Giáo án Toán học 6 - Tiết 40 đến tiết 43

Ngày soạn: Chương II: SỐ NGUYấN Tiết 40: LÀM QUEN VỚI SỐ NGUYấN ÂM A. MỤC TIấU. - Kiến thức: Học sinh biết được nhu cầu cần thiết (trong toán học và trong thực tế) phải mở rộng tập hợp N thành tập hợp Z - Kỹ năng: + Học sinh nhận biết và đọc đúng các số nguyên âm qua các ví dụ thực tiễn. + Học sinh biết cách biểu diễn các số tự nhiên và các số nguyên âm trên trục số - Thỏi độ: Rèn luyện khả năng liên hệ giữa thực tế và toán học cho HS. B. PHƯƠNG PHÁP. - Gợi mở vấn đỏp - Kiểm tra thực hành C. CHUẨN BỊ. - Giỏo viờn: + Thước kẻ có chia đơn vị, phấn màu. + Nhiệt kế to có chia độ âm, + Bảng ghi nhiệt độ các thành phố + Bảng vẽ 5 nhiệt kế hình 35. + Hình vẽ biểu diễn độ cao (âm, dương, 0) - Học sinh: Thước kẻ có chia đơn vị. D. TIẾN TRèNH LấN LỚP. I. Ổn định lớp: II. Kiểm tra bài củ: Khụng III. Bài mới: 1. Đặt vấn đề: (5 phỳt) Gv: Đưa ra 3 phép tính và yêu cầu HS thực hiện: 4 + 6 = ? 4 . 6 = ? 4 - 6 = ? Để phép trừ các số tự nhiên bao giờ cũng thực hiện được, người ta phải đưa vào một loại số mới: Số nguyên âm Các số nguyên âm cùng với các số tự nhiên tạo thành tập hợp các số nguyên. Gv: Giới thiệu sơ lược về chương số nguyên. 2. Triển khai bài: Hoạt động của thầy và trũ Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Tỡm hiểu cỏc vớ dụ mở đầu về số nguyờn (18 phỳt) 1. Các ví dụ: * Ví dụ 1: Gv: Đưa nhiệt kế hình 31/ 66 (SGK) cho HS quan sát và giới thiệu về các nhiệt độ 00C, trên 00C, dưới 00C ghi trên nhiệt kế. Gv: Giới thiệu các số nguyên âm và hướng dẫn cách đọc. Gv: Đưa lờn bảng phụ và yờu cầu học sinh lànm BT [?1] trong SGK ? Trong các thành phố trên, thành phố nào có nhiệt độ cao nhất, thấp nhất (nóng nhất, lạnh nhất) Hs: Làm BT 1/ 68 (SGK) Gv: Đưa hình vẽ giới thiệu độ cao với quy ước độ cao mực nước biển là 0m. - Giới thiệu độ cao trung bình của cao nguyên Đắc Lắc và của thềm lục địa Việt Nam. Hs: Đọc và trả lời nội dung [?2] Gv: Nhận xột Hs: Làm tiếp BT 2/ 68 (SGK) Hs: Gọi lần lượt từng học sinh trả lời Gv: Nhõn xột và HD sữa sai Gv: Nêu ví dụ 3 như SGK Hs: Làm BT ?3 Gv: Nhõn xột và HD sữa sai - Nhiệt độ của nước đá đang tan là 00C đọc là 0 độ C. - Nhiệt độ nước đang sôi là 1000C đọc là 100 độ C. - Nhiệt độ dưới 00C được viết với dấu "-" ở đằng trước. VD: -30C đọc là âm 3 độ C. - Ngoài các số tự nhiên ta còn các số: -1; -2; -3,... đọc là âm 1, âm 2, âm 3,... (Gọi là các số nguyên âm) [?1] ........................................... Bài tập 1/ 68 ( SGK): .......................................... * Ví dụ 2: - Quy ước độ cao của mục nước biển là 0m - Độ cao trung bình của cao nguyên Đắc Lắc là 600m. - Độ cao trung bình của thềm lục địa VN là -65m. [?2] ........................................... Bài tập 2/ 68 ( SGK): - Độ cao của đỉnh Êvơrét là 8848m nghĩa là đỉnh Êvơret cao hơn mực nước biển là 8848m. - Độ cao của đáy vực Marian là -11524m nghĩa là đáy vực đó thấp hơn mực nước biển 11524m. * Ví dụ 3: (SGK) [?3] - Ông Bảy nợ: 150.000đ - Bà Năm có: 200.000đ - Cô Ba nợ: -30.000đ Hoạt động 2: Tỡm hiểu trục số (12 phỳt) Gv: Gọi 1 HS lên bảng vẽ tia số. Nhấn mạnh: Tia số phải có gốc, chiều, đơn vị. Hs: Vẽ tia đối của tia số. Gv: Giới thiệu các số -1; -2; -3... Hs: Hoàn chỉnh trục số Gv: Giới thiệu gốc, chiều dương, chiều âm của trục số. Gv: Vẽ hình 33 lên bảng và yờu cầu học sinh làm BT [?4] Hs: Đứng tại chổ trả lời Gv: Vẽ hình 34 và giới thiệu chú ý: Ta cũng cú thể vẽ được trục số như hỡnh 34 Gv: Đưa lờn bảng phụ hỡnh 36, hỡnh 37 của BT4/ 68 (SGK) Hs: 2 HS lờn làm BT này 2. Trục số: - Biểu diễn các số nguyên âm trên tia đối của tia số ta được 1trục số. - Điểm 0 (không) được gọi là điểm gốc của trục số - Chiều từ trái sang phải (mũi tên) gọi là chiều dương 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 H.34 - Chiều từ phải sang trái gọi là chiều âm của trục số. -3 -2 -1 0 1 2 3 H.32 [?4] A B C D -5 0 3 H.33 IV. Củng cố: (8 phỳt) Gv: Trong thực tế người ta dùng số nguyên âm khi nào ? Cho ví dụ: + 1 HS vẽ trục số + Hóy xác định 2 điểm cách điểm 0 là 2, 3 đơn vị + Hóy xác định 2 cặp điểm cách đều 0. V. Hướng dẫn về nhà: (2 phỳt) - Xem lại bài theo vở + SGK - Làm BT 3/68 và BT 1, 3, 4, 6, 7, 8 (SBT) Ngày soạn: Tiết 41: TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYấN A. MỤC TIấU. - Kiến thức: Học sinh biết được tập hợp số nguyên bao gồm các số nguyên dương, số 0 và số nguyên âm. Biểu diễn số nguyên a trên trục số, tìm được số đối của 1 số nguyên. - Kỹ năng: Học sinh bước đầu hiểu được có thể dùng số nguyên để nói về các đại lượng có 2 hướng ngược nhau. - Thỏi độ: Học sinh bước đầu có ý thức liên hệ bài học với thực tiễn. B. PHƯƠNG PHÁP. - Gợi mở vấn đỏp - Kiểm tra thực hành C. CHUẨN BỊ. - Giỏo viờn: + Thước kẻ có chia đơn vị, phấn màu. + Hình vẽ trục số nằm ngang, trục số thẳng đứng. + Hình vẽ 39/ 70 (SGK) - Học sinh: Thước thẳng, ôn lại bài. D. TIẾN TRèNH LấN LỚP. I. Ổn định lớp: II. Kiểm tra bài củ: (7 phỳt) Hs1: Lờn bảng vẽ một trục số nguyờn Hs2: Lấy 2 ví dụ thực tễ trong đó có số nguyên âm, giải thích ý nghĩa của các số nguyên âm đó. Gv: Đánh giá cho điểm. III. Bài mới: 1. Đặt vấn đề: Các đại lượng có 2 hướng ngược nhau ta có thể dùng