Giáo án Toán học 6 - Đại số - Tiết 72 đến tiết 76

Tiết 72 S: G:6B: 6A: rút gọn phân số I- Mục tiêu cần đạt. 1. Kiến thức. - Hiểu thế nào là rút gọn phân số và biết cách rút gọn phân số. - Hiểu thế nào là phân số tối giản và biết cách đưa phân số về dạng tối giản. 2. Kỹ năng. - Bước đầu có kỹ năng rút gọn phân số, có ý thức viết phân số ở dạng tối giản. 3. Thái độ. - Có thái độ nghiêm túc trong giờ học, có lòng say mê với bộ môn. II- Chuẩn bị: GV: Bảng phụ cho qui tắc. HS: Bảng nhóm cho bài tập 15, 21. III- Hoạt động dạy - học Hoạt động của thầy và trò Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra. 1) Phát biểu tính chất cơ bản cuủa phân số, viết dạng tổng quát. 2) Chữa bài tập 12 – sgk. Hoạt động 2: Ví dụ 1: Hãy rút gọn phân số C1: GV: trình bày C2. Vậy để rút gọn 1 phân số ta phải làm thế nào? (Chia cả tử và mẫu của phân số cho 1 ước chung khác của chúng) + HS: làm ví dụ 2: GV: Ghi bảng HS: Hoạt động theo nhóm bàn cho ?1 Các nhóm nhận xét chéo nhau. GV: nhân xét => kết quả đúng. GV: Qua các ví dụ và bài tập trên. Em hãy rút ra qui tắc rút gọn phân số. HS: Phát biểu. GV: Trình bày qui tắc trên bảng phụ. Hoạt động 3: GV: ở bài tập ?1 tại sao dừng lại ở kết quả ? Vậy thế nào là phân số tối giản? HS: Lamg bài tập ?2. Yêu cầu HS rút gọn các phân số về thành phân số tối giản. HS: Đọc nhận xét trong sgk. GV: Em hãy quan sát các phân số em thấy tử và mẫu của chúng quan hệ với nhau như thế nào? Ta rút ra các chú ý sau, khi rút gọn một phân số? HS: Đọc chú ý trong sgk. Hoạt động 4: Luyện tập. + Nhóm 1, 2 làm bài 15 a) + Nhóm 3, 4 làm bài 15 b) GV: quan sát các nhóm hoạt động và nhắc nhở góp ý. Yêu cầu nhóm 1, 3 trình bày lời giải. HS: làm bài 17 a). Sau đó GV đưa ra tình huống: Rút gọn trên đúng hay sai? Sai ở đâu? GV: Giảng giải phân tích bài này sai vì đã rút gọn ở dạng tổng. Bài tập 12: a) ; b) c) d) 1. Cách rút gọn phân số. a) Ví dụ 1: Xét phân số Theo tính chất cơ bản của phân số ta có: C2: b) Ví dụ 2: Rút gọn phân số: ?1: Rút gọn các phân số sau: a) b) c) d) * Qui tắc: (sgk) 2. Thế nào là phân số tối giản. * Định nghĩa (sgk) ?2: Các phân số tối giản là: * Nhận xét: (sgk) * Chú ý: Phân số là tối giản nếu /a/ và /b/ là 2 số nguyên tố cùng nhau. 3. Luyện tập. Bài tập 15: Rút gọn phân số sau. a) b) Bài tập 17: a) d) Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà. - Học thuộc qui tắc rút gọn phân số. Nắm vững thế nào là phân số tối giản và làm thế nào để có phân số tối giản. - Bài tập 16, 17 b, c; 18, 19, 29 (sgk); 25, 26 (SBT). - Ôn tạp định nghĩa phân số bằng nhau, tính chất cơ bản của phân số, rút gọn phân số. - Giờ sau luyện tập yêu cầu làm bài tập đẩy đủ. Tiết 73 S: G:6B: 6A: luyện tập I- Mục tiêu cần đạt. 1. Kiến thức. - Củng cố định