Giáo án Toán học 7 - Đại số - Tiết 66 đến tiết 70

Tiết 66: ƠN TẬP CHƯƠNG IV (Tiếp) I .MỤC TIÊU: - Củng cố và hệ thống hóa các kiến thức về biểu thức đại số, đơn thức, đa thức. Củng cố các qui tắc cộng, trừ các đơn thức đồng dạng; Cộng, trừ đa thức; Nghiệm của đa thức. - Viết đơn thức, đa thức, thu gọn và xác định bậc của đơn thức, đa thức, tính giá trị của đơn thức, đa thức tại những giá trị cho trước của biến; sắp xếp, cộng trừ đa thức một biến - Rèn kĩ năng cộng, trừ các đơn thức, đa thức, sắp xếp các đa thức theo cùng một thứ tự, xác định nghiệm của đa thức. II .CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ bài 62 SGK - HS: Ơn tập các bài đã học ở chương IV, làm bài tập ở SGK - 50 III .TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ổn định: 2. Kiểm tra : 3. Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1 : Lí thuyết - YC HS trả lời câu hỏi 1, 2 SGK - 49 - Tổ chức HS nhận xét - Trả lời theo YC - Nhận xét bổ sung I. Lý thuyết Câu 3: Quy tắc cộng trừ hai đơn thức đồng dạng. Để cộng (trừ) hai đơn thức đồng dạng ta cộng (trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến. Câu 4 : Nếu tại x = a, đa thức P(x) cĩ giá trị bằng 0 thì ta nĩi a là nghiệm của đa thức P(x) . Hoạt động 2: Cộng, trừ đa thức một biến Bài 62 sgk : (bảng phụ ) H: Nêu cách sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến? (hsk) Gv: Gọi 2 Hs lên bảng sắp xếp. b) Tính P(x)+ Q(x) và P(x) – Q(x) H: - Khi nào thì x = a được gọi là nghiệm của đa thức P(x)? (hstb) - Khi nào thì x = a không phải là nghiệm của đa thức Q(x)? (hsk) => yêu cầu hs làm câu c. Gv: Nhận xét và chốt lại: Cộng trừ đa thức một biến và nghiệm của đa thức một biến Hs: Thu gọn đa thức bằng cách cộng các đơn thức (hạng tử) đồng dạng sau đó đi sắp xếp. Hs: Xung phong lên bảng sắp xếp. 2 Hs lên bảng: Hs1: P(x)+Q(x) Hs2: P(x)– Q(x) Hs: x = a được gọi là nghiệm của đa thức P(x) nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 - Nếu tại x = a giá trị của Q(x) 0 thì x = a không phải là nghiệm của đa thức Q(x). Hs: P(0) = 0 Vậy x = 0 là nghiệm của P(x) Q(0) = - 0 Dạng 3: Cộng trừ đa thức một biến a) P(x)=x5+7x4–9x3–2x2- x Q(x)=–x5+ 5x4–2x3+4x2 - b) P(x)= x5 +7x4 – 9x3–2x2 - x Q(x)=–x5+5x4–2x3+4x2 - P+Q=12x4–11x3+ 2x2 -x- P(x) = x5+7x4– 9x3 –2x2 - x Q(x)=–x5+ 5x4–2x3+ 4x2 - P-Q=2x5+2x4–7x3-6x2-x+ c) P(0)=05+7.04–9.03–2.02-.0 =0 Vậy x = 0 là nghiệm của P(x) Q(0)= –05+ 5.04–2.03 + 4.02 - = - 0 Vậy x = 0 không phải là nghiệm của đa thức Q(x). IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Ôn tập lại toàn bộ nội dung kiến thức của chương, trả lời các câu hỏi ôn tập chương. - Xem lại các bài tập đã chữa và làm các bài tập cịn lại. - Giờ sau kiểm tra một tiết. Tiết 67: KIỂM TRA MỘT TIẾT I .MỤC TIÊU: - Đánh giá được mức độ tiếp thu kiến thức cơ bản của chương về biểu thức đại số, giá trị của biểu thức đại số, đơn thức, đơn thức đồng dạng, đa thức; các phép tính cộng, trừ đơn thức và đa thức. - Học sinh có kỹ năng trình bày, tính toán, biến đổi, thu gọn, cộng, trừ đơn thức, đa thức; tính giá trị của biểu thức đại số. - Giáo dục tính cẩn