số nguyên để biểu thị chúng. Việc biểu thị đú như thế nào - hụm nay ta sẽ tỡm hiểu kĩ. 2. Triển khai bài: Hoạt động của thầy và trũ Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Tỡm hiểu về số nguyờn (18 phỳt) Gv: Sử dụng trục số HS đã vẽ để giới thiệu số nguyên dương, số nguyên âm, số 0. Tập hợp cỏc số nguyờn - kớ hiệu ? Em hãy lấy VD về số nguyên dương, số nguyên âm. 1. số nguyờn. -3 -2 -1 0 1 2 3 + Số nguyên dương: 1, 2, 3, ... (hoặc còn ghi: +1, +2, +3...) Hs: Áp dụng làm BT 6/ 70 (SGK) ? Qua bài tập này ai cú thể cho thầy biết tập hợp N và Z cú mối liờn quan như thế nào Hs: Tập hợp N là tập hợp con của Z ? Quan sỏt trục số hóy cho biết số O cú là số nguyờn dương, cú là số nguyờn õm hay khụng Hs: Trả lời Gv: Giới thiệu chỳ ý trong SGK Hs: Đọc nội dung chỳ ý và nhận xột trong SGK Gv: Các đại lượng trên đã có quy ước chung về dương - âm. Tuy nhiên trong thực tiễn ta có thể tự đưa ra quy ước. Ví dụ: (SGK) Hs: Đọc nội dung vớ dụ trong SGK Gv: Đưa hỡnh vẽ 38 lờn bảng phụ và yờu cầu học sinh thục hiện cỏc [?] Hs: Làm cỏc BT [?1] và [?2] Gv: Trong bài toán trên điểm (+1) và (-1) cách đều điểm A và nằm về 2 phía của A. Nếu biểu diễn trên trục số thì (+1) và (-1) cách đều gốc O. Ta nói (+1) và (-1) là 2 số đối nhau. Để biết 2 số đối nhau như thế nào - HĐ2 + Số nguyên âm: -1, -2, -3, ... + Tập hợp cỏc số nguyờn được kớ hiệu là Z Z = { ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...} Bài tập 6/ 70 (SGK): ......................................... * Chỳ ý: - Tập hợp N là tập hợp con của Z - Số O khụng phải là số nguyờn dương và cũng khụng phải là số nguyờn õm. - Điểm biểu diễn số nguyờn a trờn trục số gọi là điểm a * Nhận xột: SGK * Vớ dụ: : SGK [?1] ............................................ [?2] a) Chú sên cách A 1m về phía trên (+1) b) Chú sên cách A 1m về phía dưới (-1) Hoạt động 2: Tỡm hiểu số đối (10 phỳt) Gv: Vẽ 1 trục số nằm ngang và yêu cầu học sinh lên bảng biểu diễn số (1) và (-1), (2) và (-2), ... 2. Số đối. -3 -2 -1 0 1 2 3 Hs: Lờn bảng thực hiện Gv: Giới thiệu hai số đối nhau Hs: Áp dụng làm BT [?4] trong SGK - Hai số 1 và (-1) là hai số đối nhau + Số 1 là số đối của -1, + Số -1 là số đối của 1 - Tương tự: + Số 2 và (-2) là hai số đối nhau + Số 3 và (-3) là hai số đối nhau * Trờn trục số, hai số đối nhau cỏch đều điểm 0 và nằm ở hai phớa của điểm 0 [?4] ................................................ IV. Củng cố: (8 phỳt) ? Người ta thường dùng số nguyên để biểu thị các đại lượng như thế nào ? Ví dụ ? Tập Z các số nguyên bao gồm những loại số nào ? Tập N và Z có mối quan hệ như thế nào ? cho ví dụ 2 số đối nhau. ? Trên trục số, 2 số đối nhau có đặc điểm gì Làm bài tập 9/ 71 (SGK) V. Hướng dẫn về nhà: (2 phỳt) - Xem lại cỏc nội dung đó học trong vở + SGK - Xem lại hai số đối nhau, đặc điểm của hai số đối nhau - BTVN: 7, 8, 10/71 (SGK) 9 - 16/ 55, 56 (SBT) - Xem trước bài: THỨ TỰ TRONG TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYấN Ngày soạn: Tiết 42: THỨ TỰ TRONG TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYấN A. MỤC TIấU. - Kiến thức: Học sinh biết so sánh 2 số nguyên và tìm được giá trị tuyệt đối của một số nguyên. - Kỹ năng: Rèn luyện tính chính xác của học sinh khi áp dụng qui tắc. - Thỏi độ: Học sinh bước đầu rốn tớnh cẩn thận, chăm chỉ khi so sỏnh hai số nguyờn. B. PHƯƠNG PHÁP. - Gợi mở vấn đỏp - Kiểm tra thực hành C. CHUẨN BỊ. - Giỏo viờn: + Thước kẻ có chia đơn vị, phấn màu. + Hình vẽ trục số nằm ngang trờn bảng phụ (tờ giấy dọc) + Bảng phụ cỏc BT [?] - Học sinh: SGK, thước, học bài và xem trước bài mới D. TIẾN TRèNH LấN LỚP. I. Ổn định lớp: II. Kiểm tra bài củ: (7 phỳt) Hs1: - Tập Z các số nguyên bao gồm những số nào ? Viết tập hợp đú và vẽ một trục số nguyờn. Hs2: - Trờn trục số, hai số đối nhau thỡ cú đặc điểm gỡ ? - Áp dụng làm BT 12/ 56 (SBT) Gv: Đánh giá cho điểm. III. Bài mới: 1. Đặt vấn đề: (3 phỳt) Gv: Dựa vào trục số học sinh vẽ trờn bảng và hỏi: Dựa vào thứ tự trong tập hợp số tự nhiờn, hóy so sỏnh hai số 1 và 3 để xột xem số nào lớn hơn ? Vỡ sao ? Hs: Trả lời - Số ở 3 lớn hơn số 1 vỡ số 3 nằm ở bờn phải số 1 thỡ lớn hơn Gv: Nhận xột và giới thiệu - vậy thỡ trong tập hợp số nguyờn sẽ như thế nào đú chớnh là nội dung của bài học hụm nay 2. Triển khai bài: Hoạt động của thầy và trũ Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: So sỏnh hai số nguyờn (12 phỳt) Gv: Treo trục số ngang lờn bảng và yờu cầu học sinh vẽ vào vở 1. So sỏnh hai số nguyờn. ? Tương tự so sánh số 1 và số 3. Hóy so sỏnh cỏc số 0 và 2; -1 và 0; -4 và -2; 3 và -3 trờn trục số Hs: Lần lượt trả lời ? Vậy những số nằm ở vị trớ như thế nào thỡ nhỏ hơn số kia Hs: ....... bờn trỏi nhỏ hơn ... bờn phải Gv: Cho 2 số nguyờn a và b. Khi nào thỡ số nguyờn a nhỏ hơn số nguyờn b Hs: Trả lời Gv: Đỏnh giỏ và yờu cầu học sinh đọc nội dung nhận xột trong SGK - Giới thiệu kớ hiệu lớn hơn, nhỏ hơn Gv: Treo bảng phụ lờn bảng phụ [?1] Hs: Đứng tại chổ trả lời BT [?1] ? Tương tự như thứ tự trong tập hợp số tự nhiờn, hóy cho biết số liền trước, liền sau số -2 là cỏc số nào Hs: Số liền trước -2 là số -3, Số liền sau -2 là số -1 ? Mỗi số cú bao nhiờu số liền trước và liền sau Hs: Mỗi