Giáo án Toán học 7 - Đại số - Tiết 1 đến tiết 22

CHƯƠNG I – SỐ HỮU TỈ. SỐ THỰC. Ngày soạn: Ngày giảng : Tiết 1 §1. TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỈ. I/ MỤC TIÊU : HS hiểu được khái niệm số hữu tỉ, cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số và so sánh các số hữu tỉ. Bước đầu nhận biết được mối quan hệ giữa các tập hợp số : N Ì Z Ì Q. Biết biểu diễn số hữu tỉ trên trục số ; biết so sánh hai số hữu tỉ. II/ CHUẨN BỊ : GV : Bảng phụ ghi câu hỏi + Thước kẻ, phấn màu, bút dạ. HS : Ôn tập các kiến thức về phân số ở lớp 6 + Bảng nhóm, bút viết bảng. III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC : * Ổn định tổ chức: Sĩ số 7A: 7B: Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. Hoạt động 1 : GIỚI THIỆU VỀ CHƯƠNG I ( 3 phút ) - Đây là chương mở đầu của chương trình Đại số 7, đồng thời cũng là phần tiếp nối của chương “ Phân số ” ở lớp 6. - Nhắc lại các kiến thức ở lớp 6 như : phân số bằng nhau, t/c cơ bản của phân số, quy đồng mẫu số các phân số, so sánh phân số, … - HS nghe GV hướng dẫn. - HS mở mục lục (T.142 SGK) để theo dõi. Hoạt động 2 : 1. SỐ HỮU TỈ. (10 phút) Hãy viết các số sau dưới dạng các phân số: 3; -0,5; 0; - Ta biết các phân số bằng nhau là cách viết khác nhau của cùng một số, số đó được gọi là số hữu tỉ. Như vậy, các số: 3; -0,5; 0; đều là các số hữu tỉ. Vậy thế nào là số hữu tỉ? - Cách ký hiệu tập hợp số hữu tỉ. - HD HS nhận xét về mối quan hệ giữa các tập hợp số : N, Z, Q. - Cho HS Làm (?1). Để khẳng định các số đó là số hữu tỉ ta phải viết được chúng dưới dang , với a,b Î Z , b ¹ 0. - Cho HS Làm (?2). - GV yêu cầu HS làm bài 1(T.7 SGK). Điền kí hiệu thích hợp vào ô vuông HS viết một vài ví dụ - Ghi nhớ : Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số , với a,b Î Z , b ¹ 0. - Tập hợp các số hữu tỉ được ký hiệu là Q. Q Z N - HS quan sát sơ đồ : NZ; NQ; ZQ; Hay NZQ. ?1/ Vì 0,6 = => 0,6 Q -1,25 = => -1,25Q => Q ?2/ Vì a = nên aQ Bài 1(T.7 SGK). -3 N; -3 Z; -3 Q; Z; Q; NZQ. Hoạt động 3 : 2. BIỂU DIỄN SỐ HỮU TỈ TRÊN TRỤC SỐ (7 phút) - Cho HS làm (?3) - HD HS cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số. -1 0 1 + + + + + + + M - HD HS tự biểu diễn số hữu tỉ trên trục số. -1 N 0 1 + + + + + + + + = HS làm ?3 - Chia đoạn thẳng đơn vị thành 4 phần bằng nhau và lấy 1 phần làm đơn vị mới. Vậy đơn vị mới bằng đơn vị củ. Số hữu tỉ được biểu diễn bởi điểm M nằm bên phải điểm 0 và cách điểm 0 một đoạn bằng 5 đơn vị mới. - Viết dưới dạng phân số có mẫu dương : = Chia đoạn thẳng đơn vị thành 3 phần bằng nhau, ta được đơn vị mới bằng đơn vị củ. Số hữu tỉ được biểu diễn bởi điểm N nằm bên trái điểm 0 và cách điểm 0 một đoạn bằng 2 đơn vị mới. - Trên trục số, điểm biểu diễn số hữu tỉ x được gọi là điểm x. Hoạt động 4 : 3. SO SÁNH HAI SỐ HỮU TỈ. (15 phút) - Cho HS làm (?4) Như vậy, so sánh số hữu tỉ không khác gì nhiều so với so sánh phân số. - HS tự đọc phần ghi trong SGK. - Cho HS làm (?5) để kiểm chứng. ?4. - Ta có = ; = Vì -10 > -12 và 15 > 0 nên > hay > Các số hữu tỉ dương : ; Các số hữu tỉ âm : ; ; -4 Số hữu tỉ không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm : Hoạt động 5 : LUYỆN TẬP (8 phút) - Cho HS làm BT4/T.8 - Cho HS làm BT5/T.8 BT4/T.8: Số hữu tỉ (a, b Î Z , b ¹ 0) : + là số dương nếu a, b cùng dấu. + là số âm nếu a, b khác dấu. + là số 0 nếu a = 0. BT5/T.8: Ta có x = ; y = (a, b, m Î Z , m > 0) Vì x < y nên a < b. Ta tính được : x = ; y = ; z = Vì a < b nên a + a < a + b Þ 2a < a + b Þ x < z (1) Vì a < b nên a + b < b + b Þ a + b < 2b Þ z < y (2) Từ (1) và (2) suy ra : x < z < y. Hoạt động 6: CỦNG CỐ: - Cần biết cách biến một phân số có mẫu âm thành phân số bằng nó nhưng có mẫu dương. - Khi biểu diễn số hữu tỉ trên trục sốhoặc khi so sánh hai số hữu tỉ nhất thiết phải viết phân số dưới dạng phân số có mẫu dương. Hoạt động 7: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : Làm BT 1, 2, 3/T.7,8 SGK. BT 3, 4, 5, 7, 8, 9/T.3,4 SBT . *Hướng dẫn bài 3: Viết các số hữu tỉ dưới dạng các phân số có cùng mẫu dương rồi so sánh tử. Ngày soạn: Ngày giảng : Tiết 2 §2. CỘNG, TRỪ SỐ HỮU TỈ. I/ MỤC TIÊU : HS nắm được các quy tắc cộng, trừ số hữu tỉ, hiểu quy tắc chuyển vế trong tập hợp số hữu tỉ. Có kỹ năng làm các phép cộng, trừ số hữu tỉ nhanh và đúng và áp dụng tốt quy tắc chuyển vế. II/ CHUẨN BỊ : GV : Bảng phụ ghi câu hỏi + Thước kẻ, phấn màu, bút dạ. HS : Ôn tập các kiến thức về cộng, trừ phân số ở lớp 6 + Bảng nhóm, bút viết bảng. III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC : * Ổn định tổ chức: Sĩ số 7A: 7B: Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. Hoạt động 1 : KIỂM TRA ( 10 phút ) - 1) Thế nào là số hữu tỉ ? Cho VD 3 số hữu tỉ ( dương, âm, 0). Chữa BT 3a, T.8, SGK. - 2) Chữa BT 5, T.8, SGK. Giả sử x = ; y = (a,b,m Î Z ; m > 0) và x < y . Hãy chứng tỏ nếu chọn z = thì x < z < y . - HS1 : BT 3a : x = = = y = = Vì -22 0 Þ < Þ < - HS2 : ( Chọn HS khá giỏi) x = ; y = a,b,m Î Z ; m > 0 a < b x < y Ta có : x = ; y = ; z = Vì a < b Þ a + a < a + b < b + b Þ 2a < a + b < 2b Þ < < Hay : x < z < y . Hoạt động 2 : 1. CỘNG , TRỪ HAI SỐ HỮU TỈ. (13 phút) - Mọi số hữu tỉ đều viết được dưới dạng phân số , với a, b Î Z, b ¹ 0. Vậy để cộng trừ hai số hữu tỉ ta có thể làm thế nào ? - Nêu các quy tắc cộng trừ hai phân số. - Hình thành công thức. - Nhắc lại các tính chất của phép cộng phân số. - VD : a) + b) (-3) – - Yêu cầu hoạt động nhóm làm (?1) - Yêu cầu HS làm tiếp BT 6 (T.10, SGK.) - Để cộng, trừ hai số hữu tỉ ta có thể viết chúng dưới dạng phân số rồi áp dụng quy tắc cộng trừ phân số. - HS phát biểu các quy tắc. - Với x = ; y = ( a,b,m Î Z ; m > 0), ta có : x + y = + = x – y = - = a) + = + = = b) (-3) – = = ?1/ Tính a) 0,6 + = + = + = b) - ( - 0,4) = + = + = Bài 6(T10. SGK) a) b) c) d) Hoạt động 3 : 2. QUI TẮC CHUYỂN VẾ (10 phút) - Nhắc quy tắc chuyển vế trong Z. Từ đó phát biểu quy tắc tương tự trong Q. - Gọi HS đọc quy tắc (SGK), - VD : Tìm x , biết : + x = - GV yêu cầu HS làm (?2) - Cho HS đọc chú ý (SGK) - HS đọc quy tắc và ghi công thức Với mọi x, y, z Î Q, ta có : x + y = z Þ x = z – y *Ví dụ: + x = x = -() = + = + = Vậy : x = ?2/ Tìm x biết: a) b) * Chú ý: SGK t.9 Hoạt động 4 : CỦNG CỐ (10 