Giáo án Toán học 6 - Tiết 44 đến tiết 47

Ngày soạn: Tiết 44: CỘNG HAI SỐ NGUYấN CÙNG DẤU A. MỤC TIấU. - Học sinh biết cộng 2 số nguyên cùng dấu, trọng tâm là cộng 2 số nguyên âm. - Bước đầu hiểu được có thể dùng số nguyên biểu thị sự thay đổi theo 2 hướng ngược nhau của 1 đại lượng. - Học sinh bước đầu có ý thức liên hệ những điều đã học với thực tiễn. B. PHƯƠNG PHÁP. - Nêu và giải quyết vấn đề. - Tích cực hoá hoạt động của học sinh. C. CHUẨN BỊ. - Giỏo viờn: SGK, phấn màu, thước thẳng, trục số - Học sinh: Vẽ sẵn trục số. Ôn tập các quy tắc lấy GTTĐ của 1 số nguyên. D. TIẾN TRèNH LấN LỚP. I. ổn định tổ chức: II. Kiểm tra bài cũ: (8 phỳt) Hs1: - Nêu cách so sánh 2 số nguyên a và b trên trục số ? - Nêu cách nhận xét về so sánh 2 số nguyên. - Làm BT 28/58 (SBT) Hs2: - GTTĐ của số nguyên a là gì ? - Nêu cách tính GTTĐ của số nguyên dương, số nguyên âm, số 0. - Làm BT 29/58 (SBT) III. Bài mới: 1. Đặt vấn đề: Ta đó biết cỏch cộng hai số tự nhiờn, vậy việc cộng hai số nguyờn thỡ như thế nào - bài học hụm nay sẽ cho ta biết điều đú. 2. Triển khai bài: Hoạt động của thầy và trũ Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Cộng hai số nguyờn dương (9 phỳt) ? (+4) cũn bằng gỡ, (+2) cũn bằng gỡ. Vậy (+4) + (+2) = ...... ? Ta thấy số 4 và 2 cũn được gọi là số gỡ ? Vậy phép cộng 2 số nguyên dương chính là phép cộng 2 số nào. Hs: Lần lượt trả lời 1. Cộng hai số nguyờn dương: * Ví dụ: (+4) + (+2) = 4 + 2 = 6 + Phép cộng 2 số nguyên dương chính là phép cộng 2 số tự nhiên khỏc 0 + Minh hoạ trên trục số. Gv: Nhận xột, bổ sung và minh hoạ lờn trục số. + Di chuyển bút từ điểm 0 đến điểm 4. + Di chuyển tiếp con chạy về bên phải 2 đơn vị tới điểm 6. Gv (nói): Vậy (+4) + (+2) = + 6 Gv: Vẽ sắn một trục số trờn bảng phụ Hs: Lên bảng thực hiện (+3) + (+5) trên trục số. +4 +2 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +6 * Áp dụng: Cộng trên trục số (+3) + (+5) = (+8) (+3) (+5) -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 (+8) Hoạt động 2: Cộng hai số nguyờn õm (17 phỳt) Gv: Ở các bài trước ta đã biết có thể dùng số nguyên để biểu thị các đại lượng có 2 hướng ngược nhau, hôm nay ta lại dùng số nguyên để biểu thị sự thay đổi theo 2 hướng ngược nhau của 1 đại lượng như: tăng và giảm; lên cao và xuống thấp. * Ví dụ: Khi nhiệt độ giảm 30C ta có thể nói nhiệt độ tăng -30C. Khi số tiền giảm 10.000đ ta có thể nói số tiền tăng -10.000đ Hs: Đọc ví dụ 1, tóm tắt ví dụ ? ? Nói nhiệt độ buổi chiều giảm 20C, ta có thể coi nhiệt độ tăng như thế nào Hs: Nói nhiệt độ buổi chiều giảm 20C nghĩa là