Giáo án Toán học 11 (cơ bản) - TIết 49 đến tiết 52

Ngày soạn: ...../...../2011 Ngày dạy: ...../...../2011 Dạy lớp:11A Ngày dạy: ...../...../2011 Dạy lớp:11B Ngày dạy: ...../...../2011 Dạy lớp:11K Ch­¬ng IV: GIỚI HẠN TIẾT 49: §1. GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ I. MỤC TIÊU BÀI DẠY: 1.Về kiến thức: - Biết khái niệm giới hạn hữu hạn của dãy số thông qua các ví dụ và nắm được một vài giới hạn đặc biệt. - Biết các định lí về giới hạn hữu hạn. 2.Về kỹ năng: - Biết vận dụng <1 để tìm giới hạn của một số dãy số đơn giản. - Vận dụng được các định lí về giới hạn hữu hạn vào giải bài tập. 3.Về thái độ, tư duy: - Hiểu thế nào là giới hạn của một dãy số. - Tự giác, tích cực học tập. - Tư duy các vấn đề toán học một cách logic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS 1. Giáo viên: + SGK, TLHDGD, Giáo án. + Một số câu hỏi, bài tập áp dụng. 2. Học sinh: + SGK, vở ghi, đồ dùng học tập. + Chuẩn bị bài ở nhà. III. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG: 1. Ổn định tổ chức: 1’ - Nắm tình làm bài, học bài của học sinh ở nhà. 2. Kiểm tra bài cũ (Lồng vào các hoạt động) 3. Dạy bài mới Hoạt động 1: I. Giới hạn hữu hạn của dãy số. 1. Định nghĩa. 17’ Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - trình chiếu * Tổ chức cho HS thực hiện HĐ 1(sgk): 1. Nhận xét xem khoảng cách từ un tới 0 thay đổi thế nào khi n trở nên rất lớn? 2. Bắt đầu từ số hạng un nào của dãy số thì khoảng cách từ un tới 0 nhỏ hơn 0,01? * Từ HĐ 1 GV dẫn dắt: Ta có thể chứng minh rằng “luôn nhỏ hơn một số duơng bất kỳ kể từ số hạng nào đó trở đi” Dãy có đặc trưng trên gọi là có giới hạn bằng 0 khi n dần tới vô cực. và đưa ra định nghĩa 1. - Nêu một vài ví dụ về dãy số dần tới 0 khi n dần tới vô cực. - Dãy số un = có dần tới 0 khi n dần tới vô cực không? * Từ đó GV đưa ra định nghĩa 2: * Yêu cầu HS thực hiện theo nhóm ví dụ: Cho với . Chứng minh rằng: * Thực hiện HĐ 1: 1. Khi n trở nên rất lớn thì khoảng cách từ un tới 0 càng nhỏ. 2. un=1n<0,01⟺1n<1100 ⇔n>100 Vậy từ số hạng thứ 100 trở đi thì khoảng cách từ un tới 0 nhỏ hơn 0,01. * Chú ý lắng nghe - Có. và ghi nhận kiến thức. - HS hoạt động nhóm - Lên bảng làm bài * Học sinh lắng nghe và nghi nhận kiến thức. * Thực hiện ví dụ trên theo nhóm: Đáp án: vậy Định nghĩa 1. Ta nói dãy số (un) có giới hạn là 0 khi n dần tới dương vô cực, nếu ½un½ có thể nhỏ hơn một số dương bé tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi. Kí hiệu: hay un ® 0 khi n ® +¥ Như vậy, (un) có giới hạn là 0 khi n ® +¥ nếu un có thể gần 0 bao nhiêu cũng được, miễn là n đủ lớn. Ví dụ 1: SGK Định nghĩa 2 Ta nói dãy số (vn) có giới hạn là số a (hay vn dần tới a) khi n ® +¥, nếu Kí hiệu: hay vn ® a khi n ® +¥. Ví dụ 2: Cho dãy số (vn) với vn = . Chứng minh rằng . Giải: Ta có: Vậy 2. Một vài giới hạn đặc biệt. 5’ Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng * Giáo viên đưa ra một số giới hạn đặc biệt. * Học sinh lắng nghe và ghi nhận. a/ với k nguyên dương b/ nếu ½q½< 1 c/ Nếu un = c thì Chú ý: Từ nay về sau thay cho , ta viết tắt là . Hoạt động 2: II. Định lí về giới hạn hữu hạn. 19’ Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Trên tinh thần học sinh đã chuẩn bị ở nhà, yêu cầu học sinh lần lượt nêu nội dung các định lý. *Giảng: + Nội dung các định lý + Minh hoạ bằng một số ví dụ cụ thể và đơn giản để học sinh có thể hiểu được nội dung các định lý (vd 3 +4 SGK). Yêu cầu HS thực hiện theo nhóm ví dụ: Tính giới hạn sau: Chọn 2 kết quả (khác nhau) dán trên bảng và yêu cầu các nhóm còn lại nhận xét. *Vấn đáp các kết quả * Đứng tại chỗ nêu nội dung các định lí theo yêu cầu của GV. * Chú ý lắng nghe * Cùng tìm hiểu các ví dụ 3 +4 trong SGK dưới sự hướng dẫn của giáo viên. Thực hiện ví dụ trên theo nhóm: *Đáp án: Định lí. a/ nếu và thì nếu b≠0 b/ Nếu un ≥ 0 với mọi n và thì a ≥ 0 và Ví dụ: 3 + 4 (SGK) Ví dụ 5: Tính giới hạn sau: Giải: * Củng cố : (2’) - Các định nghĩa và định lí - Các giới hạn đặc biệt. 4. Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà (3’) - Xem lại lí thuyết: . - Làm bài tập 1,2,3 sách giáo khoa trang 121 * Rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: ...../...../2011 Ngày dạy: ...../...../2011 Dạy lớp:11A Ngày dạy: ...../...../2011 Dạy lớp:11B Ngày dạy: ...../...../2011 Dạy lớp:11K TIẾT 50: §1. GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ (tiếp theo) I. MỤC TIÊU BÀI DẠY: 1.Về kiến thức: - Biết khái niệm giới hạn vô cực của dãy số và một vài giới hạn đặc biệt. - Biết các định lí về giới hạn vô cực. - Biết khái niệm cấp số nhân lùi vô hạn và công thức tính tổng của nó. - Biết nhận dạng các cấp số nhân lùi vô hạn. 2.Về kỹ năng: - Biết vận dụng để tìm giới hạn của một số dãy số đơn giản. - Tìm được tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn. 3.Về thái độ, tư duy: - Hiểu thế nào là giới hạn của một dãy số. - Tự giác, tích cực học tập. - Tư duy các vấn đề toán học một cách logic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS 1. Giáo viên: + SGK, TLHDGD, Giáo án. + Một số câu hỏi, bài tập áp dụng. 2. Học sinh: + SGK, vở ghi, đồ dùng học tập. + Chuẩn bị bài ở nhà. III. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG: 1. Ổn định tổ chức: 1’ - Nắm tình làm bài, học bài của học sinh ở nhà. 2. Kiểm tra bài cũ: 5’ 2.1. Câu hỏi: Hãy nêu định lí về giới hạn hữu hạn? 2.2. Đáp án: * Định lí về giới hạn hữu hạn: a/ nếu và thì nếu b≠0 b/ Nếu un ≥ 0 với mọi n và thì a ≥ 0 và 3. Dạy bài mới Hoạt động 1: III. Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn. 10’ Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng * Yêu cầu học sinh nhắc lại khái niệm cấp số nhân từ đó giáo viên đưa ra khái niệm cấp số nhân lùi vô hạn và cho học sinh nêu ví dụ: * Dẫn dắt đưa tới công thức tổng của cấp số nhân lùi vô hạn (un). 