phút) - BT7, T.10, SGK. - BT8a,c T10, SGK. - HS tìm thêm VD. - BT8a : = = = -2 BT8c : - - = = Hoạt động 5 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút) - Học thuộc quy tắc và công thức tổng quát. - Làm BT 7b,8b-d,9b-d, 10/T.10 SGK. - BT 12,13/T.5 SBT. *Hướng dẫn bài 10: Cách 1: Tính trong ngoặc trước. Cách 2: Bỏ ngoặc và nhóm hợp lý Ngày soạn: Ngày giảng : Tiết 3 §3. NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ. I/ MỤC TIÊU : HS nắm được các quy tắc nhân, chia số hữu tỉ. Có kỹ năng nhân, chia số hữu tỉ nhanh và đúng. Thái độ học tập nghiêm túc II/ CHUẨN BỊ : GV : Bảng phụ ghi câu hỏi và 2 bảng phụ ghi BT14, T.12, SGK để tổ chức trò chơi. + Thước kẻ, phấn màu, bút dạ + Đèn chiếu. HS : Ôn tập các kiến thức về nhân, chia phân số ở lớp 6 + Bảng nhóm, bút viết bảng. III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC : * Ổn định tổ chức: Sĩ số 7A: 7B: Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. Hoạt động 1 : KIỂM TRA ( 7 phút ) - HS1 : Qui tắc cộng , trừ hai số hữu tỉ x và y. Viết công thức tổng quát. Chữa BT 8d, T.10, SGK. - HS2 : Qui tắc chuyển vế. Viết công thức. Chữa BT 9d, T.10, SGK. - HS1 : Với x = ; y = ( a,b,m Î Z ; m > 0), ta có : x + y = + = x – y = - = Giải BT 8d. Kết quả : = 3 - HS2 : Phát biểu và viết công thức như SGK. Giải BT 9d. Kết quả : x = Hoạt động 2 : 1. NHÂN HAI SỐ HỮU TỈ. (10 phút) - Theo em, trong tập Q, các phép tính nhân, chia số hữu tỉ được thực hiện như thế nào ? - Hãy phát biểu qui tắc nhân phân số. - Tổng quát. - Ví dụ. - GV đưa t/c phép nhân số hữu tỉ lên màn hình. Với x,y,z Î Q, ta có : x . y = y . x (x . y) . z = x . (y . z) x . 1 = 1 . x = x x . = 1 (với x ¹ 0) x (y + z) = xy + xz - Làm BT 11a-b-c, T.12, SGK. - Ta có thể viết các số hữu tỉ dưới dạng phân số rồi áp dụng qui tắc nhân, chia phân số. - HS phát biểu qui tắc. - Với x = ; y = (b,d ¹ 0) Ta có : x . y = . = - VD : (SGK) - HS ghi t/c phép nhân số hữu tỉ vào vở. Bài 11(T12. SGK). a) b) c) Hoạt động 3 : 2. CHIA HAI SỐ HỮU TỈ (10 phút) - Với x = ; y = (y ¹ 0) , áp dụng qui tắc chia phân số để viết công thức chia x cho y. - Cho VD. - Làm (?) SGK. - Với x = ; y = (y ¹ 0), ta có : x : y = : = . = - VD : SGK. ?/. Tính: a) b) Hoạt động 4 : CHÚ Ý (3 phút) - GV gọi HS đọc phần chú ý (SGK). - Yêu cầu HS cho VD. - Với x,y Î Q ; y ¹ 0 . Tỉ số của x và y ký hiệu là hay x : y . - VD : -3,5 : ; 2 : ; …. Hoạt động 5 : LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ (12 phút) - BT13, T.12, SGK. - Tổ chức trò chơi bài 14, T.12, SGK. Điền các số hữu tỉ thích hợp vào ô trống. Luật chơi : Tổ chức 2 đội, mỗi đội 5 em, chuyền tay nhau 1 bút, mỗi người làm 1 phép tính trong bảng. Đội nào làm đúng và nhanh là thắng. GV nhận xét và cho điểm khuyến khích đội thắng. - a) . . (- ) = = = b) (-2) . . . (- ) = = 2 c) ( : ) . = - Cho HS tham gia trò chơi. x 4 = : x : -8 : = 16 = = = x -2 = Hai đội làm trên 2 bảng phụ. HS nhận xét bài làm của 2 đội. Hoạt động 6 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 3 phút) - Học thuộc quy tắc và công thức tổng quát. - Làm BT 15,16/T.13 SGK. - BT 10,11,14,15/T.4,5 SBT. *Hướng dẫn bài 15 : Có nhiều cách, VD: 10.