Giáo án Toán 7 - Tiết 55: Luyện tập

Tuần 30 Tiết 55 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: Củng cố định lý về tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác. Luyện kĩ năng sử dụng định lý về tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác để giải bài tập. Chứng minh tính chất trung tuyến của tam giác cân, tam giác đều, một dấu hiệu nhận biết tam giác cân. II. Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề, phát huy tính sáng tạo của HS. Đàm thoại, hỏi đáp. III: Tiến trình dạy học: 1. Kiểm tra bài cũ: Khái niệm đường trung tuyến của tam giác, tính chất ba đường trung tuyến của tam giác. Vẽ DABC, trung tuyến AM, BN, CP. Gọi trọng tâm tam giác là G. Hãy điền vào chỗ trống : 2. Các hoạt động trên lớp: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Luyện tập. BT 25 SGK/67: BT 26 SGK/67: GV yêu cầu HS đọc đề, ghi giả thiết, kết luận. Gv : Cho HS tự đặt câu hỏi và trả lời để tìm lời giải Để c/m BE = CF ta cần c/m gì? DABE = DACF theo trường hợp nào? Chỉ ra các yếu tố bằng nhau. Gọi một HS đứng lên chứng minh miệng, tiếp theo một HS khác lên bảng trình bày. BT 27 SGK/67: GV yêu cầu HS đọc đề, vẽ hình, ghi GT – KL GV gợi ý : Gọi G là trọng tâm của DABC. Từ gải thiết BE = CF, ta suy ra được điều gì? GV : Vậy tại sao AB = AC? BT 28 SGK/67: BT 26 SGK/67: HS : đọc đề, vẽ hình, ghi GT – KL BT 27 SGK/67: HS : đọc đề, vẽ hình, ghi GT – KL HS làm bài vào vở, một HS lên bảng trình bày BT 28 SGK/67: HS : hoạt động nhóm Vẽ hình Ghi GT – KL Trình bày chứng minh BT 25 SGK/67: GT DABC (=1v) AB=3cm; AC=4cm MB = MC G là trọng tâm của DABC KL Tính AG ? Xét DABC vuông có : BC2 = AB2 + AC2 (đ/l Pitago) BC2 = 32 + 42 BC2 = 52 BC = 5 (cm) AM==cm(t/c vuông) AG=AM= =cm BT 26 SGK/67: GT  DABC (AB = AC) AE = EC AF = FB KL  BE = CF AE = EC = AF = FB = Mà AB = AC (gt) Þ AE = AF Xét DABE và DACF có : AB = AC (gt) : chung AE = AF (cmt) Þ ABE = DACF (c–g–c) Þ BE = CF (cạnh tương ứng) BT 27 SGK/67: GT DABC : AF = FB AE = EC BE = CF  KL  DABC cân Có BE = CF (gt) Mà BG = BE (t/c trung tuyến của tam giác) CG = CF Þ BE = CG Þ GE = GF Xét DGBF và DGCE có : BE = CF (cmt) (đđ) GE = GF (cmt) Þ DGBF = DGCE (c.g.c) Þ BF = CE (cạnh tương ứng) Þ AB = AC Þ DABC cân BT 28 SGK/67: GT  DDEF : DE = DF = 13cm EI = IF EF = 10cm KL a)DDEI = DDFI b) là những góc gì? c) Tính DI a) Xét DDEI và DDFI có : DE = DF (gt) EI = FI (gt) DE : chung Þ DDEI = DDFI (c.c.c) (1) b) Từ (1) Þ (góc tương ứng) mà (vì kề bù) Þ c) Có IE = IF = = 5(cm) DDIE vuông có : DI2 = DE2 – EI2 (đ/l pitago) DI2 = 132 – 52 DI2 = 122 Þ DI = 12 (cm) DG = DI = 8 (cm) GI = DI – DG = 12 – 8 = 4(cm) 2. Hướng dẫn về nhà: Làm BT 30/67 SGK Ôn lại khái niệm tia phân giác của một góc, vẽ tia phân giác bằng thức và compa.