Giáo án Toán học 7 - Chương III - Tiết 61: Tính chất ba đường trung trực của tam giác

28/4/2010 Tiết 61 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC I. Mục tiêu bài học Nhận biết đựơc đường trung trực của tam giác và tính chất ba đường trung trực của tam giác. Kĩ năng vẽ, gấp hình, phân tích suy luận và vận dụng các kiến thức đã học trong chứng minh. Cẩn thận, chính xác, linh hoạt. II. Phương tiện dạy học GV: Giấy cắt tam giác sẵn, thước, compa, êke HS: Giấy cắt hình tam giác, đdht III. Ho¹t ®éng d¹y häc Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: KTBC tìm khái niệm mới Vẽ tam giác ABC và vẽ trung trực của BC? Lúc này đường trung trực a của cạnh BC được gọi là một đường trung trực của tam giác ABC Mỗi tam giác có mấy đường trung trực? Ta thấy a có đi qua đỉnh nào không? Vậy có trường hợp nào mà đường trung trực đi qua đỉnh không? Khi đó đường trung trực còn là các đường gì? Hãy nêu cách chứng minh? a A B D C Hoạt động 2: Tình chất ba đường trung trực của tam giác. GV cho HS lấy tam giác giấy đã chuẩn bị và hướng dẫn thực hành gấp ba trung trực ứng với ba cạnh của tam giác Các em quan sát và nêu nhận xét về ba đường trung trực của tam giác? Mặt khác các em hãy dự đoán xem giao điểm ba đường trung trực của tam giác nhhư thế nào với ba đỉnh của tam giác? GV hướng dẫn HS cách chúng minh dựa vào hai tính chất của đường trung trực của đoạn thẳng. Hãy mở độ rộng của copa bằng một khoảngcách từ giao điểm của ba đường trung trực đến một đỉnh rồi vẽ đường tròn có tam là giao điểm đó? Em có nhận xét gì về đường tròn vừa vẽ Hoạt động 3: Củng cố Vậy để xác định đỉnh cách đều ba đỉnh của tam giác ta làm như thế nào? Bài 53 GV treo bảng phụ cho HS lên xác định và giải thích vì sao? 1 HS lên trả bài, số còn lại vẽ tại chỗ. Nhận xét, bổ sung nếu có. 3 Không Trong tam giác cân đường trung trực ứng với cạnh đáy sẽ đi qua đỉnh. Là đường trung tuyến, đường phân giác. Vì a là trung trực nên BD=DC Hay D thuộc trung trực của BC Mặt khác AB = AC tam giác cân Nên A thuộc trung trực của BC Vậy AD là trung trực của BC Hay AD là trung tuyến của tam giác ứng với cạnh đáy. HS thực hành Ba đường trung trực cùng đi qua một điểm. Cách đều ba đỉnh của tam giác. HS vẽ đường tròn Đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác. Vẽ hai đường trung trực chúng cắt nhau tại đâu thì đó là điểm cách đều ba đỉnh của tam giác. HS lên vẽ và giải thích cách chọn như vậy. 1. Đường trung trực của tam giác. A a B C D Nhận xét: *Mỗi tam giác có ba đường trung trực. *Trong tam giác cân, đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy. 2. Tính chất ba đường trung trực của tam giác. Định lý: Ba đường trung trực của tam giác cùng đi qua một điểm, điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác đó A B D C A B D C Chú ý: Giao điểm ba đường trung trực của tam giác gọi là tam đường tròn ngoại tiếp tam giác đó. 3. Bài tập Bài 52 Sgk/80 A B C Hoạt động 4: Dặn dò Về xem kĩ lý thuyết và các kiến thức có liên quan: Trung trực của đoạn thẳng, trung điểm, …… tiết sau luyện tập. BTVN: 54,55,56,57 Sgk/80