Giáo án Toán học 7 - Chương III - Tiết 55: Tính chất tia phân giác của một góc

Ngày 12/4/2010 Tiết 55: TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC. A/ MỤC TIÊU: 1/ Học sinh nắm được tính chất của đường phân giác của một góc. 2/ Vẽ được đường phân giác của một góc. Áp dụng được tính chất đường phân giác để chứng minh các quan hệ hình học khác. 3/Cẩn thận, chính xác, logíc trong chứng minh. B/ PHƯƠNG TIỆN: 1/ Giáo viên: Kéo, giấy, compa 2/ Học sinh: Kéo, giấy, com pa. C/ TIẾN TRÌNH: Hoạt động 1:KTBC. -Cho xOy=60o. Vẽ tia phân giác Ot của góc đó. Tính xOt. Hoạt động 2: Định lý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác. -Gv cho HS thực hành. Gv cho HSrút ra nhận xét. Gv ta hãy thử chứng minh nhận xét trên. Để chứng minh MA=NA ta phải chứng minh điều gì? -Để c/m hai tam giác bằng nhau ta đã có những yếu tố nào bằng nhau? GV cho HS nhắc lại hoàn chỉnh định lý. -Hãy nêu mệnh đề đảo của mệnh đề trên. Định lý đảo liệu có đúng không? Ta hãy thử chứng minh điều đó. Hoạt động 3: Định lý đảo. Gv cho học sinh nêu giả thiết, kết luận của định lý. Gv yêu cầu học sinh chứng minh. GV cho HS đứng tại chỗ nêu hướng chứng minh: Để chứng minh OM là phân giác của góc xOy ta phải chứng minh điều gì? Để => MOA = MOB ta phải chứng minh điều gì? Để => AOM =BOM Ta phải có mấy yếu tố? Nhưng hai tam giác này là hai tam giác gì? Có yếu tố nào đã biết? Cần thêm yếu tố nào không? -Từ 2 định lý, hãy nêu chung thành một định lý? Hoạt động 4: Luyện tập. Học sinh đọc bài 31 và thực hành theo hướng dẫn của sách giáo khoa. Ta phải c/minh điều gì? Để OM là phân giác ta phải C/m điều gì? => c/minh điều gì? Để AMO =BMO ta phải tìm ra mấy yếu tố? Là những yếu tố nào vì sao? Một học sinh lên bảng giải. x O t y Vì Ot là phân giác => xOt+tOy=600 và xOt=tOy =>xOt=xOy/2=300 -Học sinh thực hiện và nêu nhận xét. Học sinh ghi giả thiết và kết luận của định lý. GT: Cho xOy, Ot là phân giác; AOt; AMOx; ANOy. KL: AM = AN Hai tam giác bằng nhau. OA chung; MOA = NOA. Học sinh nêu GT:xOy; M nằm trong góc MAOx, MBOy MA = MB KL: M nằm trên tia phân giác của xOy MOA = MOB => AOM =BOM => 3 yếu tố Hai tam giác vuông OM cạnh huyền chung MA = MB HS nêu tại chỗ OM là phân giác của xOy MOA = MOB AMO =BMO hai yếu tố OM chung, MA = MB do cùng khoảng các hai lề của thước. 1/ Định lý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác a/ Thực hành. b/ Định lý 1 (Thuận): M x O A t N y Chứng minh: Hai tam giác vuông AOM và AON có OA chung. MOA =NOA (gt) => ∆ MOA= ∆ NOA Þ MA=NA. 2/ Định lý đảo: A x O M B y Định lý đảo: Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó. Nhận xét: < Sgk/69 3/Luyện tập: Bài 31 Sgk/70 b A x M O a B y Xét AMO và BMO Có: OM chung; MA =MB Vì có cùng khoảng cách hai lề của thước. => AMO =BMO => AOM = BOM Hay OM là phân giác của góc xOy. Hoạt động 5: Dặn dò Về xem kĩ lại lý thuyết, xem kĩ lại chứng minh hai định lí vừa học tiết sau luyện tập. BTVN: 32, 33 Sgk/70.