(-2).4+(-25) = -105 . . ~~~~~~~~~~~a & b~~~~~~~~~~~ Ngày soạn: Ngày giảng : Tiết 4 §4. GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ. CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ THẬP PHÂN. I/ MỤC TIÊU : HS hiểu khái niệm giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ, xác định được giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Có kỹ năng làm các phép cộng, trừ, nhân, chia số thập phân nhanh và đúng. II/ CHUẨN BỊ : GV : Bảng phụ ghi câu hỏi + Thước kẻ, phấn màu, bút dạ + Đèn chiếu. HS : Ôn tập các kiến thức về giá trị tuyệt đối của một số nguyên, qui tắc cộng, trừ, nhân, chia số thập phân, cách viết số thập phân thành phân số thập phân, biểu diễn số hữu tỉ trên trục số + Bảng nhóm, bút viết bảng. III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC : * Ổn định tổ chức: Sĩ số 7A: 7B: Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. Hoạt động 1 : KIỂM TRA ( 8 phút ) - HS1 : Giá trị tuyệt đối của một số nguyên a là gì ? Tìm : ç15÷ ; ç-3÷ ; ç0÷ Tìm x, biết çx÷ = 2. - HS2 : Vẽ trục số. Biểu diễn trên trục số các số hữu tỉ : 3,5 ; ; - 2. - Giá trị tuyệt đối của một số nguyên a là khoảng cách từ điểm a đến điểm 0 trên trục số. ç15÷ = 15 ; ç-3÷ = 3 ; ç0÷ = 0 çx÷ = 2 Þ x = ± 2 - + + + + + + + + -2 0 1 3,5 Hoạt động 2 : 1. GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ. (12 phút) - GV : Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x là khoảng cách từ điểm x đến điểm 0 trên trục số. Ký hiệu : çx÷ - Tìm giá trị tuyệt đối của : ç3,5÷ ; ç÷ ; ç0÷ ; ç-2÷ - Cho HS làm (?1) phần b SGK. - HD VD. Cho HS làm ?2 - GV đưa lên màn đèn chiếu : “Bài giải sau đúng hay sai ?” a) çx÷ ³ 0 với mọi x Î Q. b) çx÷ ³ x với mọi x Î Q. c) çx÷ = -2 Þ x = -2. d) çx÷ = - ç- x÷ e) çx÷ = -x Þ x £ 0. - HS : nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x. x nếu x ³ 0 çx÷ = - x nếu x < 0 - ç3,5÷ = 3,5 ; ç÷ = ; ç0÷ = 0 ; ç-2÷ = 2 Nếu x > 0 thì çx÷ = x Nếu x = 0 thì çx÷ = 0 Nếu x < 0 thì çx÷ = -x - VD : ç÷ = ( vì > 0 ) ç- 3,5÷ = -(- 3,5) = 3,5 ( vì – 3,5 < 0 ) ?2/ Tìm |x| biết a) b) c) HS trả lời BT “Đúng, sai” Đúng. Đúng. Sai vì çx÷ = -2 Þ x không có giá trị nào. Sai vì çx÷ = ç- x÷. Đúng. Hoạt động 3 : 2. CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ THẬP PHÂN (15 phút) - GV : Để cộng, trừ, nhân, chia số thập phân, ta có thể viết chúng dưới dạng phân số thập phân rồi áp dụng qui tắc cộng, trừ, nhân, chia phân số. - Thương của phép chia số thập phân x cho số thập phân y (y ¹ 0) là thương của çx÷ và çy÷ với dấu “+” phía trước nếu x và y cùng dấu và là dấu “-“ phía trước nếu x và y trái dấu. - yêu cầu HS làm (?3) - VD : a) ( -1,13) + (-0,264) = + = = = - 1,394. 0,245 – 2,134 = - = = = - 1,889. c) (-5,2) . 3,14 = . = = - 16,328. d) (-0,408) : (-0,34) = : = = 1,2 ?3/ Tính: a) -3,116 + 0,263 = -2,853 b) (-3,7).