Giáo án Toán học 7 - Đại số - Học kỳ II - Tuần 30

Ngày soạn: 12-03-2011 Ngày dạy:17-03-2011 Tuần : 29 Tiết :59 §6. CỘNG TRỪ ĐA THỨC I . MỤC TIÊU: 1. Kiến thức : Nắm được quy tắc cộng. 2.Kỹ năng : Vận dụng quy tắc bỏ dấu ngoặc để thực hiện thành thạo cộng, trừ đa thức. 3. Thái độ : Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận,cách trình bày lời giải chính xác. II . CHUẨN BỊ: 1. Chuẩn bị của GV: +Phương tiện dạy học:Thước thẳng, phấn màu. +Phương pháp dạy học:Nêu và giải quyết vấn đề, phát vấn đàm thoại. +Phương thức tổ chức lớp:Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm theo kỷ thuật khăn trải bàn bài toán làm thêm. 2.Chuẩn bị của HS: +Ôn tập các kiến thức:Khái niệm biểu thức đại số, đơn thức thu gọn, hai đơn thức đồng dạng, cách cộng trừ hai đơn thức đồng dạng, quy tắc bỏ dấu ngoặc +Dụng cụ:Thước,sgk. III . HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.ổn định tình hình lớp : (1’ )Kiểm tra sỉ số, tác phong HS. 2.Kiểm tra bài cũ : (6’ ) ĐT Caâu hoûi Döï kieán phöông aùn traû lôøi cuûa Hs Ñieåm Tbk 1) Thế nào là đa thức? Cho ví dụ? Muốn thu gọn các đa thức ta làm thế nào? 2) Thu gọn đa thức rồi tìm bậc của chúng A = 2x2yz + 4 x2yz – 5 x2yz + xy2z – xyz 1) Nêu khái niệm đa thức, cho VD, Nêu cách thu gọn đa thức. 2) A = x2yz + xy2z – xyz Bậc của đa thức là 4 5 5 Kh Thu gọn đa thức rồi tìm bậc của chúng a) x6 + x2y5 + xy6 + x2y5 – xy6 b) x3 – 5xy + 3x3 + xy – x2 +xy – x2 a) x6 + 2x2y5 Bậc của đa thức: 7 b) 4x3 – xy – 2x2 Bậc của đa thức: 3 5 5 3. Giảng bài mới: a) Giới thiệu bài: (1’) Làm thế nào để cộng các đa thức? b) Tiến trình tiết dạy: TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức 15’ Hoạt động 1: Cộng hai đa thức - Xét ví dụ : Cho hai đa thức: M = 5x2y + 5x – 3 N = xyz – 4x2y + 5x - Tính M + N ? - Viết đa thức M cộng đa thức N -Nêu cách thực hiện phép tính? -Nhắc lại quy tắc dấu ngoặc và tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng? -Giải bài mẫu cho HS ?1 SGK -Viết hai đa thức rồi tính tổng của chúng. - Yêu cầu cả lớp cùng làm và gọi 1hs lên bảng thực hiện - Lưu ý dấu của các hạng tử. M + N = (5x2y + 5x – 3) + (xyz – 4x2y + 5x - ) - Thực hiện bỏ dấu ngoặc, sử dụng tính chất giao hoán và kết hợp , nhóm và thu gọn các hạng tử HS Trả lời .... Theo dõi và ghi bài vào vở -HS: Làm ?1 sgk 1 HS lên bảng giải 1.Cộng hai đa thức. * Xét ví dụ : Cho hai đa thức: M = 5x2y + 5x – 3 N = xyz – 4x2y + 5x - Tính M + N? Giải: M + N = (5x2y + 5x – 3) + (xyz – 4x2y + 5x - ) = 5x2y+5x–3+xyz– 4x2y +5x- = 5x2y–4x2y +5x+5x –3-+xyz = x2y + 10x - + xyz. 10’ Hoạt động 2: Luyện tập Bài 29 SGK. -Gọi 2HS lên bảng thực hiện. a) (x + y) + (x - y) (hsy) -Nhận xét bài làm của HS. Bài 30 SGK Tính tổng : P= x2y + x3 – xy2 + 3 Q = x3 + xy2 – xy -6 - Gọi HS lên bảng giải. - Nhận xét bài làm của HS. -HS lên bảng thực hiện -Nhận xét bài làm của bạn - HS lên bảng giải P+Q = (x2y + x3 – xy2 +3)+(x3 + xy2 – xy -6) = x2y + x3 – xy2 +3+x3 + xy2 – xy -6 = x2y + (x3+x3) + (-xy2 +xy2) –xy + (3 -6) = xy2+ 