nghĩa, phân số bằng nhau, tính chất cơ bản của phân số, phân số tối giản. 2. Kỹ năng. - Rèn luyện kĩ năng rút gọn, so sánh phân số lập phân số bằng phân số cho trước. - áp dụng rút gọn phân số vào 1 số bài toán có nội dung thực tế. 3. Thái độ. - Có thái độ nghiêm túc trong giờ học, có lòng say mê với bộ môn. II- Chuẩn bị: GV: Bảng phụ cho bài 22. HS: Phấn, bài tập ở nhà. III- Hoạt động dạy - học Hoạt động của thầy và trò Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra. 1) Nêu qui tắc rút gọn một phân số? Việc rút gọn phân số dựa trên cơ sở nào? Hoạt động 2: Luyện tập. Để tìm các cặp phân số bằng nhau ta nên làm thế nào? Hãy rút gọn các phân số chưa tối giản? GV: Ngoài cách này ta còn có cách nào khác không? (Ta có thể dựa vào định nghĩa 2 phân số bằng nhau). Nhưng cách này không thuận lợi bằng cách rút gọn phân số. GV: Yêu cầu HS tính nhẩm ra kết quả và giải thích cách làm. C1: C2: GV: Phải thu gọn tử và mẫu rồi chia cả tử và mẫu cho ước chung khác 1 của chúng. HS: Hoạt động nhóm theo bàn bài tập 21. GV: Để giải quyết bài tập này bước 1 ta phải làm gì? HS: Rút gọn phân số. HS: Thực hiện Đại diện nhóm trình bày. HS: Nhận xét. GV: Nhận xét kết quả. Bài tập 20. Tìm các cặp phân số bằng nhau trong các phân số sau đây. C1: C2: (vì (-9) . (-11) = 3. (33)) * Bài tập 22: ; Bài tập 27 (sgk) - Làm như vậy là sai vì đã rút gọn ở dạng tổng. Cụ thể: Bài 21: Tìm phân số không bằng phân số nào trong các phân số còn lại: Vậy phân số cần tìm là: Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà. - Bài tập về nhà: 23, 25, 26 (sgk); 29, 31, 32, 34 (SBT) - Ôn lại tính chất cơ bản của phân số, cách rút gọn phân số, lưu ý không rút gọn ở dạng tổng. - Hướng dẫn bài tập 29 (SBT) tương tự bài tập 19 (sgk) - Bài 32 (SBT) tương tự bài tập 20 (sgk) Tiết 74 S: G:6B: 6A: luyện tập (tiếp) I- Mục tiêu cần đạt. 1. Kiến thức. - Tiếp tục củng cố khái niệm phân số bằng nhau, tính chất cơ bản của phân số, phân số tối giản. 2. Kỹ năng. - Rèn luyện kĩ năng thành lập các phân số bằng nhau, rút gọn phân số ở dạng biểu thức, chứng minh một phân số chữa chữ là tối giản, biểu diễn các phần đoạn thẳng bằng hình học. - Phát triển tư duy học sinh. 3. Thái độ. - Có thái độ nghiêm túc trong giờ học, có lòng say mê với bộ môn. II- Chuẩn bị: GV: Bảng phụ + sgk. HS: Bảng nhóm + bài tập ở nhà. III- Hoạt động dạy - học Hoạt động của thầy và trò Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. HS1: Chữa bài tập 34 (SBT): Tìm tất cả các phân số bằng phân số và có mẫu là số tự nhiên nhỏ hơn 19. ? Tại sao không nhân với 5? Không nhân với số nguyên âm? HS2: Chữa bài tập 31 (SBT) Hoạt động 2: Luyện tập. GV: Hướng dẫn: Trong các số: 0; -3; 5 tử số m có thể nhận những giá trị nào? Mẫu số n có thể nhân