Giáo án Toán học 7 - Đại số - Tiết 35 đến tiết 56

Tieát: Ngaøy soaïn: Tuaàn : Ngaøy daïy: OÂN TAÄP CHÖÔNG II MUÏC TIEÂU : Heä thoáng hoùa kieàn thöùc cuûa chöông veà hai ñaïi löôïng tæ leä thuaän vaø tæ leä nghich ( ñònh nghóa vaø tính chaát Reøn luyeän kyõ naêng giaûi toaùn veà ñaïi löôïng tæ leä thuaän vaø tæ leä nghòch . Chia 1 soá thaønh caùc phaàn tæ leä thuaän vaø tæ leä nghòch vôùi caù soá ñaõ cho Thaáy ñuôïc yù nghòa thöc teá cuûa toaùn hoïc vôùi ñôøi soáng CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH : Giaùo vieân: Baûng toång hôïp veà ñaïi löôïng tæ leä thuaän vaø tæ leä nghòch ( Ñònh nghóa , tính chaát ) Caùc Baøi taäp ñaõ chuaån bò saün . Thöôùc thaúng , maùy tính Hoïc sinh: LaØm caùc caâu hoûi vaø caøc baøi taäp oân chöông II TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC: Ñaïi löôïng tæ leä thuaän Ñai löôïng tæ leä nghòch Ñònh mghóa Neáu hai ñaïi löôïng y lieân heä vôùi ñaïi löôïng x theo coâng thöùc y = kx ( vôùi k laø haèng soá 0 ) thì ta noùi y tæ leä thuaän vôùi x theo heä soá tæ leä k Neáu ñaïi löôïng y lieân heä vôùi ñaïi löôïng x theo coâng thöùc y = hay xy = a ( a laø haèng soá o ) thì ta noùi y tæ leä nghòch vôùi x theo heä soá tæ leä a Chuù yù Khi y tæ leä thuaän vôùi x theo heä tæ k ( k khaùc 0 ) thì xtæ leä thuaän vôùi y theo heä soá tæ Khi y tæ leä nghòch vôùi x theo heä soá tæ a ( a khaùc 0 ) thì ta noùi x tæ leä nghòch vôùi y theo heä soá tæ laø a Ví duï Chu vi y cuûa tam giaùc ñeàu tæ leä thuaän vôùi ñoä daøi caïnh x cuûa tam giaùc ñeàu , y = 3x Dieän tích cuûa 1 hình chöõ nhaät laø a . Ñoä daøi hai caïnh laø x vaø y cuûa hình chöõ nhaät tæ leä nghòch vôù hau xy = a Tính chaát : 1) Ñaïi löôïng tæ leä thuaän: 2) Ñaïi löôïng tæ leä nghòch x x1 x2 x3 ……. x x1 x2 x3 …… y y1 y2 y3 …… y y1 y2 y3 ……. 1) Ñaïi löôïng tæ leä thuaän: 2) Ñaïi löôïng tæ leä nghòch y1x1 = y2x2 = y3x3= …… .= a Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh Phaàn ghi baûng Hoaït ñoäng 2 : Giaûi baøi toaùn veà ñaïi löôïng tæ leä thuaän ñaïi löôïng tæ leä nghòch (28’) Baøi toaøn 1 : Giaùo vieân cho hoïc sinh laøm baøi taäp naøy . Cho x vaø y laø hai ñaïi löôïng tæ leä thuaän Ñieàn vaøo choã troáng trong baûng sau Gíao vieân : Höôùng daãn hoïc sinh tính cho ñöôïc heä soá tæ leä k ? Ñeå töø ñoù ñieàn vaøo oâ troáng caàn thieát trong baûng . Baøi taäp 2 Baøi taäp 3 : Chia soá 156 thaønh 3 phaàn a) Tæ leä thuaän vôùi 3 ,4 ,6 b) Tæ leä nghòch vôùi 3 ,4 ,6 Gíao vieân : Nhaán maïnh vieäc chuyeån töø baøi toaùn tæ leä nghòch sang baøi toaùn tæ leä thuaän baèng caùch chia tæ leä thuaän vôùi soá nghòch ñaûo cuûa noù . Gíao vieân : Cho hoïc sinh laøm theâm baøi taäp 48 , trang 76 saùch giaùo khoa Gíao vieân : Yeâu caàu hoïc sinh toùm taét baøi toaùn ( Ñoåi ra cuøng 1 ñôn vò gam ) Aùp duïng tính chaát baøi toaùn tæ leä thuaân ñeå laøm baøi taäp naøy Baøi taäp 15 trang 44 saùch baøi taäp. Tam giaùc ABC coù soá ño caùc goùc A, B ,C tæ leä vôùi 3 ,5 ,7 Haõy tính soá ño caùc goác ñoù Baøi taäp 49 trang 76 saùch giaùo khoa Gíao vieân: Höôùng daãn hoïc sinh toùm taét baøi toùan Hoûi : Thanh saét vaø thanh chì coù khoái löôïng nhö theá naøo : ( Baèng nhau ) vaäy theå tích vaø khoái löôïng rieâng cuûa chuùng nhö theá naøo ? ( laø hai ñaïi löôïng tæ leä nghòch . Vaäy ta coù coâng thöùc nhö theá naøo ? Baøi taäp 50 trang 77 saùch giaùo khoa Gíao vieân: Haõy neâu coâng thöùc tính V cuùa beå ? ( V = S. h vôùi S : Dieän tích ñay , h laø chieàu cao ) Khi V khoâng ñoûi vaäy S vaø h qua n heä nhö theá naøo ? ( S vaø hlaø hai ñaïi löôïng tæ leä nghòch ) Neáu caû chieàu daøi vaø chieàu roäng ñaùy beå ñeàu giaûm ñi 1 nöõa thì S ñaùy thay ñoâi nhö theá naøo ? ( S ñaùy giaûm ñi 4 laàn ) Vaäy h phaûi thay ñoåi nhö theá naøo ? ( h phaûi taêng 4 laàn) Baøi toaøn 1 : Ta coù k= = = -2 . Töø ñoù tính ñöôïc caùc giaù trò x -4 -1 -2 0 2 5 y -8 2 -4 0 -4 -10 Baøi toaùn 2 : Cho x vaø y laø hai ñaïi löôïng tæ leä nghòch . Taù coù: a = (-5).(-6) = 30. Töø ñoù ta coù caùc giaù trò sau x -5 -3 -2 1 6 y -6 -10 -15 30 5 Baøi taäp 3 : Chia soá 156 thaønh 3 phaàn a/ Tæ leõ thuaän vôùi 3,4,6 Giaûi Goïi 3 soá caàn tìm laø a, b , c ta coù : a+b+c = 156 vaø =====12 vaäy: a = 12.3 =36 ; b = 12.4 = 48 ; c = 12.6 =72 b) Tæ leä nghòch vôùi 3 , 4 ,6 Goïi 3 soá caàn tìm laø x , y ,z ta phaûi chia soá 156 thaønh 3 phaàn tæ leä nghòch vôùi 3,4,6: x.3 = y.4 = z.6 vaø x+y+z = 156 === = =208 x = 208.= ; y = ; z = Baøi taäp 48 , trang 76 saùch giaùo khoa: 1000000g nöôùc bieån coù 25000g muoái 250 g nöôùc bieån coù x (g) muoái Suy ra: x = 6,25 g Baøi taäp 15 trang 44 Saùch baøi taäp Ñaùp soá : Goùc A : 36 ( Ñoä ) Goùc B = 60 (Ñoä ) Goùc C = 84 (Ñoä ) Baøi taäp 49 trang 76 saùch giaùo khoa Ta coù : V1.D1 = V2 .D2 Suy ra : = Vaäy theå tích cuùa thanh saét lôùn hôn vaø lôùn hôn gaàn baèng 1,45 laàn theå tích cuûa thanh chì Hoaït ñoäng 3 : Höôùng daãn veà nhaø ( 2 phuùt) OÂn taäp theo baûng ñaõ ghi ( Ñaïi löôïng TLT / TLN ) vaø caùc baøi taä p Tieát sau oân taäp tieáp theo veà haøm soá y = ax , ñoà thò haøm soá y = ax ( a khaùc 0) .Xaùc ñònh toïa ñoä cuûa 1 ñieåm cho tröôùc vaø ngöôïc laïi xaùc ñònh ñieåm khi bieát toïa ñoä cuûa noù Baøi taäp veà nhaø : 51 ,52 ,53 ,55 trang 77 Saùch giaùo khoa Baøi taäp 63 , 65 trang 57 saùch baøi taäp. Tieát: Ngaøy soaïn: Tuaàn : Ngaøy daïy: OÂN TAÄP CHÖÔNG II( TT) MUÏC TIEÂU : Heä thoáng hoaù kieán thöùc veà haøm soá , ñoà thò haøm soá , ñoà thò cuûa haøm soá y = f (x) = ax ( a khaùc 0 ) Reøn luyeän kyõ naêng xaùc ñònh toïa ñoä cuûa 1 ñieåm cho tröôùc , xaùc ñònh ñieåm theo toïa ñoä cho tröôùc , veõ ñoä thò haøm soá y = ax , xaùc ñònh ñieåm coù thuoäc ñöôøng hay khoâng ? Thaáy ñöôïc moái quan heä giöõa hình hoïc vaø ñaïi soá thoâng qua phöông phaùp toïa ñoä . CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH : Giaùo vieân: Caùc baøi taäp ñaõ ghi saün Hình 33 trang 78 saùch giaùo khoa phoùng to Thöôùc thaúng coù chia khoaûng , phaán maøu Hoïc sinh: OÂn taïp caùc kieán thöùc cuûa chöông haøm soá , laøm caùc baøi taäp oân Thöôùc thaúng , buùt daï , baøng phuï coù keû oâ vuoâng TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC: Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh Phaàn ghi baûng Hoaït ñoäng 1: Kieåm tra baøi (8 phuùt): Hoïc sinh 1: Khi naøo ñaïi löôïng y tæ leä thuaän vôùi x ? Söûa Baøi taäp 63 trang 57 saùch baøi taäp ( Hoïc sinh traû lôøi theo yeâu caâu cuûa giaùo vieân ) Hoïc sinh 2: Khi naøo ñaïi löôïng y tæ leä nghòch vôùi ñaïi löôïng x Chia soá 124 thaønh 3 phaàn tæ leänghòch vôùi 2, 3 ,5 ( Hoïc sinh traû lôøi theo yeâu caâu cuûa giaùo vieân ) Hoaït ñoäng 2 : OÂn taäp khaùi nieäm haøm soá vaø ñoà thò haøm soá (6 phuùt) 1) Haøm soá laø gì? Cho ví du ? (Hoïc sinh traû lôøi theo yeâu caàu cuûa giaùo vieân ) 2) Ñoà thò cuûa haøm soá y – f (x) laø gì ? Hoïc sinh traû lôøi: Traû lôøi theo ñònh nghóa trong saùch giaùo khoatrang 69 ) 3) Ñoà thò haøm soá y = ax ( a khaùc 0 ) coù ñaïng nhö theá naøo ? ( HS : traû lôøi theo SGK /70 ) Hoaït ñoäng 3 : Luyeä n taäp ( 30 phuùt) Baøi taäp 51 trang 77 Saùch giaùo khoa Baøi taäp 52 trang 77 Saùch giaùo khoa Veõ tam giaùc ABC bieát A ( 3; 5 ) B ( 3 ,-1 ) ; C ( -5 ; -1 ) Tam giaùc ABC laø tam gíac gì? Giaùo vieân höôùng daån nhö baøi taäp 51 Baøi taäp 53 trang 77 Saùch giaùo khoa Gíao vieân :Höôùng daãn hoïc sinh laäp coâng thöùc tính quaõng ñöôøng y theo chuyeån ñoäng thôøi gian x Quaõng ñöôøng daøi 140 km , vaõy thôøi gian ñi cuûa vaän ñoäng vieân laø bao nhieâu ? Gíao vieân ; Höôùng daãn hoïc sinh veõ ñoà thò chuyeån ñoäng vôùi quy öôùc : Treân truïc hoaønh 1 ñôn vò öùng vôùi 1 h treân truïc tung 1 ñôn vò öùng vôùi 20 km Duøng ñoà thò cho bieát neáu x = 2 (h) thì y baèng bao nhieâu km ? BT 54 trang 77 saùch giaùo khoa Gíao vieân :Yeâu caàu hoïc sinh nhaéc laïi caùch veõ ñoà thò y = ax ( a khaùc 0 ) roài goïi laàn löôïc 3 hoïc sinh leân baûng veõ 3 ñoà thò ñoù BT 69 trang 58 saùch baøi taäp Veõ treân heä truïc toïa ñoä caùc haøm soá sau ; a) y = x ; y= 2x ; y = -2 x Caùnh tieán haønh töông töï nhö baøi baøi taäp 54 saùch giaùo khoa Baøi taäp 55 trang 77 saùch gíao khoa Gíao vieân : Muoán bieát ñieåm A coù thuoäc ñoà thò haøm soá y = 3x – 1 hay khoâng ta laøm nhö theá naøo ? Baøi taäp 71 trang 58 saùch baøi taäp a) Neáu A coù hoaønh ñoä laø 2 /3 thì tung ñoä laø bao nhieâu ? b) Hoaønh ñoä cuûa B laø maáy neáu tung ñoï laø maáy ? Gíao vieân : Vaäy muoán ñieåm thuoäc ñoà thò haøm soá Y = f (x ) khi naøo ? ( HS : Moät ñieåm thuoäc ñoà thò haøm soá neáu coù hoaønh ñoï thoûa maõn doâng thöùc cuûa haøm soá ) Söûa Baøi taäp 63 trang 57 saùch baøi taäp 1 00000 g nöôøc bieån chöùa 2500 g muoái 300 g nöôùc bieån chöùa x g muoái ? x = 7,5 g Vaäy trong 300 g nöôùc bieån chöùa 7,5 g muoái Baøi taäp 51 trang 77 Saùch giaùo khoa : Vieát toïa ñoä caùc ñieåm coù trong maët phaúng toïa ñoä A ( -2 ; 2 ) ; B ( -4 ; 0 ) ; C ( 1 ;0 ) ; D ( 2 ; 4 ) E ( 3 ;-2 ) F ( 0 ; -2 ) G ( -3 ; -2 ) y D 4 3 A 2 1 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x B -1 C F -2 E G -3 -4 Baøi taäp 52 trang 77 Saùch giaùo khoa: Traû lôøi : Tam giaùc ABC laø tam giaùc vuoâng BT 53 trang 77 Saùch giaùo