2x3 -xy-3 Bài 29: SGK a) (x + y) + (x - y) = x + y + x – y = 2x Bài 30: P+Q = (x2y + x3 – xy2 +3)+(x3 + xy2 – xy -6) =x2y + x3 – xy2 +3+x3 + xy2 – xy -6 = x2y + (x3+x3) + (-xy2+xy2)–xy+ (3 -6) = xy2 + 2x3 –xy -3 10’ Hoạt động 3: Củng cố -Nêu các bước cộng hai đa thức? Bài 31 SGK. Cho hai đa thức: M = 3xyz – 3x2 + 5xy – 1 N = 5x2+ xyz – 5xy + 3 – y Tính : M + N (hstb) - Gọi HS xung phong lên bảng thực hiện - Nhận xét và lưu ý khi bỏ dấu ngoặc * Hướng dẫn về nhà: Bài 32 SGK Tìm đa thức P biết: b) Q – (5x2 – xyz) = xy + 2x2 – 3xyz + 5 -Nêu cách tìm Q? (hsk) -Yêu cầu Hs về nhà thực hiện. - Bỏ dấu ngoặc - Sử dụng tính chất giao hoán và kết hợp để nhóm các hạng tử đồng dạng - Cộng trừ các đơn thức đồng dạng. - Đọc đề và lên bảng giải. M + N = (3xyz – 3x2 + 5xy – 1) + (5x2+ xyz – 5xy + 3 – y) = 3xyz – 3x2 + 5xy – 1+ 5x2+ xyz – 5xy + 3 – y = 3xyz + xyz – 3x2+ 5x2 + 5xy– 5xy – 1+ 3 – y = 4xyz + 2x2 + 2 – y Nhận xét bài làm của bạn Q = xy + 2x2 – 3xyz + 5 + (5x2 – xyz) 4. Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo (2’) + Nắm vững cách cộng hai đa thức ( thực chất thu gọn đa thức) + Xem lại các bài tập đã giải + Làm các bài tập: 32 (b) , 33, 34 sgk IV. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: Ngày soạn: 15-03-2011 Ngày dạy : 19-03-2011 Tiết :60 § 6 .CỘNG TRỪ ĐA THỨC (tt) I . MỤC TIÊU: 1.Kiến thức : Nắm được quy tắc trừ đa thức 2.Kỹ năng Vận dụng quy tắc bỏ dấu ngoặc để thực hiện thành thạo trừ đa thức. 3.Thái độ : Tính nhanh, cẩn thận trong giải toán. II . CHUẨN BỊ : 1. Chuẩn bị của GV: +Phương tiện dạy học:Thước thẳng, phấn màu. +Phương pháp dạy học:Nêu và giải quyết vấn đề, phát vấn đàm thoại. +Phương thức tổ chức lớp:Hoạt động cá nhân. 2.Chuẩn bị của HS: +Ôn tập các kiến thức: Qui tắc cộng, trừ các đa thức và làm bài tập về nhà +Dụng cụ:Thước,sgk. III . HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.ổn định tình hình lớp : (1’ )Kiểm tra sỉ số, tác phong HS. 2.Kiểm tra bài cũ : (6’ ) ĐT Caâu hoûi Döï kieán phöông aùn traû lôøi cuûa Hs Ñieåm TB HCho 2 đa thức : M = x2y + 0,5xy3 – 7,5 x3y2 + x3 N = 3xy3 – x2y + 5,5 x3y2 Tính M + N M + N = (x2y + 0,5xy3 – 7,5 x3y2 + x3) + (3xy3 – x2y + 5,5 x3y2 ) = x2y + 0,5xy3 – 7,5 x3y2 + x3+ 3xy3 – x2y + 5,5 x3y2 = 3,5 xy3 – 2,5 xy3 + x3 2 8 TB Cho hai đa thức : P = x5 +xy +0,3y2 – x2y3 – 2 và Q = x2y3+ 5 – 1,3y2 Tính P + Q. P+Q = (x5 +xy +0,3y2 – x2y3 – 2 ) +(x2y3+ 5 – 1,3y2 ) = x5 +xy +0,3y2 – x2y3 – 2 + x2y3+ 5 – 1,3y2 = x5 + xy - y2 + 3 2 8 3. Giảng bài mới: a) Giới thiệu: (1’ Làm thế nào để cộng trừ các đa thức? b) Tiến trình tiết dạy: TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức 15’ Hoạt động 1: Trừ đa thức - Cho hai đa thức: P = x2y + x3 – xy2 + 3 Q = x3 + xy2 – xy – 6 P – Q = ? - Yêu cầu HS thảo luận nhóm. - Nhận xét và chốt lại: Để trừ hai đa thức ta làm tương tự như cộng hai đa thức, lưu ý khi bỏ dấu ngoặc. ?2 sgk: Viết hai đa thức rồi tính hiệu của chúng. -Yêu cầu cả lớp cùng làm và gọi vài hs nêu kết quả của mình. -HS: Thảo luận nhóm