(-2,16) = 7,992 Hoạt động 4 : LUYỆN TẬP CỦNG CỐ (8 phút) - GV : Yêu cầu HS nêu công thức xác định giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. - GV đưa BT19, T.15,SGK lên màn hình. - BT20, T.15, SGK. - HS : x nếu x ³ 0 çx÷ = - x nếu x < 0 - Nên làm theo cách của bạn Liên. - Đáp số : a) = 4,7 ; b) = 0 ; c ) = 3,7 ; d) = -28. Hoạt động 5 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút) - Học thuộc định nghĩa và công thức xác định giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. - Làm BT 21,22,24/T.15,16 SGK. - BT 24,25,27/T.7,8 SBT. *Hướng dẫn bài 22: Đổi ra số thập phân rồi so sánh. Kết quả: ~~~~~~~~~~~a & b~~~~~~~~~~~ Ngày soạn: Ngày giảng : Tiết 5 LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU : Củng cố quy tắc xác định giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Rèn luyện kỹ năng so sánh các số hữu tỉ, tính giá trị biểu thức, tìm x, sử dụng máy tính bỏ túi. Phát triển tư duy HS qua dạng toán tìm GTLN, GTNN của biểu thức. II/ CHUẨN BỊ : GV : Bảng phụ ghi câu hỏi + Thước kẻ, phấn màu, bút dạ + Đèn chiếu. HS : Bảng nhóm, bút viết bảng + Máy tính bỏ túi. III/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : * Ổn định tổ chức: Sĩ số 7A: 7B: Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. Hoạt động 1 : KIỂM TRA ( 8 phút ) - HS1 : Nêu công thức tính giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Chữa BT 24, T.7, SBT. - HS2 : Chữa BT 27c-d, T.8, SBT. - HS1 : Với x Î Q , ta có : x nếu x ³ 0 çx÷ = - x nếu x < 0 Chữa BT : a) x = ± 2,1. ; b) x = c) Không có giá trị nào của x. d) x = 0,35. - HS2 : Kết quả: c) = 3 ; d) = - 38. Hoạt động 2 : LUYỆN TẬP (35 phút) - Dạng 1 : Tính giá trị biểu thức. + BT 24, T.16, SGK. Áp dụng tính chất các phép tính để tính nhanh. GV mời đại diện nhóm lên trình bày bài giải của nhóm mình. + BT 28, T.8, SBT. - Dạng 2 : Sử dụng máy tính bỏ túi. BT 26, T.16, SGK ( Chiếu lên màn hình) - Dạng 3 : So sánh số hữu tỉ. + BT 22, T.16, SGK. Sắp xếp các số hữu tỉ theo thứ tự lớn dần. + BT 23, T.16, SGK. Dựa vào tính chất “Nếu x < y và y < z thì x < z”. - Dạng 4 : Tìm x (đẳng thức có chứa giá trị tuyệt đối) BT25, T.16, SGK. a) Những số nào có giá trị tuyệt đối bằng 2,3. b) = 0 - Dạng 5 : Tìm GTLN, GTNN. BT 32, T.8, SBT. a) Tìm giá trị lớn nhất của A : A = 0,5 - çx + 3,5÷ GV hỏi : * çx + 3,5÷ có giá trị như thế nào ? * Vậy -çx + 3,5÷ có giá trị như thế nào ? * Þ A = 0,5 - çx + 3,5÷ có giá trị như thế nào ? b) HS làm tương tự. - HS thực hiện : + HS hoạt động nhóm. a) (-2,5) . 0,38 . 0,4) – [0,125 . 3,15 . (-8)] = [(-2,5 . 0,4). 0,38] – [(-8 . 0,125) . 3,15] = (-1) . 0,38 – (-1) . 3,15 = - 0,38 + 3,15 = 2,77 b) [(20,83). 0,2 + (-9,17). 0,2] : [2,47 . 0,5 – (-3,53). 0,5] = [(-20,83 – 9,17). 0,2] : [(2,47 + 3,53) . 0,5] = [(-30). 0,2] : [6. 0,5] = (-6) : 3 = (-2) A = (3,1 – 2,5) – (-2,5 + 3,1) = 3,1 – 2,5 + 2,5 – 3,1 = 0 C = -(251 . 3 + 281) + 3 . 251 – (1 – 281) = -251 . 3 – 281 + 251 . 3 – 1 + 281 = (-251 . 3 + 251 . 