khoa Goïi thôøi gian ñi cuûa vaän ñoäng vieân laø x (h ) ÑK ; x > 0 ( Hoaëc x = 0 ) Ta coù y = 35 x y = 140 ( km ) x = 4 ( h ) Bieåu dieãn baèng ñoà thò haøm soá : Baøi taäp 54 trang 77 saùch giaùo khoa Veõ treân cuøng maët phaúng toïa ñoä caùc ñoà thò haøm soá sau : a) y = -x . A ( 2 ;-2 ) b) y= 1 / 2 x , B ( 2 , 1 ) c) y = - 1 / 2 x ; C ( 2 ; -1 ) Baøi taäp 69 trang 58 saùch baøi taäp Ñieåm A ( -; 0 ) Ta thay x = -vaø y = 0 vaøo haøm soá y= 3x – 1 Ta coù 0 = 3 ( -1 / 3 ) - 1 = 0-2 ( sai ) Vaäy ñieåm A khoâng thuoäc doà thò haøm soá treân Töông töï caùc ñieåm B vaø D thuoäc ñoà thò haøm soá , Coøn ñieåm C khoâng thuoäc . Baøi taäp 71 trang 58 saùch baøi taäp Cho haøm soá y = 3x + 1 Giaûi a) Ta thay x = 2 /3 vaøo coâng thöùc y = 3x + 1 . Töø ñoù tính ñöôïc y = 3 Vaäy tung ñoä laø 3 b) Thay y = -8 vaøo coâng thöùc Ta tính ñöôïc x = -3 Vaäy hoaønh ñoä laø –3 Hoaït ñoäng 4 : Höôùng daãn veà nhaø (1 phuùt) OÂn taäp kieán thöùc caùc baûng toång keát vaø caùc daïng baøi taäp trong chöông . Tieát sau kieåm tra 1 tieát . Tieát: Ngaøy soaïn: Tuaàn : Ngaøy daïy: KIEÅM TRA CHÖÔNG II Thôøi gian: 45phuùt (khoâng keå thôøi gian phaùt ñeà ) ÑEÀ I CAÂU I : Khi naøo ñaïi löôïng y tæ leä thuaän vôùi ñaïi löôïng x ? Cho y vaø x laø 2 ñ löôïng tæ leä thuaän , Haøy ñieàn soá thích hôïp vaøo oâ troáng . x -3 -1 0 y 3 -6 -15 CAÂU 2 : Cho bieát 15 coâng nhaân xaây 1 ngoâi nhaø heát 90 ngaøy . Hoûi 18 coâng nhaõn xaây ngoâi nhaø ñoù heát bao nhieâu ngaøy? ( giaû söû naêng suaát laøm vieäc moãi coâng nhaân laø nhö nhau ) CAÂU 3 : a) vieát toïaa ñoä caùc ñieåm A ,B C ,D , E tron g hình veõ beân x A 4 b) Veõ heä truïc toïa ñoä Oxy vaø ñaùnh daáu caùc ñieåm : 3 M ( -4 ,-3 ) N ( -2 ,3) P ( 0 ,1) Q ( 3 ,2) 2 1 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 y -1 D -2 E C -3 -4 CAÂU 4 : Veõ ñoà thò haøm soá : y = - x CAÂU 5 : Nhöõng ñieåm naøo sau ñaây thuoäc ñoà thò haøm soá : y = 2x - 1 G ( 2 ,3 ) , H ( -3 ,-7 ) , K ( 0 , 1 ) ÑAÙP AÙN : Caâu 1 : (2ñ ) a) Theo Saùch giaùo khoa b) 9 ; -1; 0 ; 2 ; 5 Caâu 2 : (2ñ ) Ñs : 75 ngaøy Caâu 3 : ( 3 ñ ) a) 1,5 ñ ; b) 1,5 ñ Caâu 4 : (2ñ ) Caâu 5 : ( 1ñ ) Ñieåm G ,H thuoäc ñoà thò y = 2x - 1 , ñieåm K khoâng thuoäc y = 2x - 1 ÑEÀ 2 : CAÄU 1 : a) Khi naøo ñaïi löôïng y tæ leï nghòch vôùi ñ löôïn g x ? b) Cho y vaø x laø hai ñ löôïng tæ leä nghòch ñieàn soá thích hôïp vaøo oâ troáng x -6 -3 -2 4 y -12 2 CAÂU 2 : Tam giaùc ABC coù soá ño caùc goùc A,B ,C tæ leä vôùi 2, 3, 4, haõy tính soá ño caùc goùc cuûa tam gíc ABC CAÂU 3 : a) Vieát toïa ñoä caùc ñieåm E ,F ,H ,K ,P .trong hình beân x b) Veõ heä truïc toïa ñoä Oxy vaø ñaùnh daáu caùc ñieåm : R ( 4 ,2) S ( 3 ,2) ,I ( -4,-1) ,Q ( -2 ,3) F 4 3 2 E 1 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 y -1 P -2 C H -3 -4 P CAÂU 4 : Veõ Ñoà Thò haøm soá y = 5/2x CAÂU 5 : Nhöõng ñieåm naøo thuoäc ñoà thò haøm soá : Y = 12/x , vôùi A ( -4 , -3 ) , B ( 2 , 4 ) , C ( 6 ,2 ) ÑAÙP AÙN : Caâu 1 : ( 2ñ ) Caâu 2 : ( 2 ñ ) Caâu 3 : ( 3 ñ ) Caâu 4 : ( 2 ñ ) Caâu 5 : ( 1 ñ ) Tieát: Ngaøy soaïn: Tuaàn : Ngaøy daïy: OÂN THI HOÏC KÌ I MUÏC TIEÂU : OÂn taäp veà ñaïi löôïng tæ leä thuaän , tæ leä nghòch , ñoà thò haøm soá , y = ax ( a khaùc 0 ) Tieáp tuïc reøn luyeän veà giaûi caùc baøi toaùn veà ñaïi löôïng tæ leä thuaän , nghòch , veõ ñoà thò haøm soá y = ax ( a khaùc 0 ) xeùt ñieåm thuoäc hoaëc khoâng thuoäc ñoà thò haøm soá .Hoïc sinh thaáy ñöôïc öùng duïng cuûa toaùn hoïc vaøo ñôøi soáng . CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH : Giaùo vieân: Baøi taäp ghi saün , Baûng oân taäp ñaïi löông tæ leä thuaän , nghòch Caùc Baøi taäp ñaõ chuaån bò saün . Thöôùc thaúng Hoïc sinh: OÂn taäp vaø laøm bt theo yeâu caàu cuûa gv Buùt daï . baûng phuï , maùy tính boû tuùi . TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC: Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh Phaàn ghi baûng Hoaït ñoäng 1 :OÂn taäp veà ñaïi löôïng tæ leä thuaän tæ leä nghich (28 phuùt) Gíao vieân: Khi naøo hai ñaïi löôïng y vaø x laø 2 ñaïi löôïng tæ leä thuaän nhau ? cho ví duï ( khi naøo hai ñaïi löôïng y vaø x laø 2 ñaïi löôïng tæ leä nghòch nhau ? cho ví duï Baøi 1 : Chia soá 310 thaønh 3 phaàn a) Tæ leä thuaän vôùi 2, 3, 5 b) Tæ leä nghòch vôùi 2 ,5 .3 _Hoïc sinh caû lôùp laøm bt , hai hs leân gbaûng laøm bt naøy Gíao vieân :treo baøi taäp leân baûng cho hoïc sinh caû lôùp laøm baøi taäp naøy Baøi Taäp 2 : Bieát 100 kg thoùc thì cho 60 kg gaïo . Hoûi 20 bao thoùc , moãi bao naëng 60 kg cho bao nhieäu kg gaïo ? _Gíao vieân : höôùng daãn Haõy tính 20 bao thoùc coù bao nhieâu kg thoùc : Baøi taäp 3 : Gíao vieân : ñöa baøi taäp : leân baûng Ñaøo 1 con möông caàn 30 ngöôøi laøm trong 8 giôø . Neáu taêng theâm 10 ngöôøi thì thôøi gian giaûm ñöôïc maáy giôø ? ( Giaû söû naêng suaát laøm vieäc cuûa moãi ngöôøi nhö nhau vaø khoâng ñoåi ) Gíao vieân : cuøng 1 coâng vieäc soá ngöôøi vaø thôøi gian laøm laø hai ñaïi löôïng nhö theá naøo ?( hoïc sinh : laø hai ñaïi löôïng tæ leä nghòch .) Gíao vieân : goïi tieáp 1 hoïc sinh leân baûng laøm tieáp baøi taäp naøy . Baøi taäp 4: Gíao vieân : cho hoïc sinh laøm baøi taäp daïng hoaït ñoäng nhoùm Hai oâ toâ cuøng ñi töø A ñeán B . VaÄn toác xe 1 laø 60 km /h , vaän toác xe 2 laø 40 km / h thôøi gian xe 1 ñi ít hôn xe 2 laø 30 phuùt . Tính thôøi gian moãi xe .ñi töø A ñeán B vaø qchieàu daøi quaõng ñöôøng AB Gíao vieân : kieåm tra vaøi nhoùm cho ñieåm Hoaït ñoäng 2 : OÂn taäp veà ñoà thò haøm soá (15 phuùt) Gíao vieân : Ñoà thò haøm soá y = ax ( a khaùc 0 ) coù daïng nhö theá naøo ? ( Hoïc sinh laø ñuôûng thaúng qua goác toïa ñoä ) Baøi taäp 5 : ( ñöa baøi taäp leân baûng ) Cho haøm soá : y = -2x a) Bieát ñieåm A ( 3 , y0 ) thuoäc ñoà thò haøm soá treân . tính y0. b) Ñieåm B ( 1,5 ,3 ) coù thuoäc ñoà thò haøm soá y = -2x hay khoâng ? taïi sao ? Ví duï: Trong chuyeån ñoäng ñeàu quaûng ñöôøng vaø thôûi gian laø 2 ñaïi löôïng TLT nhau Ví duï 2: Cuøng 1 coâng vieäc , soá ngöôøi vaø laøm vaø thôøi gian laø 2 ñaïi löôïng tæ leä nghòch nhau Baøi 1 : Giaûi a) goïi 3 soá caàn tìm laàn löôït laø a, b, c ta coù : a= 31.2 = 62 b= 31.3 = 93 c= 31.5 = 155 b) Goïi 3 soá laø a, b , c ta coù Chia 310 thaønh 3 phaàn tæ leä nghich vôùi 2 ,3 ,5 Baøi Taäp 2 Suy ra: a = 150 , b = 100 ., c = 60 Gæai 100kg thoùc ………….. coù : 60 kg gaïo 1200kgthoùc ………………..coù : x kg gaïo ? Vì soá thoùc vaø soá gaïo laø hai ñaïi löïong tæ leä thuaän ta coù : x = 1200* 60 / 100 = 720 (kg ) Baøi Taäp 3: Toùm taét : 30 ngöôøi laøm heát 8 giôø 40 ngöôi laøm heát x giôø ? giaûi . =® x = 6 giôø _Vaäy thôøi gian giaûm ñuôïc laø 8 - 6 = 2 giôø Baøi Taäp 4: Goïi thôøi gian xe I laø x (h ) Vaø thôøi gian xe 2 laø y ( h) Cuøng 1 ñöôøng vaän toác vaø thôøi gian vaø hai ñaïi löôïng tæ leä nghòch nhau neân ta coù : = vaø y– x= = vaø y– x= Suy ra : x = 1(h) ;y = 1,5 9( h) Baøi taäp 5 : giaûi : a) vì A ( 3 , y0 ) thuoäc ñoà thò haøm soá y= -2x ta thay x= 3 vaø y= y0 vaøo y= -2x ta coù : y0 = -2. 3 = -6 b) Xeùt ñieåm B (1.5 3 ) Ta thay x = 1.5 vaø y = 3 vaøo coâng thöùc y= -2x ta coù : 3= -2 . 1,5 = -3 ( sai ) vaäy B khoâng thuoäc haøm soá treân . c) Veõ ñoà tò haøm soá treân y y = -2x Gæai 3 Ñoà thò haøm soá qua goác toïa ñoä O (0,0) 2 Vaø ñieåm M ( 1 ,-2 ) 1 -3 -2 -1 0 1 2 3 x -1 -2 M -3 Hoaït ñoäng 3 : Höôùng daãn veà nhaø : (2 phuùt ) OÂn taäp theo caùc caâu hoûi cuûa chöông I vaø chöông II SGK , laøm caùc BT Kieåm tra HKI goàm Ñaïi soá vaø hình hoïc thôøi gian 90 phuùt . Khi kieåm tra caàn mang theo com pa thöôùc thaúng eâke , thöôùc ño ñoä , maùy tính . Tuaàn 22: Tieát 47: SOÁ TRUNG BÌNH COÄNG Muïc tieâu: Bieát tính soá trung bình coäng: theo coâng thöùc töø baûng ñaõ laäp. Bieát söû duïng soá trung bình coäng ñeå laøm ñaïi dieän cho moät daáu hieäu ñeå so saùnh khi tìm hieåu nhöõng daáu hieäu cuøng loaïi. Bieát tìm moát cuûa daáu hieäu vaø böôùc ñaàu thaáy ñöôïc yù nghóa thöïc teá cuûa moát. Chuaån bò: hai baûng ñieåm cuûa hai lôùp 7A, 7C. Tieán trình daïy hoïc: GV – HS Ghi baûng Hoaït ñoäng 1: (25 phuùt) Giaùo vieân neâu vaán ñeà: Hai lôùp cuøng laøm moät ñeà kieåm tra. Muoán bieát keát quaû lôùp naøo toát hôn ta laøm theá naøo? ® Baøi môùi. Hoïc sinh laøm ?1 , ?2 Giaùo vieân hoûi: Muoán tính trung bình coäng cuûa 40 soá naøy moät caùch nhanh nhaát, ta laøm theá naøo? (thay pheùp coäng caùc soá gioáng nhau baèng pheùp nhaân) Ta nhaân giaù trò vôùi soá naøo? (giaù trò nhaân taàn soá cuûa noù) Soá caùc giaù trò baèng gì? (baèng toång caùc taàn soá) Þ Hoïc sinh töï tính ra keát quaû. Giaùo vieân hoûi: Daáu hieäu ôû ñaây laø gì? Soá trung bình coäng cuûa daáu hieäu laø bao nhieâu? Hoïc sinh töï xaây döïng coâng thöùc baèng lôøi. Giaùo vieân vieát coâng thöùc vaø giaûi thích roõ caùc chæ soá döôùi i. Hoïc sinh laøm ?3 döôùi hình thöùc phieáu hoïc taäp. Sau khi hoïc sinh laøm xong ?3 giaùo vieân yeâu caàu hoïc sinh so saùnh keát quaû laøm baøi kieåm tra cuûa hai lôùp 7A vaø 7C. Hoaït ñoäng 2: (10 phuùt) Giaùo vieân toång keát laïi yù nghóa cuûa soá trung bình coäng, ñoàng thôøi neâu ra moät soá ví duï ñeå chöùng toû söï haïn cheá cuûa vai troø ñaïi dieän cuûa soá trung bình coäng. Hoaït ñoäng 3: (5 phuùt) Giaùo vieân neâu: Chuùng ta haõy laøm quen vôùi moät giaù trò ñaëc bieät cuûa daáu hieäu. Giaùo vieân neâu nhö trong saùch giaùo khoa. Giaùo vieân coù theå laáy theâm ví duï trong thöïc teá. Soá trung bình coäng cuûa daáu hieäu () Baøi toaùn: (saùch giaùo khoa/17) Ñieåm soá (x) Taàn soá (n) Tích (x.n) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3 2 3 3 8 9 9 2 1 6 6 12 15 48 63 72 18 10 N = 40 Toång: 250 = = 6,25 Daáu hieäu: ñieåm kieåm tra cuûa lôùp Soá trung bình cuûa daáu hieäu laø: 6,25 Coâng thöùc: : soá trung bình coäng cuûa daáu hieäu x1, x2, …, xk: caùc giaù trò khaùc nhau cuûa daáu hieäu n1, n2, …, nk: caùc taàn soá töông öùng. N: soá caùc giaù trò YÙ nghóa cuûa soá trung bình coäng: (saùch giaùo khoa/19) Chuù yù: (saùch giaùo khoa trang 19) Moát cuûa daáu hieäu (Mo) Moát cuûa daáu hieäu laø giaù trò coù taàn soá lôùn nhaát trong baûng taàn soá. Kí hieäu: Mo Hoaït ñoäng 4: (5 phuùt) Cuûng coá – daën doø: Löu yù hoïc sinh: Coâng thöùc tính trung bình coäng. YÙ nghóa cuûa trung bình coäng vaø haïn cheá. Tuøy theo töøng daáu hieäu maø moát khaùc nhau. Moát ôû ñaây khaùc vôùi moát trong ngoân ngöõ haøng ngaøy. Cuõng coù daáu hieäu coù hai moát hoaëc nhieàu hôn. Daën doø: hoïc thuoäc loøng coâng thöùc tính trung bình coäng. Baøi taäp 14, 15/20. Tieát 48: LUYEÄN TAÄP Muïc tieâu: Höôùng daãn laïi caùch laäp baûng vaø coâng thöùc tính soá trung bình coäng. Reøn kyõ naêng tính soá trung bình coäng vaø tính moát cuûa daáu hieäu. Vaän duïng vaøo tình huoáng thöïc tieãn. Tieán trình daïy hoïc: GV – HS Ghi baûng Hoaït ñoäng 1: (15 phuùt) HS1: Vieát coâng thöùc tính trung bình coäng cuûa moät daáu hieäu. Baøi taäp 14/20: HS2: Moát cuûa moät daáu hieäu laø gì? Baøi taäp 15/20 Hoaït ñoäng 2: (25 phuùt) Hoïc sinh neâu roõ coù neân tính trung bình coäng cuûa daáu hieäu khoâng? Vì sao? Baøi 17/20: Hoïc sinh laøm treân phieáu hoïc taäp. Giaùo vieân cho hoïc sinh nhaän xeùt moät soá baøi, caû lôùp ñi ñeán keát luaän ñuùng. Hoïc sinh neâu roõ söï khaùc nhau giöõa baûng taàn soá ôû baøi 18 so vôùi nhöõng baûng taàn soá ñaõ hoïc. Tính trung bình coäng theo ñuùng söï höôùng daãn cuûa saùch giaùo khoa. Kieåm tra baøi cuõ: Baøi 14/20 x 3 4 5 6 7 8 9 10 n 1 3 3 4 5 11 3 5 N = 35 = » 7,26 (ph) Baøi 15/20: Daáu hieäu: tuoåi thoï cuûa boùng ñeøn. Moát cuûa daáu hieäu: 1180 (giôø) LUYEÄN TAÄP Baøi 16/20: Khoâng neân duøng trung bình coäng laøm ñaïi dieän. Vì khoaûng caùch giöõa caùc giaù trò quaù lôùn. Baøi 17/20: » 7,68 (ph) Mo = 8 Baøi 18/21: Chieàu cao TBC chieàu cao Taàn soá 105 110 – 120 121 – 131 132 – 142 143 – 153 155 105 115 126 137 148 155 1 7 35 45 11 1 N = 100 » 132,68 (cm) Hoaït ñoäng 3: (5 phuùt) Cuûng coá – daën doø: Löu yù hoïc sinh: Khi khoaûng caùch giöõa caùc giaù trò quaù lôùn, ta khoâng neân laáy trung bình coäng laøm ñaïi dieän. Khi giaù trò vieát daïng trong moät khoaûng. Muoán tính trung bình coäng cuûa daáu hieäu, tröôùc heát ta tính trung bình coäng cuûa moãi khoaûng laøm xi. Daën doø: Baøi taäp 19/22 Hoïc baøi traû lôøi caùc caâu hoûi oân taäp. Tuaàn 23: Tieát 49: OÂN TAÄP CHÖÔNG III Muïc tieâu: Heä thoáng laïi trình töï phaùt trieån caùc kieán thöùc vaø kó naêng caàn thieát trong chöông. Chuaån bò: baûng “ñieàu tra veà moät daáu hieäu”. Tieán trình daïy hoïc: Hoaït ñoäng 1: (25 phuùt) Giaùo vieân treo baûng phuï ñaõ chuaån bò saün. Hoïc sinh traû lôøi caâu hoûi trong saùch giaùo khoa roài ñieàn vaøo baûng. ÑIEÀU TRA VEÀ MOÄT DAÁU HIEÄU ß Thu thaäp soá lieäu thoáng keâ, taàn soá Kieán thöùc Daáu hieäu. Giaù trò cuûa daáu hieäu. Taàn soá. Kó naêng Xaùc ñònh daáu hieäu. Laäp baûng soá lieäu ban ñaàu. Tìm caùc giaù trò khaùc nhau trong daõy. Tìm taàn soá cuûa moãi giaù trò. ß Baûng “taàn soá” Kieán thöùc Caáu taïo baûng taàn soá Tieän lôïi baûng taàn soá. Kó naêng Laäp baûng taàn soá. x … n … N = N: toång caùc taàn soá baèng soá caùc giaù trò. Nhaän xeùt töø baûng taàn soá: Giaù trò nhoû nhaát, lôùn nhaát. Giaù trò naøo coù taàn soá lôùn nhaát. Soá caùc giaù trò, coù bao nhieâu giaù trò khaùc nhau. ß Soá trung bình coäng, moát cuûa daáu hieäu Kieán thöùc Coâng thöùc tính trung bình coäng. YÙ nghóa cuûa trung bình coäng. YÙ nghóa cuûa moát. Kó naêng Khi söï cheânh leäch giöõa caùc giaù trò quaù lôùn. Ta khoâng duøng Mo: moát laø giaù trò laøm ñaïi dieän cho daáu hieäu coù taàn soá cao nhaát. Vai troø cuûa thoáng keâ trong ñôøi soáng. Hoaït ñoäng 2: (18 phuùt) LUYEÄN TAÄP Baøi taäp 20/23: Hoïc sinh hoaït ñoäng nhoùm caâu a, c. Caâu b veà nhaø laøm. x 20 25 30 35 40 45 50 n 1 3 7 9 6 4 1 N = 31 = = 35 taï/ha Hoaït ñoäng 3: (2 phuùt) Daën doø: OÂn taäp, chuaån bò tieát sau kieåm tra 45 phuùt. Tieát 50: KIEÅM TRA CHÖÔNG III Ñeà A: Moät giaùo vieân theo doõi thôøi gian (phuùt) laøm moät baøi taäp cuûa 30 hoïc sinh vaø ghi laïi nhö sau: 10 5 9 5 7 8 8 8 9 8 10 9 9 9 9 7 8 9 8 10 10 9 7 5 14 14 5 8 8 14 Daáu hieäu ôû ñaây laø gì? Laäp baûng taàn soá vaø nhaän xeùt. Tính soá trung bình coäng vaø tìm moát cuûa daáu hieäu. Veõ bieåu ñoà ñoaïn thaúng. Ñeà B: Soá caân naëng (kg) cuûa 25 baïn trong lôùp ñöôïc ghi laïi nhö sau: 32 32 36 30 30 32 32 31 32 31 36 45 28 28 30 31 31 31 28 32 28 30 32 45 45 Daáu hieäu ôû ñaây laø gì? Laäp baûng taàn soá vaø nhaän xeùt? Tín hsoá trung bình coäng vaø tìm moát cuûa daáu hieäu. Veõ bieåu ñoà ñoaïn thaúng. Tuaàn 24: CHÖÔNG IV: BIEÅU THÖÙC ÑAÏI SOÁ Tieát 51: KHAÙI NIEÄM VEÀ BIEÅU HTÖÙC ÑAÏI SOÁ Muïc tieâu: Hieåu ñöôïc khaùi nieäm veà bieåu thöùc ñaïi soá. Töï tìm ñöôïc moät ví duï veà bieåu thöùc ñaïi soá. Chuaån bò: baûng phuï baøi 3/26. Tieán trình daïy hoïc: GV – HS Ghi baûng Hoaït ñoäng 1: (5 phuùt) Giaùo vieân ñöa ra moät soá bieåu thöùc ñôn giaûn maø hoïc sinh ñaõ töøng gaëp. Hoïc sinh laøm ?1 Hoaït ñoäng 2: (10 phuùt) Giaùo vieân giôùi thieäu nhö trong saùch giaùo khoa. Hoïc sinh laøm ?2 , ?3 Giaùo vieân löu yù hoïc sinh: caùc pheùp toaùn thöïc hieän treân caùc chöõ cuõng coù tính chaát gioáng vôùi caùc pheùp toaùn thöïc hieän treân soá. Trong chöông naøy chöa xeùt ñeán caùc bieåu thöùc coù chöõ ôû maãu. Hoaït ñoäng 3: (25 phuùt