những giá trị nào? Em hãy thành lập các phân số? GV: Lưu ý HS: Các phân số bằng nhau chỉ viết một đại diện. Ví dụ: GV: để làm bài tập này bước 1 ta phải làm gì? HS: Rút gọn. GV: Em hãy rút gọn phân số . Từ đó ta có điều gì? Vậy từ đó em tính x và y như thế nào? HS: GV: Tương tự các em lập tích x.y rồi tìm các cặp số nguyên thoả mãn: x.y = 3.35. - Em nào tìm được cắp số nguyên khác thoả mãn có thể là cặp số nguyên âm. GV: Trình bày bảng phụ bài tập 26. Đoạn thẳng AB gồm bao nhiêu đơn vị độ dài? CD = AB vậy CD dài bao nhiêu đơn vị độ dài?Vẽ. Tương tự các em hãy tính EF, GH, IK = ? đơn vị độ dài. GV: Đưa ra bài tập để nâng cao kiến thức cho HS Bài tập 39 (SBT) Để chứng tỏ một phân số có tử, mẫu thuộc N là phân số tối giản ta cần c/m điều gì? + Gọi d là ước chung của 12n + 1 và 30n + 2. hãy tìm thừa số nhân thích hợp với tử và mẫu để sau khi nhân ta có số hạng chứa n ở hai tích bằng nhau. Vậy d là ƯC của các tích đó. Để làm mất n, ta lập hiệu 2 tích kết quả = 1 => d = 1 Vậy (12n + 1) và (30n + 2) quan hệ thế nào? Bài tập 34 (SBT). B1: Rút gọn phân số B2: Nhân cả tử và mẫu của với 2, 3, 4 ta có: Bài tập 31 (SBT) Giải: Lượng nước còn phải bơm tiếp cho đầy bể là: 5000 – 3500 = 1500 (lít) Vậy lượng nước cần bơm tiếp bằng: của bể. Bài tập 23 (sgk) Cho tập hợp A = {0; -3; 5} viết tập hợp B các phân số mà m, n ẻ A * Ta lập được các phân số: B = Bài tập 24 a) Tìm các số nguyên x và y biết: Ta có: b) Ta có: hay x.y = 3.35 = 1.105… = 5.21 = 7.15 = … Có 8 cặp số thoả mãn. Bài tập 26: (sgk) - Đoạn thẳng AB: Gồm 12 đơn vị độ dài + CD = . 12 = 19 (đơn vị độ dài) + EF = . 12 = 6 ( đơn vị độ dài) + GH = . 12 = 6 (đơn vị độ dài) + IK = = 15 (đơn vị độ dài) Bài tập 39 (SBT) Chứng tỏ rằng : là phân số tối giản (n ẻ N) BCNN (12; 30) = 60 Gọi d là ƯC của 12n + 1 và 30 n + 2 ta có: (12n + 10. 5 = 60n + 5 (30n +2). 2 = 60n + 4 (12n + 1). 5 – (30n +2 ). 2 = 1 Trong N số 1 chỉ có 1 ước là 1 => d = 1 => (12+ 1) và (30n + 2) nguyên tố cùng nhau => là phân số tối giản. Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà. Lưu ý: ở bài tập 39 (SBT) đây là 1 phương pháp cơ bản để c/m 1 phân số chứa chữ là tối giản. - Ôn tập tính chất cơ bản của phân số, cách tìm BCNN của 2 hay nhiều số để phục vụ cho tiết 75 “QĐMS nhiều phân số” - Bài tập : 33 tương tự bài 21 (sgk) Bài 35 tương tự bài 24 (phần mở rộng) Bài 37 tương tự bài 27 (cách rút gọn sai) Tiết 75 S: G:6B: 6A: qui đồng mẫu nhiều phân số I- Mục tiêu cần đạt. 1. Kiến thức. - Hiểu thế nào là qui đồng mẫu nhiều phân số. Nắm được các bước tiến hành qui đồng mẫu nhiều phân số. 2. Kỹ năng. - Có kỹ năng qui đồng mẫu các phân số (Các phân số này có mẫu là số không quá 3 chữ số) - Phát triển tư duy học sinh. 3. Thái độ. - HS có ý thức làm việc theo qui trình tự lập. II- Chuẩn bị: GV: Bảng phụ + sgk. HS: Bảng nhóm + phấn. III- Hoạt động dạy - học Hoạt động của thầy và trò Nội dung Hoạt động 1: ở tiết học này ta lại xét thêm 1 ứng dụng khác của t/c cơ bản của phân số, đó là qui đồng mẫu số nhiều phân số. Cho hai phân số . Em hãy qui đồng mẫu của hai phân số này (đã học ở tiểu học) Vậy qui đồng mãu số các phân số là gì? + Tương tự em hãy qui đồng mãu 2 phân số và Mẫu chung của các phân số quan hệ thế nào với mẫu của các phân số ban đầu? Mẫu chung là 40: 40 chính là BCNN của 5 và 8. Nếu lấy mẫu chung là các BC khác của 5 và 8 nh: 80; 120;… có được không? Vì sao? - HS làm ?1 (sgk) GV: Cho HS hoạt động nhóm trong khoảng 3 phút. Cả lớp làm bài tập theo nhóm bàn. Đại diện nhóm trình bày trên bảng. GV: Ghi bảng ? Em cho biết cơ sở của việc qui đồng mẫu các phân số là gì? Để cho đơn giản người ta thường lấy MC là BCNN của các mẫu. Hoạt động 2: GV: Em cho biết BCNN(2;3;5;8) =? ở đây ta nên lấy MC là gì? - Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu bằng cách lấy mẫu chung chia lần lượt cho từng mẫu. GV: hướng dẫn HS trình bày qua ví dụ này em hãy nêu các bước làm để quy đồng mẫu nhiều phân số có mẫu dương? GV: Trình bày qui tắc trên bảng phụ. GV: Cho hs hoạt động nhóm khoảng 3 phút. HS: Hoạt động nhóm làm ?3. Đại diện nhóm trình bày GV: Nhận xét bài làm của các nhóm GV: Để làm được ?3 b) các em phải làm gì ở bước 1? (Đưa phân số có mẫu dương) + Hãy tìm BCNN(44, 18, 36) + Tìm các thừa số phụ tương ứng. + Qui đồng mẫu các phân số đã cho. Hoạt động 3: Luyện tập – Củng cố. GV: Em hãy cho biết các phân số đã cho tối giản chưa? Hãy rút gọn, rồi qui đồng mẫu cácphân số. HS: thực hiện. GV: Hướng dẫn cách viết thừa số phụ. 1. Qui đồng mẫu hai phân số. * Qui đồng mẫu hai phân số: * Qui đồng mẫu hai phân số: Ta có: ?1: Hãy điền số thích hợp vào ô vuông. 2. Qui đồng mẫu nhiều phân số. ?2: Tìm BCNN của các số 2; 5; 3; 8 BCNN(2,3,5,8) = 23. 5. 3 = 120 b) Qui đồng mẫu số các phân số: MSC: là 120 Thừa số phụ của mỗi mẫu là 120 : 2 = 60; 120 : 5 = 24; 120 : 3 = 40; 120 : 8 = 15 Ta có: * Qui tắc: (sgk) ?3: a) Điền vào chỗ trống để qui đồng mẫu các phân số - Tìm BCNN (12; 30). 12 = 22. 3; 30 = 2. 3. 5 BCNN(12; 30) = 22. 3. 5 = 60 - Tìm thừa số phụ: 60 : 12 = 5; 60: 30 = 2 - Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng. b) Qui đồng mẫu các phân số: + BCNN(44; 16; 36) = 22.32.11 = 396 + Các thừa số phụ tương ứng là: 396: 44 = 9; 396 : 18 = 22; 396: 36 = 11 + Ta có: 3. Luyện tập. Qui đồng mẫu các phân số sau: MSC: 48 Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà. - Học thuộc qui tắc qui đồng mẫu nhiều phân số. - Bài tập 29, 30 31 (sgk); 41, 42, 43 (SBT) - Hướng dẫn bài 31: + B1: Các em nhận xét