nhiệt độ tăng -20C ? Muốn tìm nhiệt độ buổi chiều ở Matxcơva ta phải làm thế nào Hs: Lần lượt trả lời ? Hãy thực hiện phép cộng bằng trục số Gv: Hướng dẫn như SGK. ? Áp dụng trên trục số (-4) + (-5) Hs: Thực hiện Gv: Có thể hướng dẫn cho học sinh cách làm trên trục số hoặc theo quy ước. Nợ (dấu -) có (dấu+) 2. Cộng hai số nguyờn õm. * Ví dụ 1: (Sgk) - Tóm tắt: Nhiệt độ buổi trưa - 30C. Buổi chiều nhiệt độ giảm 20C Tính nhiệt độ buổi chiều ? - Giải: Nhiệt độ buổi chiều ở Matxcơva là: (-30C) + (-20C) = -50C -2 -3 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0 1 -5 Hs: Thực hiện [?1] trong SGK ? Vậy muốn cộng hai số nguyờn õm ta phải cộng hai .... cỏi gỡ (chỉ vào [?1] ) Hs: Trả lời và phỏt biểu quy tắc [?1] (-4) + (-5) = -9 ẵ-4ẵ + ẵ-5ẵ = 4 + 5 = 9 * Quy tắc: SGK Gv: Nhắc lại cộng hai số nguyờn õm ta cộng hai GTTĐ của chỳng rồi đặt dấu trừ ra trước kết quả. Cho vớ dụ Gv: Chú ý tách quy tắc thành 2 bước: + Cộng 2 GTTĐ + Đặt dấu - ở đằng trước kết quả. Hs: Làm [?2] , hai em lờn bảng thực hiện * Vớ dụ: (-17) + (-54) = - (ẵ-17ẵ + ẵ-54ẵ) = - (17 + 54 ) = -71 [?2] a) (+37) + (+81) = 37 + 81 = 118 b) (-23) + (-17) = - (23 + 17) = -40 IV. Củng cố: (9 phỳt) HS làm BT 23, 24 /75 (SGK) GV: Tổng hợp lại quy tắc cộng 2 số nguyên cùng dấu: + Cộng 2 GTTĐ + Dấu là dấu chung. V. Hướng dẫn về nhà: (2 phỳt) - Học bài theo vở + SGK - BTVN: 25, 26/ 75 (SGK) 35 -> 41/ 58, 59 (SBT) - Xem trước bài : CỘNG HAI SỐ NGUYấN KHÁC DẤU V. Bổ sung, rỳt kinh nghiệm: Ngày soạn: Tiết 45: CỘNG HAI SỐ NGUYấN KHÁC DẤU A. MỤC TIấU. - Học sinh nắm vững cách cộng 2 số nguyên khác dấu (phân biệt với cộng 2 số nguyên cùng dấu). - HS hiểu được việc dùng số nguyên để biểu thị sự tăng hoặc giảm của 1 đại lượng. - Có ý thức liên hệ những điều đã học với thực tiễn và bước đầu biết diễn đạt 1 tình huống thực tiễn bằng ngôn ngữ toán học. B. PHƯƠNG PHÁP. - Nêu và giải quyết vấn đề. - Tích cực hoá hoạt động của học sinh. C. CHUẨN BỊ. - Giỏo viờn: SGK, thước thẳng, phấn màu, trục số, bảng phụ ghi cỏc bài tập. - Học sinh: SGK, thước chia khoảng, học bài và xem trước bài mới D. TIẾN TRèNH LấN LỚP. I. Ổn định tổ chức. II. Kiểm tra bài cũ: (7 phỳt) HS1: - Làm BT 26/75 (SGK) HS2: - Nêu quy tắc cộng 2 số nguyên cùng dấu. - Nêu cách tính GTTĐ của số 1 số nguyên. - Tính ẵ+12ẵ; ẵ0ẵ; ẵ-6ẵ III. Bài mới. 1. Đặt vấn đề: (1 phỳt) Ta đó biết cỏch cộng hai số nguyờn cựng dấu: Đú là cộng hai số nguyờn dương và cộng hai số nguyờn õm, vậy việc cộng hai số nguyờn khỏc dấu thỡ ta tiến hành như thế nào - bài học hụm nay sẽ trả lời cho cỏc em cõu hỏi đú. 