Giáo án Toán học 7 - Đại số - Tiết 21 đến tiết 24

Ngày soạn: /11/2009 Ngày dạy: /11 /2009 Tuần 11 Tiết 21: ôNTậP CHươNG I (Tiết 2) I. Mục tiêu: - Ôn tập các tính chất của tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau, khái niệm số vô tỉ, số thực, căn bậc hai. - Rèn luyện kỹ năng tìm số chưa biết trong tỉ lệ thức, trong dãy tỷ số bằng nhau, giải toán về tỷ số, chia tỷ lệ, thực hiện phép tính trong R, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối. II. Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ, máy tính bỏ túi. - HS: Thuộc lý thuyết chương I, bảng nhóm. III. Tiến trình dạy học: * ổn định tổ chức: 7A 7B 7C HOạT ĐộNG CủA GV HOạT ĐộNG CủA HS GHI BảNG Hoạt động 1: Ôn tập về tỷ lệ thức, dãy tỷ số bằng nhau. ? Nêu định nghĩa tỷ lệ thức? ? Viết công thức TQ ? ? Nêu tính chất cơ bản của tỷ lệ thức? ? Viết công thức tổng quát? ? Nêu tính chất của dãy tỷ số bằng nhau? - Hs: Đẳng thức của hai tỷ số. - Viết công thức. - Trong 1 tỷ lệ thức, tích trung tỷ bằng tích ngoại tỷ. - Hs viết công thức - Hs nêu tính chất của dãy tỷ số bằng nhau. - Viết công thức 1/ Định nghĩa tỷ lệ thức: TQ: 2/ Tính chất cơ bản của tỷ lệ thức: 3/ Tính chất của dãy tỷ số bằng nhau: Từ dãy tỷ số bằng nhau: , ta suy ra: Hoạt động 2: Ôn tập về căn bậc hai, số vô tỷ, số thực: ? Nêu định nghĩa căn bậc hai của 1 số không âm a? ? Tìm căn bậc hai của 16; 0,36? ? áp dụng làm bài tập 105 ? Gọi hai Hs lên bảng giải. Các Hs còn lại giải vào vở. ? Nêu định nghĩa số vô tỷ? ? Ký hiệu tập số vô tỷ? ? Thế nào là tập số thực? - Hs: Căn bậc hai của số không âm a là số x sao cho x2 = a. Căn bậc hai của 16 là 4 và - 4. Căn bậc hai của 0,36 là 0,6 và - 0,6 - Hai Hs lên bảng - Hs nêu định nghĩa Số vô tỷ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn. KH: I Tập hợp các số vô tỷ và các số hữu tỷ gọi là tập số thực. 1/ Định nghĩa căn bậc hai của số không âm a? Căn bậc hai của một số a không âm là số x/ x2 = a Bài 105- Sgk- T50 Tính giá trị của biểu thức: 2/ Định nghĩa số vô tỷ: Số vô tỷ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn ký hiệu: I. 3/ Số thực: Số vô tỷ và số hữu tỷ gọi chung là số thực. ký hiệu: R. Hoạt động 3: Bài tập. - Gv nêu đề bài 1. ? Tìm số hạng chưa biết trong tỉ lệ thức ta làm như thế nào ? - Gv nêu bài tập 2. ? Vận dụng tính chất gì để giải? ? Yêu cầu Hs thực hiện bài giải theo nhóm. ? Gọi Hs nhận xét bài giải của các nhóm. * GV: Tổng kết các bước giải. ? Nếu đề bài cho x + y = a thì vận dụng công thức gì? ? Nếu cho y - x thì vận dụng ntn? Bài 100- Sgk ? Số tiền lãi trong 6 tháng là? ? Số tiền lãi trong một tháng là? ? Lãi xuất hàng tháng được tính ntn? Bài 100- Sgk ? Yêu cầu Hs đọc kỹ đề. ? Nêu