1. Cho cấp số nhân lùi vô hạn (un) có công bội q tính tổng Sn ? 2.Với½q½< 1 thì ? 3. Tìm limSn * Hướng dẫn HS giải ví dụ 6: a. 1. Hãy xác định số hạng đầu và công bội của cấp số nhân đã cho? 2. Từ đó tính tổng? b. 1. Hãy nhận xét về các số hạng trong tổng S? 2. Từ đó tính tổng? * Nhắc lại khái niệm cấp số nhân. * Ghi nhận khái niệm cấp số nhân lùi vô hạn. * Lấy ví dụ: * Cùng xây dựng công thức dưới sự hướng dẫn của giáo viên. 1. Sn = u1 + u2 + u3 + ... + un = = 2. Vì ½q½< 1 nên 3. limSn = lim[] = * Ghi nhận kiến thức. * Tìm lời giải ví dụ 6: a. 1. 2. b. 1. Các số hạng của tổng lập thành một CSN lùi vô hạn với . 2. * Cấp số nhân vô hạn (un) có công bội q, với ½q½< 1 được gọi là CSN lùi vô hạn * Cho cấp số nhân lùi vô hạn (un) có công bội q. Khi đó, Sn = u1 + u2 + u3 + ... + un = = Vì ½q½< 1 nên . Từ đó ta có: limSn = lim[] = Giới hạn này được gọi là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn (un) và được ký hiệu là S = u1 + u2 + u3 + ... + un +... Như vậy: S = (½q½< 1) Ví dụ6: a. Tính tổng của các cấp số nhân lùi vô hạn sau: với b. Tính tổng: Giải: a. Vì nên . Do đó: b. Các số hạng của tổng lập thành một CSN lùi vô hạn với . Vậy: . Hoạt động 2: IV. Giới hạn vô cực. 1. Định nghĩa. 17’ Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Yêu cầu HS thực hiện nội dung hoạt động 2 theo nhóm đã chia. Theo dõi và điều chỉnh quá trình làm việc theo nhóm của học sinh * Nêu nhận xét: Ta nói dãy số như trên được gọi là có giới hạn khi n dần về vô cùng. * Từ đó cho học sinh nêu định nghĩa Vấn đáp: thì * Nêu nhận xét. * Cho học sinh tìm hiểu ví dụ 6 SGK có thể lớn hơn một số dương bất kỳ kể từ một số hạng nào dó trở đi. 1. kể từ số hạng thứ nào? 2. kể từ số hạng nào? Thực hiện hđộng 2 theo nhóm đã chia: Đáp án: a) Khi n tăng lên vô hạn thì cũng tăng lên vô cùng. b) Nhận xét kết quả hoạt động của các nhóm * Chú ý lắng nghe. * Phát biểu định nghĩa. Đáp án: * Tìm hiểu ví dụ 6 SGK 1. kể từ số hạng 1001 trở đi 2. kể từ số hạng trở đi. Ta nói dãy số (un) có giới hạn +¥ khi n ® +¥, nếu un có thể lớn hơn một số dương bất kì, kể từ một số hạng nào đó trở đi. Kí hiệu: limun = +¥ hay un ® +¥ khi n ® +¥ Dãy số (un) được gọi là có giới hạn -¥ khi n ® +¥ nếu lim(-un) = +¥ Kí hiệu: limun = ¥ hay un ® -¥ khi n ® +¥ Nhận xét: limun = +¥ Û lim(-un) = - ¥ Ví dụ 7: (VD6 SGK) 2. Một vài giới hạn đặc biệt. 3’ Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Giáo viên đưa ra các giới hạn đặc biệt. * Chú ý và ghi nhận. a/ limnk = + ¥ với k nguyên dương b/ limqn = + ¥ nếu q > 1 3. Định lí. 16’ Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng * Cho học sinh đọc định lí trong SGK * Yêu cầu HS thực hiện theo nhóm (mỗi bàn là một nhóm) ví dụ sau: 1) Tìm 2) Tìm 3) Tìm Chọn 2 kết quả (khác nhau) và yêu cầu các nhóm còn lại nhận xét. * Đọc định lí trong SGK và ghi nhận kiến thức. * Thực hiện ví dụ trên theo nhóm: + Tìm lời giải. + Đại diện nhóm trình bày kết quả. + Nhận xét lời giải. a/ Nếu ..thì b/ Nếu với mọi n thì c/ Nếu thì Ví dụ 8: 1) 2) 3) * Củng cố : (2’) - Các định nghĩa và định lí - Các giới hạn đặc biệt. 4. Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà (1’) - Xem lại lí thuyết: . - Làm bài tập sách giáo khoa trang 121 + 122. * Rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: ...../...../2012 Ngày dạy: ...../...../2012 Dạy lớp:11A Ngày dạy: ...../...../2012 Dạy lớp:11B Ngày dạy: ...../...../2012 Dạy lớp:11K TIẾT 51: §1. GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ (tiếp theo) I. MỤC TIÊU BÀI DẠY: 1.Về kiến thức: - Nắm vững các khái niệm giới hạn hữu hạn, giới hạn vô cực của dãy số. - Nắm được các định lí về giới hạn và các giới hạn đặc biệt. - Nắm vững khái niệm cấp số nhân lùi vô hạn và công thức tính tổng của nó. - Biết nhận dạng các cấp số nhân lùi vô hạn. 2.Về kỹ năng: - Biết vận dụng các định lí và các giới hạn đặc biệt để tìm giới hạn của một số dãy số đơn giản. - Tìm được tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn. 3.Về thái độ, tư duy: - Hiểu thế nào là giới hạn của một dãy số. - Tự giác, tích cực học tập. - Tư duy các vấn đề toán học một cách logic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS 1. Giáo viên: + SGK, TLHDGD, Giáo án. + Một số câu hỏi, bài tập áp dụng. 2. Học sinh: + SGK, vở ghi, đồ dùng học tập. + Chuẩn bị bài ở nhà. III. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG: 1. Ổn định tổ chức: 1’ - Nắm tình làm bài, học bài của học sinh ở nhà. 2. Kiểm tra bài cũ: 6’ 2.1. Câu hỏi: Hãy nêu định nghĩa giới hạn hữu hạn và công thức xác định tổng của cấp số nhân lùi vô hạn? 2.2. Đáp án: * Định nghĩa 1: Ta nói dãy số (un) có giới hạn là 0 khi n dần tới dương vô cực, nếu ½un½ có thể nhỏ hơn một số dương bé tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi. Kí hiệu: hay un ® 0 khi n ® +¥ * Định nghĩa 2: Ta nói dãy số (vn) có giới hạn là số a (hay vn dần tới a) khi n ® +¥, nếu Kí hiệu: hay vn ® a khi n ® +¥. * Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn (un) với số hạng đầu u1 và công bội q: S = (½q½< 1) 3. Dạy bài mới Hoạt động 1: Bài tập 1. (SGK-121) 10’ Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng * Gọi một học sinh đọc đề bài toán. * Hướng dẫn HS tìm lời giải: 1. Hãy xác định u1, u2, u3, từ đó suy ra công thức của un ? 2. Hãy nêu cách chứng minh một dãy số có giới hạn là 0? Từ đó áp dụng vào bài toán? ( GV có thể cho HS áp dụng các giới hạn đặc biệt vào CM bài toán). 