Giáo án Toán học 7 - Đại số - Học kỳ II - Tuần 23

Ngày soạn: 2/-01-2011 Ngày dạy:27.-01-2011 Tuần : 23 Tiết 47 : §4. SỐ TRUNG BÌNH CỘNG I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức:Hiểu số trung bình cộng theo công thức từ bảng đã lập, biết sử dụng số trung bình cộng để làm “đại diện” cho một dấu hiệu trong một số trường hợp và để so sánh khi tìm hiểu những dấu hiệu cùng loại. 2 .Kỹ năng:Biết cách tính số trung bình cộng theo công thức từ bảng đã lập, biết sử dụng số trung bình cộng để làm “đại diện” cho một dấu hiệu trong một số trường hợp và để so sánh khi tìm hiểu những dấu hiệu cùng loại. 3.Thái độ: Biết tìm mốt của dấu hiệu và bước đầu thấy được ý nghĩa thực tế của mốt. II. CHUẨN BỊ : 1.Chuẩn bị của Giáo viên: +Phương tiện dạy học:Bảng phụ ghi bài tập kiểm tra bài cũ,?1 và ?3 +Phương thức tổ chức lớp:Hoạt động cá nhân +Phương pháp dạy học:Nêu vấn đề, đàm thoại, vấn đáp. 2.Chuẩn bị của Học sinh: +Ôn tập các kiến thức:Học thuộc bài và làm bài tập ở nhà. +Dụng cụ:Thước ,máy tính cầm tay. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1.Ổn định tình hình lớp: (1’) Kiểm tra sỉ số tác phong HS. 2.Kiểm tra bài cũ: (6') Câu hỏi Dự kiến phương án trả lời Điểm Điểm thi học kì I môn toán của lớp 7B được cho bởi bảng sau: 7,5; 5; 5; 8; 7; 4,5; 6,5; 8; 8; 7; 8,5; 6; 5; 6,5; 8; 9; 5,5; 6; 4,5; 6; 7; 8; 6; 5; 7,5; 7; 6; 8; 7; 6,5 a) Lập bảng “tần số” và bảng “tần suất” của dấu hiệu. b) Hãy biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng. Giá trị (x) 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5 8 8,5 9 Tần số (n) 2 4 1 5 3 6 2 5 1 1 N = 30 Tần suất (f) 7% 13% 3% 17% 10% 20% 7% 17% 3% 3% 5 5 - Cho hs tự nhận xét đánh giá - Nhận xét ,sửa sai ,đánh giá cho điểm rồi đưa ra lời giải đầy đủ trên bảng phụ. 3.Giảng bài mới : a) Giới thiệu bài (1')Số nào có thể là “đại diện” cho các giá trị của dấu hiệu? Bài học hôm nay chúng ta sẽ cùng tìm hiểu. b) Tiến trình bài dạy: Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 16’ HĐ1: Số trung bình cộng của dấu hiệu: 7’ 6’ 7’ - Cho 4 số: 10; 5; 7; 8. Hãy tính trung bình cộng của chúng. -Cho HS làm bài toán (SGK.) - Có tất cả bao nhiêu bạn làm bài kiểm tra? - Aùp dụng quy tắc tính số trung bình cộng để tính điểm trung bình của lớp? -Gợi ý cách tính thuận lợi. - Giới thiệu bảng dọc và thêm cột “các tích” - Dấu hiệu ở đây là gì? -Số trung bình cộng của dấu hiệu là bao nhiêu? - Qua bài toán trên hãy nêu cách tính số trung bình cộng? - Yêu cầu HS viết công thức tính? -Trong bài toán trên hãy xác định k, x1, x2 …; n1, n2 …; N. -Cho HS làm ?3 -Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm vào bản nhóm. -Kiểm tra bài làm của các nhóm. - Hãy so sánh kết quả làm bài kiểm tra toán nói trên của hai lớp? HĐ2: Ý nghĩa của số trung bình cộng. -Hãy so sánh khả năng học toán của hai bạn trong lớp? - Vậy số trung bình cộng có ý nghĩa gì? - Nêu ý nghĩa của số trung bình cộng. - Dấu hiệu X có dãy giá trị là: 4000; 1000; 500; 100. Hãy tính số trung bình cộng của dấu hiệu X? -Vậy số trung bình cộng = 1400 có đại diện cho X không? HĐ3: Mốt của dấu hiệu -Giới thiệu mốt của dấu hiệu. - Cho HS