3) + (-281 + 281) – 1 = - 1 - HS sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị các biểu thức theo hướng dẫn. Sau đó tính a) = -5,5497 ; c) -0,42 - HS thực hiện : + Đổi ra phân số rồi so sánh. Kết quả : -1 < -0,875 < - < 0 < 0,3 < + a) < 1 < 1,1 -500 < 0 < 0,001 = < = = < - HS thực hiện : x – 1,7 = 2,3 x = 4 a) çx + 1,7÷ = 2,3 Þ Þ x – 1,7 = -2,3 x = - 0,6 b) = 0 Þ * x + = Þ x = - * x + = - Þ x = - a) HS trả lời : * çx + 3,5÷ ³ 0 với mọi x. * - çx + 3,5÷ £ 0 với mọi x. * Þ A = 0,5 - çx + 3,5÷ £ 0,5 với mọi x. A có giá trị lớn nhất = 0,5 khi x – 3,5 = 0 Þ x = 3,5 b) HS tự giải. Hoạt động 3 : CỦNG CỐ -Khắc sâu các dạng toán đã làm trong bài Hoạt động 3 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút) - HS xem lại các bài tập đã làm. - Làm BT 26b-d/T.17, SGK. - BT 30,33,34/T.8,9, SBT. *Hướng dẫn bài33 T.8,9, SBT: Tìm giá trị nhỏ nhất của a) C = 1,7 + |3,4 - x|. Ta có |3,4 -x| > 0 => C > 17 => CMin =17 x=3,4 ~~~~~~~~~~~a & b~~~~~~~~~~~ Ngày soạn: Ngày giảng : Tiết 6 §5. LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ. I/ MỤC TIÊU : HS hiểu khái niệm lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ, biết các quy tắc tính tích, thương của 2 lũy thừa có cùng cơ số, tính lũy thừa của lũy thừa. Có kỹ năng vận dụng các quy tắc nêu trên trong tính toán. II/ CHUẨN BỊ : GV : Bảng phụ ghi câu hỏi + Thước kẻ, phấn màu, bút dạ + Đèn chiếu. HS : Ôn tập các kiến thức về lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số tự nhiên, quy tắc nhân chia 2 lũy thừa cùng cơ số + Bảng nhóm, bút viết bảng. III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC : * Ổn định tổ chức: Sĩ số 7A: 7B: Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. Hoạt động 1 : KIỂM TRA ( 8 phút ) - HS1 : Tính giá trị các biểu thức : D = - ( + ) – ( - + ) - HS2 :Viết các kết quả sau dưới dạng lũy thừa : 34 . 35 ; 58 : 52 - HS1 : D = - - + - = = - 1 - HS2 : 34 . 35 = 39 58 : 52 = 56 Hoạt động 2 : 1. LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN (7 phút) - Nêu định nghĩa lũy thừa bậc n (với n là một số tự nhiên lớn hơn 1) của một số hữu tỉ x ? - Công thức : xn = x . x . x . . . . x n thừa số ( với x Î Q ; n Î N ; n > 1 ) x gọi là cơ số. n gọi là số mũ. Ta có : ( )n = - Cho HS làm (?1) - Lũy thừa bậc n của số hữu tỉ x là tích của n thừa số x. ( n là một số tự nhiên lớn hơn 1 ) - Công thức. xn = x . x . x . . . . x n thừa số ( với x Î Q ; n Î N ; n > 1 ) Trong đó: x gọi là cơ số. n gọi là số mũ. Qui ước : x1 = x x0 = 1 ( x ¹ 0 ) - Khi viết số hữu tỉ x dưới dạng (a,b Î Z ; b ¹ 0) thì n thừa số xn = ()n = ..….. = = ?1/ n thừa số n thừa số = = ; (-0,5)2 = (-0,5).(-0,5) = 0,25; (-0,5)3=-0,125; 9,70 = 1. Hoạt động 3 : 2. TÍCH VÀ THƯƠNG HAI LŨY THỪA CÙNG CƠ SỐ (8 phút) - Cho a,m,n Î N ; m > n thì : am . an = ? am : an = ? - Tương tự, với x Î Q, m,n Î N ta cũng có công thức : xm. xn = x m + n xm : xn = x m – n (x ¹ 0 , m ³ n) - Yêu cầu HS làm (?2) - HS trả lời : am . an = am + n am : an = am – n - HS đọc lại công thức và phát biểu bằng lời. Tương tự, với x Î Q, m,n Î N ta cũng có công thức : xm. xn = x m + n xm : xn = x m – n (x ¹ 0 , m ³ n) ?2/ Tính: a) (-3)2.(-3)3=(-3)5=-243 b) (-0,25)5:(-0,25)3=(-0,25)2=0,0625 Hoạt động 4 : 3. LŨY THỪA CỦA LŨY THỪA (10 phút) - Yêu cầu HS làm (?3). Từ kết quả rút ra công thức. Phát biểu công thức thành lời - Cho HS làm (?4) : Điền số thích hợp vào ô trống. - Lưu ý : am . an ¹ (am)n ?3/ Tính và so sánh a)(23)2 = 22. 