3. Chất phóng xạ không còn độc hại đ/v con người khi nào? Từ đó hãy tìm giá trị n tương ứng để suy ra số năm? * Đọc đề bài toán. * Tìm lời giải bài toán dưới sự hướng dẫn của giáo viên. 1. Ta có: Từ đó suy ra: 2. Để chứng minh một dãy số (un) có giới hạn là 0 ta chứng minh |un| có thể nhỏ hơn một số dương bất kì, kể từ một số hạng nào đó. Chẳng hạn: hay với mọi n thoả mãn 2n >100000 hay n > 20. (vì 220 = 1048576) . Hoặc: Áp dụng giới hạn đặc biệt ta có: 3. hay: , tức là với mọi n thỏa mãn 2n >109 hay n > 30 (vì 230 = 1073741824). Vậy sau 30 x 24000 = 720000 năm thì chất phóng xạ không còn độc hại đối với con người. a) Ta có: Từ đó suy ra: B) Áp dụng giới hạn đặc biệt ta có: c) hay: , tức là với mọi n thỏa mãn 2n >109 hay n > 30 (vì 230 = 1073741824). Vậy sau 30 x 24000 = 720000 năm thì chất phóng xạ không còn độc hại đối với con người. Hoạt động 2: Bài tập 2. (SGK-121) 6’ Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng * Gọi một học sinh đọc đề bài toán. * Hướng dẫn HS tìm lời giải: 1. Hãy nêu cách chứng minh một dãy số (un) có giới hạn là a? 2. Từ đó hãy chứng minh lim (un – 1) = 0 ? * Đọc đề bài toán. * Tìm lời giải bài toán dưới sự hướng dẫn của giáo viên. 1. Để chứng minh một dãy số (un) có giới hạn là 0 ta chứng minh lim (un – a) = 0. 2. Vì nên có thể nhỏ hơn một số dương bé tùy ý, kể từ một số hạng nào đó. (1) Mặt khác, ta có với mọi n. (2) Từ (1) và (2) suy ra: có thể nhỏ hơn một số dương bé tùy ý, kể từ một số hạng nào đó. Vậy lim (un – 1) = 0 hay lim un = 1. Vì nên có thể nhỏ hơn một số dương bé tùy ý, kể từ một số hạng nào đó. (1) Mặt khác, ta có với mọi n. (2) Từ (1) và (2) suy ra: có thể nhỏ hơn một số dương bé tùy ý, kể từ một số hạng nào đó. Vậy lim (un – 1) = 0 hay lim un = 1. Hoạt động 3: Bài tập 3. (SGK-121) 15’ Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng * Chia lớp thành 4 nhóm, mỗi nhóm làm một ý. * Quan sát việc tìm lời giải của các nhóm, chỉnh sửa kịp thời các sai lầm (nếu có). * Gọi đại diện các nhóm trình bày bài giảng. * Nhận xét, đánh giá. * Nghe và hiểu nhiệm vụ. * Thảo luận tìm lời giải bài toán một cách nhanh nhất. * Cử đại diện nhóm lên trình bày lời giải. * Chỉnh sửa hoàn thiện. * Ghi nhận kết quả. Hoạt động 4: Bài tập 4. (SGK-122) 4’ Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng * Hướng dẫn HS về nhà làm: a) 1. Hãy cho biết số đo cạnh của các hình vuông 1, 2, 3, … , n, … ? 2. Từ đó suy ra diện tích của chúng? b) Áp dụng công thức tổng của cấp số nhân lùi vô hạn. Vậy hãy xác định u1 và q? * Chú ý lắng nghe: * Ghi tóm tắt hướng dẫn. * Củng cố : (2’) - Các định nghĩa và định lí - Các giới hạn đặc biệt. 4. Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà (1’) - Xem lại lí thuyết - Xem lại các bài đã chữa, chuẩn bị các bài tập 5, 6, 7, 8 sách giáo khoa trang 121 + 122. * Rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: ...../...../2012 Ngày dạy: ...../...../2012 Dạy lớp:11A Ngày dạy: ...../...../2012 Dạy lớp:11B Ngày dạy: ...../...../2012 Dạy lớp:11K TIẾT 52: §1. GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ (tiếp theo) I. MỤC TIÊU BÀI DẠY: 1.Về kiến thức: - Nắm vững các khái niệm giới hạn hữu hạn, giới hạn vô cực của dãy số. - Nắm được