ra bài toán thuộc dạng nào? ? Phương pháp chung để giải? ? Yêu cầu Hs giải theo nhóm. ? Gọi Hs nhận xét. Gv nhận xét, đánh giá. - Dùng tính chất cơ bản của tỷ lệ thức . Từ => a . d = b . c. - Hs giải bài 1. - Nhắc lại tính chất: Từ=> - Các nhóm tính và trình bày bài giải. Một Hs nhận xét. + Nếu cho x +y = a ta dùng công thức: + Nếu cho y – x thì dùng công thức: - Hs: đọc đề bài - Hs: tính - Hs: tính lãi xuất hàng tháng lấy chia số tiền lãi mỗi tháng cho tổng số tiền gửi. Hs đọc kỹ đề bài. - Bài toán thuộc dạng bài chia tỷ lệ. - Để giải dạng này, dùng tính chất của dãy tỷ số bằng nhau. - Các nhóm thực hiện bài giải. Treo bảng nhóm trên bảng. Một Hs nhận xét cách giải của mỗi nhóm. Dạng 4: Các bài toán về tỷ lệ thức: 1/ Tìm x biết Ta có: x.8,4 = 1,2 .4,9 => x = 0,7. 2/ Tìm x, y biết: , và y – x =30? Giải: Theo tính chất của tỷ lệ thức ta có: , ta suy ra: Bài 100- Sgk- T50 Số tiền lãi mỗi tháng là: (2 062 400 – 2 000 000) : 6 = 10 400 (đồng) Lãi suất hàng tháng là: Bài 100- Sgk - T50 Gọi số lãi hai tổ được chia lần lượt là x và y (đồng) Ta có: và x + y = 12800000 (đ) => =>x = 3 . 1600000 = 4800000 (đ) y = 5.1600000 = 800000 (đ) Hoạt động 4: Củng cố. - GV: Nhắc lại nội dung tổng quát của chương. Các dạng bài tập chính trong chương và cách giải của mỗi dạng. - Hs: Theo dõi nội dung đã ôn tập Hoat động 5. Hướng dẫn về nhà: - Học thuộc lý thuyết và các dạng bài tập đã làm - BTVN: Làm các bài tập còn lại trong bài ôn chương. Chuẩn bị cho bài kiểm tra một tiết. * Hướng dẫn bài 102: Ngày soạn: /11/2009 Ngày dạy:/11/2009 Tiết 22: KIểM TRA 1 TIếT I. Mục tiêu: - Kiểm tra mức độ tiếp thu của học sinh trong chương I. - Kỹ năng tính toán của học sinh, vận dụng các kiến thức cơ bản vào giải các bài tập, kỹ năng trình bày lời giải một bài tập - Rèn tính cẩn thận, chính xác. II. Chuẩn bị: - GV: Đề kiểm tra. - HS: Nội dung bài học chương I. III. Tiến trình dạy học: * ổn định tổ chức: 7A 7B 7C Hoạt động 1: Phát đề kiểm tra. Đề bài: Câu 1: Đánh dấu “x” vào ô trống thích hợp Câu Nội dung Đúng Sai 1 Mọi số nguyên a đều là số hữu tỷ. 2 (73)3 =76 3 ụ-10ụ = - (- 10) 4 Câu 2: Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lí nếu có thể) a, (- 8,43 . 25) . 0,4 c, (- 2)3 . Câu 3: Tìm x biết a, x + 8,9 = 9 b, 2 + 3.x = . Câu 4: Số học sinh 2 lớp 7A và 7B tỉ lệ với 8; 9 và biết tổng số học sinh của 2 lớp là 68. Tìm số học sinh mỗi lớp? Câu 5: So sánh 2300 và 3200 Đáp án và biểu điểm Câu 1: (2 điểm) Câu Nội dung Đúng Sai 1 Mọi số nguyên a đều là số hữu tỷ. x 2 (73)3 =76 x 3 ụ-10ụ = - (- 10) x 4 x Câu 2: (3 điểm) a, (- 8,43 . 25) . 0,4 = - 8,43 . (25 . 