2. Triển khai bài: Hoạt động của thầy và trũ Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Tỡm hiểu cỏc vớ dụ (15 phỳt) Gv: Nêu ví dụ ở SGK Hs: Tóm tắt đề bài ? Muốn biết nhiệt độ trong phòng ướp lạnh chiều hôm đó là bao nhiêu, ta làm ntn? ? Nhiệt độ giảm 50C nghĩa là t0 tăng bao nhiêu độ C Hs: Trả lời và HD trỡnh bày ? Hãy dùng trục số để tìm kết quả phép tính. Gv: Hướng dẫn học sinh cách làm như SGK Hs: Làm [?1] thực hiện trên trục số Hs: Làm [?2] 1. Tỡm hiểu cỏc vớ dụ * Tóm tắt: - Nhiệt độ buổi sáng 30C. - Chiều, nhiệt độ giảm 50C. Hỏi nhiệt độ buổi chiều ? * Giải: Nhiệt độ buổi chiều là: (-2) (+3) (-5) -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 30C + (-50C) = -20C Vậy nhiệt độ trong phòng ướp lạnh chiều hôm đó là: -20C [?1] (-3) + (+3) = 0 (+3) + (-3) = 0 [?2] a) 3 + (-6) = -3 Hs: Hai em lờn bảng thực hiện, ẵ-6ẵ - ẵ3ẵ = 6 - 3 = 3 Vậy: 3 + (-6) = - (6 - 3) b) (-2) + (+4) = 2 ẵ+4ẵ -ẵ-2ẵ = 4 - 2 = 2 Vậy: (-2) + (+4) = + (4 - 2) Hoạt động 1: Xõy dựng quy tắc (10 phỳt) ? Qua các BT ?1 và ?2 trên hãy cho biết: Tổng của 2 số đối nhau là bao nhiêu Gv: Chỉ vào từng bài tập và hỏi ? Muốn cộng 2 số nguyên khác dấu không đối nhau ta làm thế nào Hs: Lần lượt trả lời Gv: Có thể hướng dẫn cho HS trả lời. Hs: Nhắc lại qui tắc 2 lần. Gv: Lấy ví dụ để HS nắm rõ qui tắc làm. Hs: Đọc và 2 em lờn bảng làm BT [?3] - Cả lớp làm vào vở Gv: Nhận xột và HD sữa sai cho HS 2. Quy tắc: - Hai số đối nhau cú tổng bằng 0 - Muốn cộng hai số nguyờn khỏc dấu khụng đối nhau, ta lấy : + GTTĐ số lớn trừ GTTĐ số nhỏ + Đặt dấu của số cú GTTĐ lớn hơn trước kết quả * Ví dụ: (-273) + 55 = -(273 - 55) = -218 (Vì 273 > 55) [?3] a) (-38) + 27 = - (38 - 27) = -11 b) 273 + (-123) = (273 - 123) = 150 IV. Củng cố: (9 phỳt) - Nhắc lại qui tắc cộng 2 số nguyên cùng dấu, khác dấu. - So sánh 2 qui tắc. Gv: Treo bảng phụ BT: Điền đúng, sai vào ô trống. (+7) + (-3) = + 4 c (-2) + (+2) = 0 c (-4) + (+7) = (-3) c (-5) + (+5) = 10 c Hs: Lờn bảng thực hiện và làm tiếp BT 27, 28/ 76 (SGK) V. Hướng dẫn về nhà: (3 phỳt) - Học bài theo vở + SGK - BTVN: 29 -> 33/76, 77 (SGK) ; 54, 55/ 60 (SBT) - HD_ BT 30/ 76: Làm xong nờu nhận xột về - Xem trước phần luyện tập, tiết sau luyện tập Ngày soạn: Tiết 46: LUYỆN TẬP A. MỤC TIấU. - Củng cố các qui tắc cộng 2 số nguyên cùng dâú, cộng 2 số nguyên khác dấu. - Rèn luyện kỹ năng áp dụng qui tắc cộng 2 số nguyên, qua kết quả phép tính rút ra nhận xét. - Biết dùng số nguyên để biểu thị sự tăng hay giảm của 1 đại lượng thực tế. B. PHƯƠNG PHÁP. - Vấn đáp tìm tòi. - Tích cực hoá hoạt động