Giáo án Toán học 7 - Đại số - Tiết 52: Khái niệm về biểu thức đại số

KHÁI NIỆM VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ TÊN BÀI DẠY Tiết thứ: 52 Ngày Soạn: Ngày dạy: I.MỤC TIÊU: HS Hiểu được khái niệm về biểu thức đại số. Tự tìm được một số ví dụ về biểu thức đại số. II. CHUẨN BỊ: Thầy: Đèn chiếu, phim trong. Trò: Phim trong, bút dạ. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định: Kiểm tra bài cũ: Giới thiệu khái quát về kiến thức trong chương. Khái niệm biểu thức, đơn thức, đa thức. Các phép toán cộng, trừ đa thức, đơn thức. Nghiệm của đa thức. Giảng bài mới: Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Ghi bảng Hoạt động 1: Nhắc lại khái niệm biểu thức số. -Thế nào là biểu thúc số? -Cho ví dụ? -Làm ?1 Viết biểu thức số tính diện tích của hình chữ nhật có chiều dài là 3(cm) chiều dài hơn chiều rộng là 2 (cm) Hoạt động 2: Khái niệm về biểu thức dại số - Chu vi của hình chữ nhật có hai cạnh liên tiếp là 5(cm) và a(cm)? - Trong biểu thức trên a được hiểu như thế nào? Làm ?2 Viết biểu thức tính diện tích hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 2 (cm) ? Các biểu thức a(a + 2), 2.(5 + a) là những biểu thức đại số. -Thế nào là một biểu thức đại số? Qui ước viêït gọn Củng cố: Làm ?3 Trong biểu thức 30x thì x được gọi là biến số (hay biến). Vậy biến là gì? Giới thiệu chú ý Các phép toán cùng tính chất. Các biểu thức chứa biến ở mẫu. Hoạt động 3: Luyện tập, củng cố. Bài 1/26(Sgk) Bài 2/26(Sgk) Các số đựoc nối với nhau bởi dấu các phép toán (+, -, x, : , ^) làm thành biểu thức số. chiều rộng : 3cm chiều dài : 3+2 (cm) diện tích: 3.(3+2) C=2.(5+a) a: chữ đại diện cho một số nào đó. chiều rộng là a chiều dài a+2 Diện tích: a.(a+2) Biểu thức chứa chữ đại diện cho số gọi là biểu thức đại số. x.y =xy, 1x= x -1.x.y = -xy Trong biểu thức đại số chữ đại diện cho số tuỳ ý gọi là biến số ( hay biến) Thực hiện trên giấy trong hoạt động độc lập Hoạt động theo nhóm nhỏ 1. Nhắc lại biểu thức: Ví dụ: 3 + (5 - 2), 12: 6.3 ; 153 - 2.53, 4.32 - 5.6 là các biểu thức số. ?1 Gọi diện tích hình chữ nhật là S, ta có: S = 3.(3 + 2) (cm2) 2. Khái niệm về biểu thức đại số. Bài toán (Sgk) C = 2(5 + a) ?2 Gọi a là chiều rộng hình chữ nhật , ta có : S = a. (a + 2) - Ví dụ các biểu thưc đại số 4x , 2.(5 + a) ; 3(x + y), x2, ; ?3 a) Quãng dường đi được sau x(h) với vận tốc 30(km/h) là: S = 30 . x b) S = 5x + 35y Chú ý: Sgk/25 3. Luyện tập: Bài 1/26(Sgk) a) Tổng của x và y là: x + y b) Tích của x và y là: x . y c) Tích của tổng x và y với hiệu của x và y: (x + y) (x - y) Bài 2/26(Sgk) Diện tích hình thang là: S = (a + b) h 4. Củng cố:Làm trên phiếu học tập Bài 3/26(Sgk) 5. Dặn dò: Làm BT 4, 5/26, 27 (Sgk) 6. Hướng dẫn Bài 4/27(Sgk) Nhiệt độ buổi sáng là: t0 Nhiệt độ buổi trưa là: t0 + x Nhiệt độ buổi chiều là: t0 + x-y GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ Tiết thứ: 53 Ngày Soạn: TÊN BÀI DẠY Ngày dạy: I. MỤC TIÊU: - HS biết cách tính giá trị của một biểu thức đại số, biết cách trình bày lời giải của bài toán này. II. CHUẨN BỊ: Thầy: Đèn chiếu, phim trong. Trò: Phim trong, bút dạ. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định: Kiểm tra bài cũ: Hãy viết biểu thức đại số biểu thị: Tổng của m và n. Hiệu của m và n. Tích của tổng m và n với hiệu của m và n. Giảng bài mới: Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Ghi bảng Tính giá trị của một biểu thức đại số. Cho biểu thức 2m + n, mỗi nhóm trưởng chọn 2 số tuỳ ý và thay vào biểu thức đã cho để tính. Yêu cầu 2 nhóm chọn đại diện lên trình bày bài toán trên đèn chiếu. - Theo dõi, nhận xét và kết luận đúng sai. - Giá trị của một biểu thức đại số là gì? Trình bày lời giải của bài toán này như thế nào? Củng cố: Làm ?1/28 (Sgk) Làm ?2/28 (Sgk) Hoạt động 3: Luyện tập, củng cố. Làm BT 7/29 (Sgk) Làm BT 9/29 (Sgk) - Thực hiện giải theo nhóm trên giấy trong. - Nhóm trưởng cho một cặp số m, n - Đại diện nhóm trình bày. - Các nhóm khác nhận xét, đánh giá - Khi thay các giá trị cho trước của các biến vào biểu thức đã cho ta thu được kết quả là một số. Số đó là giá trị của biểu thức đại số tại giá trị đã cho của biến. Giải Thay ..........vào biểu thức trên, ta có: ........................=............ Vậy giá trị của biểu thức...... tại..................=....... là.......... Thực hiện theo nhóm - Đại diện nhóm trình bày. - Thực hiện theo nhóm, đứng tại chỗ trả lời. 1. Giá trị của một biểu thức đại số: Ví dụ 1: (Sgk) Ví dụ 2: (Sgk) 2. Áp dụng: ?1/28: Tính giá trị của biểu thức 3x2 - 9 tại x = 1 và x = Giải - Thay x = 1 vào biểu thức trên ta có: 3. 12 - 9 = - 6 Vậy giá trị của biểu thức 3x2 - 9 tại x = 1 là - 6 - Thay x = vào biểu thức trên ta có: 3- 9 = 3- 9 = - Vậy giá trị của biểu thức 3x2 - 9 tại x = là - ?2/28 (Sgk): Giá trị của biểu thức x2y tại x = - 4 và y = 3 là 48 3. Luyện tập: (1) Bài 7/29 (Sgk) Giá trị cảu biểu thức 3m - 2n tại m = -1 và n = 2 là -7 Giá trị của biểu thức 7m + 2n - 6 tại m = -1 và n = 2 là -3 (2) Bài 9/29 (Sgk): Giá trị của biểu thức x2y2 tại x = 1 và y = là: 12 Hoạt động 4: Dặn dò. Làm BT 6/28 (Sgk) - Đọc mục Có thể em chưa biết ĐƠN THỨC Tiết thứ: 54-55 Ngày Soạn: Ngày dạy: I. MỤC TIÊU: - HS cần đạt được: - Nhận biết được một biểu thức đại số nào đó là đơn thức. - Nhận biết một đơn thức là đơn thức thu gọn. Phân biệt được phần hệ số, phần biến của đơn thức. - Biết nhân hai đơn thức. - Biết cách viết một đơn thức thành đơn thức thu gọn. II. CHUẨN BỊ: + Thầy: Đèn chiếu, phim trong. + Trò: Phim trong, bút dạ. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định: Kiểm tra bài cũ: Hoạt động 1: Tính giá trị của biểu thức 3x2 - 2y tại x = 1, tại y = Hãy chỉ ra các biến số trong biểu thức trên. Giảng bài mới: Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Ghi bảng Hoạt động 2: Tìm hiểu đơn thức. Trả lời ?1/30 (Sgk) * Các biểu thức ở nhóm 2 là đơn thức. Vậy đơn thức là gì? Số 0 có phải là đơn thức không? Làm ?2 Xét đơn thức 10x6y3 Các biến xuất hiện bao nhiêu lần trong đơn thức? Vậy thế nào là đơn thức thu gọn? Gọi HS đọc chú ý Sgk/31 Bậc của đơn thức là gì? Tìm bậc của một số thực khác 0. Số 0 là đơn thức có bậc như thế nào? Thực hiện nhân 2 biểu thức số A = 32.167 B = 34.166 Làm ?3/32(Sgk) Hoạt động 3: Luyện tập, củng cố. + Nhận dạng đơn thức + Xác định bậc của đơn thức. + Tính giá trị của đơn thức Lớp phó HT lên điều khiển lớp. Chia làm 2 nhóm thực hiện trên phim trong. - Là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến hoặc tích giữa các số và các biến. - Số 0 gọi là đơn thức không. - Thực hiện trên giấy trong . Các biến xuất hiện 1 lần trong đơn thức. - Là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến mà mỗi biến được nâng lên luỹ thừa với số mũ nguyên dương. - Tổng số mũ của các biến trong đơn thức. - Số thực khác 0 gọi là đơn thức bậc 0. - Số 0 là đơn thức không có bậc. A.B = 32.167. 