0,4) = - 8, 43 .10 = - 84,3 c, (- 2)3 . Câu 3: (2 điểm) a, x + 8,9 = 9 b, 2 + 3. x = . x = 9 – 8,9 3. x = - 2 x = 0,1 x = : 3 = Câu 4: (2 điểm) Gọi số học sinh lớp 7A, 7B lần lượt là x và y (hs) x, y ẻN Ta có: và x + y = 68 Số học sinh lớp 7A là 32; lớp 7B là 36 Câu 5: (1 điểm) 2300 = (23)100 = 8100 ; 3200 = (32)100 = 9100 Ta thấy: 8100 < 9100 . Vậy 2300 < 3200 Hoạt động 2: Thu bài kiểm tra. - Gv: Thu bài và nhận xét Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà. Xem bài “ Đại lượng tỷ lệ thuận” Ngày soạn: /11/2009 Ngày dạy:/11/2009 CHươNG II: HàM Số Và Đồ THị Tuần 12 Tiết 23: ĐạI LượNG Tỷ Lê THUậN. I. Mục tiêu: - Học sinh cần nắm được công thức biểu diễn mối liên hệ giữa hai đại lượng tỷ lệ thuận.Hiểu được các tính chất của hai đại lượng tỷ lệ thuận. - Nhận biết hai đại lượng có tỷ lệ thuận với nhau không. - Biết tìm hệ số tỷ lệ khi biết một cặp giá trị tương ứng của hai đại lượng tỷ lệ thuận, tìm giá trị của một đại lượng khi biết hệ số tỉ lệ và giá trị tương ứng của đại lượng kia. II. Chuẩn bị: - GV: SGK, bảng phụ - HS: Bảng nhóm. III. Tiến trình dạy học: * ổn định tổ chức: 7A 7B 7C Hoạt động 1: Giới thiệu chương II Nội dung chính của chương II: Đại lượng tỉ lệ, hàm số và cách vẽ đồ thị hàm số y = a x HOạT ĐộNG CủA GV HOạT ĐộNG CủA HS GHI BảNG Hoạt động 2: Định nghĩa. - Gv: nêu một số ví dụ về hai đại lượng tỷ lê thuận mà Hs đã biết như: quãng đường và thời gian trong chuyển động thẳng đều, Chu vi và cạnh của hình vuông … ? Làm bài tập ?1 theo nhóm ? Nêu nhận xét về sự giống nhau giữa các công thức trên ? - Gv: giới thiệu định nghĩa: Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = k .x (với k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỷ lệ thuận với x theo hệ số tỷ lệ k. - Gv: Viết tóm tắt đn ? Làm bài tập ?2 theo nhóm ? Một nhóm trình bày ? y tỷ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k thì x tỷ lệ thuận với y theo hệ tỉ lệ nào ? ? Làm bài tập ?3 hoạt động nhóm - Hs: hoạt động nhóm a, S : quãng đường t : thời gian vật CĐ đều. v = 15km/h Công thức: S = 15 . t b, m : khối lượng 9kg) V : thể tích D : KL riêng của vật. Công thức: m = D . V - Hs: Các công thức trên có điểm giống nhau là đại lượng này bằng đại lượng kia nhân với một hằng số khác 0. - Hs: đọc định nghĩa Sgk - Hs: Hoạt động nhóm - Hs: hệ số tỉ lệ - Hs nhìn hình vẽ và bảng khối lượng để hoàn thành trên bảng nhóm 1. Định nghĩa: a, S = 15 . t b, m = D . V (D là một hằng số) *ĐN: Sgk- 52 y = k . x (với k là hằng số khác 0) thì y tỷ lệ thuận với x theo hệ số tỷ lệ y = (y tỷ lệ thuận với x) Vậy x tỷ lệ thuận với y theo hệ số tỷ lệ a = * Chú ý: Sgk- T52 Hoạt động 3: Tính chất. ? Làm ?4 (bảng phụ) ? Hãy xác định hệ số tỷ lệ của y đối với x ? ? Xác định các đại lượng y còn lại trong bảng? ? Nêu nhận xét về tỷ số giữa hai đại lượng tương ứng? - Gv: Giải thích thêm về sự tương ứng của x1 và y1; x2 và y2.... Nếu y và x tỉ lệ thuận với nhau. Khi đó với mỗi giá trị của x1, x2, x3... ta có 1 giá trị tương ứng của y1 = kx1, y2=kx2 ...của y, và do đó Có hoán vị 2 trung tỉ hay - Gv tổng kết và rút ra nhận xét đó là các tính chất của hai đại lượng tỷ lệ thuận. - Hs: trả lời - Hs: hoạt động nhóm nhỏ tìm các giá trị y - Tỷ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi. - Hs: chú ý nghe gv giải thích - Hs: đọc tính chất 2. Tính chất a, Vì x và y là hai đại lượng tỷ lệ thuận nên y1 = k . x1. => k = Vậy hệ số tỷ lệ là k = 2. b, y2 = k.x2 = 2.4 = 8 y3 = k.x3= 2.5 = 10 y4 = k.x4 = 2.6 = 12 c, * TC: Sgk- T53 Hoạt động 4: Củng cố. ? Nhắc lại định nghĩa và các tính chất của hai đại lượng tỷ lệ thuận. ? áp dụng làm bài tập Bài 1- Sgk ? Đọc đề bài ? ? Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x ? ? Hãy biểu diễn y theo x ? Tính giá trị của y khi x = 9 x = 15 Bài 2- Sgk Y/c hs hoạt động nhóm - GV: gợi ý tìm k rồi tính y - Hs: nhắc lại Bài 1- Sgk- T35 a, Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên y = a. x Ta có: b, Bài 2- Sgk- T35 x -3 -1 1 2 5 y 6 2 -2 -4 -10 Hoạt động 5. Hướng dẫn về nhà : - Nắm chắc định nghĩa và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận - BTVN: 3; 4- Sgk- T54; 1, 7- SBT. * Hướng dẫn: Bài tập về nhà giải tương tự bài tập áp dụng trên lớp. - Xem trước bài: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch Ngày soạn: /11/2009 Ngày dạy: /11 /2009 Tiết 24: MộT Số BàI TOáN Về ĐạI LượNG Tỷ Lệ THUậN. I. Mục tiêu: - Học sinh biết giải các bài toán cơ bản về đại lượng tỷ lệ thuận và chia tỷ lệ. - Rèn kĩ năng tính toán - Liên hệ giơa các bài toán với thực tế. II. Chuẩn bị: - GV: SGK, bảng phụ. - HS: Bảng nhóm, thuộc bài. III. Tiến trình dạy học: * ổn định tổ chức: 7A 7B 7C HOạT ĐộNG CủA GV HOạT ĐộNG CủA HS GHI BảNG Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. Gv: Nêu y/c kiểm tra ? HS1: - Thế nào là hai đại lượng tỷ lệ thuận? - Cho biết x tỷ lệ thuận với y theo k = 0, 8 và y tỷ lệ thuận với z theo k’ = 5. Chứng tỏ rằng x tỷ lệ thuận với z và tìm hệ số tỷ lệ ? ? HS2: - Nêu tính chất của hai đại lượng tỷ lệ thuận? - Biết y và x là hai đại lượng tỷ lệ thuận, hãy xác định hệ số tỷ lệ của y đối với x? điền vào các ô còn trống? x - 4 - 3 - 1 5 y 12 ? ? ? ĐVĐ: Vận dụng định nghĩa và tính chất của hai địa lượng tỷ lệ thuận vào bào toán ntn? Học bài mới * HS1: - Phát biểu định nghĩa hai đại lượng tỷ lệ thuận. - Vì x tỷ lệ thuận với y theo k nên: x = y . 0,8 Vì y tỷ lệ thuận với z theo k’ nên: y = z . 5 => x = z . 