của học sinh. C. CHUẨN BỊ. - Giỏo viờn: SGK, phấn màu, thước thẳng, bảng phụ ghi cỏc bài tập - Học sinh: SGK, SBT, ụn lại hai quy tắc cộng hai số nguyờn, làm trước BTVN D. TIẾN TRèNH LấN LỚP. I. ổn định tổ chức. II. Kiểm tra bài cũ: (7 phỳt) Hs1: - Phỏt biểu quy tắc cộng hai số nguyờn cựng dấu - Làm BT 31/ 77 (SGK). Hs2: - Phỏt biểu quy tắc cộng hai số nguyờn khỏc dấu - Làm BT 32/ 77 (SGK) Hỏi chung cả lớp: So sánh 2 qui tắc này về cách tính GTTĐ và xác định dấu của tổng. III. Bài mới: 1. Đặt vấn đề: (1 phỳt) Áp dụng việc cộng hai số nguyờn cựng dấu và khỏc dấu - hụm nay ta đi vào luyờn tập. 2. Triển khai bài: Hoạt động của thầy và trũ Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Tớnh giỏ trị của biểu thức, so sỏnh hai số nguyờn (18 phỳt) Gv: Đưa đề bài lờn bảng phụ, yờu cầu cả lớp làm - 2 em lờn bảng thực hiện. Hs1: Làm BT 1 a, b. Hs2: Làm BT 1 c, d. Gv: Củng cố quy tắc cộng hai số nguyờn cựng dấu và đưa đề BT2 lờn bảng phụ Hs1: Lên bảng làm BT 2a, b Hs2: Lên bảng làm BT 2 c, d, e. Bài 1: Tính a) (-50) + (-10) = - (50 + 10) = -60 b) (-166) + (-14) = - (16 +14) = - 30 c) (-367) + (-33) = - (367 + 33) = - 400 d) ẵ-15 + (+27) = 15 + 27 = 42 Bài 2: Tính a) 43 + (-3) = + (43 - 3) = + 40 b) ẵ-29ẵ + (-11) = 29 + (-11) = + (29 - 11) = 18 Gv: Củng cố quy tắc cộng hai số nguyờn cựng dấu, quy tắc lấy GTTĐ, cộng với số 0, cộng hai số đối nhau ? Để tính giá trị biểu thức ta làm như thế nào Hs: Ta thay giá trị của chữ vào biểu thức rồi thực hiện phép tính. Gv: Gọi 1 HS lên bảng, cả lớp nhận xột và sữa sai Gv: Đưa tiếp bài tập 4 lờn bảng phụ, yờu cầu cả lớp làm - HD làm cõu a, 2 em lờn bảng làm tương tự cõu b và c ? Qua kết quả bài làm cõu a và b, em cú nhận xột gỡ Hs: Rút ra nhận xét - Khi cộng với 1 số nguyên âm, kết quả nhỏ hơn số ban đầu. ? Qua kết quả cõu c, em cú nhận xột gỡ Hs: Rút ra nhận xét - Khi cộng với 1 số nguyên dương, kết quả lớn hơn số ban đầu. c) 0 + (-36) = + (36 - 0) = 36 d) 207 + (-207) = 0 e) 207 + (-317) = - (317-207) = -10 Bài 3: (Bài 34/ 77_SGK) Tính giá trị biểu thức: a) x + (-16) biết x = -4 Với x = -4, ta có: -4 + (-16) = -(4 + 16) = -20 b) -102 + y biết y = 2 Với y = 2, ta có: -102 + 2 = - (102 - 2) = - 100 Bài 4: So sánh rút ra nhận xét. a) 123 + -(3) và 123 Ta có: 123 + (-3) = 120 => 123 + (-3) < 123 b) (-55) + (-15) và (-55) Ta có: (-55) + (-15) = - 70 => (-55) + (-15) < - 55 c) (-97) + 7 và (-97) Ta có: -97 + 7 = -90 => (-97) + 7 > (-97) Hoạt động 2: Dạng toỏn tỡm số nguyờn x (8 phỳt) Gv: Treo bảng phụ ghi bài tập 5. a) x + (-3) = -11 b) - 5 + x = 15 c) x + (-12) = 2 d) ẵ-3ẵ + x = -10 Hs: Đọc đề bài và lần lượt trả lời miệng Gv: Nhận xột và HD sữa sai Hs: Đọc và làm BT 35/ 77 (SGK) Gv: Hướng dẫn thực hiện Bài 5: Dự đoán giá trị của x và kiểm tra lại. a) x = -8 vỡ -8 + (-3) = -11 b) x = 20 vỡ -5 + 20 = 15 c) x = 14 vỡ 14 + (-12) = 2 d) x = -13 vỡ 3 + (-13) = -10 Bài 6: (Bài 35/77_ SGK) a) x = 5 b) x = -2 Hoạt động 3: Viết dóy số theo quy luật (5 phỳt) Hs: Đọc và làm BT 35/ 77 (SGK) ? Hãy nhận xét đặc điểm mỗi dãy số rồi viết tiếp. Bài 7: (Bài 48/59_ SBT) a) -4; -1; 2; 5; 8; ... b) 5; 1; -3; -7; -11, ... IV. Củng cố: (5 phỳt) - Phát biểu lại qui tắc cộng 2 số nguyên cùng dấu, khác dấu. - GV treo bảng phụ BT. Xét xem các kết quả sau đúng hay sai ? Nếu sai chữa lại cho đúng. a) (-125) + (-55) = - 70 c b) 80 + (-42) = 38 c c) ẵ-15ẵ + (-25) = -40 c d) (-25) +ẵ-30ẵ + ẵ10ẵ = 15 c e) Tổng của 2 số nguyên âm là 1 số nguyên âm. f) Tổng của 1 số nguyên dương và 1 số nguyên âm là 1 số nguyên dương. V. Hướng dẫn về nhà: (2 phỳt) - Xem lại bài học. - Xem lại và học thuộc quy tắc cộng hai số nguyờn cựng dấu và khỏc dấu - BTVN: 51 -> 53, 55/ (SBT) - ễn lại tớnh chất về phộp cộng cỏc số tự nhiờn - Xem trước bài : TÍNH CHẤT PHẫP CỘNG CÁC SỐ NGUYấN VI. Bổ sung, rỳt kinh nghiệm: Ngày soạn: Tiết 47: TÍNH CHẤT CỦA PHẫP CỘNG CÁC SỐ NGUYấN A. MỤC TIấU. - Học sinh nắm được 4 tính chất cơ bản của phép cộng các số nguyên: giao hoán, kết hợp, cộng với 0, cộng với số đối. - Bước đầu hiểu và có ý thức vận dụng các tính chất cơ bản của phép cộng để tính nhanh và tính toán hợp lý. - Biết và tính đúng tổng của nhiều số nguyên. B. PHƯƠNG PHÁP. - Nêu và giải quyết vấn đề. - Tích cực hoá hoạt động của học sinh. C. CHUẨN BỊ. - Giỏo viờn: SGK, phấn màu, thước thẳng, trục số, bảng phụ cú ghi cỏc bài tập - Học sinh: SGK, học bài và ụn tập trước tớnh chất phộp cộng số tự nhiờn. D. TIẾN TRèNH LấN LỚP. I. ổn định tổ chức. II. Kiểm tra bài cũ: (7 phỳt) Hs1: - Phát biểu qui tắc cộng 2 số nguyên cùng dấu, khác dấu. Hs2: - Phát biểu các tính chất của phép cộng số tự nhiên. Tính: (-2) + (-3) và (-3) + (-2) (-8) + (+4) và (+4) + (-8) III. Bài mới: 1. Đặt vấn đề: (1 phỳt) Cỏc em đó biết cỏch cộng hai số nguyờn cựng dấu và khỏc dấu, vậy việc cộng hai số nguyờn cũn cú những tớnh chất nào - bài học hụm nay cho ta biết điều đú. 2. Triển khai bài: Hoạt động của thầy và trũ Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Tỡm hiểu tớnh chất giao hoỏn (7 phỳt) Hs: Đọc nội dung [?1] trong SGK Gv: HD học sinh trỡnh bày cõu a, gọi 2 em lờn bảng làm tương tự cõu b và c ? Qua bài tập [?1] ta