Giáo án Toán học 11 - Tiết 1, 2

Ngày soạn: Tiết thứ 1 Tên bài: Đ1.phép biến hình i.Mục Tiêu: 1. Kiến thức: Hiểu và nắm được khái niệm về phép biến hình. 2. Kĩ năng: Sau khi học xong bài này, học sinh có thể nhận biết được một quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm, mỗi hình nào đó có phải là phép biến hình hay không. 3. Tư tưởng thái độ: + Toán học bắt nguồn từ thực tế, phục vụ thực tế. + Học sinh thấy được tính chặt chẽ của khái niệm Toán học có liên quan đến nhau ( Phép biến hình- Hàm số). II. Chuẩn bị bài học: Giáo viên: Chuẩn bị giáo án, SGK, phấn, phiếu học tập,... Học sinh: III. Nội dung và tiến trình lên lớp: Hoạt động1: Đặt vấn đề Giáo viên đặt vấn đề giới thiệu về chương trình hình học lớp 11cho HS. Giới thiệu về các nội dung nghiên cứu trong năm học và trong chương: Phép biến hình, phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, trục đối xứng của một hình, phép đối xứng tâm, phép quay, khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau, phép vị tự, phép đồng dạng. Hướng dẫn các học sinh cần chuẩn bị những vấn đề về nội dung kiến thức liên quan để học tốt môn học này ở lớp 11. Sau khi đặt vấn đề xong, giáo viên đặt vấn đề về phép biến hình: Tại sao có phép biến hình? Các PP thực hiện phép biến hình?... Hoạt động 2: Phép biến hình Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Gv yêu cầu hs làm bài tập sau: Cho diểm A(1,1); B(3;5); M(5;4). Tìm điểm M’ thoả mãn . M’ tương ứng với M theo quy tắc nào? Có bao nhiêu điểm M’ như vậy? Gv yêu cầu hs trả lời câu hỏi: Trong mặt phẳng cho đường thẳng d và điểm M. Dựng hình chiếu vuông góc M’ của điểm M trên đường thẳng d. Gv: Có bao nhiêu điểm M’ như vậy? Gv nêu định nghĩa phép biến hình: Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với điểm xác định duy nhất M’ của mặt phẳng đó được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng. Gv nhấn mạnh: Nếu ký hiệu phép biến hình là F thì ta viết F(M)= M’ hay M’= F(M) và gọi điểm M’ là ảnh của M qua phép biến hình F. Gv nêu định nghĩa ảnh của một hình. Nếu phép biến hình biến mọi điểm M thành chính nó gọi là phép đồng nhất. Theo định nghĩa, phép biến hình tương tự khái niệm nào trong đại số? Gv yêu cầu hs lấy thí dụ về phép biến hình. Cá nhân hs tiến hành giải: Đáp số: M’(3;0). -Chỉ có duy nhất điểm M’. Hs tiến hành dựng điểm M’. Hs: Chỉ có duy nhất điểm M’. Hs trả lời: Tương tự khái niệm hàm số. Cá nhân suy nghĩ và đưa ra ví dụ. IV. Củng cố: Giáo viên nhắc lại khái niệm về phép biến hình và dẫn dắt hs đi sâu vào nghiên cứu các nội dung của phép biến hình của các tiết sau. Ngày soạn: Tiết thứ 2 Tên bài: Đ1.phép tịnh tiến I.Mục tiêu: 1.Kiến thức: + Nắm vững định nghĩa phép tịnh tiến, cách xác định phép tịnh tiến khi biết vectơ tịnh tiến. + Nắm vững các tính chất của phép tịnh tiến. + Nắm được biểu thức toạ độ phép tịnh tiến, biết ứng dụng để xác định toạ độ ảnh khi biết toạ độ điểm tạo ảnh. +Học sinh biết vận dụng phép tịnh tiến để giải các bài toán. 2. Kĩ năng: + Sau khi học xong, học sinh biết dựng ảnh của một điểm, một đường thẳng, một hình qua phép tịnh tiến và biết trình bày cách dựng. + Trình bày được lời giải một số bài toán hình học có ứng dụng phép tịnh tiến, biết nhận dạng các bài toán. 3. Tư tưởng thái độ: + Toán học