Giáo án Toán học 7 - Chương III - Tiết 49: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

Ngày 22/3/2011 Tiết 49: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU. A/ MỤC TIÊU: 1/ Học sinh nắm được khái niệm đường xiên,xác định được hình chiếu của đường xiên.Nắm được quan hệ giữa đường xiên,hình chiếu,đường vuông góc… 2/ Biết xác định và vẽ hình chiếu của một điểm lên đường thẳng. B/ PHƯƠNG TIỆN: 1/ Giáo viên:Tranh vẽ ba vận động viên bơi lội(Sgk/57) 2/ Học sinh: Đdht C/ TIẾN TRÌNH: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1:Đặt vấn đề. Gv treo tranh vẽ ba vận động viên bơi và hỏi:Ai bơi xa nhất và ai bơi gần nhất?Vì sao?Bài học này sẽ giải quyết. Hoạt động 2:Khái niệm đường vuông góc,đường xiên,hình chiếu của đường xiên. -Gv nêu từ điểm A nằm ngoài đường thẳng d hãy kẻ một đường vuông góc với d tại H.Kẻ một đường thẳng AB không vuông góc với d. -Gv giới thiệu đường xiên, hình chiếu,chân đường vuông góc… -Học sinh làm ?1/57. Hoạt động 3:Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. -Gv cho học sinh giải ?2/57. 1/ Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên: Học sinh vẽ hình: -AB là đường xiên. -AH là đường vuông góc. -H là chân đường vuông góc và gọi là hình chiếu của A lên d. ?1/57. Học sinh dùng ê ke để đo góc và vẽ hình. 2/Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. Dự đoán trên đúng hay sai? Đường xiên và hình chiếu có quan hệ gì? - Ta hãy thử chứng minh. Như vậy giải sử ta có điều gì?Và phải chứng minh điều gì? -Tam giác Abh là tam giác gì?Từ đó suy ra điều gì? -Như vậy ta có định lý. Hãy phát biểu định lý đó? -Gv nêu AH còn gọi là khoảng cách từ A đến d. -Gv cho học sinh giải ?3. Hoạt động 4:Các đường xiên và hình chiếu của chúng. -Gv cho học sinh giải ?4/58. Từ đó quy nạp thành định lý. Hoạt động 5:Hướng dẫn về nhà. Học sinh học kỹ hai định lý. Xác định đúng đường xiên, hình chiếu… -BTVN số 8;9/59 A Ï d. GT AH ^ d. AB là đường xiên Kl AH<AB Chứng minh: Tam giác AHB vuông ở H. Theo nhận xét về cạnh của tam giác vông ta có AH<AB. Định lý:sgk/58. -Chú ý: AH là khoảng cách từ A đến d. 3/Các đường xiên và hình chiếu của chúng. ?.4 AB2 = AH2 +HB2 AC2 = AH2 +HC2 Mà HB>HC =>HB2>HC2 => AB2 > AC2 =>AB>AC Tương tự b) nếu AB>AC => HB > HC; c) Nếu HB = HC thì AB=AC. Nếu AB=AC thì HBẸ Định lý 2/59.