các định lí về giới hạn và các giới hạn đặc biệt. - Nắm vững khái niệm cấp số nhân lùi vô hạn và công thức tính tổng của nó. - Biết nhận dạng các cấp số nhân lùi vô hạn. 2.Về kỹ năng: - Biết vận dụng các định lí và các giới hạn đặc biệt để tìm giới hạn của một số dãy số đơn giản. - Tìm được tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn. 3.Về thái độ, tư duy: - Hiểu thế nào là giới hạn của một dãy số. - Tự giác, tích cực học tập. - Tư duy các vấn đề toán học một cách logic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS 1. Giáo viên: + SGK, TLHDGD, Giáo án. + Một số câu hỏi, bài tập áp dụng. 2. Học sinh: + SGK, vở ghi, đồ dùng học tập. + Chuẩn bị bài ở nhà. III. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG: 1. Ổn định tổ chức: 1’ - Nắm tình làm bài, học bài của học sinh ở nhà. 2. Kiểm tra bài cũ: 5’ 2.1. Câu hỏi: Giải bài tập 5 (SGK – 122) ? 2.2. Đáp án: Các số hạng của tổng lập thành cấp số cộng lùi vô hạn với u1 = -1, . Vậy: 3. Dạy bài mới Hoạt động 1: Bài tập 6. (SGK-122) 10’ Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng * Gọi một học sinh đọc đề bài toán. * Hướng dẫn HS tìm lời giải: 1. Ta có thể phân tích 1,02… thành tổng của các số hạng nào? 2. Hãy nhận xét tổng: có gì đặc biệt và hãy tính tổng đó. 3. Vậy 1,02…= ? * Đọc đề bài toán. * Tìm lời giải bài toán dưới sự hướng dẫn của giáo viên. 1. Ta có: 1,02… = 1+ 0,02 + 0,0002 +… 2. Ta có: là tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn với . Nên: 3. Vậy: Ta có: 1,02… = 1+ 0,02 + 0,0002 +… . Vì là tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn với . Nên: Hoạt động 2: Bài tập 7. (SGK-122) 15’ Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng * Chia lớp thành 4 nhóm, mỗi nhóm làm một ý. * Quan sát việc tìm lời giải của các nhóm, chỉnh sửa kịp thời các sai lầm (nếu có). * Gọi đại diện các nhóm trình bày bài giảng. * Nhận xét, đánh giá. * Nghe và hiểu nhiệm vụ. * Thảo luận tìm lời giải bài toán một cách nhanh nhất. * Cử đại diện nhóm lên trình bày lời giải. * Chỉnh sửa hoàn thiện. * Ghi nhận kết quả. Vì Vì Vì Vì Hoạt động 3: Bài tập 8. (SGK-122) 10’ Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng * Chia lớp thành 4 nhóm, hai nhóm làm một ý. * Quan sát việc tìm lời giải của các nhóm, chỉnh sửa kịp thời các sai lầm (nếu có). * Gọi đại diện các nhóm trình bày bài giảng. * Cho các nhóm nhận xét, đánh giá chéo. * GV đánh giá chung. * Nghe và hiểu nhiệm vụ. * Thảo luận tìm lời giải bài toán một cách nhanh nhất. * Cử đại diện nhóm lên trình bày lời giải. * Chỉnh sửa hoàn thiện. * Ghi nhận kết quả. Vì lim vn = +∞ nên và * Củng cố : (3’) - Các định nghĩa và định lí - Các giới hạn đặc biệt. 4. Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà (1’) - Xem lại lí thuyết - Xem lại các bài đã chữa, chuẩn bị bài “Giới hạn của hàm số”. * Rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………