22 .22 = 26 b) Công thức : ?4/ a) điền số 6. b) điền số 2. Ví dụ: a3 . a4 =a7 ¹ a12 =(a3)4 Hoạt động 5 : CỦNG CỐ LUYỆN TẬP (10 phút) - Nhắc lại định nghĩa lũy thừa bậc n của số hữu tỉ x. - Nêu quy tắc nhân, chia hai lũy thừa có cùng cơ số, quy tắc tính lũy thừa của một lũy thừa. - HS làm BT 27, T.19, SGK - HS phát biểu. - HS phát biểu và viết công thức. Bài 27(T19. SGK). ;; (-0,2)2=0,04; (-5,3)0=1 Hoạt động 6 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút) - Học thuộc định nghĩa và các quy tắc tính lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x. - Làm BT 29,30,32/T.19 SGK. - BT 39,40,42,43/T.9 SBT. *Hướng dẫn bài 30: ~~~~~~~~~~~a & b~~~~~~~~~~~ Ngày soạn: Ngày giảng : Tiết 7 §6. LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ (tiếp). I/ MỤC TIÊU : HS hiểu và nắm vững quy tắc về lũy thừa của một tích, một thương và của một lũy thừa. Có kỹ năng vận dụng các quy tắc nêu trên trong tính toán. II/ CHUẨN BỊ : GV : Bảng phụ ghi câu hỏi + Thước kẻ, phấn màu, bút dạ + Đèn chiếu. HS : Bảng nhóm, bút viết bảng. III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC : * Ổn định tổ chức: Sĩ số 7A: 7B: Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. Hoạt động 1 : KIỂM TRA ( 8 phút ) - HS1 : Định nghĩa và viết công thức lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x. Chữa BT 39, T.9, SBT. - HS2 : Viết công thức tính tích và thương 2 lũy thừa cùng cơ số, lũy thừa của một luỹ thừa. Chữa BT 30, T.19, SGK. - HS1 : Phát biểu định nghĩa và viết công thức. Giải : ; ; - HS2 : Viết đúng công thức. Giải : a) x = x = Hoạt động 2 : 1. LŨY THỪA CỦA MỘT TÍCH (12 phút) - GV nêu câu hỏi ở đầu bài : “Tính nhanh tích (0,125)3 . 83 như thế nào ?” - Cho HS làm (?1) - Rút ra nhận xét : muốn nâng một tích lên một lũy thừa ta có thể làm thế nào ? - Cho HS làm ?2 Cho HS thấy việc sử dụng công thức theo chiều ngược lại. - Cho HS làm bài 36(Sgk, T22) - HS cần biết công thức tính lũy thừa của một tích. ?1/ a) (2 . 5)2 = 102 = 100 22 . 52 = 4 . 25 = 100. Þ (2 . 5)2 = 22 . 52 b) Þ - Công thức : (xy)n = xn . yn (với n Î N, x, y Î Q) - HS thực hiện : ?2 a) b) (1,5)3 . 8 = (1,5)3 . 23 = (1,5 . 2)3 = 33 = 27. Bài 36 (Sgk, T22) a) 108 . 28 = (10. 2)8 = 208 c) 254.28 = 254.44 = (25.4)4 = 1004 =100.000.000 Hoạt động 3 : 2. LŨY THỪA CỦA MỘT THƯƠNG (10 phút) - Cho HS làm ?3 - Tính và so sánh như thế nào ? - Qua ví dụ trên HS rút ra nhận xét ? - Hình thành công thức. - Làm ?4 - Tính như thế nào cho hợp lý? - HS tự thực hiện, chọn 2 HS lên bảng. ?3 a) Þ b) Tương tự, ta có : - Nhận xét : Lũy thừa của một thương bằng thương các lũy thừa. - Công thức : (y ¹ 0) ?4 Tính: a) b) c) Hoạt động 4 : CỦNG CỐ LUYỆN TẬP (10 phút) - Yêu cầu HS viết công thức luỹ thừa của một tích, luỹ thừa của một thương. - Làm ?5 - BT34, T.22, SGK. - Câu nào đúng, câu nào sai? - HS lên bảng viết công thức và điều kiện của y. ?5 a) (0,125)3 . 83 = (0,125 . 