xem các phân số đã cho tối giản chưa? Nếu chưa. + B2: Rút gọn + B3: Qui đồng. Tiết 76 S: G:6B: 6A: luyện tập I- Mục tiêu cần đạt. 1. Kiến thức. - Hiểu thế nào là qui đồng mẫu nhiều phân số. 2. Kỹ năng. - Rèn luyện kỹ năng qui đồng mẫu số các phân số theo 3 bước (tìm mẫu chung, tìm thừa số phụ, nhân qui đồng) phối hợp rút gọn và qui đồng mẫu, qui đồng mẫu và so sánh phân số, tìm quy luật của dãy số. 3. Thái độ. - Giáo dục HS ý thức làm việc khoa học, hiệu quả, trình tự. II- Chuẩn bị: GV: Bảng phụ cho hs nhận xét bài tập 45.. HS: Bảng nhóm + phấn. III- Hoạt động dạy - học Hoạt động của thầy và trò Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra. HS1: Phát biểu qui tắc qui đồng mẫu nhiều phân số dương: Chữa bài 30 c) (sgk) HS 2: Chữa bài 42 (SBT) Viết các phân số sau dưới dạng phân số có mẫu là 36: Hoạt động 2: Luyện tập GV Em hãy nhận xét về 2 mẫu 7 và 9. BCNN(7, 9) = ? HS: BCNN(7, 9) = 63 GV: 63 có chia hết cho 21 không? Vậy MC là gì? HS: Đứng tại chỗ đọc kết quả. GV: Ghi bảng. - Cả lớp làm bài vào nháp. - Các thừa số phụ ghi nhỏ ở dưới. 2 HS lên bảng làm bài b, c. GV (gợi ý): ở ý b) các em nhìn thấy ngay MC vì sao? Để qui đồng c) bước 1 ta phải làm gì? HS: Đưa phân số về dạng tối giản và có mẫu dương. HS: Nhận xét bài làm của bạn. GV: Nhận xét kết quả. GV: để rút gọn các phân số này trước tiên ta phải làm gì? HS: Ta biến đổi tử và mẫu thành tích rồi mới rút gọn được. GV (hướng dẫn HS): Dựa và tính chất phân phối của phép nhân đối với phép chia để rút gọn. GV: Vậy ta có 2 phân số tối giản nào> HS: GV: Qui đồng ta có 2 phân số nào? GV: Cho hs hoạt động nhóm trong khoảng 5 phút HS: Hoạt động nhóm làm bài tập 45 GV (gợi ý): Các em hãy rút gọn trước: 12.101 = 1212 - Đại diện nhóm trình bày kết quả GV: Nhận xét – Em hãy nêu dạng tổng quát của bài tập vừa làm? GV: Nêu nhận xét trên bảng phụ: vì sao? Bài tập 30 (sgk) Qui đồng mẫu: c) + MC: 23. 5. 3 = 120 + Các thừa số phụ: 4; 2; 3. + Qui đồng mẫu ta có: Bài tập 42: (SBT) MC là 36. Qui đồng mẫu ta có: Bài tập 32: (sgk) a) Qui đồng mẫu các phân số: MSC = BCNN(7, 9, 21) = 63 Qui đồng ta có: b) MC: 23. 3 . 11 = 264 Qui đồng ta có: c) MC: 22. 5 . 7 = 140 Qui đồng ta có: Bài tập 44 (SBT): Rút gọn rồi qui đồng. và Ta có: Ta có: Ta có 2 phân số tối giản đó là: MC: 13.7= 91 Qui đồng ta có: Bài 45: So sánh các phân số rồi nêu nhận xét. a) b) * Nhận xét: Vì Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà. - Ôn tập qui tắc so sánh phân số (ở tiểu học) so sánh số nguyên. Hoạc lại tính chất cơ bản, rút gọn, qui đồng mẫu của phân số. - Bài tập 46, 47 (SBT). - Hướng dẫn làm bài 46: Tương tự các bài 32, 33 (sgk) - Hướng dẫn làm bài 47: Các em xem lại cách so sánh phân số đã học ở tiểu học => Bạn Oanh giải thích sai…