thận, trung thực trong giải tốn. II .CHUẨN BỊ: - GV: Đề + HD chấm - HS: Ơn tập các bài đã học ở chương IV III .TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ổn định: 2. Kiểm tra : Đề kiểm tra Câu 1: (8đ) Cho đa thức P(x) = x5 – 2x3 +x4 -7x3 - x4 + 3x -5 +4x Q(x) = x4 –x5 + x – 5 -2x +4x2 Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến TínhH(x) = P(x) +Q(x) Tính H(-1) Câu 2: (2đ) Tìm nghiệm của đa thức : x2 – 4 3. Hướng dẫn chấm Câu Đáp án Điểm 1 P(x) = x5–x4 -9x3 + 7x -5 Q(x) = –x5 + x4 +4x2- x – 5 P(x) = x5 –x4 -9x3 + 7x -5 Q(x) = –x5 + x4 +4x2 - x – 5 P(x) +Q(x) = -9x3 +4x2 + 6x – 10 c) H(-1) = -9( -1)3 +4(-1)2 + 6(-1) – 10 = 9 + 4 – 6 – 10 = -3 2đ 4đ 2đ 2 a) x2 – 4 = 0 x2 = 4 x = ; x = - 2 2đ IV, HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: - Ơn lại các kiến thức từ đầu năm đến giờ, đặc biệt ơn sâu vào chương trình học kì II. - Trả lời câu hỏi và giải bài tập phần ơn tập cuối năm SGK - 88 + 89 + 90 + 91. - Giờ sau ơn tập cuối năm. Tiết 68: ƠN TẬP CUỐI NĂM I . MỤC TIÊU: - Hệ thống hoá các kiến thức cơ bản về số hữu tỉ, số thực, tỉ lệ thức, hàm số và đồ thị. Số trung bình cộng, dấu hiệu, mốt của dấu hiệu - Rèn KN tính giá trị một biểu thức số, tìm x có chứa giá trị tuyệt đối, giải toán chia tỉ lệ. - Cẩn thận, chính xác. II .CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ bài 5, 8 SGK - 89, 90. - HS: Bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1. Ổn định: 2. Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1: Lí thuyết 1) Thế nào là số hữu tỉ? 2) Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ là gì? 3) Tính chất của tỉ lệ thức, của dãy tỉ số bằng nhau? 4) Muốn điều tra về một dấu hiệu nào đó, ta phải làm gì ?Tần số của một giá trị là gì? - Mốt của dấu hiệu? - Công thức tính giá trị trung bình? || 0 Nếu thìa.d=b.c Hs: Trả lời Hs: Trả lời Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng , a,b Z, b0. - Công thức tính giá trị trung bình Hoạt động 2: Bài tập Bài 1: SGK tr 88 Thực hiện phép tính: b) d) ? Nêu cách thực hiện phép tính? - Gọi 2 hs xung phong lên bảng giải - Nhận xét và chốt lại cách tính giá trị một biểu thức. Dạng 2: Bài toán tỉ lệ Bài 4 SGK: (bảng phụ đề bài) ? Bài toán đã cho gì và yêu cầu gì? ? Nếu gọi a, b, c là tiền lãi ba đơn vị được chia, theo đề bài ta có gì? ? Vận dụng kiến thức nào để giải? - Gọi Hs lên bảng giải - Chốt lại kiến thức: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. Dạng 3: Bài toán thống kê. Bài 8 SGK (bảng phụ) a) Dấu hiệu ở đây là gì ? Hãy lập bảng ‘’tần số ‘’. - Gọi 1 hs đứng tại chỗ trả lời dấu hiệu ở đây là gì? c) Tìm mốt của dấu hiệu. d) Tính số TBC của dấu hiệu. - Nhận xét và sửa sai Hs: Quan sát đề bài Hs: Ta nên viết chúng dưới dạng phân số rồi cộng trừ, nhân chia phân số. 2 HS lên bảng giải Hs: Nhận xét bài làm của bạn Chú ý nội dung GV chốt Hs: Đọc đề Hs: Vốn đầu tư 3 đơn vị tỉ lệ : 2; 5; 7 Vốn tỉ lệ thuận tiền lãi. Tổng tiền lãi 560 triệu Hỏi tiền lãi mỗi đơn vị. - và a + b +c = 560 triệu - Aùp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. - Lên bảng giải Hs: Đọc đề Hs: a) dấu hiệu ở đây là