số chỉ cú duy nhất một số liền trước và liền sau Gv: Yờu cầu học sinh đọc nội dung chỳ ý trong SGK Hs: Áp dụng làm BT [?2] ? Mọi số nguyên dương so với số 0 như thế nào ? Mọi số nguyên âm với số 0, số nguyên âm với số nguyên dương ... Hs: Trả lời nhận xột trong SGK Gv: Đưa lờn bảng phụ và yờu cầu học sinh làm BT 11/ 73 (SGK) -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 So sỏnh: 0 < 2 ; -1 < 0; -4 3 Cỏc số nằm ở bờn trỏi thỡ nhỏ hơn cỏc số nằm ở bờn phải * Kết luận: SGK a nhỏ hơn b, kớ hiệu: a < b b lớn hơn a, kớ hiệu: b > a [?1] a) ... bên trỏi ... , ... nhỏ hơn ...,... -5 < -3 b) ... bên phải ... , ... lớn hơn ...,... 2 > -3 c) ... bên trỏi ... , ... nhỏ hơn ...,... -2 < 0 * Chỳ ý: SGK [?2] So sỏnh: a) 2 -7 ; c) -4 <2 d) -6 -2 ; g) 0 < 3 * Nhận xột: SGK Bài tập 11/ 73 (SGK) ...................................... Hoạt động 2: Giỏ trị tuyệt đối của một số nguyờn (16 phỳt) ? Nhắc lại trên trục số 2 số đối nhau có đặc điểm gì ? Điểm -3, điểm 3 cách điểm 0 bao nhiêu đơn vị Hs: Trả lời và làm tương tự BT [?3] - Một em đứng tại chổ trả lời [?3] Gv: Trình bày khái niệm giá trị tuyệt đối của số nguyên: Khoảng cỏch từ điểm 1 và -1 đến điểm 0 trờn trục số gọi là GTTĐ của 1 và -1 - Giới thiệu định nghĩa: Khoảng cỏch từ điểm a đến điểm 0 trờn trục số là giỏ trị tuyệt đối của số nguyờn a Gv: Yêu cầu HS làm [?4] viết dưới dạng ký hiệu. ? Qua các ví dụ hãy rút ra nhận xét. GTTĐ của số 0 là gì ? GTTĐ của số nguyên dương là gì ? GTTĐ của số nguyên âm là gì ? GTTĐ của 2 số đối nhau như thế nào ? ? So sánh (-5) và (-3) So sánh ẵ-5ẵ và ẵ-3ẵ => Rút ra nhận xét: Trong 2 số âm, số lớn hơn có GTTĐ ntn ? Hs: Trả lời và đọc nội dung nhận xột trong SGK 2. Giỏ trị tuyệt đối của một số nguyờn [?3] * Định nghĩa: SGK Ký hiệu: ẵaẵ Ví dụ: ẵ13ẵ = 13 ; ẵ-20ẵ = 20; ẵ-75ẵ = 75 ; ẵ0ẵ = 0 [?4] ẵ1ẵ = 1 ; ẵ-1ẵ = 1 ẵ-5ẵ = 5 ; ẵ5ẵ = 5; ẵ0ẵ=0 * Nhận xét: SGK IV. Củng cố: (5 phỳt) ? Trên trục số nằm ngang, số nguyên a nhỏ hơn số nguyên b khi nào Cho ví dụ: So sánh: (-1000) và (+2) ? Thế nào là GTTĐ của số nguyên a Nêu nhận xét về GTTĐ của 1 số ? Cho ví dụ. HS: Làm BT 15/ 73 (SGK) GV: Giới thiệu 'Có thể coi 1 số nguyên gồm 2 phần: phần dấu và phần số. Phần số chính là GTTĐ của nó'. V. Hướng dẫn về nhà: (2 phỳt) - Học bài theo vở + SGK - Làm BT 14/73 (SGK); 16, 17 Luyện tập (SGK) - BT 17 -> 22/ 57 (SBT) - Tiết sau luyện tập Ngày soạn: Tiết 43: LUYỆN TẬP A. MỤC TIấU. - Kiến thức: + Củng cố khái niệm về tập Z, tập N. + Củng cố cách so sánh 2 số nguyên, cách tìm GTTĐ của 1 số nguyên, cách tìm số đối, số liền trước, số liền sau của một