Kết quả: P – Q = (x2y + x3 – xy2 + 3) - (x3 + xy2 – xy – 6 ) = x2y + x3 – xy2 + 3 - x3 - xy2 + xy + 6 (qui tắc dấu ngoặc) = x2y – xy2 - xy2 + x3 - x3 + 3 + 6 + xy = x2y – 2xy2 + xy + 9 -Chú ý nội dung GV chốt lại -HS: Thực hiện ?2 2. Trừ hai đa thức Cho hai đa thức: P = x2y + x3 – xy2 + 3 Q = x3 + xy2 – xy – 6 P – Q = ? Giải: P – Q = (x2y + x3 – xy2 + 3) - (x3 + xy2 – xy – 6 ) = x2y + x3 – xy2 + 3 - x3 - xy2 + xy + 6 = x2y – xy2 - xy2 + x3 - x3 + 3 + 6 + xy = x2y – 2xy2 + xy + 9 14’ Hoạt động 2: Luyện tập Bài 29 SGK. -Gọi 2HS lên bảng thực hiện. b) (x + y) - (x - y) (hstb) - Nhận xét và lưu ý khi bỏ dấu ngoặc -Làm bài tập 31 sgk: Cho hai đa thức: M = 3xyz – 3x2 + 5xy – 1 N = 5x2+ xyz – 5xy + 3 – y Tính : a) M – N b) N – M . - Gọi 2 hs lên bảng thực hiện -HS: nhận xét - Nhận xét bài làm của Hs và lưu ý: trước dấu ngoặc là dấu trừ, mở ngoặc đổi dấu. Hs: Xung phong lên bảng thực hiện Hs: Nhận xét bài làm của bạn HS1: M – N = (3xyz – 3x2 + 5xy – 1) - ( 5x2+ xyz – 5xy + 3 – y) = 3xyz – 3x2 + 5xy – 1 - 5x2- xyz + 5xy - 3 + y = (3xyz –xyz) + (-3x2 -5x2) + (5xy + 5xy) + y + ( -1 -3) = 2xyz – 8x2 + 10xy – 4 + y HS2: N – M = ( 5x2+ xyz – 5xy + 3 – y) – (3xyz – 3x2 + 5xy – 1) = 5x2+ xyz – 5xy + 3 – y – 3xyz + 3x2 - 5xy + 1) = ( 5x2 +3x2) + ( xyz – 3xyz) + (-5xy – 5xy) –y + (3 + 1) = 8x2 – 2 xyz – 10xy – y + 4. Hs: Nhận xét bài làm của bạn. Bài 29: SGK b) (x + y) - (x - y) = x + y – x + y = 2y 6’ Hoạt động 3: Củng cố - Neâu caùc böôùc tröø hai ña thöùc? * Höôùng daãn veà nhaø: Baøi 32 SGK Tìm ña thöùc P vaø ña thöùc Q bieát: a)P + (x2 –2y2) = x2– y2+3y2 -1 - Neâu caùch tìm P? (hsk) -Yeâu caàu Hs veà nhaø thöïc hieän. HS: - Boû daáu ngoaëc - Söû duïng tính chaát giao hoaùn vaø keát hôïp ñeå nhoùm caùc haïng töû ñoàng daïng - Coäng tröø caùc ñôn thöùc ñoàng daïng. Hs:P =(x2– y2+3y2 -1) - (x2 –2y2) 4. Daën doø HS chuaån bò cho tieát hoïc tieáp theo: (2’) + Naém vöõng caùch coäng, tröø hai ña thöùc ( thöïc chaát thu goïn ña thöùc) + Xem laïi caùc baøi taäp ñaõ giaûi + Laøm caùc baøi taäp: 32a, 35, 36 sgk IV. RUÙT KINH NGHIEÄM-BOÅ SUNG: Ngày soạn:18-03-2011 Ngày dạy:24-03-2011 Tiết 61 LUYỆN TẬP+TRẢ BÀI KIỂM TRA 15’ I .MỤC TIÊU: 1. Kiến thức : - Tiếp tục hoàn thiện về qui tắc cộng, trừ các đa thức, củng cố về đa thức. 2. Kỹ năng : - Rèn kỹ năng tính tổng, hiệu của các đa thức. 3. Thái độ: -- Cẩn thận, chính xác trong tính toán. II .CHUẨN BỊ: 1. Chuẩn bị của giáo viên: +Phương tiện dạy học:Thước thẳng, phấn màu. +Phương pháp dạy học:Ôn giảng luyện +Phương thức tổ chức lớp:Hoạt động cá nhân. 2.Chuẩn bị của học sinh: +Ôn tập các kiến thức: Qui tắc cộng, trừ các đa thức và làm bài tập về nhà +Dụng cụ:Thước,sgk. III . HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.