bắt nguồn từ thực tế, phục vụ thực tế. II.Chuẩn bị bài học: 1. Chuẩn bị của giáo viên: + Chuẩn bị phiếu học tập. + Chuẩn bị phấn màu. 2. Chuẩn bị của học sinh: + Ôn lại kiến thức vectơ, hệ toạ độ trong mặt phẳng, các phép tính vectơ ở Đại số 10, Hình học 10. III. Nội dung và tiến trình lên lớp Hoạt động1: Định nghĩa Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của học sinh - Giáo viên đặt vấn đề: Trong phép biến hình có quy tắc, vì vậy ta xét các trường hợp cụ thể, ứng với từng quy tắc nhất định. - Giáo viên hỏi học sinh: Trong định nghĩa, phép tịnh tiến là một phép biến hình theo quy tắc nào? - Như vậy phép tịnh tiến xác định được khi nào? - Giáo viên vừa vẽ lên bảng hình (1.2) vừa hỏi học sinh: Cho vectơ và điểm M, hãy dựng M’. - Giáo viên lưu ý học sinh: Phép tịnh tiến theo quy tắc thường được ký hiệu là , được gọi là vectơ tịnh tiến. Như vậy: (M)= M’ - Giáo viên hỏi: Nếu = thì phép tịnh tiến là phép biến hình gì? - Giáo viên yêu cầu học sinh quan sát hình 1.4 (sgk) và thông báo: + Phép tịnh tiến biến các điểm A, B, C tương ứng thành các điểm A’,B’,C’. + Phép tịnh tiến biến hình H thành hình H’. - Giáo viên hướng dẫn học sinh làm bài tập 1. Cho hai tam giác ABE và BCD bằng nhau trên hình 1.3. Tìm phép tịnh tiến biến ba điểm A, B, E thành ba điểm B, C, D. - Giáo viên kiểm tra, nhận xét. - Học sinh đọc định nghĩa và trả lời: Phép tịnh tiến biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho - Học sinh suy nghĩ, trả lời: Phép tịnh tiến xác định được khi vectơ xác định được. - Học sinh lên nêu cách dựng điểm M, sau đó lên bảng thực hành dựng điểm M. M’ M - Học sinh tiếp thu, ghi nhớ. - Học sinh trả lời: là phép đồng nhất. - Học sinh quan sát hình 1.4 ở sách giáo khoa. - Học sinh thảo luận theo nhóm. + Học sinh 1: Vectơ tịnh tiến = + Học sinh 2: Vectơ tịnh tiến = Hoạt động 2: Tính chất Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Gv nêu bài toán: Cho hai điểm M,N và vectơ , gọi M’ và N’ lần lượt là ảnh của M và N qua phép tịnh tiến . Hãy chứng minh rằng: . Gv yêu cầu hs tóm tắt bài toán. Gv yêu cầu một hs lên bảng vẽ hình. Gv định hướng: được tính như thế nào theo vectơ ? Em nào có cách chứng minh khác? Gv yêu cầu hs đọc tính chất 2 cuả phép tịnh tiến. Gv: Trường hợp nào thì phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó? trường hợp nào thì phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng trùng nó? Hs tóm tắt bài toán: Kl: Hs trả lời: =++ Mà: =- và = 1 hs đứng tại chỗ đọc tính chất. Hs suy nghĩ và tìm phương án trả lời. Hoạt động 3: Biểu thức toạ độ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Gv nêu bài toán tổng quát rồi yêu cầu hs tóm tắt. Tìm công thức biểu thị M’ qua vectơ và điểm M; Tính =? Gv: Biểu thức (1) là biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến. Gv: áp dụng giải ?3. Hs tóm tắt: Cho tìm M’= (M) Hs suy nghĩ và trả lời: Kết quả: (1) Hs tiến hành giải. Kết quả: x’= 4; y’= 1. IV. Củng cố: Gv yêu cầu hs thực hiện các công việc sau: Phát biểu lại định nghĩa của phép tịnh tiến. Phát biểu lại các tính chất của phép tịnh tiến. Viết biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến. V. Hướng dẫn và nhiệm vụ về nhà: Học thuộc các khái niệm và các tính chất Giải tất cả các bài tập còn lại trong sgk.