34.166 A.B = 32.34.167.166 = 36.1613 + Đứng tại chỗ trả lời + Nhận xét câu trả lời của bạn. Thực hiện trên giấy trong _ làm việc theo nhóm. 1. Đơn thức: ?1/30 (Sgk) Nhóm 1: 3 - 2y ; 10x + y 5(x + y) Nhóm 2: 4xy2 ; -x3y3x 2x2y3x ; 2x2y ; -2y Khái niệm: Ví dụ1: Ví dụ2: (Sgk)/30 Chú ý : 2. Đơn thức thu gọn: Ví dụ1: đơn thức thu gọn. 10x6y3 10 là hệ số, x6y3 là phần biến Ví dụ 2: đơn thức chưa thu gọn Chú ý: (Sgk) 3. Bậc của đơn thức: 2x5y3z có bậc là: (5+3+1)=9 4. Nhân hai đơn thức: Ví dụ: (2x2y)(9xy4) = (2.9)(x2x)(y.y4) = 18x3y5 Chú ý: (Sgk) ?3/32(Sgk) -x3. (- 8)xy2 = .x3.x.y2 = x3y2 5. Luyện tập: Bài11/32(Sgk) Các đơn thức là: 9x2yz ; 15,5 Bài13/332(Sgk) x2y.2xy3 = x3y3 đơn thức có bậc là 6. Bài14/332(Sgk) 9x2y ; -9xy; 9x2y2;(3x)2y Củng cố: Bài tập về nhà: Làm BT 10, 12, 13b/32 (Sgk) Hướng dẫn về nhà. ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG Tiết thứ: 56 Ngày soạn: TÊN BÀI DẠY Ngày dạy: I. MỤC TIÊU: HS nhận biết được các đơn thức đồng dạng với nhau trong dãy biểu thức đã cho. - HS biết cộng hai đơn thức đồng dạng. II. CHUẨN BỊ: Thầy: Đèn chiếu, phim trong. Trò: Bút viết bảng, phim trong. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định: Kiểm tra bài cũ: Hoạt động 1. Thu gọn các đơn thức sau: a) 7x2y2x ; 5xyxx ; 4xy2x2 b) 6xy2zy ; 3x2y ; 4xyz2x Giải: a) 14x3y ; 5x3y ; 8x3y b) 6xy3z ; 6xy ; 12xyz 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Ghi bảng Hoạt động 2: Đơn thức đồng dạng. Làm ?1 Chia đôi lớp để làm + Các đơn thức ở dãy a) còn được gọi là các đơn thức đồng dạng. + Các đơn thức ở dãy b) là các đơn thức không đồng dạng. Vậy hai đơn thức thế nào thì gọi là đồng dạng với nhau? Củng cố: Gọi 2 hs đứng tại chỗ một hs cho một dơn thức bất kỳ hs kia lấy đơn thức khác đồng dạng với đơn thức đã cho. ? 2x0 và 3 có phải là hai đơn thức đồng dạng không? Hoạt động 3: Cộng trừ hai đơn thức đồng dạng: Hướng dẫn hs cộng (trừ) hai đơn thức đồng dạng qua các ví dụ Vậy muốn cộng (trừ) hai đơn thức đồng dạng ta làm như thế nào? Làm ?3 Tìm tổng của 3 đơn thức xy3, 5xy3 và -7xy3 Hoạt động 4: Luyện tập. Bài 15/34(Sgk) Bài 16: Tìm tổng của 3 đơn thức. - Thu bài 2 HS lên đèn chiếu. Cho HS tự nhận xét và đánh giá bạn. Bài 17: Tính giá trị của biểu thức, tại x = 1 , y = - 1 * Cho đơn thức 3x2yz Viết ba đơn thức a) Cùng phần biến -5x2yz; x2yz; x2yz b) Không cùng phần biến -5x2y2z; 6xy5z; xy2 - Hai đơn thức đồng dạng là 2 đơn thức có phần biến giống nhau.(có cùng phần biến) Hs1: 5xyz Hs2: -3xyz + 2x0 và 3 là các đơn thức đồng dạng vì 3 = 3.x0 0,9x2y ; 0,9xy2 không phải là hai đơn thức đồng dạng vì chúng không có cùng phần biến. VD1: 2x2y + x2y = (2 + 1)x2y = 3x2y VD2: 3xy2 - 7xy2 = (3 - 7)xy2 = - 4xy2 Thực hiện cộng (trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến. xy3 + 5xy3 - 7xy3 = - xy3 1. Đơn thức đồng dạng: Thế nào là hai đơn thức đồng dạng? (Sgk) b) Ví dụ (Sgk) Chú ý (Sgk) 2. Cộng trừ hai đơn thức đồng dạng: Cộng hai đơn thức đồng dạng VD1: (SGK) Trừ hai đơn thức thức đồng dạng VD2: (Sgk) Qui tắc(Sgk) 3. Luyện tập: Bài 15/34(Sgk) a) x2y ;x2y; x2y x2y b) xy2 -2xy2 xy2 c) xy Bài 16/34 Sgk 25xy2 + 55xy2 + 75xy2 = 155xy2 Bài 17/34Sgk x5y - x5y + x5y = x5y Thay x=1, y=-1 vào biểu thức trên., ta có: 15.(-1) =-. Vậy giá trị của biểu thức trên tai x=1 và y=-1 là -. 4.Củng cố. 5.BT về nhà. Thế nào là hai đơn thức đồng dạng? Cộng(trừ) hai đơn thức đồng dạng như thế nào? Làm BT 19, 20, 21/36 SGK. 6. Hướng dẫn về nhà:Kiểm tra bài cũ: Thu gọn các đơn thức sau: 1) 7x2y2x ; 5xyxx ; 4xy2x2 2) 6xy2zy ; 3x2y ; 4xyz2x. Em có nhận xét gì về phần biến của các đơn thức (sau khi đã thu gọn) ở dãy 1) và dãy 2)? Giải: Thu gọn đơn thức: 1) 14x3y ; 5x3y ; 8x3y 6xy3z ; 6xy ; 12xyz. Nhận xét: + Các đơn thức ở dãy 1) có phần biến giống nhau. + Các đơn thức ở dãy 2) có phần biến khác nhau. ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG Tiết thứ: 54 Ngày soạn: TÊN BÀI DẠY Ngày dạy: I. MỤC TIÊU: HS nhận biết được các đơn thức đồng dạng với nhau trong dãy biểu thức đã cho. - HS biết cộng hai đơn thức đồng dạng. II. CHUẨN BỊ: Thầy: Đèn chiếu, phim trong. Trò: Bút viết bảng, phim trong. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định: Kiểm tra bài cũ: Hoạt động 1. Thu gọn các đơn thức sau: a) 7x2y2x ; 5xyxx ; 4xy2x2 b) 6xy2zy ; 3x2y ; 4xyz2x Giải: a) 14x3y ; 5x3y ; 8x3y b) 6xy3z ; 6xy ; 12xyz 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Ghi bảng Hoạt động 2: Đơn thức đồng dạng. Làm ?1 Chia đôi lớp để làm + Các đơn thức ở dãy a) còn được gọi là các đơn thức đồng dạng. + Các đơn thức ở dãy b) là các đơn thức không đồng dạng. Vậy hai đơn thức thế nào thì gọi là đồng dạng với nhau? Củng cố: Gọi 2 hs đứng tại chỗ một hs cho một dơn thức bất kỳ hs kia lấy đơn thức khác đồng dạng với đơn thức đã cho. ? 2x0 và 3 có phải là hai đơn thức đồng dạng không? Hoạt động 3: Cộng trừ hai đơn thức đồng dạng: Hướng dẫn hs cộng (trừ) hai đơn thức đồng dạng qua các ví dụ Vậy muốn cộng (trừ) hai đơn thức đồng dạng ta làm như thế nào? Làm ?3 Tìm tổng của 3 đơn thức xy3, 5xy3 và -7xy3 Hoạt động 4: Luyện tập. Bài 15/34(Sgk) Bài 16: Tìm tổng của 3 đơn thức. - Thu bài 2 HS lên đèn chiếu. Cho HS tự nhận xét và đánh giá bạn. Bài 17: Tính giá trị của biểu thức, tại x = 1 , y = - 1 * Cho đơn thức 3x2yz Viết ba đơn thức a) Cùng phần biến -5x2yz; x2yz; x2yz b) Không cùng phần biến -5x2y2z; 6xy5z; xy2 - Hai đơn thức đồng dạng là 2 đơn thức có phần biến giống nhau.(có cùng phần biến) Hs1: 5xyz Hs2: -3xyz + 2x0 và 3 là các đơn thức đồng dạng vì 3 = 3.x0 0,9x2y ; 0,9xy2 không phải là hai đơn thức đồng dạng vì chúng không có cùng phần biến. VD1: 2x2y + x2y = (2 + 1)x2y = 3x2y VD2: 3xy2 - 7xy2 = (3 - 7)xy2 = - 4xy2 Thực hiện cộng (trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến. xy3 + 5xy3 - 7xy3 = - xy3 1. Đơn thức đồng dạng: Thế nào là hai đơn thức đồng dạng? (Sgk) b) Ví dụ (Sgk) Chú ý (Sgk) 2. Cộng trừ hai đơn thức đồng dạng: Cộng hai đơn thức đồng dạng VD1: (SGK) Trừ hai đơn thức thức đồng dạng VD2: (Sgk) Qui tắc(Sgk) 3. Luyện tập: Bài 15/34(Sgk) a) x2y ;x2y; x2y x2y b) xy2 -2xy2 xy2 c) xy Bài 16/34 Sgk 25xy2 + 55xy2 + 75xy2 = 155xy2 Bài 17/34Sgk x5y - x5y + x5y = x5y Thay x=1, y=-1 vào biểu thức trên., ta có: 15.(-1) =-. Vậy giá trị của biểu thức trên tai x=1 và y=-1 là -. 4.Củng cố. 5.BT về nhà. Thế nào là hai đơn thức đồng dạng? Cộng(trừ) hai đơn thức đồng dạng như thế nào? Làm BT 19, 20, 21/36 SGK. 6. Hướng dẫn về nhà:  Phiếu học tập Tiết: 51 Họ và tên:.............................lớp 7/.... Hãy đánh dấu þ vào những biểu thức đại số trong những biểu thức dưới đây: 25+7.(-12) d) 2xy -5 34a +1 (a là hằng số) e) 0,5x2 - 7 x f) Hãy tạo ra 3 biểu thức đại số khác nhau từ các chữ và số: -7, a, x,y (a là hằng số). ........................................................................ ........................................................................ ........................................................................ ........................................................................ ........................................................................ Phiếu học tập Tiết: 51 Họ và tên:.............................lớp 7/.... Hãy đánh dấu þ vào những biểu thức đại số trong những biểu thức dưới đây: 25+7.(-12) d) 2xy -5 34a +1 (a là hằng số) e) 0,5x2 - 7 x f) Hãy tạo ra 3 biểu thức đại số khác nhau từ các chữ và số: -7, a, x,y (a là hằng số). ........................................................................ ........................................................................ ........................................................................ ........................................................................ ........................................................................ Phiếu học tập Tiết: 51 Họ và tên:.............................lớp 7/.... Hãy đánh dấu þ vào những biểu thức đại số trong những biểu thức dưới đây: 25+7.(-12) d) 2xy -5 34a +1 (a là hằng số) e) 0,5x2 - 7 x f) Hãy tạo ra 3 biểu thức đại số khác nhau từ các chữ và số: -7, a, x,y (a là hằng số). ........................................................................ ........................................................................ ........................................................................ ........................................................................ ........................................................................ Phiếu học tập Tiết: 51 Họ và tên:.............................lớp 7/.... Hãy đánh dấu þ vào những biểu thức đại số trong những biểu thức dưới đây: 25+7.(-12) d) 2xy -5 34a +1 (a là hằng số) e) 0,5x2 - 7 x f) Hãy tạo ra 3 biểu thức đại số khác nhau từ các chữ và số: -7, a, x,y (a là hằng số). ........................................................................ ........................................................................ ........................................................................ ........................................................................ ........................................................................