5.0,8 => x = 4.z Vậy x tỷ lệ thuận với z theo hệ số tỷ lệ là 4. * HS2: - Phát biểu tính chất . - Vì y và x là hai đại lượng tỷ lệ thuận nên: y = k .x => 12 = k . (- 4) => k = -3 x - 4 - 3 - 1 5 y 12 9 3 -15 Hoạt động 2: Bài toán 1. ? Đọc đề bài. ? Đề bài cho biết điều gì? ? Cần tìm điều gì? ? Khối lượng và thể tích thanh chì là hai đại lượng ntn? ? Nếu gọi khối lượng của hai thanh chì lần lượt là m1(g) và m2(g) thì ta có tỷ lệ thức nào? ? Vận dụng tính chất của tỷ lệ thức để tìm m1 và m2? ? Trả lời bài toán ? *Gv: hướng dẫn giải theo cách lập bảng V 12 17 1 m 56,5 Gợi ý: 56,5 là hiệu 2 k/l tướng ứng với hiệu 2 t/t là 17 - 12 = 5 ? Do 56,5 ứng với 5 nên số nào ứng với 1 ? ? Điền tiếp các số thích hợp vào ô trống ? ? Làm bài tập?1. Gv: hướng dẫn hs phân tích lập tỉ lệ thức Gv: nêu chú ý Hs: cho biết hai thanh chì có thể tích 12cm3 và 17 cm3 thanh hai nặng hơn thanh một 56, 5g. Hs: Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu g? Hs: Khối lượng và thể tích hai thanh chì là hai đại lượng tỷ lệ thuận. và m2 – m1 = 56,5 Hs: m1 = … m2 = … Hs: Theo dõi gv hướng dẫn Hs: Số 11,3 ứng với 1 Hs: Điền số 135,6 và 192,1 vào ô trống Hs: làm ?1 Hs: đọc chú ý 1. Bài toán 1: Đề bài- Sgk Giải: Gọi k/lượng của hai thanh chì tương ứng là m1 và m2 Do k/l và t/t của vật là hai đại lượng tỷ lệ thuận với nhau nên: Theo tính chất của dãy tỷ số bằng nhau, ta có: => m1 = 11,3.12 = 135,6 m2 = 11,3.17 = 192,1. Vậy khối lượng của hai thanh chì là 135,6 g và 192,1 g. Gọi k/l mỗi thanh kim loại tương ứng là m1(g) và m2(g) Do k/l và t/t của vật là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên có: Vậy m1 = 10.8,9 = 89 (g) m2 = 15.8,9 = 133,5 (g) Vậy hai thanh kim loai nặng 89g và 133,5g * Chú ý: Sgk- T55 Hoạt động 3: Bài toán 2. ? Đọc đề bài. ? Yêu cầu Hs thực hiện theo nhóm. Gv: kiểm tra hoạt động của mỗi nhóm. ? Yêu cầu các nhóm trình bày cách giải. ? Gọi Hs nhận xét bài giải của nhóm. Gv: kiểm tra và nhận xét. Hs: đọc đề bài. Hs: hoạt động nhóm - Các nhóm trình bày bài giải của nhóm mình. Hs: nhận xét bài làm của các nhóm. 2. Bài toán 2: Đề bài- Sgk Giải: Gọi số đo các góc của DABC là A,B,C , theo đề bài ta có: và A + B + C = 180°. Theo tính chất của dãy tỷ số bằng nhau ta có: Vậy số đo các góc của DABC là: 30°, 60°, 90°. Hoạt động 4: Củng cố. ? Nhắc lại cách giải các bài toán trên. Bài 5- Sgk ? Quan sát bảng cho biết x và y có tỉ lệ thuận với nhau không ? Hs: Phân tích bài toán để lập được tỉ lệ thức và áp dụng t/c của tỉ lệ thức để giải Bài 5- Sgk- T55 a, x và y tỉ lệ thuận vì b, x và y không tỉ lệ thuận Hoạt động 5. Hướng dẫn về nhà: - Nắm chắc cách giải dạng bài tập về hai đại lượng tỉ lệ thuận - Làm bài tập 6; 7; 8- Sgk- T55.