sản lượng vụ mùa của một xã. Bảng “tần số “: Giá trị (x) Tần số (n) 31 10 34 20 35 30 36 15 38 10 40 10 42 5 44 20 Hs: M0 = 35 Hs: Dùng máy tính bỏ túi Casio để tính Bài 1: SGK b) = = d) = = Dạng 2: Bài toán tỉ lệ Gọi a, b, c là số tiền lãi ba đơn vị được chia. Theo đề bài ta có: và a + b + c = 560 triệu Aùp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: = 40 triệu => a = 80 triệu b = 200 triệu; c = 280 triệu Dạng 3: Bài toán thống kê. Bài 8: a) Dấu hiệu ở đây là sản lượng vụ mùa của một xã. b. Bảng ’’tần số ‘’: Giá trị (x) Tần số (n) 31 10 34 20 35 30 36 15 38 10 40 10 42 5 44 20 c) M0 = 35 d) = IV, HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: - Xem lại phần kiến thức vừa ôn và các bài tập đã giải. - Làm các bài tập từ bài 8 đến bài 13 sgk. Tiết 69: ƠN TẬP CUỐI NĂM (Tiếp) I .MỤC TIÊU: - Hệ thống hoá các kiến thức cơ bản về đơn thức, đa thức, đơn thức đồng dạng, đa thức một biến và cộng, trừ đa thức. - Nhận biết các đơn thức đồng dạng; cộng, trừ thành thạo các đa thức. - Rèn cho HS tính cẩn thận, chính xác. II .CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ bài 10 SGK; bài tập trắc nghiệm - HS: Làm các câu hỏi ôn tập và giải các bài toán ôn tập cuối năm từ bài 8 đến bài 13. III .TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1. Ổn định: 3. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức Hoạt động 1: ÔN TẬP LÝ THUYẾT Gv nêu câu hỏi: 1) Đơn thức là gì? Bậc của đơn thức? 2) Thế nào là hai đơn thức đồng dạng? Quy tắc cộng (trừ) đơn thức đồng dạng? 3) Đa thức là gì? Bậc của đa thức? 4) Đa thức một biến, bậc của đa thức một biến? 5) Số a gọi là nghiệm của đa thức P(x) khi nào? Hs trả lời các câu hỏi của 1) Khái niệm đơn thức, bậc của đơn thức. 2) Hai đơn thức đồng dạng, Quy tắc cộng (trừ) đơn thức đồng dạng 3) Đa thức là gì? Bậc của đa thức 4) Đa thức một biến, bậc của đa thức một biến 5) Số a gọi là nghiệm của đa thức P(x) khi tại x = a đa thức P(x) = 0. Hoạt động 2: BÀI TẬP ÔN TẬP Dạng 1: Cộng trừ hai đa thức Bài 10 SGK (bảng phụ) A = x2 – 2x – y2 + 3y – 1 B = -2x2 + 3y2 – 5x + y + 3 C = 3x2 - 2xy + 7y2 -3 x - 5y - 6 a) Tính A + B - C (HSK) b) Tính - A + B + C (HSTB) Gv: Nhận xét và chốt lại kiến thức: Cộng trừ đa thức Lưu ý cho HS khi cộng các số nguyên Dạng 2: Tìm x Bài 11 SGK tr 91 Tìm x, biết: a) (2x – 3) – (x – 5) = (x + 2) – (x – 1) H: Nêu cách tìm x? (hsk) b) 2(x – 1) – 5(x + 2) = - 10 H: Nêu cách tìm x? (hsg) Gv: Gọi 2 HS lên bảng giải Gv: Chốt lại cho hs kiến thức liên quan. Dạng 3: Nghiệm của đa thức: Bài 12 SGK (bảng phụ) H: Khi là nghiệm P(x), ta có được gì? H: Tìm hệ số a? Hs: Đọc đề và xung phong lên bảng giải. A + B - C = x2 – 2x – y2 + 3y – 1 -2x2 + 3y2 – 5x + y + 3 - 3x2 + 2xy - 7y2+3 x + 5y + 6 = (x2 -2x2- 3x2) + (– 2x– 5x+3 x) + (– y2+ 3y2- 7y2) + (3y+ y+5y) +2xy+ 8 = -4x2 – 4 x – 5y2 + 9y + 2xy + 8 - A + B + C = -x2 + 2x + y2 - 3y + 1 -2x2 + 3y2 – 5x + y + 3 + 3x2 - 2xy + 7y2 -3 x - 5y – 6 = (- x2 -2x2+ 3x2) + (+ 2x– 5x - 3 x) + (y2+ 3y2+ 7y2) + (-3y+ y - 5y) - 2xy-2 = -6x + 11y2 -7y – 2xy – 2 Hs: Đọc đề Hs: Thực hiện bỏ dấu ngoặc, áp dụng quy tắc