Giáo án Toán học 6 - Tiết 31: Ước chung lớn nhất

Họ tên:Nguyễn Văn Châu Tiết 31 NS:1/11/2008 ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT I. MỤC TIÊU : Học sinh biết tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố. Học sinh biết vận dụng ƯCLN trong các bài toán thực tế đơn giản. II. CHUẨN BỊ : Giáo viên : Phấn màu Học sinh : Ôn lại cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố. Cách tìm ước và ước chung. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : Thời gian Hoạt động của giáo viên và học sinh Phần ghi bảng Tiết 1 Hoạt động 1: Tìm ƯCLN của 2 hay nhiều số I. Ước chung lớn nhất: 12' Nêu thí dụ 1 SGK trang 54. Trong tất cả các ước chung của 12, 30. Tìm ước chung lớn nhất của 12, 30.HS: ƯCLN Là 6 –> Bài học mới. – GV giới thiệu ước chung lớn nhất và ký hiệu. Qua thí dụ 1 HS nêu các bước để tìm ƯCLN HS: để tìm ƯCLN cuả hai hay nhiều số ta tìm tập hợp các ƯC của các số đó rồi tìm số lớn nhất trong các ưc HS quan sát và nêu nhận xét về quan hệ giữa ƯC (12, 30) và ƯCLN (12, 30) HS:mỗi ƯC (12, 30) là một Ư của ƯCLN (12, 30) 1. Thí du : Tìm ƯCLN (12, 30) Ư (12)={1, 2, 3, 4, 6, 12} Ư (30)={1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30} ƯC (12, 30) = {1, 2. 3. 6} ƯCLN (12, 30) = 6 8' Tìm ƯCLN (12, 30, 1) ƯCLN (5, 1) Qua 2 bài toán trên HS có nhận xét gì về ƯCLN của chúng? 2. Chú ý : " a, b Ỵ N ƯCLN (a, 1) = 1 ƯCLN (a, b, 1) = 1  13' 10' – Với các số tự nhiên lớn, phức tạp cách tìm ƯCLN theo các bước vừa nêu thực hiện có dễ không? Còn cách nào để tìm ƯCLN của 2 hay nhiều số lớn hơn 1 không?–> (II) Nêu thí dụ 2 SGK trang 55 Số 2 có là ƯC của 3 số trên hay không? vì sao?HS:không. Vì 3 không chia hết cho 2. Tương tự câu hỏi với số 3 và số 7. Tích các số NT 2 và 3 có là ƯC của 3 số trên hay không? vì sao? HS:Để có ƯCLN, ta chọn thừa số 2 với số mũ nào? thừa số 3 với số mũ nào?ta chọn vói số mũ nhỏ nhất Nếu chọn thừa số 2 với số mũ 3 và thừa số 3 với số mũ 2 được không? vì sao? HS: không. Vì chon như vậy ta được số 72,số này không phải là một ưc của hai số đó Từ thí dụ trên HS rút ra các bước tìm ƯCLN. Củng cố: (tập bài tập) SGK trang 55 Có nhận xét gì về ƯCLN trong BT 2, 3? Giải thích. –> Giới thiệu 2 hay 3 số nguyên tố cùng nhau. Có nhận xét gì về ƯCLN trong BT4. Nếu không phân tích 3 số: 24, 16, 8 ra thừa số nguyên tố, có cách nào vẫn xác định được : ƯCLN (24, 16, 8) = 8? II. Tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố : 1. Thí dụ : Tìm ƯCLN (36, 84, 168) 36 = 22 . 32 84 = 22 . 3 . 7 168 = 23 . 3 . 7 ƯCLN (36, 84, 168) = 22. 3 = 12 2. Quy tắc: SGK trang 55 3. Chú ý : SGK trang 55 a/ Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ước chung lớn nhất bằng 1. Hai hay nhiều số có ước chung lớn nhất bàng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau b/ Trong các số đã cho nếu số nhỏ nhất là ƯC của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy. Bài tập 139: ƯCLN(56;140)56=23.7; 140=2.7.10=22.5.7 Vậy CLN(56;140)=22.7=28ƯCLN(24;84;180)24=23.3; 84=22.3.7; 180=22.32.5 ƯCLN(24;84;180)=22.3=12 2' * Vận dụng quy tắc tìm ƯCLN của 2 hay nhiều số HS về nhà làm các bài tập 139, 140, 141 SGK trang 56.