ổn định tình hình lớp : (1’ )Kiểm tra sỉ số, tác phong HS. 2.Kiểm tra bài cũ : (6’ )Trả bài kiểm tra a)Thống kê kết quả Lớp Sốbài 0 -1.9 2.0-3.4 3.5-4.9 5.0-6.4 6.5-7.9 8.0-10.0 5.0 7A4 32 4 10 10 8 28 b)Nhận xét: Ưu điểm: Đa số HS nắm được các đơn thức,đơn thức đồng dạng và biết vận dụng vào giải các bài tập tính tổng hiệu,giá trị của biểu thức. HS biết trình bày lời giải bài toán, tính toán chính xác. Tồn tại: Một só HS tính toán,trình bày lời giải còn hạn chế. 3. Giảng bài mới: a)Giới thiệu bài:(1’) Tiếp tục hoàn thiện về qui tắc cộng, trừ các đa thức, củng cố về đa thức. b) Tiến trình tiết dạy : Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 6’ Hoạt động 1: Chữa bài tập về nhà Bài 34 b SGK -Ghi đề lên bảng, gọi HS lên bảng giải Tính tổng M + N M= x3 + xy + y2 – x2y2 – 2 N = x2y2 + 5 – y2 - Nhận xét và chốt lại các bước cộng, trừ hai đa thức. Lưu ý đối với phép trừ cần chú ý bước mở dấu ngoặc. -HS lên bảng giải -Chú ý nội dung GV chốt lại. I. Chữa bài tập về nhà Bài 34 b SGK: M + N =(x3 + xy + y2– x2y2–2) +(x2y2 + 5 – y2) = x3 + xy + y2 – x2y2 – 2 + x2y2 + 5 – y2 = x3+xy+(–x2y2+ x2y2)+(y2- y2)+ (-2 +5) = x3 + xy + 3 25’ Hoạt động 2: Luyện tập Dạng 1: Tính Bài 35 sgk : (bảng phụ) Cho hai đa thức : M = x2 – 2xy +y2 N = y2 + 2xy + x2 + 1 a) Tính M + N (hstb) b) Tính M – N (hsk) - Gọi 2 hs lên bảng giải. - Theo dõi hướng dẫn - Hỏi thêm: Tìm bậc của 2 đa thức thu được. Dạng 2: Tính giá trị biểu thức. Bài 36 sgk: (bảng phụ) - Nhận xét gì về đa thức trên? (hsk) -Yêu cầu hs: + Thu gọn đa thức trên + Thay giá trị của biến x, y vào đa thức. b) xy – x2y2+ x4y4 – x6y6+ x8y8 tại x = -1 ; y = -1 tính giá trị thế nào?(hsk) - Hướng dẫn hs cách giải dựa vào tính chất (xy)n = xnyn Dạng 3: Tìm đa thức chưa biết Bài 38 sgk: (bảng phụ) -Nêu cách tìm đa thức C ? - Gọi 2 hs lên bảng làm -Nhận xét và chốt lại kiến thức cộng trừ đa thức. Hs: Đọc đề Hai HS lên bảng giải cả lớp làm vào vở : Đa thức chưa thu gọn. - Thay giá trị vào tính. HS: B = (xy) – (xy)2 + (xy)4 – (xy)6 + (xy)8 . Khix = -1và y = -1 thì x.y = 1 Do đó B = 1 – 12 + 14– 16 + 18 = 1 a) C = A + B b)C + A = B => C = B – A HS Lên bảng giải Nhận xét bài làm của bạn. Dạng 1: Tính Bài 35: M + N = (x2 – 2xy +y2) + ( y2 + 2xy + x2 + 1) = x2–2xy +y2 +y2+2xy+x2+1 = x2+x2+y2+y2–2xy+2xy + 1 = 2x2 + 2y2 + 1 M – N = (x2 – 2xy +y2) - ( y2 + 2xy + x2 + 1) = x2–2xy+y2 -y2 -2xy - x2 - 1 = x2- x2 +y2 -y2–2xy -2xy - 1 = - 4xy – 1 . Dạng 2: Tính giá trị biểu thức. Bài 36 sgk: a) A = x2+2xy – 3x3+ 3x3 + 2y3– y3 = x2 + 2xy + y3 Thay x=5 và y = 4 vào A ta được A = 52 + 2.5.4 + 43 = 25 + 40 + 64 = 129 Vậy giá trị của biểu thức A bằng 129 tại x = 4, y = 5 b) Thay x = -1 và y = -1 vào biểu thức B, ta được: B = (-1) . (-1) – (-1)2(-1)2 + (-1)4(-1)4 – (-1)6(-1)6 + (-1)8(-1)8 = 1–1 + 1–1+1 = 1 Vậy giá trị của biểu thức B bằng 1 tại x = -1, y = -1 Dạng 3: Tìm đa thức chưa biết Bài tập 38 sgk a) C = A + B = (x2 – 2y + xy + 1) + (x2 + y – x2y – 1) = x2–2y+xy+1+x2+y–x2y– 1 = x2+ x2–2y + y + xy– x2y +1– 1 = 2x2 – y + xy – x2y b) C + A = B => C = B – A C = (x2 + y – x2y – 1) – (x2 – 2y + xy + 1) = x2+ y–x2y–1–x2+2y -xy -1 = x2–x2+ y+2y–x2y- xy -1–1 = 3y - x2y- xy- 2 4’ Hoạt động 3: Củng cố : Khi trừ hai đa thức, ta cần chú ý điều gì? (hstb) Hướng dẫn về nhà: Bài 37SGK. Viết đa thức bậc 3 có hai biến x, y có ba hạng tử ? - Yêu cầu HS về nhà tìm thêm 1 số VD khác. Trước dấu ngoặc là dấu trừ, bỏ ngoặc đổi dấu các hạng tử. Hs: 3xy2 + 4xy – 3 4. Dặn dò Hs chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2’) - Nắm vững qui tắc ‘’bỏ dấu ngoặc’’ - Xem lại các bài tập đã giải - Làm bài tập 37 sgk, bài 30, 31, 32 SBT - Xem trước bài ‘’Đa thức một biến’’ IV. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: Ngày soạn:22-03-2011 Ngày dạy:26-03-2011 Tiết:62 § 7 ĐA THỨC MỘT BIẾN I .MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Biết nhận dạng được đa thức một biến, biết kí hiệu đa thức một biến và biết sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm hoặc tăng dần của biến. 2. Kỹ năng: Biết tìm bậc, hệ số, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến; Biết kí hiệu giá trị của đa thức tại mỗi giá trị cụ thể của biến. 3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác khi trình bày lời giải. II . CHUẨN BỊ : 1. Chuẩn bị của giáo viên: +Phương tiện dạy học:Thước thẳng, phấn màu, Bảng phụ ghi ?4; 39; 43 sgk. +Phương pháp dạy học:Nêu và giải quyết vấn đề, phát vấn đàm thoại. +Phương thức tổ chức lớp:Hoạt động cá nhân, thảo luận nhóm theo kỷ thuật khăn trải bàn. 2.Chuẩn bị của học sinh: +Ôn tập các kiến thức: Qui tắc thu gọn đa thức nhiều biến, làm bài tập về nhà +Dụng cụ:Thước,sgk. III . HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.ổn định tình hình lớp : (1’ )Kiểm tra sỉ số, tác phong HS. 2.Kiểm tra bài cũ : (5’ ) Câu hỏi Dự kiến phương án trả lời Điểm Cho hai đa thức : A = xy2 + x3 – 2x2 + xy –x + 1 B = x2 –xy2 – xy – x - 2 . Tính tổng hai đa thức trên? A + B = ( xy2 + x3 – 2x2 + xy –x + 1) +(x2 –xy2 – xy – x – 2) = xy2 + x3 – 2x2 + xy –x + 1 + x2 –xy2 – xy – x – 2 = x3 – x2 –2 x - 1 2 2 6 GV cho hs tự nhận xét đánh giá GV nhận xét ,sửa sai ,đánh giá cho điểm rồi đưa ra lời giải đầy đủ trên bảng phụ. 3. Giảng bài mới : a) Giới thiệubài : (1’) Đa thức x3 – x2 –2x – 1 còn được gọi là gì? b) Tiến trình bài dạy: Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 8’ Hoạt động 1: Đa thức một biến 1.Đa thức một biến. - Từ bài tập kiểm tra bài cũ thông báo khái niệm đa thức một biến. - Cho ví dụ về đa thức một biến? Hs1 : biến x Hs 2: biến y Gv: giới thiệu kí hiệu đa thức một biến - Để kí hiệu cho đa thức một biến, người ta dùng chữ cái in hoa và kèm theo biến của nó. VD: A(x) ; B(y) ;… -Giới thiệu giá trị của đa thức khi cho trước giá trị của biến. A(x) tại x = 1 ta viết A(1), … Cho hs làm ?1 và ?2 (sgk) : A = 7y2 – 3y + B = 2x5 – 3x + 7x3 + 4x5 + ?1: Tính A(5) , B(2) ?2: Tìm bậc của các đa thức A(y), B(x) nêu trên. - Khái niệm bậc của đa thức một biến. - Cho ví dụ, chẳng hạn: Hs1:A = 3x4 - x2 + 3x – 1 Hs2:B = y3 – y2 + 2y + 4 Hs : Lắng nghe và viết : A(x) = 3x4 - x2 + 3x – 1 B(y) = y3 – y2 + 2y + 4 . Hs: A(5) = 7.52 – 3.5 + = 7.25 – 15 + = B(2) = 2x5 – 3x + 7x3 + 4x5 + = 6x5 – 3x + 7x3 + = 6.25 – 3.2+ 7.23 + = 192 – 6 + 56 + = Hs: A(y) có bậc là 