chuyển vế để tìm x. Hs: Aùp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng, bỏ ngoặc, chuyển vế 2 Hs lên bảng giải Hs: Chú ý nội dung Gv chốt lại. Hs: là nghiệm P(x) thì ta có: p() =0 HS: Xung phong lên bảng tìm hệ số a. Dạng 1: Cộng trừ hai đa thức Bài 10 SGK A + B - C = x2 – 2x – y2 + 3y – 1 -2x2 + 3y2 – 5x + y + 3 - 3x2 + 2xy - 7y2+3 x + 5y + 6 = (x2 -2x2- 3x2) + (– 2x–5x+3 x)+(–y2+ 3y2- 7y2)+(3y+y+5y) +2xy+8 = -4x2 – 4 x – 5y2 + 9y + 2xy + 8 - A + B + C = -x2 + 2x + y2 - 3y + 1 -2x2 + 3y2 – 5x + y + 3 + 3x2 - 2xy + 7y2 -3 x - 5y – 6 = (- x2 -2x2+ 3x2) + (+ 2x– 5x - 3 x) + (y2+ 3y2+ 7y2) + (-3y+ y - 5y) - 2xy-2 = -6x + 11y2 -7y – 2xy – 2 Dạng 2: Tìm x Bài 11 SGK tr 91 Tìm x, biết: a) (2x – 3) – (x – 5) = (x + 2) – (x – 1) 2x-3 –x +5 = x + 2– x + 1 2x – x = 3 + 3 – 5 x = 1 b) 2(x –1)–5(x + 2) = - 10 (2x –2)– (5x + 10) = - 10 2x –2– 5x – 10 = - 10 -3 x = 2 x = Dạng 3: Nghiệm của đa thức Bài 12: Khilà nghiệm P(x) thì ta có: p() =0 Hay a. + 5. - 3 =0 a - = 0 => a = 2 IV, HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: - Ôn lại 10 câu hỏi ôn tập và xem lại các bài tập đã giải ở phần ôn tập cuối năm. - Làm các bài tập 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10 ở SBT. - Chuẩn bị kiểm tra học kì II Tiết: 70 I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức : - Giúp HS nắm vững dạng toán thống kê. - Nắm vững kiến thức về đơn thức, đa thức: Cộng trừ đa thức, nghiệm của đa thức một biến. - Nắm vững tính chất về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác, tính chất các đường đồng quy trong tam giác. Định lý Pitago trong tam giác vuông, tính chất của tam giác cân. 2. Kỹ năng : - Kiểm tra kĩ năng cộng trừ đa thức một biến. - Kĩ năng vẽ hình. - Kĩ năng sử dụng các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau. 3. Thái độ : Rèn tính cẩn thận, chính xác, trung thực, tự lập II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : 1. Giáo viên : đề kiểm tra, đáp án 2. Học sinh : Ôn kỹ bài, giấy nháp III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : Oån định: Phát đề kiểm tra: ĐỀ KIỂM TRA HKII Năm học : 2009-2010 Mơn : TỐN - LỚP 7 Đề chính thức Thời gian làm bài 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) (Đề của PGD) Ngày kiểm tra : 5 /5/2010 =========Đ&Ð ========= I. PHẦN I: Trắc nghiệm khách quan (5điểm) Chọn và ghi vào bài làm chỉ một chữ cái in hoa trước câu trả lời đúng Câu 1: Số con của 15 hộ gia đình trong một tổ dân cư được liệt kê ở bảng 1 sau: STT 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Số con 2 2 1 2 2 3 2 1 2 2 4 1 2 4 3 N = 15 Dấu hiệu điều tra là: A. Số gia đình trong tổ dân cư C. Số người trong mỗi gia đình B. Số con trong mỗi gia đình D. Tổng số con của 15 gia đình Câu 2: Mốt của dấu hiệu điều tra ở câu 1 là: A. 2 B. 15 C. 4 D. 8 Câu 3: Số trung bình cộng của dấu hiệu điều tra trong bảng 1 là: A. 120 B. 33 C. 15 D. 2,2 Câu 4: Biểu thức nào sau đây là đơn thức A. (6 + x)x2 B. 10 + x4 C. - 1 D. 2y + 3 Câu 5: Cĩ bao nhiêu nhĩm đơn thức khơng đồng dạng trong các đơn thức sau : ; A . 1 ; B . 5 ; C . 3 ; D . 