Giáo án Toán học 7 - Chương III - Tiết 64: Tính chất ba đường cao của tam giác

Ngày 6/5/2010 Tiết 64 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC I. Mục tiêu bài học HS nắm được khái niệm về đường cao của tam giác, tinh1 chất ba đường cao của tam giác, tính chất các đường trong tam ghiác cân. Kĩ năng vẽ hình, phân tích bài tập, lập luận có lôgíc trong chứng minh. Cẩn thận, chính xác, linh hoạt trong vận dụng, giải bài tập. II. Phương tiện dạy học GV: Hình vẽ 54, một số lời giải chứng minh. HS: Đdht, chuẩn bị trước bài tập. III. Tiến trình Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: KTBC tìm kiến thức mới. Vẽ tam giác ABC, AHBC. GV giới thiệu AH gọi là một đường cao của tam giác. Vậy mỗi tam giác có mấy đường cao? Hoạt động 2: Tìm kiến thức mới. GV cho HS lấy tam giác cắt sẵn và gấp ba đường cao của tam giác đó Em có nhận xét gì về ba đường cao của tam giác vừa gấp? Giao điểm này gọi là trực tâm. Vậy muốn vẽ trực tâm ta chỉ cần vẽ mấy đường cao? Vậy trong tam giác có mấy điểm cần chú ý và là giao điểm của các đường nào? Các em thử nhận xét trong tam giác cân trung tuyến ứng với cạnh đáy còn có thể là các đường gì? Vậy qua các bài đã học muốn nhận biết một tam giác là tam giác cân dựa vào các đường như thế nào? Các tính chất này các em về tự chứng minh từng cặp một. Vậy tam giác đều thì các điểm: trọng tâm, trực tâm điểm cách đều ba cạnh, điểm cách đều ba đỉnh như thế nào? Hoạt động 3: Củng cố. GV cho HS nêu GT, KL tại chỗ. MQ và LP cắt nhau tại đâu? =>S là gì của tam giác ? Mà ba đường cao của tam giác có đi qua S ? =>KL LPN và QMP có các yếu tố nào bằng nhau? Vậy góc MSP ? góc LNM =? Góc MSP và góc PSQ là hai góc như thế nào? =>Góc PSQ =? Độ? 1 HS lên vẽ số còn lại vẽ tại chỗ. Nhận xét, bổ sung nếu có. HS gấp hình Ba đường cao cùng đi qua một điểm. Hai đường cao Trọng tâm……, điểm cách đều ba cạnh……, điểm các đều ba đỉnh…… trực tâm…… Đường cao, đường phân giác, đường trung trực ứng với cạnh đáy. Nếu có hai trong bốn đường trung nhau thì tam giác đó là tam giác cân. Trùng nhau. HS nêu GT, KL Tại S Trực tâm của tam giác Có NSML Góc N chung, góc P = góc Q Bằng nhau Kề bù. 1300. 1. Đường cao của tam giác. A B H C Đoạn vuông góc kẻ từ một đỉnh đến cạnh đối diện gọi là đường cao của tam giác. Mỗi tam giác có ba đường cao. 2. Tính chất ba đường cao của tam giác. A B H C Tính chất: Ba đường cao cùng đi qua một điểm. Giao điểm ba đường cao gọi là trực tâm của tam giác. 3. Tính chất một số đường trong tam giác cân. Trong một tam giác cân, đường trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời là đường phân giác, đường trung tuyến, đường cao ncùng xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đáy. A B H C Nhận xét: Sgk/82 Chú ý: Trong tam giác đều:Trọng tâm, trực tâm điểm cách đều ba cạnh, điểm cách đều ba đỉnh là bốn điểm trùng nhau. 3. Bài tập Bài 59 Sgk/83 GT Cho hình vẽ; LNS = 500 KL Tính MSP và PSQ Chứng minh L S M N P Vì MQLP tại S Nên S là trực tâm của tam giác ABC =>NS là đường cao của tam giác =>NSML Xét LPN và QMP có: N chung, P = Q = 900 =>NLP = NMQ =>MSP = LNP = 500 Vì MSP và PSQ kề bù =>PSQ = 1800 – MSP = 1800-500 = 1300 Hoạt động 4: H­íng dÉn vỊ nhµ. Về xem kĩ lý thuyết, học thuộc các tính chất của các đưòng trong tam giác tiết sau luyện tập. BTVN: 60, 61, 62 Sgk/83