2 B(x) có bậc là 5 Hs: Nêu khái niệm Sgk Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến. Ví dụ: A=3x4-x2+ 3x – 1 B=y3– y2 + 2y + 4 * Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó. 9’ Hoạt động 2: Sắp xếp đa thức một biến - Thông báo việc thuận lợi của bước sắp xếp đa thức: - Theo thứ tự lũy thừa giảm dần của biến. - Theo thứ tự lũy thừa tăng dần của biến. -Cho ví dụ P(x) = 5x + 3 – 7x2 + x3 + 3x4 Hãy sắp xếp đa thức trên theo 2 cách. -Khi sắp xếp ta phải thu gọn đa thức trước. Cho hs làm ?4: (bảng phụ) thảo luận nhóm theo kỷ thuật khăn trải bàn. - Tìm bậc của Q(x) và R(x) ? - Nêu nhận xét Các đa thức bậc hai đều có dạng ax2 + bx + c trong đó a, b, c là hằng số, a0. -Lắng nghe + Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa giảm của biến: P(x) = 3x4+ x3 – 7x2 + 5x + 3 + Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa tăng của biến: P(x) = 3 + 5x– 7x2 + x3 + 3x4 - Thảo luận nhóm theo kỷ thuật khăn trải bàn. Q(x) = 5x2- 2x +1 R(x) = -x2 + 2x – 10. Hs: Q(x) và R(x) đều có bậc là 2 HS Lắng nghe 2. Sắp xếp một đa thức. VD: Hãy sắp xếp đa thức theo thứ tự tăng ( giảm )đần của biến P(x) = 5x + 3 – 7x2 + x3 + 3x4 (sgk) 9’ Hoạt động 3: Hệ số Cho ví dụ: Xét đa thức: P(x) = 6x5 + 7x3 – 3x + - Đọc các hạng tử của đa thức - Đọc phần hệ số của các hạng tử đó - Tìm bậc của đa thức? - Hệ số của lũy thừa cao nhất là bao nhiêu? - Nêu các khái niệm còn gọi là hệ số tự do P(x) có bậc 5 nên hệ số của lũy thừa bậc 5 gọi là hệ số cao nhất. * Chú ý: (sgk) P(x)=6x5 + 0x4+ 7x3 + 0x2 - 3x + . Xác định hệ số của lũy thừa bậc 4 và bậc 2. Bài 43: (bảng phụ) - Gọi Hs đứng tại chố trả lời -Chốt lại: Bậc của đa thức một biến Hs: các hạng tử của đa thức lần lượt là 6x5 ; 7x3 ;3x ; Hs: 6; 7; 3; Hs: Bậc của đa thức là 5 Hs: Hệ số của lũy thừa cao nhất là 6 -Hệ số của lũy thừa bậc 4 và bậc 2 là 0 - Đứng tại chỗ trả lời a) 5; b) 1; c) 3; d) 0 3. Hệ số : P(x) = 6x5 + 7x3 – 3x + Ta có : 6 là hệ số của lũy thừa bậc 5 7 3 3 1 0 Trong đó : 6 là hệ số cao nhất là hệ số tự do * Chú ý : SGK 10’ Hoạt động 4: Củng cố - Yêu cầu hs làm bài tập “Về đích nhanh” Bài 39 SGK (bảng phụ) - Gọi 1 Hs lên bảng thu gọn và sắp xếp - Gọi 1 Hs đứng tại chỗ xác định hệ số khác 0 của P(x) * Hướng dẫn về nhà: Bài 42: (SGK) P(x) = x2 – 6x + 9 - Nêu cách tính giá trị của đa thức P(x) tại x = 3? (hsk) - Tương tự về nhà tính P(-3) Hs: Mỗi tổ làm nhanh bài tập trong 3 phút Hs: Xung phong lên bảng. P(x) = 2 + 5x2 – 3x3 + 4x2 – 2x – x3 + 6x5 = 6x5 - 4x3 + 9x2 – 2x + 2 Hs: Đứng tại chỗ trả lời Hs: P(3) = 32 -6.3 +9 = 9 – 18 + 9 = 0 Vậy P(3) = 0 Bài 39: a) P(x) = 2 + 5x2 – 3x3 + 4x2 – 2x – x3 + 6x5 = 6x5 -4x3 +9x2 –2x + 2 b) 6 là hệ số của lũy thừa bậc 5; -4 là hệ số của lũy thừa bậc 3; … 2 là hệ số tự do 4. Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2’ ) + Nắm vững các kiến thức đã học. + Làm các bài tập 40, 41, 42 sgk IV. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: Ngày soạn: 28/03/2011 Ngày dạy:04/04/2011 Tiết: 65 § 9 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN I .MỤC TIÊU: 1. Kiến thức : Hs hiểu được khái niệm nghiệm của đa thức; Biết được một đa thức khác 0 có thể có một nghiệm, hai nghiệm, … hoặc không có nghiệm nào. 2. Kỹ năng : Biết cách kiểm tra xem số a cóphải ngiệm của đa thức hay không 3. Thái độ : cẩn thận, chính xác trong tính toán tìm nghiệm đa thức. II .CHUẨN BỊ: 1. Chuẩn bị của giáo viên: +Phương tiện dạy học:Thước thẳng, phấn màu, Bảng phụ ?2; bài 54 SGK +Phương pháp dạy học:Ôn giảng luyện, phát vấn đàm thoại. +Phương thức tổ chức lớp:Hoạt động cá nhân, 2.Chuẩn bị của học sinh: +Ôn tập các kiến thức: qui tắc cộng, trừ các đơn thức đồng dạng, ôn tập quy tắc bỏ dấu, ôn qui tắc chuyển vế.làm bài tập về nhà. +Dụng cụ:Thước,sgk, bảng nhóm. III . HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ôn định tình hình lớp : (1’ )Kiểm tra sỉ số, tác phong HS. 2.Kiểm tra bài cũ : (6’ ) Câu hỏi Dự kiến phương án trả lời Điểm Cho hai đa thức F(x) = x5 – 4x3 + x2 + 2x + 1. G(x) = x5 – 2x4 + x2 – 5x + 3. Tính F(x) + G(x) F(x) = x5 – 4x3 + x2 + 2x + 1 G(x) = x5 – 2x4 + x2 – 5x + 3 F + G = 2x5– 2x4 -4x3 +2x2 – 3x + 4 5 5 F(x) – G(x) F(x) = x5 – 4x3 + x2 + 2x + 1 G(x) = x5 – 2x4 + x2 – 5x + 3 F - G = 0x5 + 2x4 -4x3 +0x2 + 7x -2 5 5 GV cho hs tự nhận xét đánh giá GV nhận xét ,sửa sai ,đánh giá cho điểm rồi đưa ra lời giải đầy đủ trên bảng phụ. 3. Giảng bài mới: a) Giới thiệu bài : (1’) Có giá trị nào của biến làm cho đa thức nhận giá trị bằng 0 không? b) Tiến trình bài dạy: Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 10’ Hoạt động 1 Nghiệm của đa thức một biến Xét bài toán : (SGK) H: Hãy cho biết Nước đóng băng ở bao nhiêu độ C? (hstb) H: công thức đổi từ độ F sang độ C ? (hsk) Hỏi nước đóng băng ở bao nhiêu độ F? (hsk) Gv: Trong công thức trên, ta thấy C phụ thuộc vào F; Nếu thay C = P(x) và F = x thì ta có biểu thức nào? => Khi nào thì P(x) = 0 (hstb) Gv: ta nói x = 32 là nghiệm của đa thức P(x). Vậy khi nào thì số a là nghiệm của đa thức P(x) ? ?. Với đa thức P(x) ở bài 52 tiết trước đã giải thì nghiệm của đa thức P(x) là bao nhiêu? Giải thích? => định nghĩa nghiệm của đa thức một biến (sgk) Hs: Nước đóng băng ở 00 C. C = (F – 32) Hs: (F – 32) = 0 => F – 32 = 0 => F = 32 Hs: P(x) = (x – 32) Hay P(x) = x - Hs: P(x) = 0 khi x = 32. Hs: a là nghiệm của đa thức P(x) khi P(a) = 0 Hs: Nghiệm của đa thức P(x) = x2 – 2x – 8 là x = 4 Vì P(4) = 0 Hs: Nêu đ/n ở sgk => Vài hs nhắc lại 1. Nghiệm của đa thức một biến. Bài toán : sgk * Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x = a) là nghiệm của đa thức đó. 15’ Hoạt động 2: Ví dụ * Cho đa thức P(x) = 2x + 1. Hãy thay giá trị x = -vào đa thức P(x) và tính? * Cho đa thức Q(x) = x2 – 1 Em hãy nhẩm xem số nào là nghiệm của đa thức Q(x). * Cho đa thức G(x) = x2 + 1 Hãy tìm nghiệm của đa thức G(x). => Qua các ví dụ trên em có kết luận gì về số nghiệm của một đa thức? Gv: Người ta đã chứng minh được rằng: Một đa thức bậc n không quá n nghiệm. Chẳng hạn, đa thức bậc nhất chỉ có một nghiệm, đa thức bậc 2 không quá 2 nghiệm, … Cho hs làm ?1: x = 0; x = -2 và x = 2 có phải là nghiệm của đa thức x3 – 4x hay không ? vì sao? Cho hs làm ?2: Gv ghi đề ? 