thấy phộp cộng cỏc số nguyờn cũng cú tớnh chất gỡ Hs: Phộp cộng trong tập hợp cỏc số nguyờn cú tớnh chất giao hoỏn ? Phỏt biểu nội dung tớnh chất giao hoỏn ... Hs: Đứng tại chổ phỏt biểu và cho vớ dụ Gv: Yêu cầu HS nêu công thức TQ 1. Tớnh chất giao hoỏn. [?1] a) (-2) + (-3) = (-3) + (-2) = -5 b) (-5) + (+7) = (+7) + (-5) = 2 c) (-8) + (+4) = (+4) + (-8) = -4 a + b = b + a , (a, b Z) TQ: Hoạt động 2: Tỡm hiểu tớnh chất kết hợp (12 phỳt) Hs: Đọc nội dung [?2] trong SGK ? Hóy nờu thứ tự thực hiện phộp tớnh trong biểu thức Gv: Gọi 2 em lờn bảng làm thực hiện ? Qua bài tập [?2] ta thấy phộp cộng cỏc số nguyờn cũng cú tớnh chất gỡ Hs: Phộp cộng trong tập hợp cỏc số nguyờn cú tớnh chất kết hợp ? Hóy phỏt biểu nội dung tớnh chất kết hợp Hs: Đứng tại chổ phỏt biểu Gv: HD ghi cụng thức tổng quỏt và giới thiệu phần chỳ ý trong SGK 2. Tớnh chất kết hợp [?2] [(-3) + 4] + 2 = 1 + 2 = 3 (-3) + (4 + 2) = -3 + 6 = 3 [(-3) + 2] + 4 = -1 + 4 = 3 Vậy: [(-3) + 4] + 2 = (-3) + (4 + 2) = [(-3) + 2] + 4 = 3 (a + b) + c = a + (b + c) (a, b Z) TQ: * Chú ý: SGK Hs: Làm BT 36/ 78 (SGK) Gv: (Gợi ý) Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp để tính hợp lý. Hs: Có thể làm 1 trong 2 cách C1. Tính từ trái sang phải C2. Áp dụng cộng 3 số nguyên cùng dấu Bài tập 36/78 (SGK) a) 126 + (-20) + 2004 + (-106) = 126 + [(-20) + (-106)] + 2004 = 126 + (-126) + 2004 = 2004 b) C1. (-199) + (-200) + (-210) = - (199 + 201) + (-200) = (-400) + (-200) = - 600 C2. = - (199 + 200 + 201) = - 600 Hoạt động 3: Tỡm hiểu tớnh chất cộng với 0 (3 phỳt) ? Một số nguyên cộng với số 0, kết quả như thế nào ? Cho ví dụ. Hs: Đứng tại chổ trả lời và cho vớ dụ 3. Cộng với 0 a + 0 = a (a Z) Ví dụ: (-10) + 0 = -10 (+12) + 0 = +12 Hoạt động 4: Tỡm hiểu tớnh chất cộng với số đối (7 phỳt) ? Số đối của số (-12) là số nào, của số 25 là số nào Hs: Trả lời và tớnh tổng cỏc số này ? Vậy tổng của hai số đối nhau bằng ...... Hs: Trả lời tổng của hai số đối nhau = 0 Gv: Giới thiệu số đối Hs: Đọc lớn phần này. Hs: Làm BT [?3] trong SGK 4. Cộng với số đối (-12) + 12 = 0 25 + (-25) = 0 TQ: a + (-a) = 0 Nếu a + b = 0 thỡ a = -b và b = -a [?3] a = {-2; -1; 0; 1; 2} Tổng là: (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 = [(-2) + 2] + [(-1) + 1] + 0 = 0 IV. Củng cố: (6 phỳt) - Nêu các tính chất của phép cộng số nguyên ? So sánh với tính chất phép cộng số tự nhiên. - Gv đưa bảng tổng hợp 4 tính chất. - Gv cho HS làm BT 38/79 (SGK) V. Hướng dẫn về nhà: (2 phỳt) - Nắm vững các tính chất. - BTVN: 37, 39, 40, 41, 42/ 79 (SGK) - Tiết sau luyện tập