Giáo án Toán học 7 - Đại số - Tiết 46: Số trung bình cộng

Tiết : 46 Ngày soạn: 20 / 01/ 2013 Lớp 7A1 Ngày soạn: 22 / 01 / 2013 SỐ TRUNG BÌNH CỘNG I. MỤC TIÊU: - Kiến thức: - Học sinh biết cách tính số trung bình cộng theo công thức từ bảng đã lập, biết sử dụng số trung bình cộng để làm đại diện cho một dấu hiệu cho một số trường hợp và để so sánh khi tìm hiểu những đấ hiệu cùng loại. - Kỹ năng: Rèn kỹ năng tìm một dấu hiệu và thấy được ý nghĩa thực tế của mốt - Thái độ: Hình thành đức tính cẩn thận trong công việc, say mê học tập. II. CHUẨN BỊ: - Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, thước thẳng. - Học sinh: Đồ dùng học tập, bảng nhóm, bút dạ. III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1. Tổ chức : 2. Kiểm tra bài cũ: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Bảng phụ: Điểm kiểm tra toán của HS lớp 7C được bạn lớp trưởng ghi lại ở bảng sau: 3 6 6 7 7 2 9 6 4 7 5 8 10 9 8 7 7 7 6 6 5 8 2 8 8 8 2 4 7 7 6 8 5 6 6 3 8 8 4 7 Em hãy cho biết: + Có tất cả bao nhiêu bạn làm bài kiểm tra? + Tính điểm trung bình của cả lớp ? GV: Để tính điểm trung bình em làm như thế nào ? GV: Gọi 1 HS lên bảng làm bài, HS dưới lớp cùng làm sau đó nhận xét bài làm của bạn. Gọi HS nhận xét sau đó GV chuẩn hoá và cho điểm. GV: Để tính điểm trung bình. Các em thấy chúng ta phải cộng tất cả các điểm rồi chia cho số các điểm. Làm như vậy rất lâu, vậy có cách nào làm nhanh hơn ? Để trả lời câu hỏi này. Chúng ta học bài hôm nay. HS: Quan sát bảng phụ của GV HS: Trả lời câu hỏi Có tất cả 40 HS làm bài kiểm tra. Để tính điểm trung bình, ta cộng tất cả các điểm rồi chia cho 40. vậy điểm trung bình là: ĐTB = (3 + 6 + 6 + … + 4 + 7)/40 = 6,25 Hoạt động 2: 1. Số trung bình cộng của dấu hiệu a) Bài toán: Yêu cầu HS quan sát bảng 19 SGK và lập bảng tần số. GV: Chuẩn hoá. GV: Nếu xem dấu hiệu là điểm của bài kiểm tra của mỗi HS thì có thể lập bảng tần số (bảng dọc) có thêm hai cột để tính trung bình Điểm số (x) Tần số(n) Các tích (x.n) Điểm TB 2 3 6 = = 6,25 3 2 6 4 3 12 5 3 15 6 8 48 7 9 63 8 9 72 9 2 18 10 1 10 N = 40 Tổng: 250 Vậy cách tính điểm trung bình của cách trên và cách này thì cách nào tiện hơn ? GV: Nêu chú ý Trong bảng trên, tổng số điểm của các bài có điểm số bằng nhau được thay thế bằng tích của điểm số ấy với số bài có cùng điểm số như vậy (tức tích của giá trị với tần số của nó). b) Công thức: Từ cách tính ở bảng trên, em có nhận xét gì ? GV: Chuẩn hoá Dựa vào bảng tần số ta có thể tính số trung bình cộng của một dấu hiệu (gọi tắt là số trung bình cộng và kí hiệu là ) như sau: Nhân từng giá trị với tần số tương ứng. Cộng tất cả các tíc vừa tìm được. Chia tổng đó cho số các giá trị Ta có công thức: = GV: Em hãy cho biết x1, x2, … , xk là gì ? n1, n2 , … , nk là gì ? N là gì ? GV: Với bài toán trên thì các giá trị k = ? ; x1 , …, xk = ? ; n1, n2, … , nk = ? ; N = ? Yêu cầu HS làm?3 theo nhóm Gọi HS đọc nội dung yêu cầu ?3 Gọi 1 HS lên bảng làm bài tập, HS dưới lớp cùng làm vào vở sau đó nhận xét bài làm của bạn. Gọi HS nhận xét GV: Chuẩn hoá và chốt. Yêu cầu HS đứng tại chỗ trả lời ?4 HS: Lập bảng tần số từ bảng 19 SGK Giá trị 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số 3 2 3 3 8 9 9 2 1 HS: Kẻ bảng trên vào vở và so sánh xem cách nào thuận tiện hơn. HS: Cách làm như bảng bên thuận tiện hơn. HS: Nghe GV giới thiệu chú ý và ghi vào vở. HS: Nêu nhận xét HS: Ghi công thức tính trung bình cộng HS: Trả lời x1, x2, … , xk là k giá trị khác nhau của dấu hiệu X n1, n2 , … , nk là k tần số tương ứng N là số các giá trị HS: Lên bảng làm bài tập ?3 Điểm số (x) Tần số (n) Các tích (x.n) ĐTB 3 2 6 = = 6,675 4 2 8 5 4 20 6 10 60 7 8 56 8 10 80 9 3 27 10 1 10 N=40 Tổng: 267 HS: Nhận xét bài làm của bạn HS: 6,25 < 6,675. Vậy điểm trung bình của HS lớp 7A lớn hơn của HS lớp 7C Hoạt động 3: 2. Ý nghĩa của số trung bình cộng GV: Nªu ý nghÜa (SGK/T19) Số TB cộng thường được làm “đại diện” cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại. GV: Nêu chú ý SGK Không nên lấy số TB cộng làm đại diện cho các dấu hiệu có khoảng chênh lệch lớn. Số TB cộng có thể không thuộc dãy các giá trị của dấu hiệu. HS: Ghi ý nghĩa của dấu hiệu SGK HS: Ghi các ví dụ chú ý SGK Hoạt động 4: 3. Mốt của dấu hiệu Yêu cầu HS đọc ví dụ (SGK/T19) GV: Yêu cầu HS quan sát bảng 22 SGK và cho biết có được số trung bình cộng của các cỡ làm đại diện được hay không ? GV: Trong trường hợp này, cỡ 39 bán được nhiều nhất (184) vậy cỡ 39 làm đại diện và giá trị 39 với tần số lớn nhất (184) được gọi là mốt. Vậy mốt là gì ? GV: Mốt của dấu hiệu kí hiệu là M0 HS: Đọc ví dụ SGK HS: Điều mà cửa hàng quan tâm là cỡ dép nào bán được nhiều nhất. Do vậy người ta sẽ lấy cỡ dép nào bán được nhiều nhất làm đại diện chứ không lấy số trung bình cộng của các cỡ làm đại diện. HS: Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng tần số. 4: Củng cố: Em hãy cho biết công thức tính trung bình cộng của dấu hiệu ? Mốt của dấu hiệu là gì ? HS: Công thức tính TB cộng của dấu hiệu = HS: Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng tần số. 5. Hướng dẫn về nhà: 1. Về nhà ôn tập bài cũ. Chuẩn bị bài tập giờ sau luyện tập 2. Giải các bài tập 14 à 19 SGK trang 20, 21, 22. HD: Bài 15: Dấu hiệu: Tuổi thọ của mỗi bóng đèn. Số trung bình cộng là: = = 1172,8 (giờ). Mốt của dấu hiệu: M0 = 1180 Giờ sau: “ Luyện tập “