2 trên bảng phụ Yêu cầu 2 hs lên bảng làm, cả lớp làm vào vở. Gv: Nhận xét và chốt lại kiến thức: nghiệm của đa thức một biến Hs: P(-) = 2 .(- ) + 1 = -1 + 1 = 0 Hs: x = 1 và x = -1 là nghiệm của đa thức Q(x). Hs: Đa thức G(x) không có nghiệm vì với mọi giá trị x, x2 0, nên x2 + 1 > 0. Hs: Một đa thức có thể có một nghiệm, hai nghiệm hoặc không có nghiệm nào. Hs: x = 0; x = -2 và x = 2 là nghiệm của đa thức x3 – 4x= H(x) vì: H(0) = 03 –4. 0 = 0 H(-2) = (-2)3 –4.(-2) = 0 H(2) = 23 – 4 . 2 = 0. Hs1: Tính P() = 1; P() = 1; P(-) = 0 x = - là nghiệm của P(x) Hs2: Tính Q(3) = 0; Q(1) = -4; Q(-1) = 0 KL: x = 3 và x = -1 là nghiệm của đa thức Q(x). 2. Ví dụ : * Cho đa thức P(x) = 2x + 1. Ta có P(-) = 2.(- ) + 1 = -1 + 1 = 0 Vậy x = -là nghiệm của đa thức P(x). * Đa thức Q(x)= x2 – 1có 2 nghiệm là x = 1 và x = -1 vì Q(-1)=(-1)2–1= 0 Q(1) = 12 – 1 = 0 4Chú ý: - Một đa thức có thể có một nghiệm, hai nghiệm, hoặc không có nghiệm nào. - Một đa thức bậc n (khác 0) không quá n nghiệm.. 10’ Hoạt động 3: Củng cố H: Khi nào thì số a được gọi là ngiệm của đa thức P(x)? (hstb) Bài 54 sgk : (bảng phụ) Gv: Gọi 2 Hs lên bảng giải Gv: Nhận xét và chốt lại cho Hs cách nhận biết một số có phải là nghiệm của một đa thức cho trước hay không * Hướng dẫn về nhà: Bài 55 SGK: a) Tìm nghiệm của đa thức P(y) = 3y + 6 H: Nêu cách tìm nghiệm của đa thức trên? (hsk) b) Chứng tỏ rằng đa thức Q(y) = y4 + 2 không có nghiệm H: Có nhận xét gì về y4 ? (hsk) Gv: Yêu cầu Hs về nhà hoàn thành. Hs: Khi P(a) = 0 Hs: 2 hs lên bảng Hs1: P() = 5. + = 1 Vậy x =không phải là nghiệm của đa thức P(x). b) Q( 1) = 12 -4.1 + 3 = 0 Q(3) = 32 – 4.3 +3 = 0 Vậy x = 1; x = 3 là nghiệm của đa thức Q(x) = x2 – 4x + 3 Hs: P(y) = 0 Hay 3y + 6 = 0 => y = -2 Hs: y4 > 0; y4 + 2 > 2 Vậy y4 + 2 > 0 Hay đa thức Q(y) không có nghiệm Bài 54 SGK: a) P(x) = 5x + P() = 5. + = 1 Vậy x =không phải là nghiệm của đa thức P(x). b) Q(x) = x2 – 4x + 3 Q( 1) = 12 -4.1 + 3 = 0 Q(3) = 32 – 4.3 +3 = 0 Vậy x = 1; x = 3 là nghiệm của đa thức Q(x) = x2 – 4x + 3 4. Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo (2’ ) - Nắm vững cách tìm nghiệm của một đa thức. - Xem lại các bài tập đã chữa và làm bài tập 56 trang 48 sgk và bài 43, 44, 46, 47 SBT. - Soạn các câu hỏi ôn tập từ câu 1 đến câu 4 và làm các bài tập 57, 58, 59 trang 49 sgk IV. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: Ngày soạn: 4/04/2011 Ngày dạy:11./04/2011 Tiết: 66 ÔN TẬP CHƯƠNG IV I .MỤC TIÊU: 1. Kiến thức : - Củng cố và hệ thống hóa các kiến thức về biểu thức đại số, đơn thức, đa thức.các qui tắc cộng, trừ các đơn thức đồng dạng; Cộng, trừ đa thức; Nghiệm của đa thức. 2. Kỹ năng : - Viết đơn thức, đa thức, thu gọn và xác định bậc của đơn thức, đa thức, tính giá trị của đơn thức, đa thức tại những giá trị cho trước của biến; sắp xếp, cộng trừ đa thức một biến -