8)3 = 13 = 1 b) (-39)4 : 134 = (-39 : 13)4 = (-3)4 = 81. - HS trả lời : a) Sai vì (-5)2 . (-5)3 = (-5)5 b) Đúng. c) Sai vì (0,2)10 : (0,2)5 = (0,2)5 d) Sai vì e) Đúng. f) Sai vì Hoạt động 5 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 5 phút) - Học thuộc các quy tắc và các công thức về lũy thừa đã học. - Làm BT 38,40/T.22,23 SGK. - BT 44,45,46,50,51/T.10,11 SBT. *Hướng dẫn về nhà: Bài38 - Tách số mũ xuất hiện thừa số 9: 227 = 23.9 = (23)9 = 89 ~~~~~~~~~~~a & b~~~~~~~~~~~ Ngày soạn: Ngày giảng : Tiết 8 LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU: Củng cố các quy tắc nhân, chia 2 luỹ thừa cùng cơ số, quy tắc tính luỹ thừa của luỹ thừa, luỹ thừa của một tích, một thương. Rèn luyện kỹ năng áp dụng các quy tắc trên, so sánh 2 luỹ thừa, tìm số chưa biết, sử dụng máy tính bỏ túi … II/ CHUẨN BỊ : GV : Bảng phụ ghi công thức + Thước kẻ, phấn màu, bút dạ + Đèn chiếu. HS : Bảng nhóm, bút viết bảng + Máy tính bỏ túi. III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC : * Ổn định tổ chức: Sĩ số 7A: 7B: Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. Hoạt động 1 : KIỂM TRA ( 5 phút ) - HS1 : Điền tiếp để được các công thức đúng : xm . xn = ........ (xm)n =........ xm : xn =........ (xy)n =........ ........ - HS2 : Chữa BT 38(b), T.22, SGK. - HS1 : Với x Î Q ; m, n Î N xm . xn = xm + n (xm)n = xm . n xm : xn = xm – n (x ¹ 0 , m ³ n) (xy)n = xn . yn (y ¹ 0) - HS2 : b) Hoạt động 2 : LUYỆN TẬP (35 phút) - Dạng 1 : Tính giá trị biểu thức. * BT40, T.23, SGK. - Ta phải tính theo thứ tự như thế nào? - Làm thế nào để xuất hiện thừa số chung ở tử và mẫu? * BT41, T.23, SGK. - Dạng 2 : Viết biểu thức dưới các dạng của luỹ thừa. * BT39, T.23, SGK. Cho x Î Q và x ¹ 0. * BT40, T.9, SBT. - Dạng 3 : Tìm số chưa biết. * BT42, T.23, SGK. - Gọi HS lên bảng chữa : a) b) c) d) - HS thực hiện : a) b) BT39, T.23, SGK. a) x10 = x7 . x3 b) x10 = (x2)5 c) x10 = x12 : x2 BT40, T.9, SBT. 125 = 53 ; -125 = (-5)3 27 = 33 ; -27 = (-3)3 - HS thực hiện : a) Þ 2n = = 8 = 23 Þ n = 3 b) Þ (-3)n = 81 .(-27) = (-3)4.(-3)3 = (-3)7 Þ n = 7. c) 8n : 2n = 4 Þ 4n = 4 = 41 Þ n = 1 Hoạt động 3 :CỦNG CỐ LUYỆN TẬP ( 3 phút) * BT46, T.10,SBT. Tìm các số tự nhiên n sao cho : a) 2 . 16 ³ 2n > 4 Þ 2 . 24 ³ 2n > 22 Þ 25 ³ 2n > 22 Þ 2 < n £ 5 Þ n = { 3 ; 4 ; 5 } b) 9 . 27 £ 3n £ 243 Þ 32 . 33 £ 3n £ 35 Þ 35 £ 3n £ 35 Þ n = 5 Hoạt động 4 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút) - HS xem lại các bài tập đã làm, ôn lại các quy tắc đã học. - Xem bài đọc thêm, T.23, SGK. - BT 47,48,52,57,59/T.11, SBT. *Hướng dẫn bài: 47 ( SBT, T.10) Chứng minh rằng: 87 - 218 chia hết cho 14 Ta có: 87 - 218 = (23)7 - 218 = 221 - 218 = 218(23 - 1) = 218.7 = 217.14 chia hết cho 14 ~~~~~~~~~~~a & b~~~~~~~~~~~ Ngày soạn: Ngày giảng : Tiết 9 §7. TỈ LỆ THỨC. I/ MỤC TIÊU : HS hiểu rõ và nắm vững định nghĩa, tính chất của tỉ lệ thức. Có kỹ năng nhận biết được tỉ lệ thức và các số hạng của tỉ lệ thức, biết vận dụng để giải bài tập. Thái độ học tập nghiêm túc. II/ CHUẨN BỊ : GV : Bảng phụ ghi câu hỏi + Thước kẻ, phấn màu, bút dạ + Đèn chiếu. HS : Bảng nhóm, bút viết bảng. III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC : * Ổn định tổ chức: Sĩ số 7A: 7B: Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. Hoạt độ