4 ; Câu 6: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức : ; Câu 7: Bậc của đa thức là : A . 12 ; B . 8 ; C . 2 ; D . 7 Câu 8: Giá trị là nghiệm của đa thức : Câu 9: Tích của hai đơn thức bằng : Câu 10: Một tam giác cân cĩ gĩc ở đỉnh bằng 800 . Mỗi gĩc ở đáy sẽ cĩ số đo là : Câu 11: Giá trị của đơn thức bằng tại x = 1 ; y = 1 bằng : Câu 12: Số nào sau đây là nghiệm của đa thức : Câu 13: Bộ ba số nào sau đây là độ dài ba cạnh của một tam giác vuơng: A. 3cm, 9cm, 14cm ;B. 2cm, 3cm, 5cm ; C. 4cm, 9cm, 12cm ;D. 6cm, 8cm, 10cm ; Câu 14 Cho tam giác cân biết hai cạnh bằng 3cm và 7cm . Chu vi của tam giác cân đĩ bằng : A. 13cm B. 10cm C. 17cm D. 6,5cm Câu 15 : Trong tam giác MNP cĩ đỉnh O cách đều 3 đỉnh của tam giác. Khi đĩ O là giao điểm của: A. 3 đường cao B. 3 đường trung tuyến C. 3 đường trung trực D. 3 đường phân giác II. TỰ LUẬN (5 điểm) Câu 16: ( 0,5 điểm ). Thu gọn các đơn thức : Câu 17: ( 1,5 điểm ). Cho hai đa thức P(x) = 2x3 - 2x + x2 +3x +2 . Q(x) = 4x3 - 3x2- 3x + 4x -3x3 + 4x2 +1 . a. Rút gọn P(x) , Q(x) . b. Chứng tỏ x = -1 là nghiệm của P(x) , Q(x) . c. Tìm R(x) sao cho Q(x) +R(x) = P(x) Câu 18: (2điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A , kẻ phân giác BD của góc B , kẻ AI vuông góc với BD, AI cắt BC tại E . a) Chứng minh BE = BA b) Chứng minh tam giác BED vuông c) Đường thẳng DE cắt đường thẳng BA tại F .Chứng minh AE // FC. Câu 19: ( 1 điểm ): T×m x, y tho¶ m·n: = ---------------------Hết-------------------- HƯỚNG DẪN CHẤM )I.TRẮC NGHIỆM (5 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Đáp án B A D C B A D D B B C A D C C (Từ câu 1 đến 10 mỗi câu đúng ghi 0,25đ , từ câu 11 đến 15 mỗi câu đúng ghi 0,5đ) . II. TỰ LUẬN (5 điểm) Câu Đápán Điểm 16 (0,5đ) 0,25 0,25 17 (1,5đ) a. P(x) = 2x3 - 2x + x2 +3x +2 = 2x3 + x2 + x +2 Q(x) = 4x3 - 3x2- 3x + 4x -3x3 + 4x2 +1 = x3 + x2 + x +1 b. x = -1 là nghiệm của P(x) vì : P(-1) = 2(-1)3 +(-1)2 +(-1) +2 = -2 + 1 - 1 + 2 = 0 . x = -1 là nghiệm của Q(x) vì : Q(-1) = (-1)3 +(-1)2 +(-1) +1 = -1 + 1 - 1 + 1 = 0 . c. R(x) = P(x)-Q(x) = (2x3 + x2 + x +2)-(x3 + x2 + x +1) = x3 +1 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 18 (2,0đ) - Vẽ hình đúng a). BI là phân giác góc ABE cũng là đường cao của tam giác nên tam giác BAE cân tại B. suy ra BA = BE b). và có AB = EB (cmt) BD là cạnh chung F Suy ra tam giác BED vuông tại E c). Trong tam giác FBC có: CA là đường cao FE là đường cao nên D là trực tâm Suy ra BD thuộc đường cao thứ ba Hay 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 19 (1,0đ) §Ỉt A = Ta cã: nªn A = 3 => x = 2, y = 3 Vậy x = 2, y = 3 là hai giá trị cần tìm 0,25 0,25 0,25 025 Lưư ý chung: - Mọi cách làm khác nếu đúng và lập luận chặt chẽ vẫn được tính điểm tối đa theo biểu điểm từng bài, từng câu. Lưư ý chung: - Mọi cách làm khác nếu đúng và lập luận chặt chẽ vẫn được tính điểm tối đa theo biểu điểm từng bài, từng câu. - Điểm tồn bài làm trịn đến 01 chữ số thập phân. VD : 5,25 làm trịn 5,3 ; 7,75 là 3. Thống kê điểm bài kiểm tra: Lớp SS Giỏi Khá TB Yếu Kém TB trở lên SL % 7A1 39 7A2 42 7A3 43 IV. NHẬN XÉT RÚT KINH NGHIỆM: