Giáo án Toán học 11 (cơ bản) - Trường THPT Chu Văn Thịnh - Tiết 12: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song

Ngày soạn: …./…./…. Ngày giảng: 11A4…./…./…. 11A5…./…./…. Tiết:12 ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG I. MỤC TIÊU Về kiến thức: - Nhằm củng cố , khắc sâu và nâng cao các kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Về kỹ năng: - Biết làm các dạng bài tập liên quan đến đường thẳng và mặt phẳng. - Rèn luyện khả năng vẽ hình không gian. Về tư duy thái độ: - Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tiễn. - Óc tư duy lô gíc. - Cẩn thận chính xác trong việc làm và trình bày lời giải. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: Giáo viên: Bảng phụ, đồ dùng dạy học Học sinh: Đọc trước bài ở nhà, đồ dùng học tập III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY Gợi mở vấn đáp IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Ổn định lớp (1’) Lớp: ….....Sĩ số:………..Vắng:............... Lớp: ….....Sĩ số:………..Vắng:............... Kiểm tra bài cũ( 5’) KÕt hîp kiÓm tra trong khi d¹y bµi míi *) Đặt vấn đề :(1’) Bài mới : Hoạt động 1 Bài 1 : Trong mặt phẳng (P) cho tứ giác ABCD có các cạnh đối AB và CD không song song với nhau . Gọi S là một điểm nằm ngoài mp(P) . Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD). Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD). GV hướng dẫn học sinh làm Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Để tìm được giao tuyến của hai mp ta cần tìm được những yếu tố nào ? Câu hỏi 2 Gọi O là giao của AC và BD chứng minh rằng O là điểm chung thứ 2 của hai mp (SAC) và (SBD) sau điểm S . Câu hỏi 3 Kết luận về giao tuyến của 2 mp trên. Câu hỏi 4 Theo gt 2 mp AB và CD không song song thì chung phải sao với nhau? Câu hỏi 5 Gọi I là giao của AB và CD chứng minh rằng O là điểm chung thứ 2 của hai mp (SAB) và (SCD) sau điểm S . Câu hỏi 5 Kết luận về giao tuyến của 2 mp trên. +. Tìm được hai điểm chung. +. O thuộc AC nên O thuộc (SAC) O thuộc BD nên O thuộc (SDB) Vậy O là điểm chung của 2 mặt phẳng (SAC) và (SDB). +. Vậy giao tuyến của (SAC) và (SBD) là đường thẳng SO. +. Chúng phải cắt nhau . +. I thuộc AB nên I thuộc (SAB) I thuộc CD nên I thuộc (SCD) Vậy I là điểm chung của 2 mặt phẳng (SAB) và (SDC). +. Vậy giao tuyến là đưởng thẳng SI . HOẠT ĐỘNG 2 Bài tập 2 Cho tam giác ABC và một điểm O nằm ngoài mặt phẳng (ABC) . Gọi A’ , B’ , C’ là các điểm lần lượt nằm trên các đoạn thẳng OA , OB ,OC và không trùng với các đầu mút của các đoạn thẳng đó . Chứng minh rằng nếu các cặp đường thẳng A’B’ và AB , B’C’ và BC , C’A’ và CA cắt nhau lần lượt tại D , F ,E thì ba điểm D , E ,F thẳng hàng. GV hướng dẫn học sinh làm. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Để chứng minh ba điểm thẳng hàng ta cần phải chứng minh theo hướng nào ? Câu hỏi 2 Tìm giao tuyến của hai mp (A’B’C’) và ( ABC) ? Câu hỏi 3 Kết luận +. Cần chứng minh ba điểm đó nằm trên một đường thẳng . +. Là đưởng thẳng EF . +. Vậy E , F , D cùng thuộc giao tuyến của 2 mặt phẳng A’B’C’) và ( ABC) . nên ba điểm E , F , D thẳng hàng . Hoạt động 3 Bài 3 Cho tam giác ABC và một điểm O nằm ngoài mp(ABC) . Trên các đoạn OA ,OB ,OC ta lần lượt lấy các điểm A’ ,B’ ,C’ không trùng với các đầu mút các đoạ thẳng đó . Gọi M là một điểm thuộc mặt phẳng (ABC) và nằm trong tam giác ABC . Tìm giao điểm của : Đường thẳng B’C’ và mặt phẳng (OAM) . Đường thẳng OM với mp(A’B’C’) GV hướng dẫn học sinh làm Hoạt động của GV Hoạt động của HS ĐVĐ : Để tìm giao điểm của một đường thẳng và một mp ta đưa về việc tìm giao tuyến của mp đó với một mp chứa đường thẳng kia ( sao cho việc tìm giao tuyến là đơn giản nhất ) . Khi đó giao điểm giữa giao tuyến và đường thẳng trên chính là giao điểm cần tìm . Câu hỏi 1 Tìm giao tuyến giữa (A’B’C’) với (OAM) ? Câu hỏi 2 Kết luận về giao điểm của B’C’ và (OAM) ? Câu hỏi 3 Nên chọn mặt phẳng nào chứa OM để việc tìm giao tuyến giữa mặt phẳng đó và ( A’B’C’) là dễ nhất ? Tìm giao tuyến đó Câu hỏi 4 Kết luận về giao điểm của OM và (A’B’C’) ? +. Nghe và suy nghĩ cách giải +.là OD +. B’C’ (AOD) = D’ +. Chọn mp (AOD) . Khi đó (AOD) (A’B’C’) = A’D’ +. Là điểm M’ 4.Củng cố - Ôn tập lại các kiến thức chính về đường thẳng và mặt phẳng và quan hệ song song trong không gian. V. HƯỚNG DẪN HỌC BÀI Ở NHÀ(’) Nắm chắc các kiến thức của bài Đọc trước bài ở nhà Làm các bài tập trong SGK và SBT