số nguyên. - Kỹ năng: Học sinh biết tìm GTTĐ của 1 số nguyên, số đối của 1 số nguyên, so sánh 2 số nguyên, tính giá trị biểu thức đơn giản có chứa GTTĐ. - Thỏi độ: Rèn luyện tính chính xác của toán học thông qua việc áp dụng các quy tắc B. PHƯƠNG PHÁP. - Gợi mở vấn đỏp - Kiểm tra thực hành C. CHUẨN BỊ. - Giỏo viờn: SGK, thước thẳng, phấn màu, bảng phụ ghi cỏc bài tập - Học sinh: SGK, thước, học bài và làm BTVN D. TIẾN TRèNH LấN LỚP. I. Ổn định lớp: II. Kiểm tra bài củ: (7 phỳt) Hs1: Làm bài tập 18/57 (SBT) Hs2: Làm bài tập 16/73(SGK) III. Bài mới: 1. Đặt vấn đề: 2. Triển khai bài: (33 phỳt) HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRề NỘI DUNG GHI BẢNG Bài 18 ? Số nguyên a lớn hơn 2. Số a có chắc chắn là số nguyên dương không Gv: Vẽ trục số để giải thích cho rõ và dùng nó để giải thích các phần của bài tập 18 b, c , d (SGK) Hs: Đọc yêu cầu bài toán đồng thời với học sinh 1 đứng tại chỗ trả lời, HS2 lên bảng làm bài tập 19/73. Hs: Nhắc lại thế nào là 2 số đối nhau. Hs: Cả lớp cùng làm BT 20/73 (SGK) Sau đó gọi 2 HS lên bảng Hs1: Làm câu a, b. Hs2: Làm câu c, d. Gv: Nhắc lại quy tắc tính GTTĐ của 1 số nguyên. - Điều chỉnh và sửa chữa khi cần thiết ? Nhận xét gì về vị trí của số liền trước, số liền sau trên trục số? 2 HS làm 2 câu Dạng 1: So sánh 2 số nguyên Bài 18 /73 (Sgk) a) Số a chắc chắn là số nguyên dương. b) Không, số b có thể là số nguyên dương. (1 ; 2) hoặc số 0 c) Không, số c có thể là o d) Chắc chắn Bài 19/ 73 (Sgk) a) 0 < + 2 b) - 15< 0 c) - 10 < -6 d) + 3 < + 9 - 10 < - 6 - 3 < + 9 Dạng 2: Bài tập tìm số đối của 1 số nguyên. -4 có số đối là +4 +6 có số đối là -6 ẵ-5ẵ = 5 có số đối là -5 ẵ3ẵ = 3 có số đối là -3 4 có số đối là -4 0 có số đối là 0 Dạng 3: Tính giá trị biểu thức. Bài 20/73 (SGK) a) ẵ-8ẵ - ẵ-4ẵ = 8 - 4 = 4 b)ẵ-7ẵ . ẵ-3ẵ = 7 . 3 = 21 c)ẵ18ẵ : ẵ-6ẵ = 18 : 6 = 3 d)ẵ153ẵ + ẵ-53ẵ = 153 + 53 = 206 Dạng 4: Tìm số liền trước, số liền sau của 1 số nguyên. Bài 22/74 (SGK) a) Số liền sau của 2, -8,0, -1 là 3, -7,1,0. b) Số liền trước của -4, 0, 1, -25 là 4, 0, -1, 25. c) a = 25 Chú ý: Mỗi phần tử chỉ liệt kê 1 lần Dạng 5: Bài tập về nhà. Bài tập 32/58 (SBT) a) B = {5; -3; 7; -5; 3; -7} b) C = {5; -3; 7; -5; 3} IV. Củng cố: (5 phỳt) ? Nhắc lại cách so sánh 2 số nguyên a và b trên trục số. ? Nêu lại nhận xét so sánh số nguyên. GV: (treo bảng phụ) Bài tập: Đúng hay sai ? -99 > -100 -502 > ẵ-500ẵ ẵ-101 ẵ-5ẵ ẵ-12ẵ < 0 -2 < 1 V. Hướng dẫn về nhà: (2 phỳt) - Xem lại các BT đã làm, ôn lại các kiến thức LT liên quan. - Làm BT 25 -> 312 (SBT) - Xem trước bài : CỘNG HAI SỐ NGUYấN CÙNG DẤU