làm ví dụ. - Treo bảng phụ có ghi sẵn số liệu. - Cỡ dép nào bán được nhiều nhất? - Để bán được nhiều hàng, điều mà cửa hàng quan tâm là gì? - Vậy trong trường hợp này cỡ 39 sẽ là “đại diện” chứ không phải là số trung bình cộng của các cỡ. Giá trị 39 với tần số lớn nhất gọi là mốt. - Vậy mốt của dấu hiệu là gì? HĐ4: Củng cố: - Cho HS làm bài 15/20 SGK - Gọi 2 HS đọc đề bài. HS: Cả lớp làm vào nháp. HS: Nói cách tính và đọc kết quả. HS: Đọc đề bài và quan sát số liệu. HS: 40 HS: cả lớp tính ra nháp. HS: Vài em nêu kết quả. HS: Điểm kiểm tra toán của từng HS. HS: 6,25 HS: Nêu các bước tìm số trung bình cộng. HS: Viết công thức tính. HS: Trả lời. HS: các nhóm hoạt động và ghi kết quả vào bảng nhóm. HS: Các nhóm nhận xét HS: Lớp 7C học toán yếu hơn lớp 7A. HS: So sánh bằng cách so sánh điểm trung bình môn toán HKI của hai bạn. HS: Một vài em nêu ý nghĩa. HS: Cả lớp làm ra nháp (=1400) HS: Không, vì có sự chênh lệch quá lớn giữa các giá trị (4000 và 100) HS: Đứng tại chỗ đọc ví dụ. HS: 39 HS: Cỡ dép nào bán được nhiều nhất. HS: là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng “tần số” - Đọc đề bài. Làm trong ít phút. - Lên bảng lập bảng tần số (dọc) và tính số trung bình cộng. -Nhận xét 1. Số trung bình cộng của dấu hiệu: Dựa vào bảng “tần số”, ta có thể tính số trung bình cộng của một dấu hiệu như sau: - Nhân từng giá trị với tần số tương ứng. - Cộng tất cả các tích vừa tìm được. - Chia tổng đó cho số các giá trị (tổng các tần số) Trong đó: x1, x2, x3,… xk là k giá trị khác nhau của dấu hiệu X. n1, n2, n3, … nk là k tần số tương ứng. N là số các giá trị. Điểm số (x) Tần số (n) Các tích (x.n) 3 4 5 6 7 8 9 10 2 2 4 10 8 10 3 1 6 8 20 60 56 80 27 10 N = 40 Tổng: 267 2. Ý nghĩa của số trung bình cộng: Số trung bình cộng thường được dùng làm “đại diện” cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại. Chú ý: (SGK) 3. Mốt của dấu hiệu: Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng “tần số”, kí hiệu là M0 Bài 15/20 SGK Giá trị (x) Tần số (n) Các tích (x.n) 1150 1160 1170 1180 1190 5 8 12 18 7 5750 9280 14040 21240 8330 N=50 58640 (giờ) 4.Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : (1’) - Học thuộc công thức tính số trung bình cộng, cách xác định mốt của dấu hiệu. - Làm bài tập 14, 16, 17 / 20 SGK IV. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG Ngày soạn: 25-01-2011 Ngày dạy: 29.-01-2011 Tiết 48: : §4.SỐ TRUNG BÌNH CỘNG (tt) I. MỤC TIÊU: 1.Kiến thức:Hướng dẫn lại cách lập bảng và công thức tính số trung bình cộng (các bước và ý nghĩa của các kí hiệu) - 2. Kỹ năng:Đưa ra một số bảng tần số (không nhất thiết phải nêu rõ dấu hiệu) để HS luyện tập tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. 3. Thái độ:Thấy được ý nghĩa của số trung bình cộng II. CHUẨN BỊ : 1.Chuẩn bị của Giáo viên: +Phương tiện dạy học:Bảng phụ ghi bài tập thêm,máy tính bỏ túi. Tìm số trung bình cộng và tìm mốt của dãy giá trị sau bằng cách lập bảng: 18 26 20 18 24 21 18 21 17 20 19 18 17 30 22 18 21 17 19 26 28 19 26 31 24 22 18 31 18 24 +Phương pháp dạy học:Ôn giảng luyện,vấn đáp. +Phương thức tổ chức lớp: Hoạt động cá nhân, thảo luận nhóm theo kỹ thuật khăn trải bàn. 2. Chuẩn bị của Học sinh: +Ôn tập các kiến thức:Công thức tính số trung bình cộng. +Dụng cụ:Bảng nhóm, bút lông, máy tính bỏ túi. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1.Ổn định tình hình lớp : (1’) Kiểm tra sỉ số,tác phong HS 2.Kiểm tra bài cũ: (6') Câu hỏi Dự kiến phương án trả lời Điểm Nêu các bước tính số trung bình cộng của một dấu hiệu? Nêu công thức tính số trung bình cộng và giải thích các kí hiệu. Giải bài tập 17 / 20 SGK *Các bước tính số trung bình cộng của một dấu hiệu : - Nhân từng giá trị với tần số tương ứng. - Cộng tất cả các tích vừa tìm được. - Chia tổng đó cho số các giá trị (tổng các tần số) *Công thức: Trong đó: x1, x2, x3,… xk là k giá trị khác nhau của dấu hiệu X. n1, n2, n3, … nk là k tần số tương ứng. N là số các giá trị. *Bài 17a) = 7,68 phút b)M0=8 5 5 GV cho hs tự nhận xét đánh giá GV nhận xét ,sửa sai ,đánh giá cho điểm rồi đưa ra lời giải đầy đủ trên bảng phụ. 3.Giảng bài mới : a) Giới thiệu bài: (1') Luyện tập tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. b) Tiến trình bài dạy: Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 20’ 16’ HĐ1: Luyện tập: -Cho HS làm bài 12/ 6 SBT - Treo bảng phụ đề bài. -Để tính điểm trung bình của từng xạ thủ phải làm gì? - Gọi 2 HS lên bảng tính điểm tính điểm trung bình của từng xạ thủ. - Có nhận xét gì về kết quả và khả năng của từng người? -Cho HS làm bài tập sau: - Cho HS hoạt động nhóm. - Kiểm tra kết quả và ý thức làm bài của các nhóm. - Cho HS làm bài 18 / 21 SGK - Có nhận xét gì về sự khác nhau giữa bảng này và những bảng tần số đã biết? - Giới thiệu bảng này là bảng phân phối ghép lớp. - Giới thiệu cách tính số trung bình cộng trong trường hợp này. Chiều cao Giá tri TB Tần số Các tích 105 105 1 105 (cm) 110-120 115 7 805 121-131 126 35 4410 132-142 137 45 6165 143-153 148 11 1628 155 155 1 155 N = 100 13268 - Cả lớp quan sát đề bài. - Phải lập bảng tần số và tính . HS1: Tính của xạ thủ A. HS2: Tính của xạ thủ B. HS: Hai người có kết quả bằng nhau nhưng xạ thủ A bắn đều hơn (điểm chụm hơn), còn điểm của xạ thủ B phân tán hơn. HS: Các nhóm hoạt động nhóm theo kỹ thuật khăn trải bàn. HS: Đại diện các nhóm treo bảng và trình bày. HS: Các nhóm nhận xét - HStrả lời…. Tính số trung bình cộng của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của mỗi lớp thay cho giá trị x. -Tính toán kết quả. Bài 12/ 6 SBT: Xạ thủ A Giá trị (x) Tần số (n) Các tích 8 5 40 9 6 54 10 9 90 N = 20 Tổng: 184 Xạ thủ B Giá trị (x) Tần số (n) Các tích 6 2 12 7 1 7 9 5 45 10 12 120 N = 20 Tổng: 184 Bài thêm: Giá trị (x) Tần số (n) Các tích 17 3 51 18 7 126 19 3 57 20 2 40 21 3 63 22 2 44 24 3 72 26 3 78 28 1 28 30 1 30 31 2 62 N = 30 Tổng:651 Mốt của dấu hiệu là M0 = 18 Bài 18 / 21 SGK: a) Bảng này khác so với những bảng “tần số” đã biết là trong cột giá trị người ta ghép những giá trị của dấu hiệu theo từng lớp hay khoảng) 4.Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo(1’) - Làm bài tập 20 /23 SGK; 14 / 7 SBT - Làm 4 câu hỏi ôn tập chương III.Tiết sau Ôn tập chương III. IV. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG