Giáo án Toán học 7 - Đại số - Tiết 62: Nghiệm của đa thức một biến

NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Tiết thứ: 62 Ngày Soạn: TÊN BÀI : Ngày dạy: I. MỤC TIÊU: HS biết tìm nghiệm của đa thức một biến. II. CHUẨN BỊ: Thầy: Đèn chiếu, phim trong. Trò: Ôn lại cách tìm giá trị của một đa thức và xác định bậc của đa thức. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định: 2. Kiểm tra bài cũ: Cho P(x) = 2x2 + 3 Q(x) = x2 + 7 a) Tìm R(x) = P(x) - Q(x) = b) Xác đinh bậc của R(x) c) Tìm R(2) ; R(-2) 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Ghi bảng Hoạt động 1: Khái niệm về nghiệm của đa thức. Nhận thấy tại x = 2 thì R(x) = x2 - 4 có giá trị là 0 Ta nói x = 2 là một nghiệm của đa thức R(x) Vậy nghiệm của đa thức một biến là gì? Ngoài x= 2 R(x) có còn nghiệm nào nữa không? Hoạt động 2: Các ví dụ. Cho P(x) = 2x + 1 Tính P Có nhận xét gì về x = Tính Q(-1) , Q(1) Biết Q(x) = x2 - 1 Kết luận gì về x = 1; x = -1 Xét G(x) = x2 + 1 Có giá nào làm cho G(x) = 0? Hoạt động 3: Số nghiệm của đa thức. Qua 3 ví dụ trên cho chúng ta thấy một đa thức có thể có 1 nghiệm, 2 nghiệm, nhiều nghiệm hoặc không có nghiệm nào. Hoạt động 4: Củng cố. Thực hiện theo nhóm ?1 ?2 Thực hiện trên phim trong. Nếu tại x=a mà P(x) = 0 thì a là một nghiệm của P(x). Vì R(-2) = (-2)2-4 = 0 nên x=-2 cũng là nghiệm. P = 0 x = - là nghiệm của R(x) Q(-1) = (-1)2 - 1 = 0 Q(1) = (1)2 - 1 = 0 x = là nghiệm của Q(x) không có giá trị nào vì tại a bất kỳ ta luôn có a2 + 1 > 0 Vì (-2)3 - 4(-2) = - 8 + 8 = 0 Vì (0)3 - 4 . 0 = 0 - 0 = 0 Vì (2)3 - 4 . 2 = 8 - 8 = 0 nên x = 2, x = 0 là các nghiệm của x3 - 4x a) vì P= 0 nên là nghiệm của P(x) b) Vì Q(3) = 32 - 2 . (3) - 3 = 9 - 9 = 0 Vì Q(-1) = (1)2 - 2 (-1) - 3 = 3 - 3 = 0 nên x = 3, x = -1 là nghiệm của Q(x) Thực hiện cá nhân trên phiếu học tập. Thực hiện trên giấy trong. b) Q(1) = (1)2 - 4(1) + 3 = 1- 4 + 3 = 0 Q(2) = (3)2 - 4(3) + 3 = 0 Nên x = 1, x = 3 là các nghiệm của Q(x) 1. Nghiệm của đa thức một biến: R(x) = x2 - 4 Ta có R(2) = 0 Vậy x = 2 là một nghiệm. Khái niệm: Nghiệm của đa thức (Sgk) 2. Ví dụ: a) x = - là nghiệm của R(x) = 2x + 1 P= 2. + 1 = 0 b) Q(x) = x2 - 1 có các nghiệm là x = 1, x = -1 c) G(x) = x2 + 1 3. Chú ý: (Sgk) 4. Cũng cố: Kiểm tra kiến thức HS thông qua phiếu trắc nghiệm. GV phát phiếu trong vòng 5 phút sẽ thu bài. Phiếu học tập: Thời gian 7’ Họ và tên:................................... Câu 1: Đa thức Q(x) = 2x -1 có nghiệm là: a) 0 b) 1 c) d) không có nghiệm Câu 2: Đa thức x2 + 16 không có nghiệm, đúng hay sai? Đúng: Sai: Câu 2: Tìm các nghiệm của đa thức P(x) = x2 – 9. ----------------------------------------------------------- ----------------------------------------------------------- ----------------------------------------------------------- ----------------------------------------------------------- ----------------------------------------------------------- 5. Làm BT 55, 56, 65a,b/51(Sgk) 6.Hướng dẫn về nhà.: