f(-1).f(0) và f(0).f(1)? Và kết luận nghiệm trong mỗi trường hợp ? - Nhận đề bài f(x) liên tục trên R nên nó liên tục trên [-1; 1] f(-1) = 2.(-1)3 -4.(-1)+1 = -5.... - Tính kết quả và nhận xét nghiệm. Bài 5: Chứng minh rằng phương trình: 2x3 - 4x + 1 = 0 có hai nghiệm thuộc (-1; 1) Giải: Đặt f(x) = 2x3 - 4x + 1 là hàm đa thức nên f(x) liên tục trên R f(x) liên tục trên [-1; 1] f(-1) = -5 f(0) = 1 f(1) = -1 +) f(-1).f(0) < 0 f(x) = 0 có một nghiệm nằm trong (-1; 0) +) f(0).f(1) < 0 f(x) = 0 có một nghiệm nằm trong (0; 1). Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm thuộc khoảng (-1; 1). * Củng cố (2’) - Qua bài này các em nắm được cách xét tính liên tục của một hàm số. - Các bước chứng minh phương trình có nghiệm. 4. Hướng dẫn HS học và làm BT ở nhà (1’) - Xem lại các bài tập đã chữa. - Làm cỏc bài tập cũn lại trũn SGK. * Rỳt kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………