Giáo án Toán học 11 - Một vài quy tắc tìm giới hạn vô cực

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC GIÁO ÁN GIẢNG DẠY Người soạn: sinh viên Nguyễn Thị Doan (24/09/1988) Giáo viên hướng dẫn: thầy Nguyễn Thanh Tuấn Đối tượng dạy học: Học sinh lớp 11D3 Lớp QH2007S- Toán học Trường: Đại học Giáo Dục, ĐHQG Hà Nội Ngày dạy: 07/03/2011 Tiết dạy: 1 §6: MỘT VÀI QUY TẮC TÌM GIỚI HẠN VÔ CỰC Đại số và giải tích 11 – Chương trình nâng cao I – Mục tiêu Sau khi học bài này, học sinh sẽ: Kiến thức: HS nêu được định lý, các quy tắc tìm giới hạn vô cực của hàm số tại một điểm và tại vô cực Kỹ năng: Vận dụng được các quy tắc tìm giới hạn vô cực của hàm số để tính giới hạn vô cực của hàm số Thái độ: Tập trung chú ý, có sự cố gắng trong khi làm bài tập II – Phương pháp – phương tiện Phương pháp Phương pháp chủ đạo: thuyết trình Kết hợp các phương pháp: vấn đáp và giảng giải minh họa Phương tiện: bảng phấn III – Chuẩn bị của giáo viên và học sinh Giáo viên : giáo án, sách giáo khoa, hệ thống câu hỏi vấn đáp gợi mở. Học sinh : Sách giáo khoa, ôn lại các định lý và quy tắc tìm giới hạn hữu hạn IV – Tiến trình bài dạy Hoạt động của GV và HS Nội dung nghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5 phút) - GV ổn định lớp - GV gọi 2 Hs lên bảng kiểm tra bài - Dự kiến bài làm của HS: Bài 1: Tìm Lim Giải Ta có và nên Bài 2: Tìm Giải Ta có mà nên - GV nhận xét và cho điểm Bài tập1: Tìm Lim Bài tập 2: Tìm Hoạt động 2: Xây dựng định lý về giới hạn vô cực (10 phút) - GV dẫn dắt để đưa đến các quy tắc tìm giới hạn vô cực: các định lý 1 và định lý 2 trong bài 4 chỉ áp dụng đối với những hàm có giới hạn hữu hạn còn đối với những giới hạn vô cực thì không thể áp dụng được. trong bài hôm nay chúng ta sẽ đưa ra một vài quy tắc tìm giới của hàm số có giới hạn vô cùng. - GV nêu định lý 1: - GV nêu nhận xét - GV nêu một vài giới hạn đặc biệt - GV cho HS làm 1 vd áp dụng định lý §6: MỘT VÀI QUY TẮC TÌM GIỚI HẠN VÔ CỰC 1) Định lý(SGK – T160) Nếu thì Nhận xét: với k nguyên dương nếu k là số lẻ nếu k là số chẵn VD1: Tính Giải: Vì VD2: Tính Giải Vì Nên theo định lý ta có Hoạt động 3: Xây dựng qui tắc nhân (15 phút) - GV giới thiệu quy tắc nhân - GV nêu chú ý: sử dụng các quy tắc nhân dấu như bình thường. - GV cho ví dụ minh họa - GV nêu nhận xét: Với hàm số dạng: Sau đó áp dụng quy tắc nhân - GV cho HS làm HĐ1 trong (SGK trang 161) - Trong trường hợp L=0 thì có dạng nên không xác định, sẽ xét ở bài sau 2) Quy tắc nhân (SGK – T160) Nếu thì được cho trong bảng sau: Dấu của L VD3:Tính Giải Ta có: với mọi x0. Vì: Nên VD4:Tìm Giải Với x<0, ta có: =|x|. Vì vậy =+∞ HĐ1: Tìm Hoạt động 3: Hình thành quy tắc chia (10 phút) - GV đưa ra quy tắc 2: để dễ nhớ: một số xác định chia cho 0 thì bằng , dấu của tùy thuộc vào dấu của L và dấu của g(x) - GV cho ví dụ minh họa - GV cho bài tập để HS ứng dụng làm tại lớp 2. Quy tắc chia trong đó J là một khoảng nào đó chứa thì được cho trong bảng sau: Dấu của L Dấu của g(x) + + - - + - + - + + VD5: Tính Giải: và Nên = Bài tập: 1. Tính Giải : và (do ) Vậy = 2. Tính Giải Ta có Ta có =0 Và x-1 với mọi x Vậy Hoạt động 4: Củng cố và giao bài tập về nhà (5 phút) - GV nhắc lại định lí Nhắc lại 2 quy tắc để HS nắm chắc kiến thức Khắc sâu cho HS 2 bảng xét dấu - GV giao bài tập về nhà Bài tập thêm: 1.Tính Giải: Vì : nên: (AD quy tắc nhân) - BTVN: bài 35 đến 37 trang 163 Hà Nội, ngày 01 tháng 03 năm 2011 Giáo viên hướng dẫn Sinh viên Nguyễn Thanh Tuấn Nguyễn Thị Doan